Subgroups — D₇×#2833 #13560163

Order 1792.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#401	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11735872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇×#400	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₇×#400	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11735770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11735769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11735768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₇×#398	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11735376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11735375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#395	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11734688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11734050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal
19	#11732731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#401	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90001	C₂²	1	2	yes	—
40	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89758	C₂²	1	2	yes	—
42	#89758	C₂²	1	2	yes	—
43	#89756	C₂²	1	2	yes	—
44	#89756	C₂²	1	2	yes	—
45	#89756	C₂²	1	2	yes	—
46	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89755	C₂²	1	2	yes	—
48	#89754	C₂²	1	2	yes	—
49	#89754	C₂²	1	2	yes	—
50	#89754	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89753	C₂²	1	2	yes	—
52	#89752	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89752	C₂²	1	2	yes	—
54	#89751	C₂²	1	2	yes	—
55	#89751	C₂²	1	2	yes	—
56	#89751	C₂²	1	2	yes	—
57	#89750	C₂²	1	2	yes	—
58	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89705	C₂²	1	2	yes	—
60	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
62	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
63	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
64	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
65	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
67	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
69	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
71	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
80	#89433	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89433	C₂²	1	2	yes	—
82	#89432	C₂²	1	2	yes	—
83	#89432	C₂²	1	2	yes	—
84	#89432	C₂²	1	2	yes	—
85	#89432	C₂²	1	2	yes	—
86	#89432	C₂²	1	2	yes	—
87	#89431	C₂²	1	2	yes	—
88	#89431	C₂²	1	2	yes	—
89	#89431	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89430	C₂²	1	2	yes	—
91	#89430	C₂²	1	2	yes	—
92	#89430	C₂²	1	2	yes	—
93	#89430	C₂²	1	2	yes	—
94	#89430	C₂²	1	2	yes	—
95	#89429	C₂²	1	2	yes	—
96	#89429	C₂²	1	2	yes	—
97	#89429	C₂²	1	2	yes	—
98	#89428	C₂²	1	2	yes	—
99	#89428	C₂²	1	2	yes	—
100	#89428	C₂²	1	2	yes	—
101	#89427	C₂²	1	2	yes	—
102	#89426	C₂²	1	2	yes	—
103	#89425	C₂²	1	2	yes	—
104	#89424	C₂²	1	2	yes	—
105	#89418	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#2833	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₄²×D₇	—	4	2	no	—
160	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#2833	—	7	2	no	—
207	#2833	—	7	1	no	—
208	#2833	—	7	2	no	—
209	#2833	—	7	2	no	—
210	#2833	—	7	1	no	—
211	#2833	—	7	2	no	—
212	#2833	—	7	2	no	—
213	#2833	—	7	1	no	—
214	#2833	—	7	2	no	—
