Subgroups — #13526832

Order 1792.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11733692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11732036	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11732036	C₂	1	2	yes	maximal
14	#11731905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11730992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
30	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6459	—	2	8	no	—
32	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6451	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90001	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89982	C₂²	1	2	yes	—
52	#89982	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89761	C₂²	1	4	yes	—
55	#89761	C₂²	1	4	yes	—
56	#89759	C₂²	1	4	yes	—
57	#89759	C₂²	1	4	yes	—
58	#89756	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89755	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89752	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89751	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89751	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89748	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89744	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89744	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89722	C₂²	1	2	yes	—
67	#89722	C₂²	1	2	yes	—
68	#89718	C₂²	1	2	yes	—
69	#89718	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#89700	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89440	C₂²	1	4	yes	—
74	#89440	C₂²	1	4	yes	—
75	#89439	C₂²	1	4	yes	—
76	#89439	C₂²	1	4	yes	—
77	#89438	C₂²	1	2	yes	—
78	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	#89433	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89429	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89428	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89428	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#35011	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	#6509	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#6487	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#6460	—	2	4	no	—
155	#6459	—	2	8	no	—
156	#6459	—	2	8	no	—
157	#6459	—	2	8	no	—
158	#6459	—	2	8	no	—
159	#6459	—	2	8	no	—
160	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	#6451	—	4	8	no	—
163	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	D₇×C₂²⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
165	#6441	—	2	8	no	—
166	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
167	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
179	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
180	#2857	—	7	4	no	—
181	#2659	—	7	2	no	—
182	#2659	—	7	2	no	—
183	#2583	—	7	4	no	—
184	#2583	—	7	1	no	—
185	#2583	—	7	1	no	—
186	#2583	—	7	1	no	—
187	#2583	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2502	—	7	2	no	—
189	#2502	—	7	2	no	—
190	#2434	—	7	2	no	—
191	#2434	—	7	2	no	—
192	#2315	—	7	2	no	—
193	#2315	—	7	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
195	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
200	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
247	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
264	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
274	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
277	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
278	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
292	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
317	#398	—	7	2	no	—
318	#398	—	7	2	no	—
319	#398	—	7	4	no	—
320	#398	—	7	4	no	—
321	#398	—	7	2	no	—
322	#398	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
323	#395	—	7	2	no	—
324	#395	—	7	4	no	—
325	#395	—	7	2	no	—
326	#395	—	7	4	no	—
327	#395	—	7	2	no	—
328	#395	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
329	#391	—	7	4	no	—
330	#391	—	7	4	no	—
331	#389	—	7	4	no	—
332	#389	—	7	4	no	—
333	#389	—	7	4	no	—
334	#389	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
335	#385	—	7	2	no	—
336	#385	—	7	2	no	—
337	#385	—	7	4	no	—
338	#385	—	7	4	no	—
339	#385	—	7	2	no	—
340	#385	—	7	2	no	—
341	#385	—	7	2	no	—
342	#385	—	7	2	no	—
343	#385	—	7	4	no	—
344	#385	—	7	4	no	—
345	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
346	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
347	#384	—	7	4	no	—
348	#380	—	7	4	no	—
349	#380	—	7	4	no	—
350	#380	—	7	4	no	—
351	#380	—	7	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#95	—	7	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
370	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
371	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
374	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
375	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
395	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
413	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
414	C₄×D₇	—	2	8	no	—
415	C₄×D₇	—	2	8	no	—
416	C₄×D₇	—	4	4	no	—
417	C₄×D₇	—	4	4	no	—
418	C₄×D₇	—	4	16	no	—
419	C₄×D₇	—	4	8	no	—
420	C₄×D₇	—	4	8	no	—
421	Dic₁₄	—	4	8	no	—
422	Dic₁₄	—	4	4	no	—
423	Dic₁₄	—	4	8	no	—
424	Dic₁₄	—	4	8	no	—
425	C₂⁵	—	7	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
431	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
432	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
