Subgroups — #13559865

Order 1792.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄²×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11734052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11733266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11732899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11732314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#11732103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#11731666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90313	—	2	8	no	—
39	#90287	—	2	8	no	—
40	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
55	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
56	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89992	C₂²	1	4	yes	—
60	#89985	C₂²	1	4	yes	—
61	#89762	C₂²	1	4	yes	—
62	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89730	C₂²	1	4	yes	—
67	#89729	C₂²	1	4	yes	—
68	#89729	C₂²	1	4	yes	—
69	#89729	C₂²	1	4	yes	—
70	#89723	C₂²	1	4	yes	—
71	#89717	C₂²	1	4	yes	—
72	#89716	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
75	#89712	C₂²	1	4	yes	—
76	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89442	C₂²	1	4	yes	—
86	#89441	C₂²	1	4	yes	—
87	#89438	C₂²	1	4	yes	—
88	#89438	C₂²	1	4	yes	—
89	#89422	C₂²	1	4	yes	—
90	#89418	C₂²	1	4	yes	—
91	#89418	C₂²	1	4	yes	—
92	#89418	C₂²	1	4	yes	—
93	#36639	—	7	1	no	maximal, Sylow
94	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#1159	—	2	8	no	—
107	C₂×#1159	—	2	16	no	—
108	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×#124	—	2	4	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₇×#121	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#6510	—	2	4	no	—
132	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
133	#6507	—	2	4	no	—
134	#6503	—	2	4	no	—
135	#6502	—	2	8	no	—
136	#6499	—	2	4	no	—
137	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
138	#6493	—	2	4	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#6487	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6456	—	2	4	no	—
177	#6452	—	2	8	no	—
178	#6451	—	2	4	no	—
179	#6451	—	2	4	no	—
180	#6450	—	2	4	no	—
181	#6450	—	2	8	no	—
182	#6448	—	2	8	no	—
183	#6448	—	2	16	no	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	#6441	—	2	8	no	—
186	#6440	—	2	8	no	—
187	#6438	—	2	4	no	—
188	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#533	—	7	1	no	—
197	C₂×#532	—	7	1	no	—
198	#2862	—	7	1	no	—
199	#2862	—	7	1	no	—
200	#2861	—	7	4	no	—
201	#2858	—	7	1	no	—
202	#2858	—	7	1	no	—
203	#2850	—	7	1	no	—
204	#2850	—	7	4	no	—
205	#2850	—	7	1	no	—
206	#2850	—	7	1	no	—
207	#2850	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×#124	—	7	1	no	—
209	C₄×#124	—	7	1	no	—
210	C₄×#124	—	7	4	no	—
211	C₄×#124	—	7	1	no	—
212	C₄×#124	—	7	1	no	—
213	#2297	—	7	4	no	—
214	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
215	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#1159	—	4	32	no	—
264	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₇	#41	1	8	yes	complemented
321	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂²×#41	—	7	2	no	—
323	#533	—	14	8	no	—
324	#532	—	14	8	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
328	C₂×#127	—	7	1	no	—
329	C₂×#125	—	7	2	no	—
330	C₂×#124	—	7	1	no	—
331	C₂×#124	—	7	1	no	—
332	C₂×#124	—	7	4	no	—
333	C₂×#124	—	7	2	no	—
334	C₂×#124	—	7	1	no	—
335	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#121	—	7	2	no	—
340	C₂×#121	—	7	1	no	—
341	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