215	#2833	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
216	C₂×#401	—	7	2	no	—
217	C₂×#400	—	7	2	no	—
218	C₂×#400	—	7	2	no	—
219	C₂×#400	—	7	1	no	—
220	C₂×#398	—	7	1	no	—
221	C₂×#398	—	7	2	no	—
222	C₂×#395	—	7	2	no	—
223	C₂×#391	—	7	1	no	—
224	C₂×#387	—	7	2	no	—
225	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
307	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
316	#401	—	7	2	no	—
317	#401	—	7	2	no	—
318	#401	—	7	2	no	—
319	#401	—	7	2	no	—
320	#401	—	7	2	no	—
321	#401	—	7	2	no	—
322	#401	—	7	2	no	—
323	#401	C₂×D₇	1	2	yes	—
324	#400	—	7	1	no	—
325	#400	—	7	2	no	—
326	#400	—	7	2	no	—
327	#400	—	7	1	no	—
328	#400	—	7	2	no	—
329	#400	—	7	2	no	—
330	#400	—	7	2	no	—
331	#400	—	7	2	no	—
332	#400	—	7	2	no	—
333	#400	—	7	2	no	—
334	#400	—	7	2	no	—
335	#400	—	7	1	no	—
336	#400	—	7	2	no	—
337	#400	—	7	2	no	—
338	#400	—	7	2	no	—
339	#400	—	7	2	no	—
340	#400	—	7	2	no	—
341	#400	—	7	2	no	—
342	#400	—	7	2	no	—
343	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	#400	C₂×D₇	1	2	yes	—
345	#400	C₂×D₇	1	2	yes	—
346	#398	—	7	2	no	—
347	#398	—	7	1	no	—
348	#398	—	7	2	no	—
349	#398	—	7	1	no	—
350	#398	—	7	2	no	—
351	#398	—	7	2	no	—
352	#398	—	7	2	no	—
353	#398	—	7	2	no	—
354	#398	—	7	2	no	—
355	#398	—	7	2	no	—
356	#398	—	7	2	no	—
357	#398	—	7	1	no	—
358	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
359	#398	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
360	#395	—	7	2	no	—
361	#395	—	7	2	no	—
362	#395	—	7	2	no	—
363	#395	—	7	2	no	—
364	#395	—	7	2	no	—
365	#395	—	7	2	no	—
366	#395	—	7	2	no	—
367	#395	C₂×D₇	1	2	yes	—
368	#391	—	7	1	no	—
369	#391	—	7	1	no	—
370	#391	—	7	1	no	—
371	#391	—	7	2	no	—
372	#391	—	7	2	no	—
373	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	#387	—	7	2	no	—
375	#387	—	7	2	no	—
376	#387	—	7	2	no	—
377	#387	—	7	2	no	—
378	#387	—	7	2	no	—
379	#387	—	7	2	no	—
380	#387	—	7	2	no	—
381	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
382	C₂×#95	—	7	2	no	—
383	C₂×#95	—	7	2	no	—
384	C₂×#95	—	7	2	no	—
385	C₂×#95	—	7	2	no	—
386	C₂×#95	—	7	2	no	—
387	C₂×#95	—	7	2	no	—
388	C₂×#95	—	7	1	no	—
389	C₂×#95	—	7	2	no	—
390	C₂×#95	—	7	1	no	—
391	C₂×#95	—	7	2	no	—
392	C₂×#95	—	7	2	no	—
393	C₂×#95	—	7	2	no	—
394	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
400	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₄×D₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₇	—	4	8	no	—
451	C₄×D₇	—	4	8	no	—
452	C₄×D₇	—	4	8	no	—
453	C₄×D₇	—	4	8	no	—
454	C₄×D₇	—	4	8	no	—
455	C₄×D₇	—	4	4	no	—
456	C₄×D₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₇	—	4	8	no	—
458	Dic₁₄	—	4	8	no	—
459	Dic₁₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	#95	—	7	2	no	—
513	#95	—	7	2	no	—
514	#95	—	7	2	no	—
515	#95	—	7	2	no	—
516	#95	—	7	2	no	—
517	#95	—	7	2	no	—
518	#95	—	7	2	no	—
519	#95	—	7	2	no	—
520	#95	—	7	2	no	—
521	#95	—	7	2	no	—
522	#95	—	7	2	no	—
523	#95	—	7	2	no	—
524	#95	—	7	2	no	—
525	#95	—	7	2	no	—
526	#95	—	7	2	no	—
527	#95	—	7	2	no	—
528	#95	—	7	2	no	—
529	#95	—	7	2	no	—
530	#95	—	7	2	no	—
531	#95	—	7	2	no	—
532	#95	—	7	2	no	—
533	#95	—	7	2	no	—
534	#95	—	7	2	no	—
535	#95	—	7	2	no	—
536	#95	—	7	2	no	—
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	1	no	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	—	7	1	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
