Subgroups — C₂×#11735091 #13559934

Order 1792.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6441	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89724	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#89715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11735091	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6441	—	2	16	no	—
24	C₂×#6441	C₂²	1	16	yes	—
25	C₇×#397	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#89751	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#89725	C₂²	1	8	yes	—
37	#89724	C₂²	1	16	yes	—
38	#89715	C₂²	1	8	yes	—
39	#89432	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#89430	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#89428	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#2817	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
49	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
50	C₂³×Dic₇	D₄	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	#6441	—	2	64	no	—
81	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
91	#2817	—	7	16	no	—
92	C₂×#400	—	7	2	no	—
93	C₂×#400	—	7	2	no	—
94	C₂×#397	—	7	2	no	—
95	C₂×#397	—	7	1	no	—
96	C₂×#397	D₇	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#395	—	7	2	no	—
98	C₂×#395	—	7	2	no	—
99	C₂×#381	—	7	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	4	32	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
154	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	#400	—	7	16	no	—
170	#400	—	7	16	no	—
171	#397	—	7	16	no	—
172	#397	—	7	8	no	—
173	#397	C₂×D₇	1	8	yes	—
174	#395	—	7	16	no	—
175	#395	—	7	16	no	—
176	#381	—	7	8	no	—
177	C₂×#95	—	7	2	no	—
178	C₂×#95	—	7	2	no	—
179	C₂×#95	—	7	2	no	—
180	C₂×#95	—	7	2	no	—
181	C₂×#95	—	7	2	no	—
182	C₂×#95	—	7	1	no	—
183	C₂×#95	—	7	2	no	—
184	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	Dic₁₄	—	4	32	no	—
234	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
236	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Q₈	—	14	64	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
272	#95	—	7	8	no	—
273	#95	—	7	8	no	—
274	#95	—	7	8	no	—
275	#95	—	7	8	no	—
276	#95	—	7	8	no	—
277	#95	—	7	8	no	—
278	#95	—	7	4	no	—
279	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
280	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
281	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
288	C₂²×C₇	#536	1	8	yes	—
289	C₂²×C₇	#563	1	8	yes	—
290	C₂²×C₇	#563	1	4	yes	—
291	C₂²×C₇	#563	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
297	C₄×C₇	—	4	4	no	—
298	C₄×C₇	—	4	4	no	—
299	C₄×C₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₇	—	4	2	no	—
301	Dic₇	—	2	8	no	—
302	Dic₇	—	4	4	no	—
303	Dic₇	—	4	4	no	—
304	Dic₇	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
360	C₂×C₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₇	#2817	1	8	yes	complemented
362	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	C₂×#536	1	2	yes	—
364	C₂×C₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	C₂×#563	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	16	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
378	C₂³	#6548	1	2	yes	—
379	C₂³	#6553	1	2	yes	—
380	C₂³	#6554	1	4	yes	—
381	C₂³	#6554	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	28	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	7	8	no	—
399	C₂×C₄	—	14	16	no	—
400	C₂×C₄	—	14	4	no	—
401	C₂×C₄	—	14	4	no	—
402	C₂×C₄	—	14	4	no	—
403	C₂×C₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	28	16	no	—
412	C₂×C₄	—	28	8	no	—
413	C₂×C₄	—	28	8	no	—
414	C₂×C₄	—	28	8	no	—
415	C₇	C₂×#2817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	#90296	1	4	yes	—
423	C₂²	#90339	1	8	yes	—
424	C₂²	#90342	1	4	yes	—
425	C₂²	#90363	1	4	yes	—
426	C₂²	#90403	1	8	yes	—
427	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	14	8	no	—
437	C₄	—	28	4	no	—
438	C₄	—	28	4	no	—
439	C₄	—	28	4	no	—
440	C₂	—	4	4	no	—
441	C₂	#11735091	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#90296	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#90339	1	2	yes	—
444	C₂	C₂×#90342	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#90363	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#90403	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×#397	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2817
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#89751	C₂	semidirect
7. #11735091	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89432	C₂	semidirect
9. C₂×#89430	C₂	semidirect
10. C₂×#89428	C₂	semidirect
35. #89751	C₂²	semidirect
39. #89432	C₂²	semidirect
40. #89430	C₂²	semidirect
41. #89428	C₂²	semidirect
361. C₂×C₇	#2817	semidirect
415. C₇	C₂×#2817	semidirect
441. C₂	#11735091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6441	2
C₂×C₇×#397	2
C₂×#89751	2
C₂×#89725	2
C₂×#89724	2
C₂×#89715	2
#11735091	2
C₂×#89432	2
C₂×#89430	2
C₂×#89428	2
C₂×#2817	7

Subgroups — C2×#11735091 #13559934

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11735091 #13559934