Subgroups — #13559896

Order 1792.

4086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740145	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₄×#6503	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄²×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₇×#532	—	2	8	no	—
15	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90523	—	2	32	no	—
22	C₂×#6510	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#6507	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6503	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6503	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#6502	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×#6499	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#90168	—	2	8	no	—
33	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89993	C₂²	1	8	yes	—
38	#89760	C₂²	1	8	yes	—
39	#89748	C₂²	1	8	yes	—
40	#89729	C₂²	1	32	yes	—
41	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
45	#36644	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
47	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#1157	—	2	8	no	—
59	C₂×#1157	—	2	16	no	—
60	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₇×#127	—	2	4	no	—
66	C₇×#124	—	2	8	no	—
67	C₇×#121	—	2	16	no	—
68	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
76	#6510	—	2	16	no	—
77	#6507	—	2	16	no	—
78	#6503	—	2	16	no	—
79	#6503	—	2	32	no	—
80	#6502	—	2	64	no	—
81	#6499	—	2	16	no	—
82	#6493	—	2	16	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
96	#6438	—	2	8	no	—
97	#6437	—	2	4	no	—
98	C₄×D₂₈	—	2	16	no	—
99	#6432	—	2	4	no	—
100	C₂×#532	—	7	1	no	—
101	C₂×#532	—	7	4	no	—
102	C₂×#532	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2868	—	7	1	no	—
104	#2867	—	7	1	no	—
105	#2858	—	7	1	no	—
106	#2858	—	7	1	no	—
107	#2858	—	7	4	no	—
108	#2856	—	7	8	no	—
109	C₄×#127	—	7	8	no	—
110	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
111	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₇×#41	—	4	32	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	#1157	—	4	32	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	32	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
164	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₇	#41	1	16	yes	complemented
168	C₂²×#41	—	7	2	no	—
169	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	#532	—	2	8	no	—
171	#532	—	14	32	no	—
172	#532	—	14	8	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	—	7	8	no	—
177	C₂×#127	—	7	4	no	—
178	C₂×#127	—	7	1	no	—
179	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#124	—	7	4	no	—
181	C₂×#124	—	7	4	no	—
182	C₂×#124	—	7	2	no	—
183	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	C₂×#121	—	7	16	no	—
185	C₂×#121	—	7	4	no	—
186	C₂×#121	C₂×D₇	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	7	4	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	#390	—	7	8	no	—
194	#390	—	7	8	no	—
195	#390	—	7	32	no	—
196	#384	—	7	8	no	—
197	C₄³	—	7	4	no	—
198	C₄³	—	7	1	no	—
199	C₄³	—	7	2	no	—
200	C₄³	—	7	1	no	—
201	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
211	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
212	C₇×D₄	—	4	16	no	—
213	C₇×D₄	—	4	8	no	—
214	C₇×D₄	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₇	#127	1	16	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
228	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
229	C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	16	yes	—
237	D₂₈	—	4	8	no	—
238	D₂₈	—	4	16	no	—
239	C₄×D₇	—	4	16	no	—
240	Dic₁₄	—	4	8	no	—
241	C₂×#41	—	2	16	no	—
242	C₂×#41	—	2	8	no	—
243	C₂×#41	—	14	16	no	—
244	C₂×#41	—	14	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
248	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	14	16	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
262	#127	—	2	4	no	—
263	#127	—	14	16	no	—
264	#127	—	14	32	no	—
265	#127	—	14	4	no	—
266	#124	—	2	8	no	—
267	#124	—	14	16	no	—
268	#124	—	14	16	no	—
269	#124	—	14	8	no	—
270	#121	—	2	16	no	—
271	#121	—	14	64	no	—
272	#121	—	14	16	no	—
273	C₄×D₄	—	2	16	no	—
274	C₄×D₄	—	14	64	no	—
275	C₄×D₄	—	14	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	—	7	16	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	14	16	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
304	C₂×D₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇	—	4	8	no	—
306	C₂×D₇	—	4	16	no	—
307	C₄×C₇	—	2	4	no	—
308	C₄×C₇	—	4	4	no	—
309	C₄×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
310	C₄×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
311	C₄×C₇	#532	1	8	yes	complemented
312	Dic₇	—	2	8	no	—
313	Dic₇	—	4	4	no	—
314	Dic₇	#532	1	16	yes	complemented
315	C₂⁴	—	7	4	no	—
316	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	4	32	no	—
319	#41	—	28	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	16	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	32	no	—
331	C₂×D₄	—	14	64	no	—
332	C₂×D₄	—	14	16	no	—
333	C₂×D₄	—	14	8	no	—
334	C₂×D₄	—	14	8	no	—
335	C₂×D₄	—	14	16	no	—
336	C₂×D₄	—	14	8	no	—
337	C₂×D₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	32	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
363	C₄²	—	7	16	no	—
364	C₄²	—	7	8	no	—
365	C₄²	—	7	8	no	—
366	C₄²	—	7	16	no	—
367	C₄²	—	14	16	no	—
368	C₄²	—	14	8	no	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₇	—	8	4	no	—
374	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂×#532	1	4	yes	—
376	C₂×C₇	C₂×#532	1	2	yes	—
377	D₇	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	14	8	no	—
383	C₂³	—	14	16	no	—
384	C₂³	—	14	4	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	8	no	—
389	Q₈	—	28	8	no	—
390	D₄	—	4	16	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	28	64	no	—
394	D₄	—	28	16	no	—
395	D₄	—	28	8	no	—
396	D₄	—	28	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	7	8	no	—
403	C₂×C₄	—	7	16	no	—
404	C₂×C₄	—	7	8	no	—
405	C₂×C₄	—	14	32	no	—
406	C₂×C₄	—	14	8	no	—
407	C₂×C₄	—	14	8	no	—
408	C₂×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₄	—	28	16	no	—
410	C₂×C₄	#6503	1	16	yes	complemented
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	D₇×#41	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
418	C₇	#36644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	28	4	no	—
425	C₂²	—	28	16	no	—
426	C₂²	—	28	8	no	—
427	C₂²	C₂×#6503	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×D₇×#41	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	7	16	no	—
434	C₄	—	14	8	no	—
435	C₄	—	28	4	no	—
436	C₄	C₂×#6503	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#6503	1	4	yes	—
438	C₄	#90523	1	8	yes	complemented
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	—	56	4	no	—
442	C₂	D₇×#532	1	4	yes	—
443	C₂	C₂²×#6503	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#90523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#532	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₇
hypocenter	C₇	#36644
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#90523	C₂	semidirect
3. C₂×#90168	C₂	semidirect
4. #11740698	C₂	semidirect
5. #11740696	C₂	semidirect
6. #11740630	C₂	semidirect
7. #11740629	C₂	semidirect
8. #11740438	C₂	semidirect
9. #11740145	C₂	semidirect
10. C₄×#6503	C₂	semidirect
11. C₂×C₄²×Dic₇	C₂	semidirect
71. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
102. C₂×#532	D₇	semidirect
167. C₄×Dic₇	#41	semidirect
220. C₂×C₄×C₇	#127	semidirect
291. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	semidirect
311. C₄×C₇	#532	semidirect
314. Dic₇	#532	semidirect
410. C₂×C₄	#6503	semidirect
418. C₇	#36644	semidirect
438. C₄	#90523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#532	2
C₂×#90523	2
C₂×#90168	2
#11740698	2
#11740696	2
#11740630	2
#11740629	2
#11740438	2
#11740145	2
C₄×#6503	2
C₂×C₄²×Dic₇	2
#36644	7