Subgroups — #13527259

Order 1792.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11735555	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11735466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11734316	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11734227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11734109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11734084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11733946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11731006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11730999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11730998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90003	C₂²	1	2	yes	—
42	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89766	C₂²	1	2	yes	—
47	#89766	C₂²	1	2	yes	—
48	#89764	C₂²	1	2	yes	—
49	#89761	C₂²	1	2	yes	—
50	#89761	C₂²	1	2	yes	—
51	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89745	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89727	C₂²	1	2	yes	—
58	#89727	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89721	C₂²	1	2	yes	—
60	#89720	C₂²	1	2	yes	—
61	#89720	C₂²	1	2	yes	—
62	#89720	C₂²	1	2	yes	—
63	#89720	C₂²	1	2	yes	—
64	#89719	C₂²	1	2	yes	—
65	#89714	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89700	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89449	C₂²	1	2	yes	—
76	#89448	C₂²	1	2	yes	—
77	#89448	C₂²	1	2	yes	—
78	#89445	C₂²	1	2	yes	—
79	#89440	C₂²	1	2	yes	—
80	#89440	C₂²	1	2	yes	—
81	#89439	C₂²	1	2	yes	—
82	#89439	C₂²	1	2	yes	—
83	#89439	C₂²	1	2	yes	—
84	#89439	C₂²	1	2	yes	—
85	#89439	C₂²	1	2	yes	—
86	#89438	C₂²	1	2	yes	—
87	#89438	C₂²	1	2	yes	—
88	#89438	C₂²	1	2	yes	—
89	#89436	C₂²	1	2	yes	—
90	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#35033	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#6509	—	2	8	no	—
138	#6507	—	4	4	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#6460	—	2	8	no	—
177	#6452	—	4	4	no	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	#6440	—	4	2	no	—
180	#6440	—	4	2	no	—
181	#6435	—	4	2	no	—
182	#6435	—	4	2	no	—
183	C₄²×D₇	—	4	2	no	—
184	C₄²×D₇	—	4	2	no	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#2857	—	7	2	no	—
210	#2851	—	7	2	no	—
211	#2626	—	7	2	no	—
212	#2626	—	7	2	no	—
213	#2608	—	7	2	no	—
214	#2608	—	7	1	no	—
215	#2608	—	7	1	no	—
216	#2607	—	7	2	no	—
217	#2607	—	7	1	no	—
218	#2607	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2441	—	7	2	no	—
220	#2441	—	7	2	no	—
221	#2439	—	7	2	no	—
222	#2439	—	7	2	no	—
223	#2329	—	7	2	no	—
224	#2329	—	7	2	no	—
225	#2280	—	7	1	no	—
226	#2280	—	7	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
228	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
231	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
280	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
291	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
292	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
293	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
323	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
324	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
332	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
337	C₂×#125	—	7	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
340	C₂×#117	—	7	1	no	—
341	C₂×#117	—	7	1	no	—
342	C₂×#117	—	7	1	no	—
343	C₂×#117	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
347	#399	—	7	2	no	—
348	#399	—	7	2	no	—
349	#399	—	7	2	no	—
350	#399	C₂×D₇	1	2	yes	—
351	#396	—	7	2	no	—
352	#396	—	7	2	no	—
353	#396	—	7	2	no	—
354	#396	—	7	2	no	—
355	#396	—	7	2	no	—
356	#396	—	7	2	no	—
357	#396	—	7	2	no	—
358	#396	—	7	2	no	—
