Subgroups — #13526818

Order 1792.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11735591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11735555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11735474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11734702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11734617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11734316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11734225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11732893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732319	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11732138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11732100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11732061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11731450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11731334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#89439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
38	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
39	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#90003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#90001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89992	C₂²	1	2	yes	—
67	#89985	C₂²	1	2	yes	—
68	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89766	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89761	C₂²	1	2	yes	—
74	#89761	C₂²	1	2	yes	—
75	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89752	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89730	C₂²	1	2	yes	—
85	#89728	C₂²	1	2	yes	—
86	#89728	C₂²	1	2	yes	—
87	#89727	C₂²	1	2	yes	—
88	#89727	C₂²	1	2	yes	—
89	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89720	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89720	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89448	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89440	C₂²	1	2	yes	—
101	#89440	C₂²	1	2	yes	—
102	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89439	C₂²	1	2	yes	—
108	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#89437	C₂²	1	2	yes	—
113	#89437	C₂²	1	2	yes	—
114	#89436	C₂²	1	2	yes	—
115	#89436	C₂²	1	2	yes	—
116	#89433	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89429	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89429	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#35010	—	7	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#6509	—	2	4	no	—
180	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#6487	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6460	—	2	4	no	—
222	#6459	—	2	8	no	—
223	#6459	—	4	4	no	—
224	#6456	—	2	4	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	#6441	—	2	8	no	—
234	#6441	—	4	4	no	—
235	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
236	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
237	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
260	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
261	#2855	—	7	2	no	—
262	#2848	—	7	2	no	—
263	#2627	—	7	1	no	—
264	#2627	—	7	1	no	—
265	#2626	—	7	1	no	—
266	#2626	—	7	1	no	—
267	#2579	—	7	2	no	—
268	#2579	—	7	2	no	—
269	#2564	—	7	1	no	—
270	#2564	—	7	1	no	—
271	#2564	—	7	1	no	—
272	#2564	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#2487	—	7	1	no	—
274	#2487	—	7	1	no	—
275	#2417	—	7	2	no	—
276	#2417	—	7	2	no	—
277	#2409	—	7	1	no	—
278	#2409	—	7	1	no	—
279	#2315	—	7	2	no	—
280	#2308	—	7	2	no	—
281	C₂×#380	—	7	1	no	—
282	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
293	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
294	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
324	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
341	D₄×D₇	—	2	32	no	—
342	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
372	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
