Subgroups — #13559866

Order 1792.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄²×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732314	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6448	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#90523	—	2	8	no	—
19	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90208	—	2	8	no	—
30	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6448	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	#90002	C₂²	1	2	yes	—
40	#89993	C₂²	1	2	yes	—
41	#89992	C₂²	1	4	yes	—
42	#89985	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
44	#89760	C₂²	1	2	yes	—
45	#89746	C₂²	1	2	yes	—
46	#89730	C₂²	1	4	yes	—
47	#89729	C₂²	1	8	yes	—
48	#89723	C₂²	1	8	yes	—
49	#89716	C₂²	1	8	yes	—
50	#89711	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄²×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
56	#89701	C₂²	1	2	yes	—
57	#89442	C₂²	1	8	yes	—
58	#89441	C₂²	1	8	yes	—
59	#89422	C₂²	1	8	yes	—
60	#89418	C₂²	1	8	yes	—
61	#36639	—	7	1	no	maximal, Sylow
62	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#1157	—	2	4	no	—
76	C₂×#1157	—	2	4	no	—
77	C₂×#1157	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₇×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#6510	—	2	4	no	—
94	#6507	—	2	4	no	—
95	#6503	—	2	4	no	—
96	#6502	—	2	16	no	—
97	#6499	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	#6489	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#6453	—	2	8	no	—
122	#6451	—	2	8	no	—
123	#6448	—	2	32	no	—
124	#6441	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₁₄	—	2	16	no	—
126	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
128	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#533	—	7	1	no	—
131	C₂×#532	—	7	1	no	—
132	#2862	—	7	2	no	—
133	#2861	—	7	2	no	—
134	#2861	—	7	2	no	—
135	#2858	—	7	2	no	—
136	#2850	—	7	8	no	—
137	C₄×#124	—	7	8	no	—
138	#2297	—	7	1	no	—
139	#2297	—	7	1	no	—
140	#2297	—	7	1	no	—
141	#2297	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
143	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₇×#41	—	4	16	no	—
147	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#1157	—	4	16	no	—
184	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
195	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
209	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
210	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
211	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₇	#41	1	16	yes	complemented
222	C₂²×#41	—	7	1	no	—
223	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
224	#533	—	14	8	no	—
225	#532	—	14	8	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
228	C₂×#127	—	7	1	no	—
229	C₂×#125	—	7	2	no	—
230	C₂×#124	—	7	1	no	—
231	C₂×#124	—	7	1	no	—
232	C₂×#124	—	7	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
234	C₂×#121	—	7	4	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
237	C₂×#117	—	7	1	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
243	#391	—	7	2	no	—
244	#391	—	7	2	no	—
245	#391	—	7	2	no	—
246	#391	—	7	8	no	—
247	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
248	#390	—	7	2	no	—
249	#390	—	7	2	no	—
250	#390	—	7	8	no	—
251	#390	—	7	2	no	—
252	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
253	#388	—	7	8	no	—
254	#388	—	7	8	no	—
255	#388	—	7	8	no	—
256	#388	—	7	8	no	—
257	#386	—	7	4	no	—
258	#386	—	7	4	no	—
259	#386	—	7	4	no	—
260	#386	C₂×D₇	1	4	yes	—
261	#382	—	7	8	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
266	C₄³	—	7	2	no	—
267	C₄³	—	7	2	no	—
268	C₄³	—	7	4	no	—
269	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
282	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₇×D₄	—	4	8	no	—
284	C₇×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₇	#124	1	16	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
302	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
317	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
318	D₂₈	—	4	4	no	—
319	C₄×D₇	—	4	8	no	—
320	Dic₁₄	—	4	4	no	—
321	Dic₁₄	—	4	16	no	—
322	C₂×#41	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	14	4	no	—
326	C₂×#41	—	14	4	no	—
327	C₂×#41	—	14	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
344	#127	—	14	4	no	—
345	#125	—	14	8	no	—
346	#124	—	14	32	no	—
