Subgroups — #13559876

Order 1792.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11733730	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11733635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11732890	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11732737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11731702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11731665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11731200	C₂	1	4	yes	maximal
11	#11731198	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#6453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄³×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#6433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6452	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#6435	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
28	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89761	C₂²	1	4	yes	—
33	#89761	C₂²	1	4	yes	—
34	#89759	C₂²	1	2	yes	—
35	#89759	C₂²	1	2	yes	—
36	#89757	C₂²	1	2	yes	—
37	#89753	C₂²	1	4	yes	—
38	#89750	C₂²	1	4	yes	—
39	#89749	C₂²	1	2	yes	—
40	#89748	C₂²	1	2	yes	—
41	#89748	C₂²	1	2	yes	—
42	#89745	C₂²	1	2	yes	—
43	#89744	C₂²	1	4	yes	—
44	#89744	C₂²	1	4	yes	—
45	#89744	C₂²	1	4	yes	—
46	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#89705	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89700	C₂²	1	2	yes	—
59	#89440	C₂²	1	4	yes	—
60	#89440	C₂²	1	4	yes	—
61	#89439	C₂²	1	4	yes	—
62	#89427	C₂²	1	4	yes	—
63	#89426	C₂²	1	4	yes	—
64	#89425	C₂²	1	4	yes	—
65	#89424	C₂²	1	4	yes	—
66	#89422	C₂²	1	4	yes	—
67	#89422	C₂²	1	4	yes	—
68	#89419	C₂²	1	4	yes	—
69	#89419	C₂²	1	4	yes	—
70	#89419	C₂²	1	4	yes	—
71	#36640	—	7	1	no	maximal, Sylow
72	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇×#125	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#6453	—	2	8	no	—
117	#6452	—	2	16	no	—
118	#6435	—	2	16	no	—
119	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
120	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
122	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×D₇	Q₈	1	8	yes	—
124	#6433	—	2	4	no	—
125	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	#2864	—	7	4	no	—
138	#2859	—	7	2	no	—
139	#2859	—	7	1	no	—
140	#2859	—	7	1	no	—
141	#2851	—	7	2	no	—
142	#2851	—	7	4	no	—
143	#2851	—	7	1	no	—
144	#2851	—	7	1	no	—
145	C₄×#125	—	7	4	no	—
146	C₄×#125	—	7	2	no	—
147	C₄×#125	—	7	1	no	—
148	C₄×#125	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2296	—	7	4	no	—
150	#2285	—	7	2	no	—
151	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
152	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
180	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
188	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
190	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
196	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
197	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
198	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
199	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
200	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
202	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
203	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₇	#41	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
218	C₂×#125	—	7	4	no	—
219	C₂×#125	—	7	2	no	—
220	C₂×#125	—	7	1	no	—
221	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	—	7	4	no	—
223	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
228	#389	—	7	4	no	—
229	#389	—	7	2	no	—
230	#389	—	7	2	no	—
231	#389	—	7	4	no	—
232	#389	—	7	4	no	—
233	#389	—	7	2	no	—
234	#389	—	7	4	no	—
235	#389	—	7	4	no	—
236	#389	—	7	4	no	—
237	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
238	#387	—	7	4	no	—
239	#387	—	7	4	no	—
240	#387	—	7	4	no	—
241	#387	—	7	4	no	—
242	#387	—	7	4	no	—
243	#387	—	7	4	no	—
244	#387	—	7	4	no	—
245	#387	C₂×D₇	1	4	yes	—
246	#385	—	7	4	no	—
247	#385	—	7	4	no	—
248	#385	—	7	4	no	—
249	#385	—	7	4	no	—
250	#384	—	7	2	no	—
251	#384	—	7	2	no	—
252	#382	—	7	2	no	—
253	#382	—	7	1	no	—
254	#382	—	7	4	no	—
255	#382	—	7	4	no	—
