Subgroups — #13526527

Order 1792.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11732314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11732230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11732184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11732172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11730797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90495	—	2	8	no	—
24	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90174	—	2	8	no	—
33	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
36	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90019	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89992	C₂²	1	4	yes	—
41	#89992	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#89985	C₂²	1	4	yes	—
43	#89985	C₂²	1	4	yes	—
44	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#89983	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89733	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89731	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89727	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89724	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89719	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89447	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89445	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89441	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89432	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89430	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89422	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#34993	—	7	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
99	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	#6516	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#6502	—	2	16	no	—
117	#6500	—	2	8	no	—
118	#6498	—	2	8	no	—
119	#6492	—	2	8	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	#6487	—	2	16	no	—
128	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#6448	—	4	8	no	—
135	#6441	—	2	16	no	—
136	#6441	—	2	16	no	—
137	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#543	—	7	1	no	—
148	C₂×#534	—	7	1	no	—
149	#2850	—	7	4	no	—
150	#2639	—	7	4	no	—
151	#2488	—	7	4	no	—
152	#2488	—	7	4	no	—
153	#2472	—	7	4	no	—
154	#2472	—	7	4	no	—
155	#2308	—	7	1	no	—
156	#2308	—	7	1	no	—
157	C₂×#386	—	7	1	no	—
158	C₂×#386	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
160	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
165	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
187	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
237	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
256	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
257	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
258	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
262	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
264	#543	—	14	8	no	—
265	#534	—	14	8	no	—
266	C₂×#124	—	7	4	no	—
267	C₂×#123	—	7	2	no	—
268	C₂×#123	—	7	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
272	C₂×#121	—	7	4	no	—
273	C₂×#120	—	7	2	no	—
274	C₂×#120	—	7	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
282	#400	—	7	4	no	—
283	#400	—	7	4	no	—
284	#397	—	7	4	no	—
285	#397	—	7	4	no	—
286	#394	—	7	4	no	—
287	#394	—	7	4	no	—
288	#393	—	7	4	no	—
289	#393	—	7	4	no	—
290	#391	—	7	4	no	—
291	#390	—	7	4	no	—
292	#388	—	7	4	no	—
293	#388	—	7	4	no	—
294	#388	—	7	4	no	—
295	#388	—	7	4	no	—
296	#386	—	7	4	no	—
297	#386	—	7	4	no	—
298	#386	—	7	4	no	—
299	#386	—	7	2	no	—
300	#386	—	7	2	no	—
301	#386	—	7	4	no	—
302	#386	—	7	4	no	—
303	#386	C₂×D₇	1	4	yes	—
304	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
305	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
306	#382	—	7	4	no	—
307	#381	—	7	2	no	—
308	#381	—	7	2	no	—
309	#379	—	7	2	no	—
310	#379	—	7	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
313	C₂×#95	—	7	2	no	—
314	C₂×#95	—	7	2	no	—
315	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
316	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
334	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
336	C₂³×C₇	#124	1	16	yes	complemented
337	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
357	C₇×D₄	—	4	8	no	—
358	C₇×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
380	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
396	Dic₁₄	—	8	8	no	—
397	C₂⁵	—	7	1	no	—
398	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
424	#124	—	28	8	no	—
425	#123	—	14	8	no	—
426	#123	—	14	8	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
430	#121	—	14	16	no	—
431	#120	—	14	8	no	—
432	#120	—	14	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
461	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
464	#95	—	7	4	no	—
465	#95	—	7	4	no	—
466	#95	—	7	4	no	—
467	#95	—	7	4	no	—
468	#95	—	7	4	no	—
469	#95	—	7	4	no	—
470	#95	—	7	4	no	—
471	#95	—	7	4	no	—
472	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
473	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
487	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
493	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
494	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
495	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
496	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
501	C₂×D₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇	—	4	4	no	—
503	C₂×D₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇	—	4	4	no	—