347	#124	—	14	4	no	—
348	#124	—	14	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
350	#121	—	14	16	no	—
351	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
352	C₄×D₄	—	14	16	no	—
353	#117	—	2	4	no	—
354	#117	—	14	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
369	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	14	16	no	—
382	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	#95	—	7	8	no	—
387	#95	—	7	8	no	—
388	#95	—	7	8	no	—
389	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
390	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
398	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
402	C₂×D₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₇	—	4	4	no	—
406	C₄×C₇	—	2	8	no	—
407	C₄×C₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇	—	4	4	no	—
409	C₄×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
410	C₄×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
411	Dic₇	—	2	4	no	—
412	Dic₇	—	2	8	no	—
413	Dic₇	—	4	2	no	—
414	Dic₇	—	4	4	no	—
415	Dic₇	#532	1	8	yes	—
416	C₂⁴	—	7	2	no	—
417	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
419	#41	—	4	16	no	—
420	#41	—	28	16	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
426	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	14	8	no	—
436	C₂×D₄	—	14	16	no	—
437	C₂×D₄	—	14	4	no	—
438	C₂×D₄	—	14	4	no	—
439	C₂×D₄	—	14	4	no	—
440	C₂×D₄	—	14	2	no	—
441	C₂×D₄	—	14	2	no	—
442	C₂×D₄	—	14	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	7	8	no	—
486	C₄²	—	7	4	no	—
487	C₄²	—	7	4	no	—
488	C₄²	—	7	16	no	—
489	C₄²	—	14	8	no	—
490	C₄²	—	14	8	no	—
491	C₄²	—	14	4	no	—
492	C₄²	—	14	4	no	—
493	C₄²	—	14	4	no	—
494	C₄²	—	14	8	no	—
495	C₂×C₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇	C₂×#532	1	2	yes	—
499	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
500	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
501	D₇	—	8	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	14	2	no	—
508	C₂³	—	14	2	no	—
509	C₂³	—	14	2	no	—
510	C₂³	—	14	8	no	—
511	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	4	4	no	—
516	Q₈	—	28	16	no	—
517	Q₈	—	28	4	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	28	16	no	—
521	D₄	—	28	8	no	—
522	D₄	—	28	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	7	4	no	—
533	C₂×C₄	—	7	8	no	—
534	C₂×C₄	—	7	4	no	—
535	C₂×C₄	—	7	8	no	—
536	C₂×C₄	—	14	16	no	—
537	C₂×C₄	—	14	16	no	—
538	C₂×C₄	—	14	4	no	—
539	C₂×C₄	—	14	4	no	—
540	C₂×C₄	—	14	4	no	—
541	C₂×C₄	—	14	2	no	—
542	C₂×C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₄	—	14	2	no	—
544	C₂×C₄	—	14	2	no	—
545	C₂×C₄	—	14	8	no	—
546	C₂×C₄	—	28	8	no	—
547	C₂×C₄	#6448	1	16	yes	complemented
548	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	D₇×#41	1	8	yes	—
555	C₇	#36639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	28	2	no	—
564	C₂²	—	28	4	no	—
565	C₂²	—	28	4	no	—
566	C₂²	—	28	4	no	—
567	C₂²	C₂×#6448	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
572	C₄	—	2	8	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	7	8	no	—
576	C₄	—	14	4	no	—
577	C₄	—	14	8	no	—
578	C₄	—	28	2	no	—
579	C₄	—	28	4	no	—
580	C₄	C₂×#6448	1	4	yes	—
581	C₄	C₂×#6448	1	4	yes	—
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	8	2	no	—
584	C₂	—	56	2	no	—
585	C₂	C₂²×#6448	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#11742904	1	2	yes	—
587	C₂	#11743086	1	2	yes	—
588	C₂	D₇×#532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2297	C₂
prime radical	C₂×#90523	C₂
hypercenter	#2297	D₇
hypocenter	C₇	#36639
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90208	C₂	semidirect
3. C₇×#2297	C₂	semidirect
4. #11741531	C₂	semidirect
5. #11739673	C₂	semidirect
6. #11739515	C₂	semidirect
7. C₂×C₄²×Dic₇	C₂	semidirect
8. #11734052	C₂	semidirect
9. #11734051	C₂	semidirect
10. #11733871	C₂	semidirect
11. #11733869	C₂	semidirect
12. #11732314	C₂	semidirect
13. C₄×#6448	C₂	semidirect
141. #2297	D₇	semidirect
221. C₄×Dic₇	#41	semidirect
294. C₂×C₄×C₇	#124	semidirect
547. C₂×C₄	#6448	semidirect
555. C₇	#36639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90523	2
C₂×#90208	2
C₇×#2297	2
#11741531	2
#11739673	2
#11739515	2
C₂×C₄²×Dic₇	2
#11734052	2
#11734051	2
#11733871	2
#11733869	2
#11732314	2
C₄×#6448	2
#36639	7