348	C₂×#117	—	7	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
353	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	#391	—	7	1	no	—
355	#391	—	7	1	no	—
356	#391	—	7	1	no	—
357	#391	—	7	4	no	—
358	#391	—	7	4	no	—
359	#391	—	7	4	no	—
360	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#390	—	7	1	no	—
362	#390	—	7	1	no	—
363	#390	—	7	4	no	—
364	#390	—	7	4	no	—
365	#390	—	7	4	no	—
366	#390	—	7	1	no	—
367	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
368	#388	—	7	4	no	—
369	#388	—	7	4	no	—
370	#388	—	7	4	no	—
371	#388	—	7	4	no	—
372	#388	—	7	4	no	—
373	#388	—	7	4	no	—
374	#388	—	7	4	no	—
375	#388	C₂×D₇	1	4	yes	—
376	#386	—	7	4	no	—
377	#386	—	7	4	no	—
378	#386	—	7	4	no	—
379	#386	C₂×D₇	1	4	yes	—
380	#382	—	7	1	no	—
381	#382	—	7	1	no	—
382	#382	—	7	1	no	—
383	#382	—	7	4	no	—
384	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
389	C₄³	—	7	1	no	—
390	C₄³	—	7	1	no	—
391	C₄³	—	7	2	no	—
392	C₄³	—	7	1	no	—
393	C₄³	—	7	2	no	—
394	C₄³	—	7	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
411	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₇×D₄	—	4	8	no	—
413	C₇×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
436	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₇	#124	1	16	yes	complemented
454	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
463	D₂₈	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇	—	4	8	no	—
465	Dic₁₄	—	4	4	no	—
466	Dic₁₄	—	4	8	no	—
467	Dic₁₄	—	4	8	no	—
468	C₂×#41	—	14	8	no	—
469	C₂×#41	—	14	16	no	—
470	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
490	#127	—	14	4	no	—
491	#125	—	14	8	no	—
492	#124	—	2	4	no	—
493	#124	—	14	8	no	—
494	#124	—	14	16	no	—
495	#124	—	14	4	no	—
496	#124	—	14	4	no	—
497	#124	—	14	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
501	#121	—	2	4	no	—
502	#121	—	14	8	no	—
503	#121	—	14	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
507	C₄×D₄	—	14	8	no	—
508	C₄×D₄	—	14	4	no	—
509	C₄×D₄	—	14	4	no	—
510	#117	—	14	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
539	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
557	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	#95	—	7	4	no	—
563	#95	—	7	4	no	—
564	#95	—	7	4	no	—
565	#95	—	7	4	no	—
566	#95	—	7	4	no	—
567	#95	—	7	4	no	—
568	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
569	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
570	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
580	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
583	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
585	C₂×D₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₇	—	4	4	no	—
589	C₂×D₇	—	4	4	no	—
590	C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇	—	2	4	no	—
592	C₄×C₇	—	2	4	no	—
593	C₄×C₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇	#532	1	4	yes	—
597	Dic₇	—	2	2	no	—
598	Dic₇	—	2	4	no	—
599	Dic₇	—	2	4	no	—
600	Dic₇	—	4	2	no	—
601	Dic₇	—	4	2	no	—
602	Dic₇	—	4	2	no	—
603	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
604	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
605	Dic₇	#532	1	4	yes	—
606	C₂⁴	—	7	2	no	—
607	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	28	32	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	14	4	no	—
626	C₂×D₄	—	14	4	no	—
627	C₂×D₄	—	14	8	no	—
628	C₂×D₄	—	14	8	no	—
629	C₂×D₄	—	14	4	no	—
630	C₂×D₄	—	14	8	no	—
631	C₂×D₄	—	14	2	no	—
632	C₂×D₄	—	14	2	no	—
633	C₂×D₄	—	14	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	7	4	no	—
