Subgroups — #13560192

Order 1792.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11735768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11735575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11735180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11734906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11734611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11734609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11734338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11734221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11734196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11734111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11734110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11733868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11733735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11733259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11732894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	#89995	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89995	C₂²	1	2	yes	—
40	#89995	C₂²	1	2	yes	—
41	#89994	C₂²	1	2	yes	—
42	#89994	C₂²	1	2	yes	—
43	#89994	C₂²	1	2	yes	—
44	#89994	C₂²	1	2	yes	—
45	#89994	C₂²	1	2	yes	—
46	#89994	C₂²	1	2	yes	—
47	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89764	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89761	C₂²	1	2	yes	—
50	#89758	C₂²	1	2	yes	—
51	#89756	C₂²	1	2	yes	—
52	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89754	C₂²	1	2	yes	—
54	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89733	C₂²	1	2	yes	—
58	#89733	C₂²	1	2	yes	—
59	#89731	C₂²	1	2	yes	—
60	#89728	C₂²	1	2	yes	—
61	#89728	C₂²	1	2	yes	—
62	#89728	C₂²	1	2	yes	—
63	#89728	C₂²	1	2	yes	—
64	#89725	C₂²	1	2	yes	—
65	#89725	C₂²	1	2	yes	—
66	#89724	C₂²	1	2	yes	—
67	#89724	C₂²	1	2	yes	—
68	#89724	C₂²	1	2	yes	—
69	#89724	C₂²	1	2	yes	—
70	#89724	C₂²	1	2	yes	—
71	#89724	C₂²	1	2	yes	—
72	#89723	C₂²	1	2	yes	—
73	#89721	C₂²	1	2	yes	—
74	#89720	C₂²	1	2	yes	—
75	#89720	C₂²	1	2	yes	—
76	#89720	C₂²	1	2	yes	—
77	#89720	C₂²	1	2	yes	—
78	#89719	C₂²	1	2	yes	—
79	#89719	C₂²	1	2	yes	—
80	#89719	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#89705	C₂²	1	2	yes	—
88	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89448	C₂²	1	2	yes	—
90	#89446	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89445	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89440	C₂²	1	2	yes	—
93	#89438	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
95	#89433	C₂²	1	2	yes	—
96	#89432	C₂²	1	2	yes	—
97	#89432	C₂²	1	2	yes	—
98	#89431	C₂²	1	2	yes	—
99	#89430	C₂²	1	2	yes	—
100	#89429	C₂²	1	2	yes	—
101	#89428	C₂²	1	2	yes	—
102	#89424	C₂²	1	2	yes	—
103	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89421	C₂²	1	2	yes	—
105	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89420	C₂²	1	2	yes	—
107	#36670	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#1159	—	2	4	no	—
117	C₂×#1159	—	4	2	no	—
118	C₂×#1159	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
148	D₄×Dic₇	—	4	4	no	—
149	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6455	—	4	2	no	—
176	#6450	—	4	2	no	—
177	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	#6440	—	4	4	no	—
179	C₄²×D₇	—	4	2	no	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#2833	—	7	1	no	—
207	#2832	—	7	1	no	—
208	#2831	—	7	2	no	—
209	#2830	—	7	1	no	—
210	#2829	—	7	2	no	—
211	#2828	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2827	—	7	2	no	—
213	#2826	—	7	2	no	—
214	#2825	—	7	2	no	—
215	#2824	—	7	2	no	—
216	#2401	—	7	2	no	—
217	#2398	—	7	2	no	—
