Subgroups — #13559869

Order 1792.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11734052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11733869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11733735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733402	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#11732899	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#11730760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄³×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90379	—	2	8	no	—
21	#90359	—	2	8	no	—
22	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#6448	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90002	C₂²	1	2	yes	—
39	#89993	C₂²	1	2	yes	—
40	#89762	C₂²	1	8	yes	—
41	#89760	C₂²	1	2	yes	—
42	#89746	C₂²	1	2	yes	—
43	#89729	C₂²	1	8	yes	—
44	#89728	C₂²	1	8	yes	—
45	#89717	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	—
47	#89712	C₂²	1	8	yes	—
48	#89711	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄²×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
52	#89701	C₂²	1	2	yes	—
53	#89438	C₂²	1	8	yes	—
54	#89437	C₂²	1	8	yes	—
55	#89422	C₂²	1	8	yes	—
56	#89418	C₂²	1	8	yes	—
57	#36639	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#1161	—	2	4	no	—
64	C₂×#1161	—	2	8	no	—
65	C₂×#1159	—	2	4	no	—
66	C₂×#1159	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₇×#125	—	2	4	no	—
76	C₇×#124	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
85	#6507	—	2	4	no	—
86	#6503	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
103	#6459	—	2	16	no	—
104	#6455	—	2	8	no	—
105	#6451	—	2	8	no	—
106	#6450	—	2	16	no	—
107	#6448	—	2	32	no	—
108	#6447	—	2	16	no	—
109	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
110	#6438	—	2	4	no	—
111	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
112	C₄²×D₇	—	2	16	no	—
113	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	—
114	#6433	—	2	4	no	—
115	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#533	—	7	1	no	—
120	C₂×#532	—	7	1	no	—
121	#2862	—	7	2	no	—
122	#2861	—	7	1	no	—
123	#2861	—	7	1	no	—
124	#2861	—	7	1	no	—
125	#2861	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#2858	—	7	2	no	—
127	#2850	—	7	8	no	—
128	C₄×#124	—	7	8	no	—
129	#2297	—	7	2	no	—
130	#2297	—	7	2	no	—
131	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
132	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#1161	—	4	16	no	—
156	#1159	—	4	16	no	—
157	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
159	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
174	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
179	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
185	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
187	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
188	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
189	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₇	#41	1	16	yes	complemented
198	C₂²×#41	—	7	1	no	—
199	C₂²×#41	—	7	1	no	—
200	#533	—	14	8	no	—
201	#532	—	14	8	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
204	C₂×#127	—	7	1	no	—
205	C₂×#125	—	7	1	no	—
206	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#124	—	7	8	no	—
208	C₂×#124	—	7	1	no	—
209	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
211	C₂×#121	—	7	4	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
214	C₂×#117	—	7	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
217	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
218	#391	—	7	2	no	—
219	#391	—	7	2	no	—
220	#391	—	7	2	no	—
221	#391	—	7	8	no	—
222	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
223	#390	—	7	2	no	—
224	#390	—	7	2	no	—
225	#390	—	7	8	no	—
226	#390	—	7	2	no	—
227	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
228	#388	—	7	8	no	—
229	#388	—	7	8	no	—
230	#388	—	7	8	no	—
231	#388	C₂×D₇	1	8	yes	—
232	#386	—	7	8	no	—
233	#386	—	7	8	no	—
234	#382	—	7	8	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
237	C₄³	—	7	2	no	—
238	C₄³	—	7	1	no	—
239	C₄³	—	7	4	no	—
240	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₇×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
266	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
278	D₂₈	—	4	8	no	—
279	D₂₈	—	4	4	no	—
280	C₄×D₇	—	2	32	no	—
281	C₄×D₇	—	2	16	no	—
282	C₄×D₇	—	4	8	no	—
283	C₄×D₇	#124	1	16	yes	complemented
284	Dic₁₄	—	4	4	no	—
285	Dic₁₄	—	4	16	no	—
