Subgroups — #13559868

Order 1792.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	Dic₇×#124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11733919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11733871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11733737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11733735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄³×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11730753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#124	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6499	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#90419	—	2	8	no	—
27	#90407	—	2	8	no	—
28	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
39	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90002	C₂²	1	4	yes	—
42	#89993	C₂²	1	4	yes	—
43	#89993	C₂²	1	4	yes	—
44	#89749	C₂²	1	4	yes	—
45	#89746	C₂²	1	4	yes	—
46	#89728	C₂²	1	16	yes	—
47	#89723	C₂²	1	16	yes	—
48	#89716	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	16	yes	—
50	#89708	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#89701	C₂²	1	4	yes	—
56	#89701	C₂²	1	4	yes	—
57	#36639	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#1159	—	2	8	no	—
65	C₂×#1159	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₇×#127	—	2	4	no	—
74	C₇×#124	—	2	16	no	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#6509	—	2	8	no	—
86	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
87	#6501	—	2	8	no	—
88	#6501	—	2	8	no	—
89	#6499	—	2	8	no	—
90	#6499	—	2	16	no	—
91	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
92	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#6460	—	2	8	no	—
111	#6455	—	2	8	no	—
112	#6453	—	2	8	no	—
113	#6450	—	2	8	no	—
114	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
116	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
117	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	—
118	#6432	—	2	4	no	—
119	#6432	—	2	4	no	—
120	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
121	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#533	—	7	1	no	—
123	C₂×#532	—	7	1	no	—
124	#2862	—	7	1	no	—
125	#2862	—	7	1	no	—
126	#2861	—	7	4	no	—
127	#2858	—	7	1	no	—
128	#2858	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#2850	—	7	4	no	—
130	#2850	—	7	4	no	—
131	C₄×#124	—	7	4	no	—
132	C₄×#124	—	7	4	no	—
133	#2297	—	7	4	no	—
134	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
135	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#1159	—	4	32	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
174	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
177	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₇	#41	1	8	yes	complemented
181	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
184	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
190	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₇	#41	1	8	yes	complemented
201	C₂²×#41	—	7	2	no	—
202	#533	—	14	8	no	—
203	#532	—	14	8	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#125	—	7	2	no	—
209	C₂×#124	—	7	4	no	—
210	C₂×#124	—	7	2	no	—
211	C₂×#124	C₂×D₇	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
214	C₂×#121	—	7	2	no	—
215	C₂×#121	—	7	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
220	C₂×#117	—	7	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
225	#391	—	7	4	no	—
226	#391	—	7	4	no	—
227	#391	—	7	4	no	—
228	#391	—	7	4	no	—
229	#390	—	7	4	no	—
230	#390	—	7	4	no	—
231	#390	C₂×D₇	1	4	yes	—
232	#390	C₂×D₇	1	4	yes	—
233	#388	—	7	16	no	—
234	#388	—	7	16	no	—
235	#386	—	7	16	no	—
236	#382	—	7	4	no	—
237	#382	—	7	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
239	C₄³	—	7	1	no	—
240	C₄³	—	7	2	no	—
241	C₄³	—	7	2	no	—
242	C₄³	—	7	2	no	—
243	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₇×D₄	—	4	8	no	—
255	C₇×D₄	—	4	8	no	—
256	C₇×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
278	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₄×D₇	—	2	32	no	—
284	C₄×D₇	—	2	8	no	—
285	C₄×D₇	—	2	8	no	—
286	C₄×D₇	#124	1	16	yes	complemented
287	Dic₁₄	—	4	8	no	—
288	Dic₁₄	—	4	8	no	—
289	C₂×#41	—	14	8	no	—