218	#2396	—	7	1	no	—
219	#2395	—	7	2	no	—
220	#2392	—	7	1	no	—
221	#2392	—	7	2	no	—
222	#2388	—	7	2	no	—
223	#2297	—	7	1	no	—
224	#2290	—	7	2	no	—
225	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#1159	—	4	16	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
316	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×#41	—	7	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
334	C₂×#117	—	7	1	no	—
335	C₂×#117	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
337	#401	—	7	2	no	—
338	#400	—	7	2	no	—
339	#400	—	7	2	no	—
340	#400	—	7	2	no	—
341	#400	—	7	2	no	—
342	#400	—	7	2	no	—
343	#400	—	7	2	no	—
344	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	#399	—	7	1	no	—
346	#399	—	7	2	no	—
347	#398	—	7	2	no	—
348	#398	—	7	1	no	—
349	#398	—	7	2	no	—
350	#398	—	7	2	no	—
351	#397	—	7	2	no	—
352	#397	—	7	2	no	—
353	#397	—	7	2	no	—
354	#397	—	7	2	no	—
355	#397	—	7	2	no	—
356	#397	—	7	2	no	—
357	#397	—	7	2	no	—
358	#397	—	7	2	no	—
359	#397	—	7	1	no	—
360	#397	C₂×D₇	1	2	yes	—
361	#396	—	7	2	no	—
362	#396	—	7	2	no	—
363	#396	—	7	2	no	—
364	#396	—	7	2	no	—
365	#396	—	7	2	no	—
366	#395	—	7	1	no	—
367	#395	—	7	2	no	—
368	#394	—	7	2	no	—
369	#394	—	7	2	no	—
370	#394	—	7	2	no	—
371	#394	—	7	2	no	—
372	#394	—	7	2	no	—
373	#394	—	7	2	no	—
374	#394	—	7	2	no	—
375	#394	—	7	2	no	—
376	#394	—	7	2	no	—
377	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
378	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
379	#394	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	#393	—	7	2	no	—
381	#393	—	7	2	no	—
382	#393	—	7	2	no	—
383	#393	—	7	1	no	—
384	#392	—	7	2	no	—
385	#392	—	7	1	no	—
386	#392	—	7	2	no	—
387	#392	C₂×D₇	1	2	yes	—
388	#392	C₂×D₇	1	2	yes	—
389	#391	—	7	1	no	—
390	#391	—	7	1	no	—
391	#390	—	7	1	no	—
392	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	#388	—	7	2	no	—
394	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
395	#387	—	7	2	no	—
396	#387	—	7	2	no	—
397	#386	—	7	2	no	—
398	#386	—	7	2	no	—
399	#386	—	7	2	no	—
400	#386	—	7	2	no	—
401	#385	—	7	2	no	—
402	#385	—	7	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
414	#376	—	7	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₇×D₄	—	4	4	no	—
436	C₇×D₄	—	4	8	no	—
437	C₇×D₄	—	4	4	no	—
438	C₇×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
484	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₄×D₇	—	2	8	no	—
488	C₄×D₇	—	4	8	no	—
489	Dic₁₄	—	4	4	no	—
490	Dic₁₄	—	4	4	no	—
491	C₂×#41	—	14	4	no	—
492	C₂×#41	—	28	2	no	—
493	C₂×#41	—	28	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
507	C₄×D₄	—	14	8	no	—
508	C₄×D₄	—	28	4	no	—
509	C₄×D₄	—	28	2	no	—
510	C₄×D₄	—	28	4	no	—
511	#117	—	28	4	no	—
512	#117	—	28	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	#95	—	7	2	no	—
564	#95	—	7	2	no	—
565	#95	—	7	2	no	—
566	#95	—	7	2	no	—
567	#95	—	7	2	no	—
568	#95	—	7	2	no	—
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	—	7	2	no	—
571	#95	—	7	2	no	—
572	#95	—	7	2	no	—
573	#95	—	7	2	no	—
574	#95	—	7	2	no	—
575	#95	—	7	2	no	—
576	#95	—	7	2	no	—
577	#95	—	7	2	no	—
578	#95	—	7	2	no	—
579	#95	—	7	2	no	—
580	#95	—	7	2	no	—
581	#95	—	7	1	no	—
582	#95	—	7	2	no	—
583	#95	—	7	1	no	—
584	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
607	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
608	C₂×D₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₇	—	2	4	no	—
610	C₂×D₇	—	4	2	no	—
611	C₂×D₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₇	—	4	1	no	—
613	C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₇	—	4	2	no	—
615	C₄×C₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₇	—	4	2	no	—
618	C₄×C₇	—	4	1	no	—
