Subgroups — C₂×#11740056 #13559912

Order 1792.

4438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89995	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89994	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#11740056	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89731	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89724	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#120	—	2	8	no	—
14	C₂×C₇×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#6516	—	2	8	no	—
17	C₂×#6516	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#90019	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#89995	C₂²	1	24	yes	complemented
26	#89994	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#89731	C₂²	1	24	yes	complemented
30	#89724	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂×#2812	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₇	—	4	6	no	—
33	C₂⁵×C₇	—	4	6	no	—
34	C₂⁵×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
35	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₇	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂⁵×C₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	12	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	4	6	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	4	6	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	12	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	6	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	6	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	6	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#120	—	2	32	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
56	#6516	—	2	32	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	6	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	6	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	6	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	12	yes	complemented
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	6	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	6	no	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
69	C₇⋊#95	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₇⋊#95	C₂³	1	12	yes	complemented
71	C₂²×#120	—	7	1	no	—
72	C₂²×#120	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2812	—	7	16	no	—
74	C₂×#397	—	7	3	no	—
75	C₂×#394	—	7	3	no	—
76	C₂×#394	—	7	3	no	—
77	C₂×#392	—	7	3	no	—
78	C₂×#379	—	7	1	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	4	48	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	4	12	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	4	12	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	4	48	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
93	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
94	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
95	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
100	C₂³×D₇	—	2	6	no	—
101	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	48	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	48	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
123	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	6	yes	—
125	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
127	C₂²⋊Dic₇	—	2	24	no	—
128	C₂²⋊Dic₇	—	4	12	no	—
129	C₂²⋊Dic₇	—	4	12	no	—
130	C₂²⋊Dic₇	—	4	12	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
132	Dic₇⋊C₄	—	4	12	no	—
133	C₂⁶	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
135	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
136	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	3	yes	—
137	C₂×#120	—	2	8	no	—
138	C₂×#120	—	7	8	no	—
139	C₂×#120	—	14	8	no	—
140	C₂×#120	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	3	yes	—
148	#397	—	7	24	no	—
149	#394	—	7	24	no	—
150	#394	—	7	24	no	—
151	#392	—	7	24	no	—
152	#379	—	7	8	no	—
153	C₂×#95	—	7	3	no	—
154	C₂×#95	—	7	3	no	—
155	C₂³×C₇	—	2	24	no	—
156	C₂³×C₇	—	2	24	no	—
157	C₂³×C₇	—	2	24	no	—
158	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
159	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
164	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	48	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	48	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	128	no	—
171	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
172	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
175	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
176	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
177	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
181	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
182	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
189	C₇×D₄	—	4	48	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	12	no	—
194	C₂²⋊D₇	—	4	48	no	—
195	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	12	no	—
204	C₂×Dic₇	—	4	12	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
206	C₂⁵	—	4	6	no	—
207	C₂⁵	—	4	6	no	—
208	C₂⁵	—	7	1	no	—
209	C₂⁵	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
210	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁵	C₂²×D₇	1	3	yes	—
212	C₂⁵	C₂²×D₇	1	4	yes	—
213	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
216	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
217	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
219	C₂²×D₄	—	28	6	no	—
220	C₂²×D₄	—	28	6	no	—
221	C₂²×D₄	—	28	6	no	—
222	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	12	yes	—
223	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
224	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
225	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
227	#120	—	2	32	no	—
228	#120	—	14	32	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	7	12	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	28	6	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	12	yes	—