563	C₂×D₇	#538	1	4	yes	—
564	C₂×D₇	#541	1	8	yes	—
565	C₂×D₇	#563	1	8	yes	—
566	C₂×D₇	#563	1	4	yes	—
567	C₂×D₇	#563	1	4	yes	—
568	C₄×C₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇	—	4	2	no	—
573	C₄×C₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇	—	4	2	no	—
577	Dic₇	—	2	2	no	—
578	Dic₇	—	4	2	no	—
579	Dic₇	—	4	2	no	—
580	Dic₇	—	4	2	no	—
581	Dic₇	—	4	2	no	—
582	Dic₇	—	4	2	no	—
583	Dic₇	—	4	1	no	—
584	Dic₇	—	4	1	no	—
585	Dic₇	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	—	7	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
665	C₄²	—	4	1	no	—
666	C₄²	—	28	1	no	—
667	C₄²	—	28	2	no	—
668	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₇	C₂×#541	1	2	yes	—
670	C₂×C₇	C₂×#563	1	2	yes	—
671	C₂×C₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
673	D₇	#2833	1	8	yes	direct product factor
674	C₂³	—	7	2	no	—
675	C₂³	—	7	2	no	—
676	C₂³	—	7	2	no	—
677	C₂³	—	7	4	no	—
678	C₂³	—	7	4	no	—
679	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	4	4	no	—
681	Q₈	—	28	4	no	—
682	Q₈	—	28	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₄	—	14	8	no	—
708	C₂×C₄	—	14	1	no	—
709	C₂×C₄	—	14	1	no	—
710	C₂×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂×C₄	—	14	1	no	—
716	C₂×C₄	—	14	1	no	—
717	C₂×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂×C₄	—	14	4	no	—
727	C₂×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄	—	28	8	no	—
732	C₂×C₄	—	28	8	no	—
733	C₂×C₄	—	28	8	no	—
734	C₂×C₄	—	28	4	no	—
735	C₂×C₄	—	28	4	no	—
736	C₂×C₄	—	28	8	no	—
737	C₂×C₄	—	28	8	no	—
738	C₂×C₄	—	28	8	no	—
739	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
740	C₇	C₂×#2833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	C₂²	—	7	8	no	—
742	C₂²	—	7	8	no	—
743	C₂²	—	7	4	no	—
744	C₂²	—	7	4	no	—
745	C₂²	—	7	4	no	—
746	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
750	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	14	2	no	—
761	C₄	—	28	2	no	—
762	C₄	—	28	2	no	—
763	C₄	—	28	2	no	—
764	C₄	—	28	1	no	—
765	C₄	—	28	1	no	—
766	C₄	—	28	2	no	—
767	C₄	—	28	2	no	—
768	C₄	—	28	2	no	—
769	C₂	—	7	8	no	—
770	C₂	D₇×#538	1	1	yes	characteristic
771	C₂	D₇×#541	1	2	yes	—
772	C₂	D₇×#563	1	2	yes	—
773	C₂	D₇×#563	1	1	yes	characteristic
774	C₂	D₇×#563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2833	C₂
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	#2833	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2833
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2833

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2833	C₂	semidirect
3. #11735872	C₂	semidirect
7. #11735770	C₂	semidirect
8. #11735769	C₂	semidirect
9. #11735768	C₂	semidirect
12. #11735376	C₂	semidirect
13. #11735375	C₂	semidirect
15. #11734688	C₂	semidirect
17. #11734050	C₂	semidirect
19. #11732731	C₂	semidirect
215. #2833	D₇	direct (N × H)
673. D₇	#2833	direct (N × H)
740. C₇	C₂×#2833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2833	2
D₇×#401	2
#11735872	2
D₇×#400	2
#11735770	2
#11735769	2
#11735768	2
D₇×#398	2
#11735376	2
#11735375	2
D₇×#395	2
#11734688	2
D₇×#391	2
#11734050	2
D₇×#387	2
#11732731	2
C₂×#2833	7

Subgroups — D7×#2833 #13560163

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2833 #13560163