Subgroups — #13560309

Order 1792.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11739791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#6498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11735780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11735769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11735100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11735091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11734537	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11734529	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11734306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11734305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11734304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11730927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11730927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#6441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11730843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6498	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90001	C₂²	1	2	yes	—
37	#90001	C₂²	1	2	yes	—
38	#89994	C₂²	1	2	yes	—
39	#89992	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89755	C₂²	1	2	yes	—
46	#89755	C₂²	1	2	yes	—
47	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89752	C₂²	1	2	yes	—
49	#89752	C₂²	1	2	yes	—
50	#89751	C₂²	1	2	yes	—
51	#89751	C₂²	1	2	yes	—
52	#89750	C₂²	1	2	yes	—
53	#89725	C₂²	1	2	yes	—
54	#89725	C₂²	1	2	yes	—
55	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89724	C₂²	1	2	yes	—
57	#89724	C₂²	1	2	yes	—
58	#89724	C₂²	1	2	yes	—
59	#89724	C₂²	1	2	yes	—
60	#89724	C₂²	1	2	yes	—
61	#89722	C₂²	1	2	yes	—
62	#89721	C₂²	1	2	yes	—
63	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89720	C₂²	1	2	yes	—
65	#89720	C₂²	1	2	yes	—
66	#89720	C₂²	1	2	yes	—
67	#89720	C₂²	1	2	yes	—
68	#89719	C₂²	1	2	yes	—
69	#89718	C₂²	1	2	yes	—
70	#89718	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89716	C₂²	1	2	yes	—
72	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89714	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#89704	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
85	#89433	C₂²	1	2	yes	—
86	#89432	C₂²	1	2	yes	—
87	#89432	C₂²	1	2	yes	—
88	#89432	C₂²	1	2	yes	—
89	#89432	C₂²	1	2	yes	—
90	#89432	C₂²	1	2	yes	—
91	#89432	C₂²	1	2	yes	—
92	#89432	C₂²	1	2	yes	—
93	#89431	C₂²	1	2	yes	—
94	#89431	C₂²	1	2	yes	—
95	#89430	C₂²	1	2	yes	—
96	#89430	C₂²	1	2	yes	—
97	#89429	C₂²	1	2	yes	—
98	#89429	C₂²	1	2	yes	—
99	#89429	C₂²	1	2	yes	—
100	#89429	C₂²	1	2	yes	—
101	#89429	C₂²	1	2	yes	—
102	#89428	C₂²	1	2	yes	—
103	#89427	C₂²	1	2	yes	—
104	#89426	C₂²	1	2	yes	—
105	#89419	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#36679	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#6498	—	2	4	no	—
138	#6489	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#6441	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₄	—	4	4	no	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#2841	—	7	1	no	—
203	#2839	—	7	2	no	—
204	#2838	—	7	2	no	—
205	#2835	—	7	1	no	—
206	#2834	—	7	1	no	—
207	#2833	—	7	2	no	—
208	#2831	—	7	2	no	—
209	#2827	—	7	2	no	—
210	#2817	—	7	1	no	—
211	#2814	—	7	2	no	—
212	#2402	—	7	2	no	—
213	#2401	—	7	2	no	—
214	#2401	—	7	2	no	—
215	#2399	—	7	2	no	—
216	#2398	D₇	1	1	yes	characteristic
217	#2396	—	7	2	no	—
218	#2395	—	7	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
220	C₄×#123	—	7	1	no	—
221	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
266	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₂×#123	—	7	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
310	#401	—	7	2	no	—
311	#401	—	7	2	no	—
312	#400	—	7	1	no	—
313	#400	—	7	2	no	—
314	#400	—	7	2	no	—
315	#400	—	7	2	no	—
316	#400	—	7	2	no	—
317	#400	—	7	2	no	—
318	#400	—	7	2	no	—
319	#400	—	7	2	no	—
320	#400	—	7	2	no	—
321	#400	—	7	2	no	—
322	#400	—	7	2	no	—
323	#400	—	7	2	no	—
324	#400	C₂×D₇	1	2	yes	—
325	#399	—	7	2	no	—
326	#399	—	7	1	no	—
327	#398	—	7	2	no	—
328	#398	—	7	2	no	—
329	#398	—	7	2	no	—
330	#398	—	7	1	no	—
331	#398	—	7	2	no	—
332	#398	—	7	2	no	—
333	#398	—	7	2	no	—
334	#398	—	7	2	no	—
335	#398	—	7	2	no	—
336	#398	—	7	2	no	—
337	#398	—	7	2	no	—
338	#397	—	7	2	no	—
339	#397	—	7	1	no	—
340	#397	—	7	2	no	—
341	#397	—	7	2	no	—
342	#397	—	7	2	no	—