243	#95	—	7	12	no	—
244	#95	—	7	12	no	—
245	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
246	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
247	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
248	C₂²×C₇	—	4	64	no	—
249	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
250	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
251	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
252	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
253	C₂²×C₇	—	4	48	no	—
254	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
255	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
256	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₇	#534	1	12	yes	—
259	C₂²×C₇	#560	1	12	yes	—
260	C₂²×C₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
263	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
264	C₂×D₇	—	4	6	no	—
265	C₂×D₇	—	4	6	no	—
266	C₂×D₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇	—	8	8	no	—
268	C₄×C₇	—	4	6	no	—
269	Dic₇	—	4	6	no	—
270	Dic₇	—	4	6	no	—
271	Dic₇	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	6	no	—
273	C₂⁴	—	2	6	no	—
274	C₂⁴	—	2	6	no	—
275	C₂⁴	—	2	6	no	—
276	C₂⁴	—	2	6	no	—
277	C₂⁴	—	2	6	no	—
278	C₂⁴	—	2	6	no	—
279	C₂⁴	—	2	6	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	48	no	—
282	C₂⁴	—	4	12	no	—
283	C₂⁴	—	4	12	no	—
284	C₂⁴	—	4	16	no	—
285	C₂⁴	—	4	48	no	—
286	C₂⁴	—	7	2	no	—
287	C₂⁴	—	14	6	no	—
288	C₂⁴	—	14	6	no	—
289	C₂⁴	—	14	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
292	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂³×D₇	1	6	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	24	no	—
296	C₂×D₄	—	4	12	no	—
297	C₂×D₄	—	4	12	no	—
298	C₂×D₄	—	4	48	no	—
299	C₂×D₄	—	14	24	no	—
300	C₂×D₄	—	28	12	no	—
301	C₂×D₄	—	28	12	no	—
302	C₂×D₄	—	28	12	no	—
303	C₂×D₄	—	28	48	no	—
304	C₂×D₄	—	28	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	28	12	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	14	24	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
326	C₂×C₇	—	4	12	no	—
327	C₂×C₇	—	8	2	no	—
328	C₂×C₇	#2812	1	8	yes	complemented
329	C₂×C₇	C₂×#534	1	3	yes	—
330	C₂×C₇	C₂×#560	1	3	yes	—
331	C₂×C₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
332	D₇	—	8	2	no	—
333	C₂³	—	2	24	no	—
334	C₂³	—	2	24	no	—
335	C₂³	—	2	24	no	—
336	C₂³	—	2	6	no	—
337	C₂³	—	2	6	no	—
338	C₂³	—	2	6	no	—
339	C₂³	—	2	6	no	—
340	C₂³	—	2	6	no	—
341	C₂³	—	2	6	no	—
342	C₂³	—	2	6	no	—
343	C₂³	—	2	6	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	48	no	—
346	C₂³	—	4	16	no	—
347	C₂³	—	4	48	no	—
348	C₂³	—	4	128	no	—
349	C₂³	—	4	12	no	—
350	C₂³	—	4	12	no	—
351	C₂³	—	4	12	no	—
352	C₂³	—	4	12	no	—
353	C₂³	—	4	12	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	12	no	—
356	C₂³	—	14	6	no	—
357	C₂³	—	14	6	no	—
358	C₂³	—	14	2	no	—
359	C₂³	—	28	12	no	—
360	C₂³	—	28	4	no	—
361	C₂³	—	28	12	no	—
362	C₂³	#6548	1	6	yes	—
363	C₂³	#6548	1	6	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	4	48	no	—
368	D₄	—	28	48	no	—
369	D₄	—	28	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	6	no	—
371	C₂×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂×C₄	—	4	12	no	—
374	C₂×C₄	—	14	6	no	—
375	C₂×C₄	—	14	6	no	—
376	C₂×C₄	—	14	6	no	—
377	C₂×C₄	—	14	6	no	—
378	C₂×C₄	—	14	6	no	—
379	C₂×C₄	—	14	6	no	—
380	C₂×C₄	—	14	6	no	—
381	C₂×C₄	—	28	12	no	—
382	C₂×C₄	—	28	4	no	—
383	C₂×C₄	—	28	12	no	—
384	C₇	C₂×#2812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂²	—	2	12	no	—
386	C₂²	—	2	12	no	—
387	C₂²	—	2	12	no	—
388	C₂²	—	4	64	no	—
389	C₂²	—	4	6	no	—
390	C₂²	—	4	6	no	—
391	C₂²	—	4	6	no	—
392	C₂²	—	4	6	no	—
393	C₂²	—	4	48	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	6	no	—
396	C₂²	—	4	6	no	—
397	C₂²	—	8	8	no	—
398	C₂²	—	28	2	no	—
399	C₂²	—	28	6	no	—
400	C₂²	—	28	6	no	—
401	C₂²	—	56	8	no	—
402	C₂²	#90285	1	4	yes	—
403	C₂²	#90286	1	12	yes	—
404	C₂²	#90495	1	12	yes	—
405	C₂²	C₂×#6548	1	3	yes	—
406	C₂²	C₂×#6548	1	3	yes	—
407	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	4	6	no	—
409	C₄	—	28	2	no	—
410	C₄	—	28	6	no	—
411	C₄	—	28	6	no	—
412	C₂	—	4	12	no	—
413	C₂	—	8	2	no	—
414	C₂	—	56	2	no	—
415	C₂	#11740056	1	8	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×#90285	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#90286	1	3	yes	—
418	C₂	C₂×#90495	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2812
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#120	C₂	semidirect
2. C₂²×#6516	C₂	semidirect
3. C₂×#90019	C₂	semidirect
4. C₂×#89995	C₂	semidirect
5. C₂×#89994	C₂	semidirect
6. #11740056	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89731	C₂	semidirect
8. C₂×#89724	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
14. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
17. C₂×#6516	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
24. #90019	C₂²	semidirect
25. #89995	C₂²	semidirect
26. #89994	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
29. #89731	C₂²	semidirect
30. #89724	C₂²	semidirect
34. C₂⁵×C₇	D₄	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
66. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
68. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
69. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
70. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
72. C₂²×#120	D₇	semidirect
94. C₂⁴×C₇	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
209. C₂⁵	C₂²⋊D₇	semidirect
291. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
328. C₂×C₇	#2812	semidirect
384. C₇	C₂×#2812	semidirect
415. C₂	#11740056	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#120	2
C₂²×#6516	2
C₂×#90019	2
C₂×#89995	2
C₂×#89994	2
#11740056	2
C₂×#89731	2
C₂×#89724	2
C₂×#2812	7

Subgroups — C2×#11740056 #13559912

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740056 #13559912