Subgroups — #13559886

Order 1792.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₄²×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11733637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11733636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11732032	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₄×#6461	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#6461	C₂²	1	8	yes	—
21	C₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
22	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	#89985	C₂²	1	4	yes	—
25	#89762	C₂²	1	8	yes	—
26	#89760	C₂²	1	2	yes	—
27	#89760	C₂²	1	2	yes	—
28	#89757	C₂²	1	4	yes	—
29	#89753	C₂²	1	8	yes	—
30	#89750	C₂²	1	8	yes	—
31	#89746	C₂²	1	2	yes	—
32	#89746	C₂²	1	2	yes	—
33	#89745	C₂²	1	4	yes	—
34	#89730	C₂²	1	4	yes	—
35	#89730	C₂²	1	4	yes	—
36	#89722	C₂²	1	4	yes	—
37	#89718	C₂²	1	4	yes	—
38	#89711	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄²×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄²×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
46	#89701	C₂²	1	2	yes	—
47	#89442	C₂²	1	8	yes	—
48	#89441	C₂²	1	8	yes	—
49	#89426	C₂²	1	8	yes	—
50	#89423	C₂²	1	8	yes	—
51	#36641	—	7	1	no	maximal, Sylow
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#1157	—	2	4	no	—
58	C₂×#1157	—	2	4	no	—
59	C₂×#1157	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#117	—	2	4	no	—
64	C₇×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	#6489	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#6461	—	2	32	no	—
96	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
102	#2863	—	7	4	no	—
103	#2860	—	7	4	no	—
104	#2852	—	7	8	no	—
105	C₄×#126	—	7	8	no	—
106	#2297	—	7	1	no	—
107	#2297	—	7	1	no	—
108	#2297	—	7	1	no	—
109	#2296	—	7	1	no	—
110	#2296	—	7	1	no	—
111	#2296	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
113	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	#1157	—	4	16	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₇	#41	1	16	yes	complemented
171	C₂²×#41	—	7	1	no	—
172	C₂×#126	—	7	8	no	—
173	C₂×#117	—	7	1	no	—
174	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
177	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
178	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
179	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	#391	—	7	2	no	—
181	#391	—	7	2	no	—
182	#391	—	7	2	no	—
183	#390	—	7	2	no	—
184	#390	—	7	2	no	—
185	#390	—	7	2	no	—
186	#389	—	7	4	no	—
187	#389	—	7	4	no	—
188	#389	C₂×D₇	1	4	yes	—
189	#388	—	7	8	no	—
190	#388	—	7	8	no	—
191	#388	—	7	8	no	—
192	#387	—	7	8	no	—
193	#387	—	7	8	no	—
194	#387	—	7	8	no	—
195	#386	—	7	4	no	—
196	#386	—	7	4	no	—
197	#386	—	7	4	no	—
198	#385	—	7	4	no	—
199	#385	—	7	4	no	—
200	#385	C₂×D₇	1	4	yes	—
201	#383	—	7	8	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
208	C₄³	—	7	4	no	—
209	C₄³	—	7	4	no	—
210	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	#126	1	16	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
234	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
247	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
248	D₂₈	—	4	4	no	—
249	C₄×D₇	—	4	8	no	—
250	Dic₁₄	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	14	4	no	—
252	C₂×#41	—	14	4	no	—
253	C₂×#41	—	14	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	#126	—	14	32	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	#117	—	14	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	14	16	no	—
289	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
295	#95	—	7	8	no	—
296	#95	—	7	8	no	—
297	#95	—	7	8	no	—
298	#95	—	7	8	no	—
299	#95	—	7	8	no	—
300	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
301	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₇	C₂×#126	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
309	C₂×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₇	—	4	4	no	—
313	C₄×C₇	—	2	8	no	—
314	C₄×C₇	—	4	4	no	—
315	C₄×C₇	—	4	4	no	—
316	C₄×C₇	C₂×#126	1	4	yes	—
317	C₄×C₇	C₂×#126	1	4	yes	—
318	Dic₇	—	2	8	no	—
319	Dic₇	—	2	8	no	—
320	Dic₇	—	4	2	no	—
321	Dic₇	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	7	2	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	28	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
328	C₂×D₄	—	14	4	no	—
329	C₂×D₄	—	14	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	4	no	—
331	C₂×D₄	—	14	2	no	—
332	C₂×D₄	—	14	2	no	—
333	C₂×D₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	7	16	no	—
372	C₄²	—	14	8	no	—
373	C₄²	—	14	8	no	—
374	C₄²	—	14	4	no	—
375	C₄²	—	14	4	no	—
376	C₄²	—	14	4	no	—
377	C₄²	—	14	4	no	—
378	C₄²	—	14	4	no	—
379	C₄²	—	14	8	no	—
380	C₂×C₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
383	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
384	C₂×C₇	#3444	1	2	yes	—
385	D₇	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	14	2	no	—
388	C₂³	—	14	2	no	—
389	C₂³	—	14	2	no	—
390	C₂³	—	14	8	no	—
391	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	28	4	no	—
396	D₄	—	28	8	no	—
397	D₄	—	28	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	7	8	no	—
406	C₂×C₄	—	7	8	no	—
407	C₂×C₄	—	14	16	no	—
408	C₂×C₄	—	14	16	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	8	no	—
418	C₂×C₄	—	28	8	no	—
419	C₂×C₄	#6461	1	16	yes	complemented
420	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₇×#41	1	8	yes	—
427	C₇	#36641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	28	2	no	—
432	C₂²	—	28	4	no	—
433	C₂²	—	28	4	no	—
434	C₂²	—	28	4	no	—
435	C₂²	C₂×#6461	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	14	8	no	—
444	C₄	—	14	8	no	—
445	C₄	—	28	2	no	—
446	C₄	—	28	4	no	—
447	C₄	C₂×#6461	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#6461	1	4	yes	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	56	2	no	—
451	C₂	C₂²×#6461	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11742904	1	2	yes	—
453	C₂	#11743086	1	2	yes	—
454	C₂	#11743325	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2296	C₂
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	#2296	D₇
hypocenter	C₇	#36641
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2296	C₂	semidirect
4. #11739672	C₂	semidirect
5. #11739671	C₂	semidirect
7. C₂×C₄²×Dic₇	C₂	semidirect
8. #11733637	C₂	semidirect
9. #11733636	C₂	semidirect
10. #11732032	C₂	semidirect
11. C₄×#6461	C₂	semidirect
111. #2296	D₇	semidirect
170. C₄×Dic₇	#41	semidirect
226. C₂×C₄×C₇	#126	semidirect
419. C₂×C₄	#6461	semidirect
427. C₇	#36641	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2296	2
#11739673	2
#11739672	2
#11739671	2
#11739515	2
C₂×C₄²×Dic₇	2
#11733637	2
#11733636	2
#11732032	2
C₄×#6461	2
#36641	7