Subgroups — #13559963

Order 1792.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11735574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11735535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11735462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11734894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11734605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11734603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11734530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11734337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11734336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11734334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11734219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11734187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11734110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11734110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11731492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11731307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6500	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6492	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90347	—	2	8	no	—
37	#90297	—	2	8	no	—
38	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6459	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6447	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6447	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6445	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89995	C₂²	1	2	yes	—
64	#89995	C₂²	1	2	yes	—
65	#89995	C₂²	1	2	yes	—
66	#89995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89995	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89994	C₂²	1	2	yes	—
69	#89994	C₂²	1	2	yes	—
70	#89994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89766	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89765	C₂²	1	2	yes	—
74	#89764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89763	C₂²	1	2	yes	—
76	#89759	C₂²	1	2	yes	—
77	#89756	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89756	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89755	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89733	C₂²	1	2	yes	—
85	#89733	C₂²	1	2	yes	—
86	#89733	C₂²	1	2	yes	—
87	#89733	C₂²	1	2	yes	—
88	#89733	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89733	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89732	C₂²	1	2	yes	—
91	#89732	C₂²	1	2	yes	—
92	#89731	C₂²	1	2	yes	—
93	#89731	C₂²	1	2	yes	—
94	#89731	C₂²	1	2	yes	—
95	#89727	C₂²	1	2	yes	—
96	#89725	C₂²	1	2	yes	—
97	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89724	C₂²	1	2	yes	—
99	#89724	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89721	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89720	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89720	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89719	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89447	C₂²	1	2	yes	—
110	#89447	C₂²	1	2	yes	—
111	#89446	C₂²	1	2	yes	—
112	#89446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89444	C₂²	1	2	yes	—
115	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89432	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89428	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#36652	—	7	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1159	—	2	4	no	—
143	C₂×#1159	—	2	4	no	—
144	C₂×#1159	—	4	4	no	—
145	C₂×#1159	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#123	—	2	4	no	—
158	C₇×#121	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#6501	—	2	4	no	—
183	#6500	—	2	8	no	—
184	#6500	—	2	4	no	—
185	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
186	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
187	#6492	—	2	4	no	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#6487	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#6460	—	2	4	no	—
