Subgroups — #13560310

Order 1792.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11735872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11735854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11735544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11735462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11735387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11735374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11735186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11735185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11735184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11735172	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11735091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11734906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11734905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11732099	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11732030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11731826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6449	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#401	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
36	#89985	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89982	C₂²	1	2	yes	—
38	#89766	C₂²	1	2	yes	—
39	#89766	C₂²	1	2	yes	—
40	#89765	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89765	C₂²	1	2	yes	—
42	#89764	C₂²	1	2	yes	—
43	#89762	C₂²	1	2	yes	—
44	#89758	C₂²	1	2	yes	—
45	#89756	C₂²	1	2	yes	—
46	#89756	C₂²	1	2	yes	—
47	#89755	C₂²	1	2	yes	—
48	#89754	C₂²	1	2	yes	—
49	#89754	C₂²	1	2	yes	—
50	#89754	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89752	C₂²	1	2	yes	—
52	#89751	C₂²	1	2	yes	—
53	#89751	C₂²	1	2	yes	—
54	#89751	C₂²	1	2	yes	—
55	#89750	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#89744	C₂²	1	2	yes	—
61	#89733	C₂²	1	2	yes	—
62	#89731	C₂²	1	2	yes	—
63	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89724	C₂²	1	2	yes	—
65	#89724	C₂²	1	2	yes	—
66	#89720	C₂²	1	2	yes	—
67	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89714	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#89448	C₂²	1	2	yes	—
74	#89447	C₂²	1	2	yes	—
75	#89447	C₂²	1	2	yes	—
76	#89447	C₂²	1	2	yes	—
77	#89445	C₂²	1	2	yes	—
78	#89445	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89438	C₂²	1	2	yes	—
81	#89438	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
83	#89433	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89433	C₂²	1	2	yes	—
85	#89432	C₂²	1	2	yes	—
86	#89432	C₂²	1	2	yes	—
87	#89432	C₂²	1	2	yes	—
88	#89431	C₂²	1	2	yes	—
89	#89430	C₂²	1	2	yes	—
90	#89430	C₂²	1	2	yes	—
91	#89430	C₂²	1	2	yes	—
92	#89430	C₂²	1	2	yes	—
93	#89430	C₂²	1	2	yes	—
94	#89429	C₂²	1	2	yes	—
95	#89429	C₂²	1	2	yes	—
96	#89428	C₂²	1	2	yes	—
97	#89428	C₂²	1	2	yes	—
98	#89426	C₂²	1	2	yes	—
99	#89425	C₂²	1	2	yes	—
100	#89421	C₂²	1	2	yes	—
101	#89421	C₂²	1	2	yes	—
102	#89421	C₂²	1	2	yes	—
103	#89421	C₂²	1	2	yes	—
104	#89420	C₂²	1	2	yes	—
105	#89420	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#36679	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#6455	—	4	2	no	—
163	#6450	—	4	2	no	—
164	#6450	—	4	4	no	—
165	#6449	—	2	4	no	—
166	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
167	#6441	—	2	8	no	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#2841	—	7	1	no	—
203	#2839	—	7	2	no	—
204	#2838	—	7	2	no	—
205	#2835	—	7	1	no	—
206	#2834	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2833	—	7	2	no	—
208	#2831	—	7	2	no	—
209	#2827	—	7	2	no	—
210	#2817	—	7	1	no	—
211	#2814	—	7	2	no	—
212	#2402	—	7	2	no	—
213	#2401	—	7	2	no	—
214	#2401	—	7	2	no	—
215	#2399	—	7	2	no	—
216	#2398	—	7	1	no	—
217	#2396	—	7	2	no	—
218	#2395	—	7	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
220	C₄×#123	—	7	1	no	—
221	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₂×#123	—	7	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
308	C₂×#117	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
310	#401	—	7	2	no	—
311	#401	C₂×D₇	1	2	yes	—
312	#400	—	7	2	no	—
313	#400	—	7	2	no	—
314	#400	—	7	2	no	—
315	#400	—	7	1	no	—
316	#400	—	7	2	no	—
317	#400	—	7	2	no	—
318	#400	—	7	2	no	—
319	#400	—	7	2	no	—
320	#400	—	7	2	no	—
321	#400	—	7	2	no	—
322	#400	—	7	2	no	—
323	#400	—	7	2	no	—
324	#400	—	7	2	no	—
325	#399	—	7	2	no	—
326	#399	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
327	#398	—	7	2	no	—
328	#398	—	7	2	no	—
329	#398	—	7	2	no	—
330	#398	—	7	2	no	—
331	#398	—	7	2	no	—
332	#398	—	7	1	no	—
333	#398	—	7	2	no	—
334	#398	—	7	2	no	—
335	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
336	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
337	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
338	#397	—	7	1	no	—
339	#397	—	7	2	no	—
340	#397	—	7	2	no	—
341	#397	—	7	1	no	—
342	#397	—	7	2	no	—
343	#397	—	7	2	no	—
344	#397	—	7	2	no	—
345	#397	—	7	2	no	—
346	#397	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	#397	C₂×D₇	1	2	yes	—