449	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
459	#400	—	7	1	no	—
460	#400	—	7	1	no	—
461	#400	—	7	1	no	—
462	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#399	—	7	1	no	—
464	#399	—	7	1	no	—
465	#399	—	7	1	no	—
466	#399	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#398	—	7	2	no	—
468	#398	—	7	2	no	—
469	#398	—	7	2	no	—
470	#398	—	7	2	no	—
471	#396	—	7	2	no	—
472	#396	—	7	2	no	—
473	#396	—	7	2	no	—
474	#396	—	7	2	no	—
475	#395	—	7	1	no	—
476	#395	—	7	1	no	—
477	#395	—	7	1	no	—
478	#395	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#393	—	7	1	no	—
480	#393	—	7	1	no	—
481	#393	—	7	1	no	—
482	#393	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#391	—	7	2	no	—
484	#391	—	7	2	no	—
485	#389	—	7	2	no	—
486	#389	—	7	2	no	—
487	#387	—	7	2	no	—
488	#387	—	7	2	no	—
489	#387	—	7	2	no	—
490	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
491	#386	—	7	2	no	—
492	#386	—	7	2	no	—
493	#386	—	7	2	no	—
494	#386	—	7	2	no	—
495	#386	—	7	2	no	—
496	#386	—	7	2	no	—
497	#386	—	7	2	no	—
498	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
499	#385	—	7	2	no	—
500	#385	—	7	2	no	—
501	#385	—	7	2	no	—
502	#385	—	7	2	no	—
503	#385	—	7	2	no	—
504	#385	—	7	2	no	—
505	#385	—	7	2	no	—
506	#385	—	7	2	no	—
507	#385	—	7	2	no	—
508	#385	—	7	2	no	—
509	#385	—	7	2	no	—
510	#385	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
511	#381	—	7	2	no	—
512	#381	—	7	2	no	—
513	#380	—	7	2	no	—
514	#380	—	7	2	no	—
515	#380	—	7	2	no	—
516	#380	—	7	2	no	—
517	#380	—	7	2	no	—
518	#380	—	7	2	no	—
519	#380	—	7	2	no	—
520	#380	—	7	1	no	—
521	#380	—	7	1	no	—
522	#380	—	7	1	no	—
523	#380	—	7	1	no	—
524	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
525	#379	—	7	2	no	—
526	#379	—	7	2	no	—
527	C₂×#95	—	7	1	no	—
528	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
537	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
538	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
549	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
552	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
553	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
554	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
557	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
558	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
561	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
562	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
563	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
566	C₇×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
593	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
616	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
617	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
621	D₂₈	—	2	8	no	—
622	C₄×D₇	—	2	8	no	—
623	C₄×D₇	—	2	8	no	—
624	C₄×D₇	—	2	8	no	—
625	C₄×D₇	—	4	4	no	—
626	C₄×D₇	—	4	4	no	—
627	C₄×D₇	—	4	4	no	—
628	C₄×D₇	—	4	8	no	—
629	C₄×D₇	—	4	4	no	—
630	C₄×D₇	—	4	4	no	—
631	C₄×D₇	—	4	8	no	—
632	C₄×D₇	—	4	4	no	—
633	Dic₁₄	—	4	4	no	—
634	Dic₁₄	—	4	8	no	—
635	C₂⁵	—	7	1	no	—
636	C₂⁵	—	7	1	no	—
637	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
638	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
640	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
641	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
645	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
665	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
666	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
678	C₄×D₄	—	2	4	no	—
679	C₄×D₄	—	14	4	no	—
680	C₄×D₄	—	14	4	no	—
681	C₄×D₄	—	14	4	no	—
682	C₄×D₄	—	14	4	no	—
683	C₄×D₄	—	14	4	no	—
684	C₄×D₄	—	14	4	no	—
685	C₄×D₄	—	14	4	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	#95	—	7	2	no	—
747	#95	—	7	1	no	—
748	#95	—	7	1	no	—
749	#95	—	7	2	no	—
750	#95	—	7	2	no	—
751	#95	—	7	2	no	—