506	C₂×D₇	—	8	8	no	—
507	C₄×C₇	—	2	4	no	—
508	C₄×C₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇	—	4	4	no	—
511	Dic₇	—	2	8	no	—
512	Dic₇	—	4	2	no	—
513	Dic₇	—	4	4	no	—
514	Dic₇	—	4	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	4	2	no	—
519	C₂⁴	—	4	2	no	—
520	C₂⁴	—	4	2	no	—
521	C₂⁴	—	4	2	no	—
522	C₂⁴	—	7	2	no	—
523	C₂⁴	—	14	2	no	—
524	C₂⁴	—	14	2	no	—
525	C₂⁴	—	14	2	no	—
526	C₂⁴	—	28	2	no	—
527	C₂⁴	—	28	2	no	—
528	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
529	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
530	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
532	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	16	no	—
545	C₂×D₄	—	14	8	no	—
546	C₂×D₄	—	14	4	no	—
547	C₂×D₄	—	14	4	no	—
548	C₂×D₄	—	14	4	no	—
549	C₂×D₄	—	14	4	no	—
550	C₂×D₄	—	14	4	no	—
551	C₂×D₄	—	14	4	no	—
552	C₂×D₄	—	28	4	no	—
553	C₂×D₄	—	28	4	no	—
554	C₂×D₄	—	28	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
614	C₄²	—	14	8	no	—
615	C₄²	—	28	4	no	—
616	C₂×C₇	—	2	4	no	—
617	C₂×C₇	—	2	4	no	—
618	C₂×C₇	—	2	4	no	—
619	C₂×C₇	—	8	2	no	—
620	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₇	#3459	1	2	yes	—
622	C₂×C₇	#3490	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₇	#3491	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₇	#3496	1	2	yes	—
625	D₇	—	8	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	8	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	8	2	no	—
644	C₂³	—	8	4	no	—
645	C₂³	—	8	2	no	—
646	C₂³	—	14	2	no	—
647	C₂³	—	14	2	no	—
648	C₂³	—	14	2	no	—
649	C₂³	—	14	4	no	—
650	C₂³	—	14	4	no	—
651	C₂³	—	28	8	no	—
652	C₂³	—	28	4	no	—
653	C₂³	—	56	2	no	—
654	C₂³	—	56	4	no	—
655	C₂³	—	56	2	no	—
656	C₂³	#6448	1	16	yes	complemented
657	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	56	8	no	—
668	D₄	—	4	8	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	28	8	no	—
671	D₄	—	28	8	no	—
672	D₄	—	56	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	7	8	no	—
690	C₂×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₄	—	14	4	no	—
692	C₂×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂×C₄	—	14	4	no	—
694	C₂×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂×C₄	—	14	4	no	—
696	C₂×C₄	—	14	2	no	—
697	C₂×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂×C₄	—	14	4	no	—
699	C₂×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂×C₄	—	28	8	no	—
703	C₂×C₄	—	28	8	no	—
704	C₂×C₄	—	28	4	no	—
705	C₂×C₄	—	56	4	no	—
706	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
707	C₇	#34993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	4	16	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	8	8	no	—
727	C₂²	—	28	2	no	—
728	C₂²	—	28	2	no	—
729	C₂²	—	28	4	no	—
730	C₂²	—	28	2	no	—
731	C₂²	—	28	4	no	—
732	C₂²	—	56	8	no	—
733	C₂²	C₂×#6448	1	4	yes	—
734	C₂²	C₂×#6448	1	4	yes	—
735	C₂²	C₂×#6448	1	4	yes	—
736	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
740	C₂²	#90616	1	2	yes	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	14	8	no	—
746	C₄	—	28	2	no	—
747	C₄	—	28	4	no	—
748	C₄	—	28	4	no	—
749	C₂	—	2	4	no	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	2	4	no	—
752	C₂	—	8	2	no	—
753	C₂	—	56	2	no	—
754	C₂	C₂²×#6448	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#11742844	1	2	yes	—
756	C₂	#11742981	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#11743018	1	2	yes	—
758	C₂	#11743069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₇×#386	C₂
prime radical	C₂×#90495	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₇
hypocenter	C₇	#34993
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90174	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
4. #11741488	C₂	semidirect
5. C₂×#89985	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
7. #11739566	C₂	semidirect
8. #11739556	C₂	semidirect
9. #11732314	C₂	semidirect
10. #11732230	C₂	semidirect
11. #11732184	C₂	semidirect
12. #11732172	C₂	semidirect
13. #11730797	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#6487	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#6448	C₂²	semidirect
33. C₂×#6441	C₂²	semidirect
34. C₂×#6441	C₂²	semidirect
36. C₇×#386	C₂²	semidirect
37. C₇×#386	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
39. #90019	C₂²	semidirect
41. #89992	C₂²	semidirect
44. #89985	C₂²	semidirect
45. #89985	C₂²	semidirect
46. #89983	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
51. #89733	C₂²	semidirect
52. #89731	C₂²	semidirect
53. #89730	C₂²	semidirect
54. #89729	C₂²	semidirect
55. #89727	C₂²	semidirect
56. #89724	C₂²	semidirect
57. #89723	C₂²	semidirect
58. #89719	C₂²	semidirect
59. #89716	C₂²	semidirect
60. #89715	C₂²	semidirect
61. #89447	C₂²	semidirect
62. #89445	C₂²	semidirect
63. #89442	C₂²	semidirect
64. #89441	C₂²	semidirect
65. #89432	C₂²	semidirect
66. #89430	C₂²	semidirect
67. #89422	C₂²	semidirect
68. #89418	C₂²	semidirect
158. C₂×#386	D₇	semidirect
280. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
304. #386	C₂×D₇	semidirect
305. #386	C₂×D₇	semidirect
315. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
336. C₂³×C₇	#124	semidirect
656. C₂³	#6448	semidirect
707. C₇	#34993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90495	2
C₂×#90174	2
C₂×C₇×#386	2
#11741488	2
C₂×#89985	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11739566	2
#11739556	2
#11732314	2
#11732230	2
#11732184	2
#11732172	2
#11730797	2
#34993	7