359	#393	—	7	2	no	—
360	#393	—	7	2	no	—
361	#393	—	7	2	no	—
362	#393	C₂×D₇	1	2	yes	—
363	#391	—	7	2	no	—
364	#391	—	7	2	no	—
365	#391	—	7	2	no	—
366	#391	—	7	2	no	—
367	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
368	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
369	#389	—	7	2	no	—
370	#389	—	7	2	no	—
371	#389	—	7	2	no	—
372	#389	—	7	2	no	—
373	#389	—	7	2	no	—
374	#389	—	7	2	no	—
375	#389	—	7	2	no	—
376	#389	—	7	2	no	—
377	#389	—	7	2	no	—
378	#389	—	7	2	no	—
379	#387	—	7	2	no	—
380	#387	—	7	2	no	—
381	#387	—	7	2	no	—
382	#387	—	7	2	no	—
383	#387	—	7	2	no	—
384	#387	—	7	2	no	—
385	#387	—	7	2	no	—
386	#387	—	7	2	no	—
387	#387	—	7	2	no	—
388	#387	—	7	2	no	—
389	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
390	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
391	#385	—	7	2	no	—
392	#385	—	7	2	no	—
393	#385	—	7	2	no	—
394	#385	—	7	2	no	—
395	#384	—	7	2	no	—
396	#382	—	7	2	no	—
397	#381	—	7	1	no	—
398	#381	—	7	2	no	—
399	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
400	#380	—	7	2	no	—
401	#380	—	7	2	no	—
402	#380	—	7	2	no	—
403	#380	—	7	2	no	—
404	#380	—	7	2	no	—
405	#380	—	7	2	no	—
406	#379	—	7	1	no	—
407	#379	—	7	1	no	—
408	#379	—	7	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#95	—	7	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
441	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₄×D₇	—	2	8	no	—
495	C₄×D₇	—	2	8	no	—
496	C₄×D₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇	—	4	8	no	—
499	C₄×D₇	—	4	8	no	—
500	Dic₁₄	—	8	4	no	—
501	C₂⁵	—	7	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	28	4	no	—
516	#125	—	28	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
519	#117	—	28	2	no	—
520	#117	—	28	2	no	—
521	#117	—	28	2	no	—
522	#117	—	28	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
578	#95	—	7	2	no	—
579	#95	—	7	2	no	—
580	#95	—	7	2	no	—
581	#95	—	7	2	no	—
582	#95	—	7	2	no	—
583	#95	—	7	2	no	—
584	#95	—	7	2	no	—
585	#95	—	7	2	no	—
586	#95	—	7	2	no	—
587	#95	—	7	2	no	—
588	#95	—	7	2	no	—
589	#95	—	7	2	no	—
590	#95	—	7	2	no	—
591	#95	—	7	2	no	—
592	#95	—	7	2	no	—
593	#95	—	7	2	no	—
594	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
609	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
612	C₂×D₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₇	—	2	2	no	—
614	C₂×D₇	—	2	4	no	—
615	C₂×D₇	—	2	4	no	—
616	C₂×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂×D₇	—	2	2	no	—
618	C₂×D₇	—	2	2	no	—
619	C₂×D₇	—	4	16	no	—
620	C₂×D₇	—	4	2	no	—
621	C₂×D₇	—	4	2	no	—
622	C₂×D₇	#533	1	4	yes	—
623	C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₄×C₇	—	2	4	no	—
626	C₄×C₇	—	4	2	no	—
627	C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	—	4	2	no	—
631	Dic₇	—	2	2	no	—
632	Dic₇	—	2	4	no	—
633	Dic₇	—	4	2	no	—
634	Dic₇	—	4	2	no	—
635	Dic₇	—	4	2	no	—
636	Dic₇	—	4	2	no	—
637	Dic₇	—	4	2	no	—
638	Dic₇	#543	1	4	yes	—
639	C₂⁴	—	7	1	no	—
640	C₂⁴	—	7	1	no	—
641	C₂⁴	—	7	4	no	—
642	C₂⁴	—	14	4	no	—
643	C₂⁴	—	28	1	no	—
644	C₂⁴	—	28	1	no	—
645	C₂⁴	—	28	2	no	—
646	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
685	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
734	C₄²	—	4	1	no	—
735	C₄²	—	4	1	no	—
736	C₄²	—	4	1	no	—
737	C₄²	—	4	1	no	—
738	C₄²	—	14	4	no	—
739	C₄²	—	14	4	no	—
740	C₄²	—	28	1	no	—
741	C₄²	—	28	1	no	—
742	C₄²	—	28	1	no	—
743	C₄²	—	28	1	no	—
744	C₄²	—	28	2	no	—
745	C₄²	—	28	2	no	—
746	C₂×C₇	—	4	2	no	—
747	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₇	#3458	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
751	C₂×C₇	#3506	1	2	yes	—
752	D₇	—	2	4	no	—
753	D₇	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	7	2	no	—
