Subgroups — #13527235

Order 1792.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11739840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11739728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#525	—	2	8	no	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90019	C₂²	1	2	yes	—
47	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#89995	C₂²	1	4	yes	—
49	#89995	C₂²	1	4	yes	—
50	#89994	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89994	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89993	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89992	C₂²	1	2	yes	—
54	#89992	C₂²	1	2	yes	—
55	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89983	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89982	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89745	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89745	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89744	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89731	C₂²	1	4	yes	—
72	#89731	C₂²	1	4	yes	—
73	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89727	C₂²	1	2	yes	—
76	#89724	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89724	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89718	C₂²	1	2	yes	—
79	#89718	C₂²	1	2	yes	—
80	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89715	C₂²	1	2	yes	—
83	#89712	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89705	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#35031	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×#123	—	2	8	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₇×#121	—	2	4	no	—
121	C₇×#121	—	2	4	no	—
122	C₇×#120	—	2	8	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
125	C₇×#117	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
146	#6509	—	4	4	no	—
147	#6501	—	4	4	no	—
148	#6500	—	2	8	no	—
149	#6498	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	#6489	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#525	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
184	#2855	—	7	1	no	—
185	#2854	—	7	1	no	—
186	#2848	—	7	1	no	—
187	#2847	—	7	1	no	—
188	#2622	—	7	2	no	—
189	#2613	—	7	2	no	—
190	#2602	—	7	4	no	—
191	#2600	—	7	4	no	—
192	#2485	—	7	2	no	—
193	#2415	—	7	2	no	—
194	#2414	—	7	2	no	—
195	#2407	—	7	2	no	—
196	#2322	—	7	2	no	—
197	#2321	—	7	2	no	—
198	#2280	—	7	1	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	complemented
213	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₇×#41	—	4	16	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
307	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
314	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	#525	—	2	8	no	—
316	C₂×#123	—	7	2	no	—
317	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#121	—	7	2	no	—
322	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#120	—	7	2	no	—
325	C₂×#120	C₂×D₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
333	C₂×#117	—	7	2	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
339	#397	—	7	4	no	—
340	#397	—	7	4	no	—
341	#394	—	7	4	no	—
342	#394	—	7	4	no	—
343	#394	—	7	4	no	—
344	#394	—	7	4	no	—
345	#392	—	7	4	no	—
346	#392	—	7	4	no	—
347	#391	—	7	2	no	—
348	#390	—	7	2	no	—
349	#390	—	7	4	no	—
350	#389	—	7	4	no	—
351	#389	—	7	2	no	—
352	#389	—	7	2	no	—
353	#388	—	7	4	no	—
354	#388	—	7	4	no	—
355	#388	—	7	4	no	—
356	#388	—	7	4	no	—
357	#387	—	7	4	no	—
358	#387	—	7	4	no	—
359	#386	—	7	2	no	—
360	#386	—	7	2	no	—
361	#386	—	7	4	no	—
362	#386	—	7	4	no	—
363	#385	—	7	4	no	—
364	#385	—	7	4	no	—
365	#385	—	7	2	no	—
366	#385	—	7	2	no	—
367	#381	—	7	2	no	—
368	#381	—	7	2	no	—
369	#380	—	7	1	no	—
370	#380	—	7	1	no	—
371	#380	—	7	2	no	—
372	#380	—	7	2	no	—
373	#380	—	7	2	no	—
374	#379	—	7	2	no	—
375	#379	—	7	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
398	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₇×D₄	—	4	8	no	—
418	C₇×D₄	—	4	8	no	—
419	C₇×D₄	—	4	8	no	—
420	C₇×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₄×D₇	—	4	8	no	—
465	C₄×D₇	—	4	8	no	—
466	C₂⁵	—	7	1	no	—
467	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#41	—	2	4	no	—
469	C₂×#41	—	4	4	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	#123	—	2	8	no	—
498	#123	—	14	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	28	4	no	—
505	#120	—	2	8	no	—
506	#120	—	14	8	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	14	8	no	—
510	C₄×D₄	—	14	8	no	—
511	C₄×D₄	—	14	8	no	—
512	C₄×D₄	—	14	8	no	—
513	#117	—	2	4	no	—
514	#117	—	28	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	4	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	—	7	4	no	—
557	#95	—	7	4	no	—
558	#95	—	7	4	no	—
559	#95	—	7	4	no	—
560	#95	—	7	4	no	—
561	#95	—	7	4	no	—
562	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
583	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
588	C₂×D₇	—	2	4	no	—
589	C₂×D₇	—	2	4	no	—
590	C₂×D₇	—	2	4	no	—
591	C₂×D₇	—	4	16	no	—
592	C₂×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₇	#534	1	4	yes	—
603	Dic₇	—	2	4	no	—
604	Dic₇	—	4	2	no	—