286	C₂×#41	—	14	4	no	—
287	C₂×#41	—	14	8	no	—
288	C₂×#41	—	14	4	no	—
289	C₂×#41	—	14	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
305	#127	—	14	4	no	—
306	#125	—	2	4	no	—
307	#125	—	14	4	no	—
308	#124	—	2	4	no	—
309	#124	—	14	32	no	—
310	#124	—	14	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
312	#121	—	14	16	no	—
313	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
314	C₄×D₄	—	14	16	no	—
315	#117	—	14	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
329	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	14	16	no	—
339	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	#95	—	7	8	no	—
344	#95	—	7	8	no	—
345	#95	—	7	8	no	—
346	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
347	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
353	C₂×D₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₇	—	2	8	no	—
355	C₂×D₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₇	—	4	8	no	—
358	C₂×D₇	C₂×#124	1	4	yes	—
359	C₄×C₇	—	2	4	no	—
360	C₄×C₇	—	2	8	no	—
361	C₄×C₇	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇	—	4	4	no	—
363	C₄×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
364	Dic₇	—	2	8	no	—
365	Dic₇	—	4	2	no	—
366	Dic₇	—	4	4	no	—
367	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
368	Dic₇	#532	1	8	yes	—
369	C₂⁴	—	7	1	no	—
370	C₂⁴	—	7	2	no	—
371	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
372	#41	—	28	16	no	—
373	#41	—	28	16	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	14	4	no	—
383	C₂×D₄	—	14	8	no	—
384	C₂×D₄	—	14	8	no	—
385	C₂×D₄	—	14	16	no	—
386	C₂×D₄	—	14	4	no	—
387	C₂×D₄	—	14	8	no	—
388	C₂×D₄	—	14	2	no	—
389	C₂×D₄	—	14	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
424	C₄²	—	2	8	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	7	8	no	—
427	C₄²	—	7	4	no	—
428	C₄²	—	7	16	no	—
429	C₄²	—	14	8	no	—
430	C₄²	—	14	8	no	—
431	C₄²	—	14	8	no	—
432	C₄²	—	14	8	no	—
433	C₄²	—	14	4	no	—
434	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
435	C₂×C₇	—	8	2	no	—
436	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇	C₂×#532	1	2	yes	—
438	C₂×C₇	#3444	1	4	yes	—
439	D₇	—	2	4	no	—
440	D₇	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	7	2	no	—
445	C₂³	—	7	4	no	—
446	C₂³	—	14	4	no	—
447	C₂³	—	14	2	no	—
448	C₂³	—	14	8	no	—
449	C₂³	—	14	4	no	—
450	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	28	16	no	—
453	Q₈	—	28	4	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	28	8	no	—
456	D₄	—	28	16	no	—
457	D₄	—	28	8	no	—
458	D₄	—	28	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄	—	7	4	no	—
468	C₂×C₄	—	7	8	no	—
469	C₂×C₄	—	7	4	no	—
470	C₂×C₄	—	7	16	no	—
471	C₂×C₄	—	7	8	no	—
472	C₂×C₄	—	14	16	no	—
473	C₂×C₄	—	14	32	no	—
474	C₂×C₄	—	14	4	no	—
475	C₂×C₄	—	14	4	no	—
476	C₂×C₄	—	14	4	no	—
477	C₂×C₄	—	14	2	no	—
478	C₂×C₄	—	14	8	no	—
479	C₂×C₄	—	14	4	no	—
480	C₂×C₄	—	28	8	no	—
481	C₂×C₄	—	28	8	no	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₇×#41	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
486	C₇	#36639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	7	4	no	—
491	C₂²	—	14	4	no	—
492	C₂²	—	14	8	no	—
493	C₂²	—	28	4	no	—
494	C₂²	—	28	2	no	—
495	C₂²	—	28	8	no	—
496	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	8	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	7	8	no	—
504	C₄	—	7	4	no	—
505	C₄	—	14	8	no	—
506	C₄	—	28	4	no	—
507	C₄	—	28	2	no	—
508	C₄	D₇×#124	1	4	yes	—
509	C₂	—	8	2	no	—
510	C₂	—	14	4	no	—
511	C₂	—	56	2	no	—
512	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#11743187	1	4	yes	—
514	C₂	D₇×#532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2861	C₂
prime radical	C₂×#90359	C₂
hypercenter	#2861	D₇
hypocenter	C₇	#36639
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90379	C₂	semidirect
3. C₇×#2861	C₂	semidirect
4. #11740502	C₂	semidirect
5. #11740439	C₂	semidirect
6. #11734052	C₂	semidirect
7. #11733923	C₂	semidirect
8. #11733869	C₂	semidirect
9. #11733735	C₂	semidirect
10. #11733402	C₂	semidirect
11. #11732899	C₂	semidirect
12. #11730760	C₂	semidirect
13. C₄³×D₇	C₂	semidirect
125. #2861	D₇	semidirect
197. C₄×Dic₇	#41	semidirect
283. C₄×D₇	#124	semidirect
486. C₇	#36639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90379	2
C₂×#90359	2
C₇×#2861	2
#11740502	2
#11740439	2
#11734052	2
#11733923	2
#11733869	2
#11733735	2
#11733402	2
#11732899	2
#11730760	2
C₄³×D₇	2
#36639	7