348	#396	—	7	2	no	—
349	#396	—	7	2	no	—
350	#396	—	7	2	no	—
351	#396	—	7	2	no	—
352	#395	—	7	2	no	—
353	#395	—	7	2	no	—
354	#395	—	7	2	no	—
355	#395	—	7	2	no	—
356	#395	—	7	2	no	—
357	#394	—	7	2	no	—
358	#394	—	7	2	no	—
359	#393	—	7	1	no	—
360	#393	—	7	2	no	—
361	#393	—	7	1	no	—
362	#391	—	7	2	no	—
363	#389	—	7	2	no	—
364	#388	—	7	2	no	—
365	#387	—	7	2	no	—
366	#387	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#386	—	7	1	no	—
369	#385	—	7	2	no	—
370	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
371	#385	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
372	#381	—	7	1	no	—
373	#380	—	7	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
388	#376	—	7	1	no	—
389	#376	—	7	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
452	C₄×D₇	—	4	4	no	—
453	Dic₁₄	—	4	8	no	—
454	Dic₁₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	#123	—	14	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
466	C₄×D₄	—	28	2	no	—
467	#117	—	28	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
515	#95	—	7	1	no	—
516	#95	—	7	2	no	—
517	#95	—	7	2	no	—
518	#95	—	7	2	no	—
519	#95	—	7	2	no	—
520	#95	—	7	2	no	—
521	#95	—	7	2	no	—
522	#95	—	7	2	no	—
523	#95	—	7	2	no	—
524	#95	—	7	2	no	—
525	#95	—	7	2	no	—
526	#95	—	7	2	no	—
527	#95	—	7	1	no	—
528	#95	—	7	2	no	—
529	#95	—	7	2	no	—
530	#95	—	7	2	no	—
531	#95	—	7	2	no	—
532	#95	—	7	2	no	—
533	#95	—	7	2	no	—
534	#95	—	7	2	no	—
535	#95	—	7	2	no	—
536	#95	—	7	2	no	—
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
557	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
558	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₇	—	4	1	no	—
560	C₂×D₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇	—	4	2	no	—
572	Dic₇	—	2	4	no	—
573	Dic₇	—	4	2	no	—
574	Dic₇	—	4	1	no	—
575	Dic₇	—	4	2	no	—
576	Dic₇	—	4	1	no	—
577	Dic₇	—	4	2	no	—
578	Dic₇	—	4	2	no	—
579	Dic₇	—	4	2	no	—
580	Dic₇	#563	1	4	yes	—
581	C₂⁴	—	7	1	no	—
582	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
588	C₂×D₄	—	14	2	no	—
589	C₂×D₄	—	28	1	no	—
590	C₂×D₄	—	28	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
655	C₄²	—	14	4	no	—
656	C₄²	—	14	4	no	—
657	C₄²	—	14	4	no	—
658	C₄²	—	14	4	no	—
659	C₄²	—	14	4	no	—
660	C₄²	—	14	2	no	—
661	C₄²	—	14	4	no	—
662	C₄²	—	28	2	no	—
663	C₂×C₇	—	4	2	no	—
664	C₂×C₇	#3459	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₇	#3461	1	2	yes	—
666	C₂×C₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₇	#3529	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₇	#3531	1	2	yes	—
669	D₇	—	8	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	14	1	no	—
675	C₂³	—	14	1	no	—
676	C₂³	—	14	2	no	—
677	C₂³	—	14	2	no	—
678	C₂³	—	14	1	no	—
679	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	28	8	no	—
682	Q₈	—	28	4	no	—
683	D₄	—	28	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	7	2	no	—
708	C₂×C₄	—	7	4	no	—
709	C₂×C₄	—	7	4	no	—
710	C₂×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	1	no	—
715	C₂×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂×C₄	—	14	1	no	—
717	C₂×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄	—	14	1	no	—
731	C₂×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂×C₄	—	28	4	no	—
733	C₂×C₄	—	28	4	no	—
734	C₂×C₄	—	28	4	no	—
735	C₇	#36679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	28	1	no	—
742	C₂²	—	28	2	no	—
743	C₂²	—	28	1	no	—
744	C₂²	—	28	2	no	—
745	C₂²	—	28	1	no	—
746	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#90618	1	2	yes	—
749	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
750	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	1	no	—
759	C₄	—	7	4	no	—
760	C₄	—	14	4	no	—
761	C₄	—	28	1	no	—
762	C₄	—	28	2	no	—
763	C₄	—	28	2	no	—
764	C₄	—	28	2	no	—
765	C₄	—	28	2	no	—
766	C₄	—	28	2	no	—
767	C₄	—	28	1	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	56	1	no	—
770	C₂	#11743496	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#11743497	1	2	yes	—
772	C₂	#11744138	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#11744184	1	2	yes	—
774	C₂	D₇×#563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2834	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³
hypercenter	#2834	D₇
hypocenter	C₇	#36679
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2834	C₂	semidirect
2. #11735872	C₂	semidirect
3. #11735854	C₂	semidirect
4. #11735544	C₂	semidirect
6. #11735387	C₂	semidirect
7. #11735382	C₂	semidirect
8. #11735374	C₂	semidirect
9. #11735186	C₂	semidirect
10. #11735185	C₂	semidirect
11. #11735184	C₂	semidirect
13. #11735091	C₂	semidirect
14. #11734906	C₂	semidirect
17. #11732030	C₂	semidirect
18. #11731826	C₂	semidirect
206. #2834	D₇	semidirect
735. C₇	#36679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2834	2
#11735872	2
#11735854	2
#11735544	2
#11735462	2
#11735387	2
#11735382	2
#11735374	2
#11735186	2
#11735185	2
#11735184	2
#11735172	2
#11735091	2
#11734906	2
#11734905	2
#11732099	2
#11732030	2
#11731826	2
#11731825	2
#36679	7