605	Dic₇	—	4	2	no	—
606	Dic₇	—	4	4	no	—
607	Dic₇	—	4	4	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	7	2	no	—
613	C₂⁴	—	7	4	no	—
614	C₂⁴	—	14	2	no	—
615	C₂⁴	—	14	2	no	—
616	C₂⁴	—	28	2	no	—
617	C₂⁴	—	28	2	no	—
618	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
619	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
623	#41	—	4	16	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	4	no	—
635	C₂×D₄	—	14	4	no	—
636	C₂×D₄	—	14	4	no	—
637	C₂×D₄	—	14	4	no	—
638	C₂×D₄	—	14	4	no	—
639	C₂×D₄	—	14	32	no	—
640	C₂×D₄	—	14	4	no	—
641	C₂×D₄	—	14	4	no	—
642	C₂×D₄	—	14	8	no	—
643	C₂×D₄	—	28	4	no	—
644	C₂×D₄	—	28	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	14	4	no	—
718	C₄²	—	14	4	no	—
719	C₄²	—	28	4	no	—
720	C₂×C₇	—	2	4	no	—
721	C₂×C₇	—	4	2	no	—
722	C₂×C₇	—	4	2	no	—
723	C₂×C₇	—	8	2	no	—
724	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
728	C₂×C₇	#3506	1	2	yes	—
729	D₇	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	8	no	—
749	C₂³	—	4	8	no	—
750	C₂³	—	7	4	no	—
751	C₂³	—	14	8	no	—
752	C₂³	—	14	2	no	—
753	C₂³	—	14	2	no	—
754	C₂³	—	14	2	no	—
755	C₂³	—	14	2	no	—
756	C₂³	—	14	2	no	—
757	C₂³	—	14	2	no	—
758	C₂³	—	28	8	no	—
759	C₂³	—	28	4	no	—
760	C₂³	—	28	4	no	—
761	C₂³	—	28	8	no	—
762	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
763	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	8	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	14	16	no	—
774	D₄	—	14	16	no	—
775	D₄	—	56	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	7	4	no	—
794	C₂×C₄	—	14	8	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	4	no	—
798	C₂×C₄	—	14	4	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	4	no	—
802	C₂×C₄	—	14	4	no	—
803	C₂×C₄	—	14	4	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	4	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	28	8	no	—
810	C₂×C₄	—	28	4	no	—
811	C₂×C₄	—	28	4	no	—
812	C₂×C₄	—	28	8	no	—
813	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
818	C₇	#35031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	4	16	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	14	4	no	—
840	C₂²	—	14	4	no	—
841	C₂²	—	14	4	no	—
842	C₂²	—	28	16	no	—
843	C₂²	—	28	2	no	—
844	C₂²	—	28	2	no	—
845	C₂²	—	28	2	no	—
846	C₂²	—	28	2	no	—
847	C₂²	#90519	1	4	yes	—
848	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#90616	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	14	4	no	—
860	C₄	—	28	2	no	—
861	C₄	—	28	2	no	—
862	C₄	—	28	4	no	—
863	C₄	—	28	4	no	—
864	C₄	#90495	1	4	yes	—
865	C₂	—	2	4	no	—
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	4	2	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	28	4	no	—
870	C₂	#11743097	1	2	yes	—
871	C₂	#11743112	1	2	yes	—
872	C₂	C₂×#90495	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#11744336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₇×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₇
hypocenter	C₇	#35031
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
3. #11741542	C₂	semidirect
4. #11741472	C₂	semidirect
5. #11740347	C₂	semidirect
6. #11740279	C₂	semidirect
7. #11740259	C₂	semidirect
8. #11740255	C₂	semidirect
9. #11740168	C₂	semidirect
10. #11740149	C₂	semidirect
11. #11740144	C₂	semidirect
12. #11740052	C₂	semidirect
13. #11740038	C₂	semidirect
14. #11739864	C₂	semidirect
15. #11739840	C₂	semidirect
16. #11739771	C₂	semidirect
17. #11739728	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×#6509	C₂²	semidirect
34. C₂×#6501	C₂²	semidirect
43. C₂×#6489	C₂²	semidirect
47. #90002	C₂²	semidirect
50. #89994	C₂²	semidirect
51. #89994	C₂²	semidirect
52. #89993	C₂²	semidirect
55. #89985	C₂²	semidirect
58. #89984	C₂²	semidirect
59. #89983	C₂²	semidirect
60. #89982	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
63. #89762	C₂²	semidirect
64. #89761	C₂²	semidirect
65. #89759	C₂²	semidirect
66. #89759	C₂²	semidirect
67. #89750	C₂²	semidirect
68. #89745	C₂²	semidirect
69. #89745	C₂²	semidirect
70. #89744	C₂²	semidirect
73. #89729	C₂²	semidirect
74. #89728	C₂²	semidirect
76. #89724	C₂²	semidirect
77. #89724	C₂²	semidirect
80. #89717	C₂²	semidirect
81. #89716	C₂²	semidirect
83. #89712	C₂²	semidirect
84. #89705	C₂²	semidirect
96. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
182. C₂×#525	D₇	semidirect
212. C₂³×D₇	#41	semidirect
264. C₂²×Dic₇	#41	semidirect
311. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
317. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
320. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
323. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
332. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
334. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
489. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
818. C₇	#35031	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
#11741542	2
#11741472	2
#11740347	2
#11740279	2
#11740259	2
#11740255	2
#11740168	2
#11740149	2
#11740144	2
#11740052	2
#11740038	2
#11739864	2
#11739840	2
#11739771	2
#11739728	2
#35031	7