223	#6459	—	2	4	no	—
224	#6459	—	2	4	no	—
225	#6456	—	2	4	no	—
226	#6456	—	2	4	no	—
227	#6455	—	2	4	no	—
228	#6455	—	4	4	no	—
229	#6447	—	2	4	no	—
230	#6447	—	2	4	no	—
231	#6446	—	2	8	no	—
232	#6445	—	2	4	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	#6440	—	2	4	no	—
238	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#525	—	7	1	no	—
257	C₂×#525	—	7	1	no	—
258	#2817	—	7	1	no	—
259	#2816	—	7	1	no	—
260	#2816	—	7	1	no	—
261	#2815	—	7	1	no	—
262	#2814	—	7	2	no	—
263	#2814	—	7	1	no	—
264	#2814	—	7	1	no	—
265	#2813	—	7	2	no	—
266	#2813	—	7	1	no	—
267	#2813	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2812	—	7	2	no	—
269	#2812	—	7	2	no	—
270	#2395	—	7	1	no	—
271	#2395	—	7	1	no	—
272	#2395	—	7	2	no	—
273	#2392	—	7	2	no	—
274	#2392	—	7	2	no	—
275	#2388	—	7	1	no	—
276	#2388	—	7	2	no	—
277	#2388	—	7	1	no	—
278	#2280	—	7	1	no	—
279	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
285	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
286	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#1159	—	4	16	no	—
345	#1159	—	4	16	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
349	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
350	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×#41	—	7	1	no	—
423	C₂²×#41	—	7	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
425	#525	—	14	8	no	—
426	#525	—	14	8	no	—
427	C₂×#123	—	7	1	no	—
428	C₂×#123	—	7	2	no	—
429	C₂×#123	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
434	C₂×#121	—	7	1	no	—
435	C₂×#121	—	7	1	no	—
436	C₂×#121	—	7	1	no	—
437	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#120	—	7	1	no	—
439	C₂×#120	—	7	2	no	—
440	C₂×#120	—	7	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
449	C₂×#117	—	7	1	no	—
450	C₂×#117	—	7	2	no	—
451	C₂×#117	—	7	1	no	—
452	#400	—	7	1	no	—
453	#400	—	7	2	no	—
454	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#399	—	7	1	no	—
456	#399	—	7	2	no	—
457	#399	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#398	—	7	1	no	—
459	#398	—	7	2	no	—
460	#398	—	7	2	no	—
461	#398	—	7	2	no	—
462	#398	—	7	1	no	—
463	#397	—	7	2	no	—
464	#397	—	7	2	no	—
465	#397	—	7	2	no	—
466	#397	—	7	2	no	—
467	#397	—	7	1	no	—
468	#397	—	7	2	no	—
469	#397	—	7	2	no	—
470	#397	—	7	1	no	—
471	#397	—	7	2	no	—
472	#396	—	7	2	no	—
473	#396	—	7	2	no	—
474	#396	—	7	2	no	—
475	#396	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
476	#395	—	7	1	no	—
477	#395	—	7	2	no	—
478	#395	—	7	1	no	—
479	#394	—	7	1	no	—
480	#394	—	7	2	no	—
481	#394	—	7	2	no	—
482	#394	—	7	2	no	—
483	#394	—	7	2	no	—
484	#394	—	7	2	no	—
485	#394	—	7	2	no	—
486	#394	—	7	2	no	—
487	#394	—	7	2	no	—
488	#394	—	7	2	no	—
489	#394	—	7	2	no	—
490	#394	—	7	2	no	—
491	#394	—	7	2	no	—
492	#394	—	7	2	no	—
493	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
494	#394	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#394	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
496	#393	—	7	2	no	—
497	#393	—	7	1	no	—
498	#393	—	7	1	no	—
499	#392	—	7	2	no	—
500	#392	—	7	2	no	—
501	#392	—	7	2	no	—
502	#392	—	7	1	no	—
503	#392	—	7	2	no	—
504	#392	—	7	2	no	—
505	#392	—	7	2	no	—
506	#392	C₂×D₇	1	2	yes	—
507	#392	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#381	—	7	1	no	—
509	#381	—	7	1	no	—
510	#380	—	7	1	no	—
511	#380	—	7	2	no	—
512	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#379	—	7	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
557	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
558	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
559	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₇×D₄	—	4	4	no	—
562	C₇×D₄	—	4	4	no	—
563	C₇×D₄	—	4	8	no	—
564	C₇×D₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
588	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
591	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
615	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