752	#95	—	7	2	no	—
753	#95	—	7	2	no	—
754	#95	—	7	2	no	—
755	#95	—	7	2	no	—
756	#95	—	7	2	no	—
757	#95	—	7	2	no	—
758	#95	—	7	2	no	—
759	#95	—	7	2	no	—
760	#95	—	7	2	no	—
761	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
778	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
782	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
783	C₂×D₇	—	2	2	no	—
784	C₂×D₇	—	2	2	no	—
785	C₂×D₇	—	2	2	no	—
786	C₂×D₇	—	2	2	no	—
787	C₂×D₇	—	2	4	no	—
788	C₂×D₇	—	2	4	no	—
789	C₂×D₇	—	2	4	no	—
790	C₂×D₇	—	2	4	no	—
791	C₂×D₇	—	2	2	no	—
792	C₂×D₇	—	2	4	no	—
793	C₂×D₇	—	4	16	no	—
794	C₂×D₇	—	4	16	no	—
795	C₂×D₇	—	4	1	no	—
796	C₂×D₇	—	4	1	no	—
797	C₂×D₇	—	4	2	no	—
798	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
799	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
800	C₄×C₇	—	2	2	no	—
801	C₄×C₇	—	2	2	no	—
802	C₄×C₇	—	2	2	no	—
803	C₄×C₇	—	4	2	no	—
804	C₄×C₇	—	4	1	no	—
805	C₄×C₇	—	4	1	no	—
806	C₄×C₇	—	4	2	no	—
807	C₄×C₇	—	4	2	no	—
808	C₄×C₇	—	4	2	no	—
809	Dic₇	—	2	2	no	—
810	Dic₇	—	2	2	no	—
811	Dic₇	—	4	2	no	—
812	Dic₇	—	4	1	no	—
813	Dic₇	—	4	1	no	—
814	Dic₇	—	4	2	no	—
815	Dic₇	—	4	2	no	—
816	Dic₇	—	4	2	no	—
817	Dic₇	#534	1	4	yes	—
818	C₂⁴	—	7	1	no	—
819	C₂⁴	—	7	1	no	—
820	C₂⁴	—	7	4	no	—
821	C₂⁴	—	7	4	no	—
822	C₂⁴	—	7	4	no	—
823	C₂⁴	—	7	1	no	—
824	C₂⁴	—	7	4	no	—
825	C₂⁴	—	14	2	no	—
826	C₂⁴	—	14	2	no	—
827	C₂⁴	—	28	2	no	—
828	C₂⁴	—	28	2	no	—
829	C₂⁴	—	28	2	no	—
830	C₂⁴	—	28	2	no	—
831	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	7	4	no	—
844	C₂×D₄	—	7	4	no	—
845	C₂×D₄	—	7	4	no	—
846	C₂×D₄	—	14	2	no	—
847	C₂×D₄	—	14	2	no	—
848	C₂×D₄	—	14	32	no	—
849	C₂×D₄	—	14	2	no	—
850	C₂×D₄	—	14	2	no	—
851	C₂×D₄	—	14	2	no	—
852	C₂×D₄	—	14	2	no	—
853	C₂×D₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
900	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
901	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
903	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	14	2	no	—
962	C₄²	—	14	2	no	—
963	C₄²	—	14	2	no	—
964	C₂×C₇	—	2	4	no	—
965	C₂×C₇	—	4	2	no	—
966	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₇	#3501	1	2	yes	—
970	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
971	D₇	—	2	4	no	—
972	D₇	—	2	4	no	—
973	D₇	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	7	2	no	—
981	C₂³	—	7	2	no	—
982	C₂³	—	7	2	no	—
983	C₂³	—	7	2	no	—
984	C₂³	—	7	2	no	—
985	C₂³	—	7	2	no	—
986	C₂³	—	7	16	no	—
987	C₂³	—	7	2	no	—
988	C₂³	—	14	8	no	—
989	C₂³	—	14	2	no	—
990	C₂³	—	14	2	no	—
991	C₂³	—	14	2	no	—
992	C₂³	—	14	2	no	—
993	C₂³	—	14	1	no	—
994	C₂³	—	14	1	no	—
995	C₂³	—	14	2	no	—
996	C₂³	—	14	2	no	—
997	C₂³	—	28	4	no	—
998	C₂³	—	28	8	no	—
999	C₂³	—	28	4	no	—
1000	C₂³	—	28	8	no	—
1001	C₂³	—	28	8	no	—
1002	C₂³	—	28	4	no	—
1003	C₂³	—	28	4	no	—
1004	C₂³	—	28	8	no	—
1005	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1006	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1008	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	4	4	no	—
1011	Q₈	—	28	4	no	—
1012	Q₈	—	28	8	no	—
1013	D₄	—	2	8	no	—
1014	D₄	—	14	8	no	—
1015	D₄	—	14	8	no	—
1016	D₄	—	14	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	56	4	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1080	C₇	#35010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	7	4	no	—
1091	C₂²	—	7	4	no	—
1092	C₂²	—	14	4	no	—
1093	C₂²	—	14	4	no	—
1094	C₂²	—	14	2	no	—
1095	C₂²	—	14	2	no	—
1096	C₂²	—	14	4	no	—
1097	C₂²	—	14	4	no	—
1098	C₂²	—	14	2	no	—
1099	C₂²	—	14	2	no	—
1100	C₂²	—	14	4	no	—
1101	C₂²	—	14	2	no	—
1102	C₂²	—	28	16	no	—
1103	C₂²	—	28	16	no	—
1104	C₂²	—	28	1	no	—
1105	C₂²	—	28	2	no	—
1106	C₂²	—	28	1	no	—
1107	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
1108	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#90616	1	2	yes	—
1112	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	7	4	no	—
1123	C₄	—	14	2	no	—
1124	C₄	—	14	2	no	—
