Subgroups — #13526974

Order 1792.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11732314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11732230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11732217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6502	—	2	8	no	—
29	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#6441	—	2	8	no	—
41	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
50	#90019	C₂²	1	2	yes	—
51	#89992	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89992	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89992	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89983	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89733	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89731	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89730	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89730	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89727	C₂²	1	2	yes	—
66	#89727	C₂²	1	2	yes	—
67	#89724	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89719	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89715	C₂²	1	2	yes	—
72	#89715	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89447	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89445	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89441	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89432	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89430	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89422	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#35019	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
108	C₂³×Dic₇	D₄	1	8	yes	—
109	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#6502	—	2	8	no	—
143	#6502	—	2	8	no	—
144	#6502	—	2	8	no	—
145	#6502	—	2	8	no	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
168	#6448	—	4	8	no	—
169	#6441	—	2	8	no	—
170	#6441	—	2	8	no	—
171	#6441	—	2	8	no	—
172	#6441	—	2	8	no	—
173	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
184	C₂²×#121	—	7	1	no	—
185	#2850	—	7	4	no	—
186	#2639	—	7	4	no	—
187	#2591	—	7	2	no	—
188	#2591	—	7	2	no	—
189	#2561	—	7	2	no	—
190	#2561	—	7	2	no	—
191	#2504	—	7	2	no	—
192	#2503	—	7	2	no	—
193	#2436	—	7	2	no	—
194	#2435	—	7	2	no	—
195	#2308	—	7	1	no	—
196	#2308	—	7	1	no	—
197	#2308	—	7	1	no	—
198	#2308	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
318	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
319	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
320	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
322	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
324	C₂×#124	—	7	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
330	C₂×#121	—	7	2	no	—
331	C₂×#121	—	7	2	no	—
332	C₂×#121	—	7	2	no	—
333	C₂×#121	—	7	2	no	—
334	C₂×#121	—	14	8	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
346	#400	—	7	4	no	—
347	#400	—	7	4	no	—
348	#397	—	7	4	no	—
349	#397	—	7	4	no	—
350	#394	—	7	4	no	—
351	#394	—	7	4	no	—
352	#393	—	7	4	no	—
353	#393	—	7	4	no	—
354	#391	—	7	4	no	—
355	#390	—	7	4	no	—
356	#388	—	7	4	no	—
357	#388	—	7	4	no	—
358	#388	—	7	4	no	—
359	#388	—	7	4	no	—
360	#386	—	7	2	no	—
361	#386	—	7	2	no	—
362	#386	—	7	4	no	—
363	#386	—	7	2	no	—
364	#386	—	7	2	no	—
365	#386	—	7	4	no	—
366	#386	—	7	2	no	—
367	#386	—	7	2	no	—
368	#386	—	7	4	no	—
369	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
370	#386	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	#386	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
372	#382	—	7	4	no	—
373	#381	—	7	2	no	—
374	#381	—	7	2	no	—
375	#381	—	7	2	no	—
376	#381	C₂×D₇	1	2	yes	—
377	#379	—	7	2	no	—
378	#379	—	7	2	no	—
379	#379	—	7	2	no	—
380	#379	C₂×D₇	1	2	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₂×#95	—	7	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
405	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
406	C₂³×C₇	#124	1	16	yes	complemented
407	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
426	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
427	C₇×D₄	—	4	8	no	—
428	C₇×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
469	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
475	Dic₁₄	—	4	8	no	—
476	Dic₁₄	—	4	8	no	—
477	C₂⁵	—	7	1	no	—
478	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
502	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	#124	—	28	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
519	#121	—	14	8	no	—
520	#121	—	14	8	no	—
521	#121	—	14	8	no	—
522	#121	—	14	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
564	#95	—	7	4	no	—
565	#95	—	7	4	no	—
566	#95	—	7	4	no	—
567	#95	—	7	4	no	—
568	#95	—	7	4	no	—
569	#95	—	7	4	no	—
570	#95	—	7	4	no	—
571	#95	—	7	4	no	—
572	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
573	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
593	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
594	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
595	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
596	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
601	C₂×D₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₇	—	4	2	no	—
604	C₂×D₇	—	4	4	no	—
605	C₂×D₇	—	4	4	no	—
606	C₂×D₇	—	8	8	no	—
607	C₄×C₇	—	4	2	no	—
608	C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇	—	4	4	no	—
611	Dic₇	—	2	2	no	—
612	Dic₇	—	2	2	no	—
613	Dic₇	—	2	2	no	—
