Subgroups — #13526378

Order 1792.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#90184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11732050	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11731855	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#11731493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6493	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#90184	—	2	16	no	—
27	#90184	—	2	8	no	—
28	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89766	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#89763	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#89760	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89759	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#89757	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89730	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#89446	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89444	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89443	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89442	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89437	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#89433	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#34984	—	7	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
72	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	#6493	—	2	8	no	—
91	#6493	—	2	8	no	—
92	#6493	—	2	32	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#6458	—	4	8	no	—
110	#6449	—	2	16	no	—
111	#6449	—	2	16	no	—
112	#6449	—	2	16	no	—
113	#6445	—	2	16	no	—
114	#6445	—	2	16	no	—
115	#6445	—	2	16	no	—
116	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
117	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#534	—	7	2	no	—
122	C₂×#534	—	7	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
124	#2854	—	7	2	no	—
125	#2847	—	7	2	no	—
126	#2618	—	7	2	no	—
127	#2617	—	7	2	no	—
128	#2425	—	7	8	no	—
129	#2424	—	7	8	no	—
130	#2315	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#386	—	7	2	no	—
132	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
133	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
134	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
185	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
191	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
194	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
195	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
201	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
210	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
211	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
212	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
216	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
219	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
222	#534	—	14	16	no	—
223	#534	—	14	8	no	—
224	C₂×#123	—	7	4	no	—
225	C₂×#123	—	7	4	no	—
226	C₂×#123	—	7	4	no	—
227	C₂×#121	—	7	2	no	—
228	C₂×#121	—	7	2	no	—
229	C₂×#121	—	7	8	no	—
230	C₂×#121	—	7	4	no	—
231	C₂×#120	—	7	4	no	—
232	C₂×#120	—	7	4	no	—
233	C₂×#120	—	7	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
242	#398	—	7	4	no	—
243	#397	—	7	4	no	—
244	#396	—	7	8	no	—
245	#394	—	7	8	no	—
246	#394	—	7	4	no	—
247	#392	—	7	4	no	—
248	#390	—	7	4	no	—
249	#389	—	7	4	no	—
250	#388	—	7	8	no	—
251	#386	—	7	4	no	—
252	#386	—	7	4	no	—
253	#386	—	7	8	no	—
254	#386	—	7	8	no	—
255	#385	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
256	#380	—	7	4	no	—
257	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
258	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
259	C₂×#95	—	7	4	no	—
260	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₇	#121	1	16	yes	complemented
269	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
293	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
295	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
304	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
307	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
321	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
325	D₂₈	—	8	4	no	—
326	D₂₈	—	8	4	no	—
327	D₂₈	—	8	16	no	—
328	C₄×D₇	—	4	16	no	—
329	C₂⁵	—	7	1	no	—
330	C₂⁵	—	7	2	no	—
331	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
357	#123	—	14	16	no	—
358	#123	—	14	16	no	—
359	#123	—	14	16	no	—
360	#121	—	14	32	no	—
361	#121	—	14	8	no	—
362	#121	—	14	8	no	—
363	#121	—	28	8	no	—
364	#120	—	14	16	no	—
365	#120	—	14	16	no	—
366	#120	—	14	16	no	—
367	C₄×D₄	—	14	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
391	#95	—	7	8	no	—
392	#95	—	7	8	no	—
393	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
394	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
395	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
404	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
405	C₂²×C₇	C₂×#121	1	8	yes	—
406	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
411	C₂×D₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₇	—	2	8	no	—
413	C₂×D₇	—	4	16	no	—
414	C₂×D₇	—	4	4	no	—
415	C₂×D₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇	—	4	4	no	—
418	C₂×D₇	—	4	8	no	—
419	C₂×D₇	—	4	4	no	—
420	C₂×D₇	—	4	4	no	—
421	C₂×D₇	—	4	8	no	—
422	C₂×D₇	—	8	16	no	—
423	C₄×C₇	—	2	4	no	—
424	C₄×C₇	—	2	4	no	—
425	C₄×C₇	—	4	8	no	—
426	Dic₇	—	2	4	no	—
427	Dic₇	—	2	4	no	—
428	Dic₇	—	4	4	no	—
429	Dic₇	—	4	2	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	7	2	no	—