696	C₄²	—	7	4	no	—
697	C₄²	—	7	4	no	—
698	C₄²	—	7	4	no	—
699	C₄²	—	7	8	no	—
700	C₄²	—	7	4	no	—
701	C₄²	—	14	4	no	—
702	C₄²	—	14	4	no	—
703	C₄²	—	14	4	no	—
704	C₄²	—	14	4	no	—
705	C₄²	—	14	4	no	—
706	C₄²	—	14	4	no	—
707	C₄²	—	14	4	no	—
708	C₄²	—	14	4	no	—
709	C₄²	—	14	4	no	—
710	C₄²	—	14	4	no	—
711	C₄²	—	14	2	no	—
712	C₄²	#1159	1	4	yes	complemented
713	C₂×C₇	—	2	4	no	—
714	C₂×C₇	—	8	2	no	—
715	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
719	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
720	D₇	—	8	2	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	14	2	no	—
730	C₂³	—	14	2	no	—
731	C₂³	—	14	2	no	—
732	C₂³	—	14	4	no	—
733	C₂³	—	14	4	no	—
734	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
735	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
736	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	4	4	no	—
738	Q₈	—	28	8	no	—
739	Q₈	—	28	8	no	—
740	Q₈	—	28	4	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	28	8	no	—
744	D₄	—	28	8	no	—
745	D₄	—	28	8	no	—
746	D₄	—	28	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	7	2	no	—
763	C₂×C₄	—	7	2	no	—
764	C₂×C₄	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄	—	7	4	no	—
766	C₂×C₄	—	7	4	no	—
767	C₂×C₄	—	7	4	no	—
768	C₂×C₄	—	7	16	no	—
769	C₂×C₄	—	7	2	no	—
770	C₂×C₄	—	7	4	no	—
771	C₂×C₄	—	7	4	no	—
772	C₂×C₄	—	14	8	no	—
773	C₂×C₄	—	14	16	no	—
774	C₂×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄	—	14	2	no	—
782	C₂×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄	—	14	4	no	—
785	C₂×C₄	—	14	4	no	—
786	C₂×C₄	—	28	8	no	—
787	C₂×C₄	—	28	8	no	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
794	C₇	#36639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	28	2	no	—
805	C₂²	—	28	2	no	—
806	C₂²	—	28	4	no	—
807	C₂²	—	28	2	no	—
808	C₂²	—	28	4	no	—
809	C₂²	D₇×#124	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	7	4	no	—
822	C₄	—	7	4	no	—
823	C₄	—	7	4	no	—
824	C₄	—	14	2	no	—
825	C₄	—	14	4	no	—
826	C₄	—	14	4	no	—
827	C₄	—	28	2	no	—
828	C₄	—	28	2	no	—
829	C₄	—	28	2	no	—
830	C₄	#90287	1	4	yes	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	56	2	no	—
834	C₂	C₂×#90287	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#11743086	1	2	yes	—
836	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#11743187	1	2	yes	—
838	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2850	C₂
prime radical	C₂×#90287	C₂
hypercenter	#2850	D₇
hypocenter	C₇	#36639
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90313	C₂	semidirect
3. C₇×#2850	C₂	semidirect
4. #11740438	C₂	semidirect
5. Dic₇×#124	C₂	semidirect
6. #11740254	C₂	semidirect
7. #11740143	C₂	semidirect
8. #11739522	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×Dic₇	C₂	semidirect
10. #11734052	C₂	semidirect
11. #11733925	C₂	semidirect
12. #11733869	C₂	semidirect
13. #11733737	C₂	semidirect
14. #11733266	C₂	semidirect
15. #11732899	C₂	semidirect
16. #11732314	C₂	semidirect
17. #11732103	C₂	semidirect
18. #11731666	C₂	semidirect
19. #11731594	C₂	semidirect
207. #2850	D₇	semidirect
285. C₄²×C₇	#41	semidirect
320. C₄×Dic₇	#41	semidirect
321. C₄×Dic₇	#41	semidirect
453. C₂×Dic₇	#124	semidirect
712. C₄²	#1159	semidirect
794. C₇	#36639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90313	2
C₂×#90287	2
C₇×#2850	2
#11740438	2
Dic₇×#124	2
#11740254	2
#11740143	2
#11739522	2
C₂×C₄²×Dic₇	2
#11734052	2
#11733925	2
#11733869	2
#11733737	2
#11733266	2
#11732899	2
#11732314	2
#11732103	2
#11731666	2
#11731594	2
#36639	7