Subgroups — #13527249

Order 1792.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11739521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733815	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#11731811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90297	—	2	16	no	—
27	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#89995	C₂²	1	8	yes	—
36	#89993	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89992	C₂²	1	8	yes	—
38	#89992	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#89984	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	#89765	C₂²	1	8	yes	—
42	#89753	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#89749	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#89733	C₂²	1	8	yes	—
46	#89733	C₂²	1	8	yes	—
47	#89723	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#89722	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89717	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89700	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#35032	—	7	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#1159	—	2	8	no	—
69	C₂×#1159	—	4	4	no	—
70	C₂×#1159	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×#127	—	4	2	no	—
78	C₇×#121	—	2	8	no	—
79	C₇×#121	—	2	16	no	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
92	#6501	—	2	8	no	—
93	#6500	—	2	16	no	—
94	#6499	—	4	4	no	—
95	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#6487	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
111	#6460	—	2	8	no	—
112	#6455	—	2	8	no	—
113	#6446	—	2	16	no	—
114	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
115	#6432	—	4	2	no	—
116	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#525	—	7	2	no	—
122	#2857	—	7	1	no	—
123	#2856	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#2850	—	7	2	no	—
125	#2617	—	7	4	no	—
126	#2602	—	7	8	no	—
127	#2500	—	7	2	no	—
128	#2499	—	7	2	no	—
129	#2432	—	7	2	no	—
130	#2431	—	7	2	no	—
131	#2325	—	7	4	no	—
132	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
133	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#1159	—	4	32	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
189	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
207	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
208	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×#41	—	7	2	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
215	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#124	—	7	2	no	—
217	#525	—	14	16	no	—
218	C₂×#123	—	7	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
221	C₂×#121	—	7	2	no	—
222	C₂×#121	C₂×D₇	1	4	yes	—
223	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
224	C₂×#120	—	7	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
227	C₂×#117	—	7	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	#397	—	7	8	no	—
232	#394	—	7	8	no	—
233	#394	—	7	8	no	—
234	#392	—	7	8	no	—
235	#391	—	7	2	no	—
236	#391	—	7	2	no	—
237	#390	—	7	2	no	—
238	#390	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
239	#390	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
240	#389	—	7	4	no	—
241	#388	—	7	8	no	—
242	#388	—	7	8	no	—
243	#387	—	7	8	no	—
244	#386	—	7	8	no	—
245	#386	—	7	8	no	—
246	#385	—	7	8	no	—
247	#384	—	7	1	no	—
248	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#382	—	7	2	no	—
250	#380	—	7	4	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
254	C₂×#95	—	7	2	no	—
255	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₇×D₄	—	4	16	no	—
277	C₇×D₄	—	4	8	no	—
278	C₇×D₄	—	8	8	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
296	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
297	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
309	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×D₇	—	2	16	no	—
312	C₄×D₇	—	4	8	no	—
313	Dic₁₄	—	4	8	no	—
314	C₂⁵	—	7	1	no	—
315	C₂×#41	—	14	8	no	—
316	C₂×#41	—	28	4	no	—
317	C₂×#41	—	28	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	—	28	2	no	—
335	#127	—	4	2	no	—
336	#124	—	28	4	no	—
337	#123	—	14	16	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
340	#121	—	2	8	no	—
341	#121	—	2	16	no	—
342	#121	—	14	8	no	—
343	#120	—	14	16	no	—
344	C₄×D₄	—	14	16	no	—
345	C₄×D₄	—	14	16	no	—
346	#117	—	14	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
365	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
373	#95	—	7	4	no	—
374	#95	—	7	4	no	—
375	#95	—	7	8	no	—
376	#95	—	7	8	no	—
377	#95	—	7	8	no	—