343	#397	—	7	2	no	—
344	#397	—	7	2	no	—
345	#397	—	7	2	no	—
346	#397	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	#397	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	#396	—	7	2	no	—
349	#396	—	7	2	no	—
350	#396	—	7	2	no	—
351	#396	—	7	2	no	—
352	#395	—	7	2	no	—
353	#395	—	7	2	no	—
354	#395	—	7	2	no	—
355	#395	—	7	2	no	—
356	#395	—	7	2	no	—
357	#394	—	7	2	no	—
358	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
359	#393	—	7	2	no	—
360	#393	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	#393	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
362	#391	—	7	2	no	—
363	#389	—	7	2	no	—
364	#388	—	7	2	no	—
365	#387	—	7	2	no	—
366	#387	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#386	—	7	1	no	—
369	#385	—	7	2	no	—
370	#385	—	7	2	no	—
371	#385	—	7	1	no	—
372	#381	—	7	1	no	—
373	#380	—	7	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
388	#376	—	7	2	no	—
389	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₇×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
454	Dic₁₄	—	4	8	no	—
455	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	#123	—	14	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
466	C₄×D₄	—	4	2	no	—
467	#117	—	28	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	#95	—	7	2	no	—
516	#95	—	7	2	no	—
517	#95	—	7	2	no	—
518	#95	—	7	2	no	—
519	#95	—	7	2	no	—
520	#95	—	7	2	no	—
521	#95	—	7	2	no	—
522	#95	—	7	2	no	—
523	#95	—	7	2	no	—
524	#95	—	7	1	no	—
525	#95	—	7	1	no	—
526	#95	—	7	2	no	—
527	#95	—	7	2	no	—
528	#95	—	7	2	no	—
529	#95	—	7	2	no	—
530	#95	—	7	2	no	—
531	#95	—	7	2	no	—
532	#95	—	7	2	no	—
533	#95	—	7	2	no	—
534	#95	—	7	2	no	—
535	#95	—	7	2	no	—
536	#95	—	7	2	no	—
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
564	C₄×C₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇	#563	1	4	yes	—
573	Dic₇	—	2	4	no	—
574	Dic₇	—	4	2	no	—
575	Dic₇	—	4	2	no	—
576	Dic₇	—	4	2	no	—
577	Dic₇	—	4	2	no	—
578	Dic₇	—	4	2	no	—
579	Dic₇	—	4	2	no	—
580	Dic₇	—	4	2	no	—
581	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	14	4	no	—
659	C₄²	—	14	4	no	—
660	C₄²	—	14	4	no	—
661	C₄²	—	14	4	no	—
662	C₄²	—	28	2	no	—
663	C₂×C₇	—	4	2	no	—
664	C₂×C₇	—	8	1	no	—
665	C₂×C₇	#3459	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₇	#3461	1	2	yes	—
667	C₂×C₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₇	#3529	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₇	#3531	1	2	yes	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	4	4	no	—
682	Q₈	—	28	8	no	—
683	D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	7	4	no	—
708	C₂×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄	—	28	4	no	—
732	C₂×C₄	—	28	4	no	—
733	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
735	C₇	#36679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
749	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#90616	1	2	yes	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	1	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	14	4	no	—
760	C₄	—	28	2	no	—
761	C₄	—	28	2	no	—
762	C₄	—	28	2	no	—
763	C₄	—	28	2	no	—
764	C₄	—	28	2	no	—
765	C₄	—	28	2	no	—
766	C₄	—	28	2	no	—
767	C₄	#90363	1	4	yes	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	8	1	no	—
770	C₂	#11743104	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#11743116	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₂×#90363	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#11743188	1	2	yes	—
774	C₂	#11743200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2398	C₂
prime radical	C₂²×C₇×D₄	C₂³
hypercenter	#2398	D₇
hypocenter	C₇	#36679
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739912	C₂	semidirect
5. #11735780	C₂	semidirect
6. #11735769	C₂	semidirect
7. #11735103	C₂	semidirect
8. #11735100	C₂	semidirect
9. #11735091	C₂	semidirect
12. #11734306	C₂	semidirect
13. #11734305	C₂	semidirect
14. #11734304	C₂	semidirect
15. #11730927	C₂	semidirect
16. #11730927	C₂	semidirect
17. #11730925	C₂	semidirect
18. C₄×#6441	C₂	semidirect
19. #11730843	C₂	semidirect
735. C₇	#36679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2398	2
#11739912	2
#11739791	2
C₄×#6498	2
#11735780	2
#11735769	2
#11735103	2
#11735100	2
#11735091	2
#11734537	2
#11734529	2
#11734306	2
#11734305	2
#11734304	2
#11730927	2
#11730925	2
C₄×#6441	2
#11730843	2
#36679	7