759	C₂³	—	7	4	no	—
760	C₂³	—	7	2	no	—
761	C₂³	—	14	8	no	—
762	C₂³	—	14	2	no	—
763	C₂³	—	14	1	no	—
764	C₂³	—	14	1	no	—
765	C₂³	—	14	2	no	—
766	C₂³	—	14	2	no	—
767	C₂³	—	14	1	no	—
768	C₂³	—	14	1	no	—
769	C₂³	—	28	4	no	—
770	C₂³	—	28	4	no	—
771	C₂³	—	28	8	no	—
772	C₂³	—	28	8	no	—
773	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	8	4	no	—
776	Q₈	—	56	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	7	2	no	—
800	C₂×C₄	—	7	2	no	—
801	C₂×C₄	—	7	2	no	—
802	C₂×C₄	—	7	2	no	—
803	C₂×C₄	—	7	4	no	—
804	C₂×C₄	—	14	8	no	—
805	C₂×C₄	—	14	8	no	—
806	C₂×C₄	—	14	8	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	1	no	—
810	C₂×C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	28	8	no	—
827	C₂×C₄	—	28	4	no	—
828	C₂×C₄	—	28	4	no	—
829	C₂×C₄	—	28	8	no	—
830	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
833	C₇	#35033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	7	4	no	—
840	C₂²	—	14	2	no	—
841	C₂²	—	14	4	no	—
842	C₂²	—	14	4	no	—
843	C₂²	—	14	2	no	—
844	C₂²	—	14	2	no	—
845	C₂²	—	14	2	no	—
846	C₂²	—	14	2	no	—
847	C₂²	—	28	16	no	—
848	C₂²	—	28	2	no	—
849	C₂²	—	28	2	no	—
850	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
852	C₂²	#90616	1	2	yes	—
853	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	7	4	no	—
864	C₄	—	14	4	no	—
865	C₄	—	14	2	no	—
866	C₄	—	28	2	no	—
867	C₄	—	28	2	no	—
868	C₄	—	28	2	no	—
869	C₄	—	28	2	no	—
870	C₄	—	28	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	14	4	no	—
873	C₂	—	28	2	no	—
874	C₂	D₇×#533	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#11743342	1	1	yes	characteristic
876	C₂	D₇×#543	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#11743885	1	2	yes	—
878	C₂	#11744131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2607	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2607	D₇
hypocenter	C₇	#35033
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2607	C₂	semidirect
3. #11735466	C₂	semidirect
5. #11734227	C₂	semidirect
6. #11734109	C₂	semidirect
7. #11734084	C₂	semidirect
8. #11734057	C₂	semidirect
9. #11733946	C₂	semidirect
10. #11732890	C₂	semidirect
11. #11732745	C₂	semidirect
12. #11732577	C₂	semidirect
13. #11732429	C₂	semidirect
14. #11731534	C₂	semidirect
18. #11730999	C₂	semidirect
19. #11730998	C₂	semidirect
22. C₂×#6507	C₂²	semidirect
24. C₂×#6452	C₂²	semidirect
34. C₇×#391	C₂²	semidirect
35. C₇×#391	C₂²	semidirect
36. C₇×#387	C₂²	semidirect
37. C₇×#387	C₂²	semidirect
42. #90002	C₂²	semidirect
51. #89753	C₂²	semidirect
52. #89748	C₂²	semidirect
53. #89745	C₂²	semidirect
54. #89744	C₂²	semidirect
55. #89744	C₂²	semidirect
71. #89705	C₂²	semidirect
72. #89705	C₂²	semidirect
73. #89701	C₂²	semidirect
74. #89700	C₂²	semidirect
91. #89427	C₂²	semidirect
92. #89426	C₂²	semidirect
93. #89426	C₂²	semidirect
94. #89426	C₂²	semidirect
95. #89425	C₂²	semidirect
96. #89425	C₂²	semidirect
97. #89424	C₂²	semidirect
98. #89422	C₂²	semidirect
99. #89419	C₂²	semidirect
100. #89419	C₂²	semidirect
101. #89419	C₂²	semidirect
102. #89419	C₂²	semidirect
103. #89419	C₂²	semidirect
104. #89419	C₂²	semidirect
105. #89418	C₂²	semidirect
106. #89418	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₄×D₇	Q₈	semidirect
218. #2607	D₇	semidirect
367. #391	C₂×D₇	semidirect
368. #391	C₂×D₇	semidirect
389. #387	C₂×D₇	semidirect
390. #387	C₂×D₇	semidirect
833. C₇	#35033	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2607	2
#11735555	2
#11735466	2
#11734316	2
#11734227	2
#11734109	2
#11734084	2
#11734057	2
#11733946	2
#11732890	2
#11732745	2
#11732577	2
#11732429	2
#11731534	2
#11731495	2
#11731006	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730999	2
#11730998	2
#35033	7