614	Dic₇	—	4	2	no	—
615	Dic₇	—	4	2	no	—
616	Dic₇	—	4	2	no	—
617	Dic₇	—	4	4	no	—
618	Dic₇	#534	1	4	yes	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	4	2	no	—
624	C₂⁴	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	—	4	2	no	—
626	C₂⁴	—	7	2	no	—
627	C₂⁴	—	14	2	no	—
628	C₂⁴	—	14	2	no	—
629	C₂⁴	—	14	2	no	—
630	C₂⁴	—	28	2	no	—
631	C₂⁴	—	28	2	no	—
632	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
633	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
634	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
635	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	16	no	—
651	C₂×D₄	—	14	4	no	—
652	C₂×D₄	—	14	4	no	—
653	C₂×D₄	—	14	8	no	—
654	C₂×D₄	—	14	4	no	—
655	C₂×D₄	—	14	4	no	—
656	C₂×D₄	—	14	4	no	—
657	C₂×D₄	—	14	4	no	—
658	C₂×D₄	—	14	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	4	no	—
660	C₂×D₄	—	28	4	no	—
661	C₂×D₄	—	28	16	no	—
662	C₂×D₄	—	28	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
736	C₄²	—	14	8	no	—
737	C₄²	—	28	4	no	—
738	C₂×C₇	—	2	4	no	—
739	C₂×C₇	—	2	4	no	—
740	C₂×C₇	—	2	4	no	—
741	C₂×C₇	—	8	2	no	—
742	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
746	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
747	D₇	—	8	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	8	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	8	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	8	4	no	—
767	C₂³	—	8	4	no	—
768	C₂³	—	14	2	no	—
769	C₂³	—	14	2	no	—
770	C₂³	—	14	2	no	—
771	C₂³	—	14	4	no	—
772	C₂³	—	14	4	no	—
773	C₂³	—	28	4	no	—
774	C₂³	—	28	4	no	—
775	C₂³	—	28	4	no	—
776	C₂³	—	56	4	no	—
777	C₂³	—	56	4	no	—
778	C₂³	#6448	1	16	yes	complemented
779	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	28	8	no	—
790	Q₈	—	28	8	no	—
791	D₄	—	4	8	no	—
792	D₄	—	4	8	no	—
793	D₄	—	28	8	no	—
794	D₄	—	28	8	no	—
795	D₄	—	28	8	no	—
796	D₄	—	28	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂×C₄	—	7	4	no	—
813	C₂×C₄	—	7	2	no	—
814	C₂×C₄	—	7	2	no	—
815	C₂×C₄	—	7	2	no	—
816	C₂×C₄	—	14	8	no	—
817	C₂×C₄	—	14	8	no	—
818	C₂×C₄	—	14	8	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	4	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	4	no	—
829	C₂×C₄	—	14	4	no	—
830	C₂×C₄	—	14	4	no	—
831	C₂×C₄	—	14	4	no	—
832	C₂×C₄	—	28	4	no	—
833	C₂×C₄	—	28	4	no	—
834	C₂×C₄	—	28	4	no	—
835	C₂×C₄	—	28	4	no	—
836	C₂×C₄	—	28	8	no	—
837	C₂×C₄	—	28	4	no	—
838	C₂×C₄	—	28	4	no	—
839	C₇	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	4	16	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	8	8	no	—
859	C₂²	—	28	2	no	—
860	C₂²	—	28	2	no	—
861	C₂²	—	28	4	no	—
862	C₂²	—	28	2	no	—
863	C₂²	—	28	4	no	—
864	C₂²	—	56	8	no	—
865	C₂²	C₂×#6448	1	4	yes	—
866	C₂²	C₂×#6448	1	4	yes	—
867	C₂²	C₂×#6448	1	4	yes	—
868	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
872	C₂²	#90618	1	2	yes	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	7	4	no	—
878	C₄	—	14	2	no	—
879	C₄	—	14	2	no	—
880	C₄	—	14	2	no	—
881	C₄	—	28	2	no	—
882	C₄	—	28	2	no	—
883	C₄	—	28	2	no	—
884	C₄	—	28	4	no	—
885	C₂	—	2	4	no	—
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	2	4	no	—
888	C₂	—	8	2	no	—
889	C₂	—	56	2	no	—
890	C₂	C₂²×#6448	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#11742929	1	2	yes	—
892	C₂	#11743362	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#11743367	1	2	yes	—
894	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2308	C₂
prime radical	C₂²×#6502	C₂
hypercenter	#2308	D₇
hypocenter	C₇	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6441	C₂	semidirect
3. C₇×#2308	C₂	semidirect
4. #11741488	C₂	semidirect
5. #11739566	C₂	semidirect
6. #11739566	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
8. #11732314	C₂	semidirect
9. #11732230	C₂	semidirect
10. #11732217	C₂	semidirect
11. #11732216	C₂	semidirect
12. #11732187	C₂	semidirect
13. #11732146	C₂	semidirect
14. #11731577	C₂	semidirect
15. #11731524	C₂	semidirect
16. #11731280	C₂	semidirect
17. #11731272	C₂	semidirect
22. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#6448	C₂²	semidirect
43. C₂×#6441	C₂²	semidirect
44. C₂×#6441	C₂²	semidirect
45. C₇×#386	C₂²	semidirect
46. C₇×#386	C₂²	semidirect
47. C₇×#386	C₂²	semidirect
51. #89992	C₂²	semidirect
52. #89992	C₂²	semidirect
53. #89992	C₂²	semidirect
54. #89985	C₂²	semidirect
55. #89985	C₂²	semidirect
56. #89985	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
59. #89733	C₂²	semidirect
60. #89731	C₂²	semidirect
61. #89730	C₂²	semidirect
62. #89730	C₂²	semidirect
63. #89730	C₂²	semidirect
64. #89729	C₂²	semidirect
67. #89724	C₂²	semidirect
68. #89723	C₂²	semidirect
69. #89719	C₂²	semidirect
70. #89716	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
77. #89447	C₂²	semidirect
78. #89445	C₂²	semidirect
79. #89442	C₂²	semidirect
80. #89441	C₂²	semidirect
81. #89432	C₂²	semidirect
82. #89430	C₂²	semidirect
83. #89422	C₂²	semidirect
84. #89418	C₂²	semidirect
198. #2308	D₇	semidirect
369. #386	C₂×D₇	semidirect
370. #386	C₂×D₇	semidirect
371. #386	C₂×D₇	semidirect
406. C₂³×C₇	#124	semidirect
778. C₂³	#6448	semidirect
839. C₇	#35019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6502	2
C₂²×#6441	2
C₇×#2308	2
#11741488	2
#11739566	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	2
#11732314	2
#11732230	2
#11732217	2
#11732216	2
#11732187	2
#11732146	2
#11731577	2
#11731524	2
#11731280	2
#11731272	2
#35019	7