1125	C₄	—	28	1	no	—
1126	C₄	—	28	2	no	—
1127	C₄	—	28	2	no	—
1128	C₄	—	28	2	no	—
1129	C₄	—	28	1	no	—
1130	C₄	—	28	2	no	—
1131	C₂	—	2	4	no	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	14	4	no	—
1134	C₂	—	14	4	no	—
1135	C₂	—	28	2	no	—
1136	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#11743303	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#11743885	1	2	yes	—
1140	C₂	#11744017	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2564	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2564	D₇
hypocenter	C₇	#35010
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#2564	C₂	semidirect
4. #11740229	C₂	semidirect
5. #11739830	C₂	semidirect
6. #11735805	C₂	semidirect
7. #11735591	C₂	semidirect
8. #11735555	C₂	semidirect
9. #11735474	C₂	semidirect
10. #11734702	C₂	semidirect
11. #11734617	C₂	semidirect
12. #11734316	C₂	semidirect
13. #11734225	C₂	semidirect
14. #11732893	C₂	semidirect
15. #11732815	C₂	semidirect
17. #11732138	C₂	semidirect
18. #11732100	C₂	semidirect
19. #11732061	C₂	semidirect
20. #11731450	C₂	semidirect
21. #11731334	C₂	semidirect
22. C₂×#89439	C₂	semidirect
23. #11730803	C₂	semidirect
24. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#6487	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#6459	C₂²	semidirect
44. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#6441	C₂²	semidirect
52. C₂×#6441	C₂²	semidirect
55. C₇×#400	C₂²	semidirect
56. C₇×#399	C₂²	semidirect
57. C₇×#395	C₂²	semidirect
58. C₇×#393	C₂²	semidirect
59. C₇×#387	C₂²	semidirect
61. C₇×#385	C₂²	semidirect
62. C₇×#380	C₂²	semidirect
63. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
64. #90003	C₂²	semidirect
65. #90001	C₂²	semidirect
68. #89984	C₂²	semidirect
69. #89982	C₂²	semidirect
70. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
71. #89766	C₂²	semidirect
72. #89764	C₂²	semidirect
75. #89761	C₂²	semidirect
76. #89761	C₂²	semidirect
77. #89761	C₂²	semidirect
78. #89758	C₂²	semidirect
79. #89754	C₂²	semidirect
80. #89752	C₂²	semidirect
81. #89751	C₂²	semidirect
82. #89750	C₂²	semidirect
83. #89744	C₂²	semidirect
89. #89721	C₂²	semidirect
90. #89720	C₂²	semidirect
91. #89720	C₂²	semidirect
92. #89719	C₂²	semidirect
93. #89714	C₂²	semidirect
94. #89714	C₂²	semidirect
95. #89714	C₂²	semidirect
96. #89705	C₂²	semidirect
97. #89449	C₂²	semidirect
98. #89448	C₂²	semidirect
99. #89445	C₂²	semidirect
102. #89440	C₂²	semidirect
103. #89440	C₂²	semidirect
104. #89440	C₂²	semidirect
108. #89439	C₂²	semidirect
109. #89439	C₂²	semidirect
110. #89439	C₂²	semidirect
111. #89439	C₂²	semidirect
116. #89433	C₂²	semidirect
117. #89431	C₂²	semidirect
118. #89429	C₂²	semidirect
119. #89429	C₂²	semidirect
120. #89428	C₂²	semidirect
121. #89425	C₂²	semidirect
122. #89419	C₂²	semidirect
123. #89418	C₂²	semidirect
124. #89418	C₂²	semidirect
142. C₂×D₄×D₇	Q₈	semidirect
272. #2564	D₇	semidirect
292. C₂³×D₇	C₂×Q₈	semidirect
301. C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
323. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
371. C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
440. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
462. #400	C₂×D₇	semidirect
466. #399	C₂×D₇	semidirect
478. #395	C₂×D₇	semidirect
482. #393	C₂×D₇	semidirect
490. #387	C₂×D₇	semidirect
510. #385	C₂×D₇	semidirect
524. #380	C₂×D₇	semidirect
528. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
557. C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
853. C₂×D₄	Q₈×D₇	semidirect
1080. C₇	#35010	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2564	2
#11740229	2
#11739830	2
#11735805	2
#11735591	2
#11735555	2
#11735474	2
#11734702	2
#11734617	2
#11734316	2
#11734225	2
#11732893	2
#11732815	2
#11732319	2
#11732138	2
#11732100	2
#11732061	2
#11731450	2
#11731334	2
C₂×#89439	2
#11730803	2
#35010	7