290	C₂×#41	—	14	16	no	—
291	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
306	#127	—	2	4	no	—
307	#125	—	14	8	no	—
308	#124	—	2	16	no	—
309	#124	—	14	8	no	—
310	#124	—	14	16	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
313	#121	—	14	8	no	—
314	#121	—	14	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
317	C₄×D₄	—	14	8	no	—
318	C₄×D₄	—	14	8	no	—
319	#117	—	14	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
333	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
351	#95	—	7	16	no	—
352	#95	—	7	16	no	—
353	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
361	C₂×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇	—	2	8	no	—
364	C₂×D₇	C₂×#124	1	4	yes	—
365	C₄×C₇	—	2	8	no	—
366	C₄×C₇	—	4	4	no	—
367	C₄×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
368	C₄×C₇	#532	1	4	yes	—
369	C₄×C₇	#532	1	4	yes	—
370	Dic₇	—	2	2	no	—
371	Dic₇	—	2	2	no	—
372	Dic₇	—	2	8	no	—
373	Dic₇	—	4	4	no	—
374	Dic₇	—	4	4	no	—
375	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
376	C₂⁴	—	7	1	no	—
377	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
378	#41	—	28	32	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	14	8	no	—
392	C₂×D₄	—	14	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	7	4	no	—
431	C₄²	—	7	4	no	—
432	C₄²	—	7	4	no	—
433	C₄²	—	7	8	no	—
434	C₄²	—	14	8	no	—
435	C₄²	—	14	8	no	—
436	C₄²	—	14	8	no	—
437	C₄²	—	14	8	no	—
438	C₄²	—	14	4	no	—
439	C₄²	—	14	4	no	—
440	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
441	C₄²	#1159	1	8	yes	complemented
442	C₂×C₇	—	8	4	no	—
443	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇	#3444	1	4	yes	—
447	D₇	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	7	2	no	—
453	C₂³	—	7	4	no	—
454	C₂³	—	14	2	no	—
455	C₂³	—	14	2	no	—
456	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	8	no	—
458	Q₈	—	28	8	no	—
459	Q₈	—	28	8	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	28	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄	—	7	4	no	—
470	C₂×C₄	—	7	16	no	—
471	C₂×C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄	—	7	8	no	—
474	C₂×C₄	—	14	32	no	—
475	C₂×C₄	—	14	2	no	—
476	C₂×C₄	—	14	4	no	—
477	C₂×C₄	—	14	4	no	—
478	C₂×C₄	—	14	2	no	—
479	C₂×C₄	—	14	8	no	—
480	C₂×C₄	—	14	8	no	—
481	C₂×C₄	—	14	4	no	—
482	C₂×C₄	—	14	4	no	—
483	C₂×C₄	—	14	8	no	—
484	C₂×C₄	—	14	8	no	—
485	C₂×C₄	—	28	16	no	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#1159	1	8	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
493	C₇	#36639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	16	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	7	4	no	—
499	C₂²	—	14	2	no	—
500	C₂²	—	14	8	no	—
501	C₂²	—	14	2	no	—
502	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²×#1159	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	8	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	7	4	no	—
509	C₄	—	14	2	no	—
510	C₄	—	14	8	no	—
511	C₄	—	14	2	no	—
512	C₄	—	28	4	no	—
513	C₄	—	28	4	no	—
514	C₄	#90359	1	4	yes	—
515	C₄	D₇×#124	1	4	yes	—
516	C₄	#90407	1	4	yes	—
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	14	4	no	—
519	C₂	C₂×#90359	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#90407	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#11743287	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2858	C₂
prime radical	C₂×#90407	C₂
hypercenter	#2858	D₇
hypocenter	C₇	#36639
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90419	C₂	semidirect
3. C₇×#2858	C₂	semidirect
4. #11740697	C₂	semidirect
5. #11740629	C₂	semidirect
6. #11740453	C₂	semidirect
7. Dic₇×#124	C₂	semidirect
8. #11733919	C₂	semidirect
9. #11733871	C₂	semidirect
10. #11733737	C₂	semidirect
11. #11733735	C₂	semidirect
12. C₄³×D₇	C₂	semidirect
13. #11730753	C₂	semidirect
128. #2858	D₇	semidirect
180. C₄²×C₇	#41	semidirect
200. C₄×Dic₇	#41	semidirect
286. C₄×D₇	#124	semidirect
441. C₄²	#1159	semidirect
493. C₇	#36639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
C₂×#90407	2
C₇×#2858	2
#11740697	2
#11740629	2
#11740453	2
Dic₇×#124	2
#11733919	2
#11733871	2
#11733737	2
#11733735	2
C₄³×D₇	2
#11730753	2
#36639	7