616	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
619	D₂₈	—	4	4	no	—
620	D₂₈	—	4	4	no	—
621	C₄×D₇	—	2	8	no	—
622	C₄×D₇	—	2	8	no	—
623	C₄×D₇	—	4	4	no	—
624	C₄×D₇	—	4	4	no	—
625	C₄×D₇	—	4	4	no	—
626	Dic₁₄	—	4	4	no	—
627	Dic₁₄	—	4	4	no	—
628	C₂⁵	—	7	1	no	—
629	C₂×#41	—	14	4	no	—
630	C₂×#41	—	14	4	no	—
631	C₂×#41	—	28	4	no	—
632	C₂×#41	—	28	4	no	—
633	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	#123	—	2	4	no	—
660	#123	—	14	8	no	—
661	#123	—	14	4	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
666	#121	—	2	4	no	—
667	#121	—	14	4	no	—
668	#121	—	14	4	no	—
669	#121	—	14	4	no	—
670	#120	—	14	4	no	—
671	#120	—	14	8	no	—
672	#120	—	14	4	no	—
673	C₄×D₄	—	14	8	no	—
674	C₄×D₄	—	14	4	no	—
675	C₄×D₄	—	14	4	no	—
676	C₄×D₄	—	14	4	no	—
677	C₄×D₄	—	14	4	no	—
678	C₄×D₄	—	14	8	no	—
679	C₄×D₄	—	28	4	no	—
680	C₄×D₄	—	28	4	no	—
681	#117	—	14	4	no	—
682	#117	—	14	4	no	—
683	#117	—	28	4	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
740	#95	—	7	2	no	—
741	#95	—	7	1	no	—
742	#95	—	7	2	no	—
743	#95	—	7	1	no	—
744	#95	—	7	2	no	—
745	#95	—	7	2	no	—
746	#95	—	7	2	no	—
747	#95	—	7	2	no	—
748	#95	—	7	2	no	—
749	#95	—	7	2	no	—
750	#95	—	7	2	no	—
751	#95	—	7	2	no	—
752	#95	—	7	2	no	—
753	#95	—	7	2	no	—
754	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
779	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₇	—	2	2	no	—
781	C₂×D₇	—	2	2	no	—
782	C₂×D₇	—	2	2	no	—
783	C₂×D₇	—	2	2	no	—
784	C₂×D₇	—	2	2	no	—
785	C₂×D₇	—	2	2	no	—
786	C₂×D₇	—	4	16	no	—
787	C₂×D₇	—	4	2	no	—
788	C₂×D₇	—	4	2	no	—
789	C₂×D₇	—	4	2	no	—
790	C₂×D₇	—	4	2	no	—
791	C₂×D₇	—	4	1	no	—
792	C₂×D₇	—	4	1	no	—
793	C₂×D₇	—	4	1	no	—
794	C₂×D₇	—	4	2	no	—
795	C₂×D₇	—	4	2	no	—
796	C₄×C₇	—	2	2	no	—
797	C₄×C₇	—	2	2	no	—
798	C₄×C₇	—	4	1	no	—
799	C₄×C₇	—	4	1	no	—
800	C₄×C₇	—	4	1	no	—
801	C₄×C₇	—	4	2	no	—
802	C₄×C₇	—	4	2	no	—
803	C₄×C₇	—	4	2	no	—
804	Dic₇	—	2	2	no	—
805	Dic₇	—	4	1	no	—
806	Dic₇	—	4	2	no	—
807	Dic₇	—	4	1	no	—
808	Dic₇	—	4	1	no	—
809	Dic₇	—	4	2	no	—
810	Dic₇	—	4	2	no	—
811	Dic₇	—	4	2	no	—
812	Dic₇	#534	1	4	yes	—
813	C₂⁴	—	7	1	no	—
814	C₂⁴	—	7	1	no	—
815	C₂⁴	—	7	4	no	—
816	C₂⁴	—	7	1	no	—
817	C₂⁴	—	28	2	no	—
818	C₂⁴	—	28	1	no	—
819	C₂⁴	—	28	2	no	—
820	C₂⁴	—	28	1	no	—
821	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
823	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
824	#41	—	28	16	no	—
825	#41	—	28	16	no	—
826	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	14	2	no	—
841	C₂×D₄	—	14	2	no	—
842	C₂×D₄	—	14	2	no	—
843	C₂×D₄	—	14	2	no	—
844	C₂×D₄	—	14	2	no	—
845	C₂×D₄	—	14	4	no	—
846	C₂×D₄	—	14	4	no	—
847	C₂×D₄	—	14	2	no	—
848	C₂×D₄	—	28	1	no	—
849	C₂×D₄	—	28	2	no	—
850	C₂×D₄	—	28	1	no	—
851	C₂×D₄	—	28	2	no	—
852	C₂×D₄	—	28	2	no	—
853	C₂×D₄	—	28	2	no	—
854	C₂×D₄	—	28	2	no	—
855	C₂×D₄	—	28	1	no	—
856	C₂×D₄	—	28	1	no	—
857	C₂×D₄	—	28	2	no	—
858	C₂×D₄	—	28	2	no	—
859	C₂×D₄	—	28	2	no	—
860	C₂×D₄	—	28	2	no	—
861	C₂×D₄	—	28	2	no	—
862	C₂×D₄	—	28	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
891	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
951	C₄²	—	14	2	no	—
952	C₄²	—	14	2	no	—
953	C₄²	—	14	4	no	—
954	C₄²	—	14	4	no	—
955	C₄²	—	14	4	no	—
956	C₂×C₇	—	4	2	no	—
957	C₂×C₇	—	8	1	no	—
958	C₂×C₇	—	8	2	no	—
959	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₇	#3529	1	2	yes	—
963	C₂×C₇	#3529	1	2	yes	—
964	D₇	—	4	2	no	—
965	D₇	—	4	2	no	—
966	D₇	—	8	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	7	2	no	—
984	C₂³	—	7	2	no	—
985	C₂³	—	14	2	no	—
986	C₂³	—	14	2	no	—
987	C₂³	—	14	2	no	—
988	C₂³	—	14	2	no	—
989	C₂³	—	14	1	no	—
990	C₂³	—	14	1	no	—
991	C₂³	—	14	1	no	—
992	C₂³	—	14	1	no	—
993	C₂³	—	14	1	no	—
994	C₂³	—	14	2	no	—
995	C₂³	—	14	1	no	—
996	C₂³	—	14	2	no	—
997	C₂³	—	14	1	no	—
998	C₂³	—	28	4	no	—
999	C₂³	—	28	4	no	—
1000	C₂³	—	28	4	no	—
1001	C₂³	—	28	8	no	—
1002	C₂³	—	28	8	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	28	4	no	—