619	C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	Dic₇	—	4	2	no	—
621	Dic₇	—	4	2	no	—
622	Dic₇	—	4	2	no	—
623	Dic₇	—	4	2	no	—
624	Dic₇	—	4	2	no	—
625	Dic₇	—	4	2	no	—
626	Dic₇	—	4	1	no	—
627	Dic₇	—	4	1	no	—
628	Dic₇	#538	1	4	yes	—
629	C₂⁴	—	7	1	no	—
630	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
632	#41	—	28	16	no	—
633	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	4	1	no	—
643	C₂×D₄	—	4	1	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	14	4	no	—
650	C₂×D₄	—	14	4	no	—
651	C₂×D₄	—	28	2	no	—
652	C₂×D₄	—	28	2	no	—
653	C₂×D₄	—	28	2	no	—
654	C₂×D₄	—	28	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
724	C₄²	—	4	1	no	—
725	C₄²	—	14	4	no	—
726	C₄²	—	14	4	no	—
727	C₄²	—	14	2	no	—
728	C₄²	—	14	2	no	—
729	C₄²	—	14	4	no	—
730	C₄²	—	14	4	no	—
731	C₄²	—	28	1	no	—
732	C₂×C₇	—	8	2	no	—
733	C₂×C₇	—	8	2	no	—
734	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₇	#3455	1	2	yes	—
736	C₂×C₇	#3529	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₇	#3529	1	2	yes	—
738	C₂×C₇	#3529	1	1	yes	characteristic
739	D₇	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	7	2	no	—
755	C₂³	—	14	1	no	—
756	C₂³	—	14	1	no	—
757	C₂³	—	14	2	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	28	4	no	—
761	Q₈	—	28	4	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	4	8	no	—
764	D₄	—	4	4	no	—
765	D₄	—	4	8	no	—
766	D₄	—	28	8	no	—
767	D₄	—	28	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	7	2	no	—
787	C₂×C₄	—	7	2	no	—
788	C₂×C₄	—	7	2	no	—
789	C₂×C₄	—	14	8	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	14	1	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	1	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	28	8	no	—
813	C₂×C₄	—	28	8	no	—
814	C₂×C₄	—	28	8	no	—
815	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
816	C₇	#36670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	14	4	no	—
832	C₂²	—	14	2	no	—
833	C₂²	—	28	2	no	—
834	C₂²	—	28	1	no	—
835	C₂²	—	28	1	no	—
836	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#90618	1	2	yes	—
840	C₂²	#90618	1	2	yes	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	7	4	no	—
849	C₄	—	28	2	no	—
850	C₄	—	28	2	no	—
851	C₄	—	28	2	no	—
852	C₄	—	28	2	no	—
853	C₄	—	28	1	no	—
854	C₄	—	28	1	no	—
855	C₄	—	28	2	no	—
856	C₄	—	28	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	28	2	no	—
860	C₂	D₇×#538	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#11743535	1	2	yes	—
862	C₂	#11744138	1	2	yes	—
863	C₂	#11744138	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#11744153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2828	C₂
hypercenter	#2828	D₇
hypocenter	C₇	#36670
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2828

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2828	C₂	semidirect
2. #11735768	C₂	semidirect
3. #11735575	C₂	semidirect
4. #11735180	C₂	semidirect
5. #11734906	C₂	semidirect
6. #11734611	C₂	semidirect
7. #11734609	C₂	semidirect
8. #11734545	C₂	semidirect
9. #11734338	C₂	semidirect
10. #11734337	C₂	semidirect
11. #11734336	C₂	semidirect
12. #11734221	C₂	semidirect
13. #11734196	C₂	semidirect
14. #11734111	C₂	semidirect
15. #11734110	C₂	semidirect
16. #11733868	C₂	semidirect
17. #11733735	C₂	semidirect
18. #11733259	C₂	semidirect
19. #11732894	C₂	semidirect
211. #2828	D₇	semidirect
816. C₇	#36670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2828	2
#11735768	2
#11735575	2
#11735180	2
#11734906	2
#11734611	2
#11734609	2
#11734545	2
#11734338	2
#11734337	2
#11734336	2
#11734221	2
#11734196	2
#11734111	2
#11734110	2
#11733868	2
#11733735	2
#11733259	2
#11732894	2
#36670	7