378	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	—
388	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
393	C₂×D₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₇	—	4	16	no	—
397	C₂×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₇	—	4	4	no	—
399	C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₇	—	2	4	no	—
401	C₄×C₇	—	2	4	no	—
402	C₄×C₇	—	4	4	no	—
403	C₄×C₇	#534	1	4	yes	—
404	Dic₇	—	2	4	no	—
405	Dic₇	—	4	4	no	—
406	Dic₇	—	4	4	no	—
407	Dic₇	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	7	2	no	—
409	C₂⁴	—	7	4	no	—
410	C₂⁴	—	14	4	no	—
411	C₂⁴	—	28	1	no	—
412	C₂⁴	—	28	1	no	—
413	C₂⁴	—	28	2	no	—
414	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	28	32	no	—
417	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	14	8	no	—
429	C₂×D₄	—	14	8	no	—
430	C₂×D₄	—	28	8	no	—
431	C₂×D₄	—	28	4	no	—
432	C₂×D₄	—	28	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	#1159	1	8	yes	complemented
459	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	4	2	no	—
484	C₄²	—	14	8	no	—
485	C₄²	—	14	4	no	—
486	C₄²	—	28	2	no	—
487	C₂×C₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₇	—	8	4	no	—
489	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
493	C₂×C₇	#3506	1	2	yes	—
494	D₇	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	7	4	no	—
504	C₂³	—	14	8	no	—
505	C₂³	—	14	4	no	—
506	C₂³	—	14	2	no	—
507	C₂³	—	14	2	no	—
508	C₂³	—	14	4	no	—
509	C₂³	—	28	4	no	—
510	C₂³	—	28	4	no	—
511	C₂³	—	28	8	no	—
512	C₂³	—	28	8	no	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×#1159	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	28	8	no	—
517	D₄	—	4	16	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	D₄	—	28	16	no	—
521	D₄	—	28	16	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	7	4	no	—
533	C₂×C₄	—	14	2	no	—
534	C₂×C₄	—	14	2	no	—
535	C₂×C₄	—	14	16	no	—
536	C₂×C₄	—	14	4	no	—
537	C₂×C₄	—	14	4	no	—
538	C₂×C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄	—	14	4	no	—
540	C₂×C₄	—	14	4	no	—
541	C₂×C₄	—	14	4	no	—
542	C₂×C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₄	—	14	8	no	—
544	C₂×C₄	—	28	8	no	—
545	C₂×C₄	—	28	4	no	—
546	C₂×C₄	—	28	16	no	—
547	C₂×C₄	—	28	8	no	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
554	C₇	#35032	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	14	4	no	—
565	C₂²	—	14	4	no	—
566	C₂²	—	14	4	no	—
567	C₂²	—	28	16	no	—
568	C₂²	—	28	4	no	—
569	C₂²	—	28	4	no	—
570	C₂²	#90407	1	4	yes	—
571	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×#1159	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#90616	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	14	4	no	—
581	C₄	—	28	4	no	—
582	C₄	—	28	4	no	—
583	C₄	—	28	4	no	—
584	C₄	#90296	1	4	yes	—
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	8	4	no	—
587	C₂	—	28	4	no	—
588	C₂	#11743005	1	2	yes	—
589	C₂	C₂×#90296	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#90407	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#11743291	1	2	yes	—
592	C₂	#11743303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₇
hypocenter	C₇	#35032
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90297	C₂	semidirect
2. C₇×#2856	C₂	semidirect
3. #11740632	C₂	semidirect
4. #11740155	C₂	semidirect
5. #11740143	C₂	semidirect
6. #11740079	C₂	semidirect
7. #11739521	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #11733898	C₂	semidirect
10. #11733890	C₂	semidirect
11. #11733815	C₂	semidirect
12. #11731811	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×#6499	C₂²	semidirect
31. C₂×#6432	C₂²	semidirect
32. C₇×#390	C₂²	semidirect
33. C₇×#390	C₂²	semidirect
34. C₇×#384	C₂²	semidirect
36. #89993	C₂²	semidirect
38. #89992	C₂²	semidirect
42. #89753	C₂²	semidirect
43. #89749	C₂²	semidirect
44. #89746	C₂²	semidirect
47. #89723	C₂²	semidirect
48. #89722	C₂²	semidirect
49. #89717	C₂²	semidirect
53. #89707	C₂²	semidirect
54. #89701	C₂²	semidirect
55. #89700	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
123. #2856	D₇	semidirect
154. C₂²×C₄×C₇	#41	semidirect
215. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
238. #390	C₂×D₇	semidirect
239. #390	C₂×D₇	semidirect
248. #384	C₂×D₇	semidirect
458. C₂²×C₄	#1159	semidirect
554. C₇	#35032	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90297	2
C₇×#2856	2
#11740632	2
#11740155	2
#11740143	2
#11740079	2
#11739521	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11733898	2
#11733890	2
#11733815	2
#11731811	2
#35032	7