434	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	—	28	8	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	#95	—	7	2	no	—
507	#95	—	7	4	no	—
508	#95	—	7	4	no	—
509	#95	—	7	4	no	—
510	#95	—	7	4	no	—
511	#95	—	7	4	no	—
512	#95	—	7	4	no	—
513	#95	—	7	4	no	—
514	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
516	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
521	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
523	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
525	C₂×D₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇	—	2	8	no	—
530	C₂×D₇	—	2	8	no	—
531	C₂×D₇	—	4	16	no	—
532	C₂×D₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
533	C₂×D₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
534	C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇	—	2	8	no	—
537	C₄×C₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇	—	4	2	no	—
541	Dic₇	—	2	2	no	—
542	Dic₇	—	2	8	no	—
543	Dic₇	—	4	2	no	—
544	Dic₇	—	4	2	no	—
545	Dic₇	—	4	2	no	—
546	Dic₇	—	4	2	no	—
547	Dic₇	#534	1	4	yes	—
548	C₂⁴	—	7	1	no	—
549	C₂⁴	—	7	1	no	—
550	C₂⁴	—	7	4	no	—
551	C₂⁴	—	7	8	no	—
552	C₂⁴	—	28	2	no	—
553	C₂⁴	—	28	2	no	—
554	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
561	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
566	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
601	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	Q₈×D₇	1	8	yes	complemented
641	C₄²	—	4	2	no	—
642	C₄²	—	14	8	no	—
643	C₄²	—	28	2	no	—
644	C₂×C₇	—	2	4	no	—
645	C₂×C₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₇	#3501	1	4	yes	—
649	D₇	—	2	4	no	—
650	D₇	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	7	2	no	—
654	C₂³	—	7	2	no	—
655	C₂³	—	7	4	no	—
656	C₂³	—	7	4	no	—
657	C₂³	—	7	16	no	—
658	C₂³	—	14	2	no	—
659	C₂³	—	14	2	no	—
660	C₂³	—	14	2	no	—
661	C₂³	—	14	2	no	—
662	C₂³	—	28	4	no	—
663	C₂³	—	28	16	no	—
664	C₂³	—	28	4	no	—
665	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	4	4	no	—
669	Q₈	—	28	4	no	—
670	Q₈	—	28	8	no	—
671	Q₈	—	28	8	no	—
672	Q₈	—	28	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄	—	7	4	no	—
691	C₂×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄	—	7	8	no	—
693	C₂×C₄	—	14	8	no	—
694	C₂×C₄	—	14	8	no	—
695	C₂×C₄	—	14	8	no	—
696	C₂×C₄	—	14	4	no	—
697	C₂×C₄	—	14	4	no	—
698	C₂×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂×C₄	—	14	4	no	—
705	C₂×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂×C₄	—	14	4	no	—
707	C₂×C₄	—	14	4	no	—
708	C₂×C₄	—	28	16	no	—
709	C₂×C₄	—	28	4	no	—
710	C₂×C₄	—	28	4	no	—
711	C₂×C₄	—	28	8	no	—
712	C₂×C₄	—	28	8	no	—
713	C₂×C₄	—	28	4	no	—
714	C₂×C₄	—	28	4	no	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	8	yes	—
718	C₇	#35011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	7	4	no	—
723	C₂²	—	7	4	no	—
724	C₂²	—	14	8	no	—
725	C₂²	—	14	8	no	—
726	C₂²	—	14	2	no	—
727	C₂²	—	14	2	no	—
728	C₂²	—	14	2	no	—
729	C₂²	—	14	2	no	—
730	C₂²	—	28	16	no	—
731	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	2	yes	—
734	C₂²	#90616	1	2	yes	—
735	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₄	—	2	8	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	7	4	no	—
744	C₄	—	14	8	no	—
745	C₄	—	14	2	no	—
746	C₄	—	28	2	no	—
747	C₄	—	28	2	no	—
748	C₄	—	28	2	no	—
749	C₄	—	28	2	no	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	14	4	no	—
752	C₂	—	14	4	no	—
753	C₂	#11743103	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#11744017	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2583	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2583	D₇
hypocenter	C₇	#35011
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2583

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#2583	C₂	semidirect
4. #11740230	C₂	semidirect
5. #11739626	C₂	semidirect
6. #11735411	C₂	semidirect
7. #11735210	C₂	semidirect
8. #11734703	C₂	semidirect
9. #11734618	C₂	semidirect
10. #11733733	C₂	semidirect
11. #11733692	C₂	semidirect
14. #11731905	C₂	semidirect
15. #11731857	C₂	semidirect
17. #11730992	C₂	semidirect
39. C₂×#6451	C₂²	semidirect
44. C₇×#398	C₂²	semidirect
45. C₇×#395	C₂²	semidirect
46. C₇×#389	C₂²	semidirect
50. #90001	C₂²	semidirect
58. #89756	C₂²	semidirect
59. #89755	C₂²	semidirect
60. #89752	C₂²	semidirect
61. #89751	C₂²	semidirect
62. #89751	C₂²	semidirect
63. #89748	C₂²	semidirect
64. #89744	C₂²	semidirect
65. #89744	C₂²	semidirect
72. #89700	C₂²	semidirect
79. #89433	C₂²	semidirect
80. #89429	C₂²	semidirect
81. #89428	C₂²	semidirect
82. #89428	C₂²	semidirect
83. #89418	C₂²	semidirect
84. #89418	C₂²	semidirect
164. D₇×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
187. #2583	D₇	semidirect
246. C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
263. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
266. C₂²⋊Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
273. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
322. #398	C₂×D₇	semidirect
328. #395	C₂×D₇	semidirect
334. #389	C₂×D₇	semidirect
370. C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	semidirect
640. C₂²⋊C₄	Q₈×D₇	semidirect
718. C₇	#35011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#6459	2
C₇×#2583	2
#11740230	2
#11739626	2
#11735411	2
#11735210	2
#11734703	2
#11734618	2
#11733733	2
#11733692	2
#11732036	2
#11731905	2
#11731857	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730992	2
#35011	7