Subgroups — C₂×#11740167 #13559918

Order 1792.

3774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740167	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#121	—	2	8	no	—
17	C₂×C₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#6493	—	2	8	no	—
23	C₂×#6493	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89995	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#89995	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#89983	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	#89765	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#89732	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#89725	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#2815	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₇×#121	—	2	32	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
73	#6493	—	2	32	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
82	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×#121	—	7	1	no	—
84	C₂²×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2815	—	7	16	no	—
86	C₂×#397	—	7	2	no	—
87	C₂×#397	—	7	2	no	—
88	C₂×#392	—	7	2	no	—
89	C₂×#392	—	7	4	no	—
90	C₂×#392	—	7	2	no	—
91	C₂×#381	—	7	1	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
144	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₇	—	4	16	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
153	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
154	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
155	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
156	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	—	2	8	no	—
159	C₂×#121	—	7	8	no	—
160	C₂×#121	—	14	8	no	—
161	C₂×#121	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	#397	—	7	16	no	—
170	#397	—	7	16	no	—
171	#392	—	7	16	no	—
172	#392	—	7	32	no	—
173	#392	—	7	16	no	—
174	#381	—	7	8	no	—
175	C₂×#95	—	7	4	no	—
176	C₂×#95	—	7	2	no	—
177	C₂×#95	—	7	2	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
195	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
211	C₇×D₄	—	4	16	no	—
212	C₇×D₄	—	4	32	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
224	C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
232	D₂₈	—	4	16	no	—
233	C₂⁵	—	7	2	no	—
234	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
235	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
242	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
256	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
260	#121	—	2	32	no	—
261	#121	—	14	32	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
276	#95	—	7	8	no	—
277	#95	—	7	8	no	—
278	#95	—	7	16	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
290	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
291	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
293	C₂²×C₇	#560	1	16	yes	—
294	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₇	—	4	8	no	—
302	C₂×D₇	—	4	8	no	—
303	C₂×D₇	—	8	16	no	—
304	C₄×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄×C₇	—	4	4	no	—
307	Dic₇	—	4	4	no	—
308	Dic₇	—	4	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	7	4	no	—
318	C₂⁴	—	14	4	no	—
319	C₂⁴	—	14	8	no	—
320	C₂⁴	—	14	4	no	—
321	C₂⁴	—	14	8	no	—
322	C₂⁴	—	14	4	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	16	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	16	no	—
332	C₂×D₄	—	4	32	no	—
333	C₂×D₄	—	14	16	no	—
334	C₂×D₄	—	14	8	no	—
335	C₂×D₄	—	28	8	no	—
336	C₂×D₄	—	28	16	no	—
337	C₂×D₄	—	28	16	no	—
338	C₂×D₄	—	28	16	no	—
339	C₂×D₄	—	28	16	no	—
340	C₂×D₄	—	28	16	no	—
341	C₂×D₄	—	28	32	no	—
342	C₂×D₄	—	28	64	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
369	C₂×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₇	—	8	4	no	—
371	C₂×C₇	#2815	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	C₂×#560	1	4	yes	—
376	D₇	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	14	4	no	—
395	C₂³	—	14	4	no	—
396	C₂³	—	14	8	no	—
397	C₂³	—	14	8	no	—
398	C₂³	—	14	4	no	—
399	C₂³	—	28	8	no	—
400	C₂³	—	28	8	no	—
401	C₂³	—	28	8	no	—
402	C₂³	—	28	16	no	—
403	C₂³	—	28	16	no	—
404	C₂³	#6548	1	4	yes	—
405	C₂³	#6548	1	4	yes	—
406	C₂³	#6553	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	32	no	—
412	D₄	—	28	16	no	—
413	D₄	—	28	32	no	—
414	D₄	—	28	64	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	14	8	no	—
424	C₂×C₄	—	14	8	no	—
425	C₂×C₄	—	14	8	no	—
426	C₂×C₄	—	14	8	no	—
427	C₂×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂×C₄	—	28	8	no	—
429	C₂×C₄	—	28	16	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
432	C₇	C₂×#2815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	—	28	8	no	—
445	C₂²	—	28	8	no	—
446	C₂²	—	28	4	no	—
447	C₂²	—	28	4	no	—
448	C₂²	—	28	4	no	—
449	C₂²	—	56	16	no	—
450	C₂²	#90311	1	16	yes	—
451	C₂²	#90495	1	4	yes	—
452	C₂²	#90496	1	4	yes	—
453	C₂²	#90521	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	28	8	no	—
462	C₄	—	28	4	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	—	56	4	no	—
466	C₂	#11740167	1	8	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#90311	1	4	yes	—
468	C₂	C₂×#90495	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#90496	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#90521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2815
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
2. C₂²×#6493	C₂	semidirect
3. C₂×#89995	C₂	semidirect
4. C₂×#89995	C₂	semidirect
5. C₂×#89983	C₂	semidirect
6. #11740167	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89765	C₂	semidirect
8. C₂×#89732	C₂	semidirect
9. C₂×#89725	C₂	semidirect
17. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
23. C₂×#6493	C₂²	semidirect
27. #89995	C₂²	semidirect
28. #89995	C₂²	semidirect
29. #89983	C₂²	semidirect
33. #89765	C₂²	semidirect
34. #89732	C₂²	semidirect
35. #89725	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
84. C₂²×#121	D₇	semidirect
124. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
161. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
255. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
358. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
371. C₂×C₇	#2815	semidirect
432. C₇	C₂×#2815	semidirect
466. C₂	#11740167	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#121	2
C₂²×#6493	2
C₂×#89995	2
C₂×#89983	2
#11740167	2
C₂×#89765	2
C₂×#89732	2
C₂×#89725	2
C₂×#2815	7

Subgroups — C2×#11740167 #13559918

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740167 #13559918