1006	Q₈	—	28	4	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	4	8	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	8	no	—
1011	D₄	—	28	4	no	—
1012	D₄	—	28	4	no	—
1013	D₄	—	28	4	no	—
1014	D₄	—	28	4	no	—
1015	D₄	—	28	4	no	—
1016	D₄	—	28	8	no	—
1017	D₄	—	28	4	no	—
1018	D₄	—	28	8	no	—
1019	D₄	—	28	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1072	C₇	#36652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	14	2	no	—
1091	C₂²	—	14	2	no	—
1092	C₂²	—	14	2	no	—
1093	C₂²	—	14	2	no	—
1094	C₂²	—	14	2	no	—
1095	C₂²	—	14	2	no	—
1096	C₂²	—	28	16	no	—
1097	C₂²	—	28	2	no	—
1098	C₂²	—	28	2	no	—
1099	C₂²	—	28	2	no	—
1100	C₂²	—	28	2	no	—
1101	C₂²	—	28	2	no	—
1102	C₂²	—	28	1	no	—
1103	C₂²	—	28	1	no	—
1104	C₂²	—	28	2	no	—
1105	C₂²	—	28	1	no	—
1106	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1108	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#90618	1	2	yes	—
1110	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	7	4	no	—
1120	C₄	—	14	2	no	—
1121	C₄	—	28	1	no	—
1122	C₄	—	28	2	no	—
1123	C₄	—	28	1	no	—
1124	C₄	—	28	2	no	—
1125	C₄	—	28	2	no	—
1126	C₄	—	28	2	no	—
1127	C₄	—	28	1	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	8	1	no	—
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	—	28	2	no	—
1132	C₂	—	28	2	no	—
1133	C₂	—	56	1	no	—
1134	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#11743381	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#11743431	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#11744138	1	2	yes	—
1138	C₂	#11744161	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2813	C₂
hypercenter	#2813	D₇
hypocenter	C₇	#36652
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90347	C₂	semidirect
2. C₂×#90297	C₂	semidirect
3. C₇×#2813	C₂	semidirect
4. #11740334	C₂	semidirect
5. #11740166	C₂	semidirect
6. #11735761	C₂	semidirect
7. #11735574	C₂	semidirect
8. #11735535	C₂	semidirect
9. #11735462	C₂	semidirect
10. #11734894	C₂	semidirect
11. #11734726	C₂	semidirect
12. #11734605	C₂	semidirect
13. #11734603	C₂	semidirect
14. #11734530	C₂	semidirect
15. #11734337	C₂	semidirect
16. #11734336	C₂	semidirect
17. #11734334	C₂	semidirect
18. #11734219	C₂	semidirect
19. #11734187	C₂	semidirect
20. #11734110	C₂	semidirect
21. #11734110	C₂	semidirect
22. #11731492	C₂	semidirect
23. #11731307	C₂	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₇×#400	C₂²	semidirect
55. C₇×#399	C₂²	semidirect
56. C₇×#396	C₂²	semidirect
58. C₇×#394	C₂²	semidirect
59. C₇×#394	C₂²	semidirect
61. C₇×#392	C₂²	semidirect
66. #89995	C₂²	semidirect
67. #89995	C₂²	semidirect
70. #89994	C₂²	semidirect
72. #89766	C₂²	semidirect
74. #89764	C₂²	semidirect
77. #89756	C₂²	semidirect
78. #89756	C₂²	semidirect
79. #89755	C₂²	semidirect
80. #89755	C₂²	semidirect
81. #89754	C₂²	semidirect
82. #89751	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
88. #89733	C₂²	semidirect
89. #89733	C₂²	semidirect
97. #89725	C₂²	semidirect
99. #89724	C₂²	semidirect
100. #89721	C₂²	semidirect
101. #89720	C₂²	semidirect
102. #89720	C₂²	semidirect
103. #89719	C₂²	semidirect
104. #89719	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
112. #89446	C₂²	semidirect
113. #89445	C₂²	semidirect
117. #89438	C₂²	semidirect
120. #89433	C₂²	semidirect
121. #89432	C₂²	semidirect
122. #89428	C₂²	semidirect
123. #89428	C₂²	semidirect
124. #89421	C₂²	semidirect
149. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
267. #2813	D₇	semidirect
454. #400	C₂×D₇	semidirect
457. #399	C₂×D₇	semidirect
475. #396	C₂×D₇	semidirect
494. #394	C₂×D₇	semidirect
495. #394	C₂×D₇	semidirect
507. #392	C₂×D₇	semidirect
1072. C₇	#36652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90347	2
C₂×#90297	2
C₇×#2813	2
#11740334	2
#11740166	2
#11735761	2
#11735574	2
#11735535	2
#11735462	2
#11734894	2
#11734726	2
#11734605	2
#11734603	2
#11734530	2
#11734337	2
#11734336	2
#11734334	2
#11734219	2
#11734187	2
#11734110	2
#11731492	2
#11731307	2
#36652	7