433	C₂⁴	—	7	4	no	—
434	C₂⁴	—	7	4	no	—
435	C₂⁴	—	14	2	no	—
436	C₂⁴	—	14	2	no	—
437	C₂⁴	—	14	4	no	—
438	C₂⁴	—	14	4	no	—
439	C₂⁴	—	14	4	no	—
440	C₂⁴	—	28	2	no	—
441	C₂⁴	—	28	2	no	—
442	C₂⁴	—	28	4	no	—
443	C₂⁴	—	28	4	no	—
444	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
445	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
446	C₂⁴	#1161	1	4	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	—	7	16	no	—
450	C₂×D₄	—	14	16	no	—
451	C₂×D₄	—	14	32	no	—
452	C₂×D₄	—	14	8	no	—
453	C₂×D₄	—	14	8	no	—
454	C₂×D₄	—	14	8	no	—
455	C₂×D₄	—	14	8	no	—
456	C₂×D₄	—	14	8	no	—
457	C₂×D₄	—	14	8	no	—
458	C₂×D₄	—	14	8	no	—
459	C₂×D₄	—	14	8	no	—
460	C₂×D₄	—	14	4	no	—
461	C₂×D₄	—	14	4	no	—
462	C₂×D₄	—	28	4	no	—
463	C₂×D₄	—	28	8	no	—
464	C₂×D₄	—	28	4	no	—
465	C₂×D₄	—	28	8	no	—
466	C₂×D₄	—	28	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
502	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	16	yes	—
515	C₄²	—	14	8	no	—
516	C₂×C₇	—	2	4	no	—
517	C₂×C₇	—	2	8	no	—
518	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇	#3459	1	2	yes	—
520	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇	#3485	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇	#3496	1	2	yes	—
523	D₇	—	4	4	no	—
524	D₇	—	8	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	8	no	—
533	C₂³	—	7	4	no	—
534	C₂³	—	14	8	no	—
535	C₂³	—	14	2	no	—
536	C₂³	—	14	2	no	—
537	C₂³	—	14	4	no	—
538	C₂³	—	14	4	no	—
539	C₂³	—	14	4	no	—
540	C₂³	—	14	4	no	—
541	C₂³	—	14	4	no	—
542	C₂³	—	14	8	no	—
543	C₂³	—	14	8	no	—
544	C₂³	—	28	8	no	—
545	C₂³	—	28	4	no	—
546	C₂³	—	28	8	no	—
547	C₂³	—	28	4	no	—
548	C₂³	—	28	16	no	—
549	C₂³	—	28	8	no	—
550	C₂³	—	56	8	no	—
551	C₂³	—	56	4	no	—
552	C₂³	—	56	4	no	—
553	C₂³	#6458	1	16	yes	complemented
554	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
558	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×#1161	1	4	yes	—
560	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
561	D₄	—	14	32	no	—
562	D₄	—	28	16	no	—
563	D₄	—	28	16	no	—
564	D₄	—	56	4	no	—
565	D₄	—	56	4	no	—
566	D₄	—	56	16	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	7	4	no	—
575	C₂×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂×C₄	—	14	8	no	—
578	C₂×C₄	—	14	8	no	—
579	C₂×C₄	—	14	2	no	—
580	C₂×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂×C₄	—	14	2	no	—
582	C₂×C₄	—	14	2	no	—
583	C₂×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂×C₄	—	14	4	no	—
585	C₂×C₄	—	14	4	no	—
586	C₂×C₄	—	14	4	no	—
587	C₂×C₄	—	14	4	no	—
588	C₂×C₄	—	28	16	no	—
589	C₂×C₄	—	28	16	no	—
590	C₂×C₄	—	28	4	no	—
591	C₂×C₄	—	28	8	no	—
592	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
594	C₇	#34984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	4	16	no	—
604	C₂²	—	14	4	no	—
605	C₂²	—	14	8	no	—
606	C₂²	—	28	16	no	—
607	C₂²	—	28	4	no	—
608	C₂²	—	28	2	no	—
609	C₂²	—	28	2	no	—
610	C₂²	—	28	4	no	—
611	C₂²	—	28	8	no	—
612	C₂²	—	28	8	no	—
613	C₂²	—	28	4	no	—
614	C₂²	—	28	4	no	—
615	C₂²	—	56	16	no	—
616	C₂²	C₂×#6458	1	4	yes	—
617	C₂²	C₂×#6458	1	8	yes	—
618	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₂²	#90618	1	2	yes	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	4	8	no	—
626	C₄	—	14	4	no	—
627	C₄	—	14	4	no	—
628	C₄	—	28	4	no	—
629	C₄	—	28	2	no	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	2	8	no	—
632	C₂	—	28	4	no	—
633	C₂	—	56	4	no	—
634	C₂	C₂²×#6458	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#11742926	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#11742935	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#11743366	1	2	yes	—
638	C₂	#11743640	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2315	C₂
hypercenter	#2315	D₇
hypocenter	C₇	#34984
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90184	C₂	semidirect
2. C₂×#90184	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₇×#2315	C₂	semidirect
5. C₂×#89730	C₂	semidirect
6. #11732050	C₂	semidirect
7. #11731855	C₂	semidirect
8. #11731493	C₂	semidirect
9. #11731477	C₂	semidirect
10. #11731476	C₂	semidirect
11. #11731444	C₂	semidirect
15. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#6458	C₂²	semidirect
28. C₂×#6449	C₂²	semidirect
29. C₂×#6449	C₂²	semidirect
30. C₂×#6449	C₂²	semidirect
31. C₂×#6445	C₂²	semidirect
32. C₂×#6445	C₂²	semidirect
33. C₂×#6445	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₇×#385	C₂²	semidirect
37. C₇×#380	C₂²	semidirect
38. C₇×#380	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
40. #89766	C₂²	semidirect
41. #89763	C₂²	semidirect
42. #89760	C₂²	semidirect
43. #89759	C₂²	semidirect
44. #89757	C₂²	semidirect
45. #89730	C₂²	semidirect
46. #89730	C₂²	semidirect
47. #89730	C₂²	semidirect
48. #89446	C₂²	semidirect
49. #89444	C₂²	semidirect
50. #89443	C₂²	semidirect
51. #89442	C₂²	semidirect
52. #89437	C₂²	semidirect
53. #89433	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	semidirect
86. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
130. #2315	D₇	semidirect
255. #385	C₂×D₇	semidirect
257. #380	C₂×D₇	semidirect
258. #380	C₂×D₇	semidirect
268. C₂³×C₇	#121	semidirect
385. C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	semidirect
553. C₂³	#6458	semidirect
594. C₇	#34984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90184	2
C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
C₇×#2315	2
C₂×#89730	2
#11732050	2
#11731855	2
#11731493	2
#11731477	2
#11731476	2
#11731444	2
#34984	7