256	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
257	#380	—	7	2	no	—
258	#380	—	7	2	no	—
259	#380	—	7	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
267	C₄³	—	7	2	no	—
268	C₄³	—	7	1	no	—
269	C₄³	—	7	1	no	—
270	C₄³	—	7	1	no	—
271	C₄³	—	7	2	no	—
272	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₄×D₇	—	2	16	no	—
318	C₄×D₇	—	2	16	no	—
319	C₄×D₇	—	2	8	no	—
320	C₄×D₇	—	2	8	no	—
321	C₄×D₇	#125	1	16	yes	complemented
322	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
327	#125	—	2	4	no	—
328	#125	—	14	16	no	—
329	#125	—	14	8	no	—
330	#125	—	14	4	no	—
331	#117	—	14	16	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
356	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
375	#95	—	7	4	no	—
376	#95	—	7	4	no	—
377	#95	—	7	4	no	—
378	#95	—	7	4	no	—
379	#95	—	7	4	no	—
380	#95	—	7	4	no	—
381	#95	—	7	4	no	—
382	#95	—	7	4	no	—
383	#95	—	7	4	no	—
384	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
385	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
386	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₇	C₂×#125	1	4	yes	—
397	C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₄×C₇	—	2	4	no	—
400	C₄×C₇	—	4	4	no	—
401	C₄×C₇	—	4	4	no	—
402	C₄×C₇	C₂×#125	1	4	yes	—
403	C₄×C₇	#533	1	4	yes	—
404	Dic₇	—	2	2	no	—
405	Dic₇	—	2	4	no	—
406	Dic₇	—	2	4	no	—
407	Dic₇	—	4	4	no	—
408	Dic₇	—	4	4	no	—
409	Dic₇	C₂×#125	1	4	yes	—
410	Dic₇	#533	1	4	yes	—
411	C₂⁴	—	7	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	8	no	—
461	C₄²	—	7	4	no	—
462	C₄²	—	7	4	no	—
463	C₄²	—	7	4	no	—
464	C₄²	—	7	8	no	—
465	C₄²	—	7	4	no	—
466	C₄²	—	14	4	no	—
467	C₄²	—	14	4	no	—
468	C₄²	—	14	4	no	—
469	C₄²	—	14	4	no	—
470	C₄²	—	14	4	no	—
471	C₄²	—	14	4	no	—
472	C₄²	—	14	2	no	—
473	C₄²	—	14	4	no	—
474	C₄²	—	14	8	no	—
475	C₄²	#1157	1	4	yes	—
476	C₄²	Q₈×D₇	1	4	yes	—
477	C₂×C₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
481	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
482	D₇	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	7	2	no	—
484	C₂³	—	7	4	no	—
485	C₂³	—	14	1	no	—
486	C₂³	—	14	2	no	—
487	C₂³	—	14	1	no	—
488	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄	—	7	4	no	—
503	C₂×C₄	—	7	4	no	—
504	C₂×C₄	—	7	16	no	—
505	C₂×C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₄	—	7	4	no	—
508	C₂×C₄	—	14	8	no	—
509	C₂×C₄	—	14	16	no	—
510	C₂×C₄	—	14	16	no	—
511	C₂×C₄	—	14	1	no	—
512	C₂×C₄	—	14	2	no	—
513	C₂×C₄	—	14	1	no	—
514	C₂×C₄	—	14	2	no	—
515	C₂×C₄	—	14	2	no	—
516	C₂×C₄	—	14	2	no	—
517	C₂×C₄	—	14	8	no	—
518	C₂×C₄	—	14	4	no	—
519	C₂×C₄	—	14	4	no	—
520	C₂×C₄	—	14	4	no	—
521	C₂×C₄	—	14	4	no	—
522	C₂×C₄	—	14	4	no	—
523	C₂×C₄	—	14	4	no	—
524	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
532	C₇	#36640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²	—	7	4	no	—
534	C₂²	—	14	2	no	—
535	C₂²	—	14	2	no	—
536	C₂²	—	14	4	no	—
537	C₂²	—	14	4	no	—
538	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	2	4	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	7	4	no	—
549	C₄	—	7	4	no	—
550	C₄	—	14	2	no	—
551	C₄	—	14	4	no	—
552	C₄	—	14	4	no	—
553	C₄	—	28	4	no	—
554	C₄	—	28	4	no	—
555	C₄	#90269	1	4	yes	—
556	C₄	D₇×#125	1	4	yes	—
557	C₂	—	14	4	no	—
558	C₂	C₂×#90269	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#11742904	1	2	yes	—
560	C₂	C₂×D₇×#125	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#11743187	1	2	yes	—
562	C₂	D₇×#533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#125	C₂
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#125	D₇
hypocenter	C₇	#36640
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₇×#125	C₂	semidirect
3. #11740501	C₂	semidirect
5. #11733635	C₂	semidirect
7. #11732737	C₂	semidirect
9. #11731665	C₂	semidirect
12. C₄×#6453	C₂	semidirect
13. C₄×#6452	C₂	semidirect
15. C₄×#6433	C₂	semidirect
148. C₄×#125	D₇	semidirect
321. C₄×D₇	#125	semidirect
532. C₇	#36640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₇×#125	2
#11740517	2
#11740501	2
#11733730	2
#11733635	2
#11732890	2
#11732737	2
#11731702	2
#11731665	2
#11731200	2
#11731198	2
C₄×#6453	2
C₄×#6452	2
C₄³×D₇	2
C₄×#6433	2
#36640	7