Subgroups — D₇×#2819 #13560311

Order 1792.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₇×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11734532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11734330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₇×#393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₇×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11734190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11731699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₇×#124	—	2	16	no	—
19	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₇×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90003	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89995	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#89995	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89994	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89763	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89749	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89733	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#89732	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#89732	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89731	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#89719	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#89719	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89445	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89445	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89444	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89443	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
49	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
50	#89422	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#2819	—	7	1	no	maximal, Sylow
52	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₇	—	4	8	no	—
60	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	4	16	no	—
63	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₇×#124	—	2	8	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
81	#6510	—	2	8	no	—
82	#6499	—	2	8	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
93	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
94	#6448	—	2	16	no	—
95	#6448	—	2	16	no	—
96	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
97	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
98	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
99	#6438	—	2	8	no	—
100	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×#124	—	7	2	no	—
108	#2819	—	7	4	no	—
109	#2819	—	7	4	no	—
110	#2819	—	7	4	no	—
111	#2819	—	7	1	no	—
112	#2819	—	7	2	no	—
113	#2819	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
114	C₂×#394	—	7	4	no	—
115	C₂×#393	—	7	4	no	—
116	C₂×#392	—	7	4	no	—
117	C₂×#382	—	7	1	no	—
118	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
146	D₄×D₇	—	4	32	no	—
147	D₄×D₇	—	4	64	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
165	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
180	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
182	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
184	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
185	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
186	C₂×#124	—	7	2	no	—
187	C₂×#124	—	7	2	no	—
188	C₂×#124	—	7	4	no	—
189	C₂×#124	—	7	4	no	—
190	C₂×#124	—	7	2	no	—
191	C₂×#124	—	14	16	no	—
192	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
197	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
198	#394	—	7	4	no	—
199	#394	—	7	4	no	—
200	#394	—	7	8	no	—
201	#394	—	7	8	no	—
202	#394	—	7	4	no	—
203	#394	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
204	#393	—	7	4	no	—
205	#393	—	7	8	no	—
206	#393	—	7	4	no	—
207	#393	—	7	8	no	—
208	#393	—	7	4	no	—
209	#393	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
210	#392	—	7	8	no	—
211	#392	—	7	4	no	—
212	#392	—	7	8	no	—
213	#392	—	7	4	no	—
214	#392	—	7	4	no	—
215	#392	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
216	#382	—	7	2	no	—
217	#382	—	7	1	no	—
218	#382	—	7	4	no	—
219	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#95	—	7	4	no	—
221	C₂×#95	—	7	4	no	—
222	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
238	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
240	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
243	C₇×D₄	—	4	8	no	—
244	C₇×D₄	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
255	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	D₂₈	—	4	8	no	—
266	D₂₈	—	4	16	no	—
267	C₄×D₇	—	2	16	no	—
268	C₄×D₇	—	2	8	no	—
269	C₄×D₇	—	4	16	no	—
270	C₄×D₇	—	4	16	no	—
271	Dic₁₄	—	4	16	no	—
272	Dic₁₄	—	4	8	no	—
273	C₂⁵	—	7	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
286	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
293	#124	—	2	8	no	—
294	#124	—	14	16	no	—
295	#124	—	14	16	no	—
296	#124	—	14	8	no	—
297	#124	—	14	8	no	—
298	#124	—	14	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
318	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
322	#95	—	7	8	no	—
323	#95	—	7	4	no	—
324	#95	—	7	8	no	—
325	#95	—	7	4	no	—
326	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
327	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇	—	4	4	no	—
338	C₂×D₇	—	4	4	no	—
339	C₂×D₇	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇	—	4	8	no	—
341	C₂×D₇	—	4	8	no	—
342	C₂×D₇	—	8	32	no	—
343	C₂×D₇	#535	1	8	yes	—
344	C₂×D₇	#537	1	4	yes	—
345	C₂×D₇	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
346	C₂×D₇	#562	1	8	yes	—
347	C₄×C₇	—	2	4	no	—
348	C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇	—	4	4	no	—
350	C₄×C₇	—	4	4	no	—
351	Dic₇	—	2	4	no	—
352	Dic₇	—	2	2	no	—
353	Dic₇	—	4	4	no	—
354	Dic₇	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	7	1	no	—
356	C₂⁴	—	7	4	no	—
357	C₂⁴	—	14	8	no	—
358	C₂⁴	—	14	16	no	—
359	C₂⁴	—	14	8	no	—
360	C₂⁴	—	14	16	no	—
361	C₂⁴	—	14	8	no	—
362	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	14	8	no	—
375	C₂×D₄	—	14	4	no	—
376	C₂×D₄	—	28	4	no	—
377	C₂×D₄	—	28	8	no	—
378	C₂×D₄	—	28	4	no	—
379	C₂×D₄	—	28	32	no	—
380	C₂×D₄	—	28	8	no	—
381	C₂×D₄	—	28	8	no	—
382	C₂×D₄	—	28	8	no	—
383	C₂×D₄	—	28	8	no	—
384	C₂×D₄	—	28	64	no	—
385	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
417	C₄²	—	7	8	no	—
418	C₄²	—	7	4	no	—
419	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₇	—	8	4	no	—
421	C₂×C₇	C₂×#535	1	2	yes	—
422	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
424	C₂×C₇	C₂×#562	1	2	yes	—
425	D₇	—	8	4	no	—
426	D₇	#2819	1	8	yes	direct product factor
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	7	2	no	—
433	C₂³	—	7	2	no	—
434	C₂³	—	7	8	no	—
435	C₂³	—	7	2	no	—
436	C₂³	—	14	4	no	—
437	C₂³	—	14	8	no	—
438	C₂³	—	14	4	no	—
439	C₂³	—	14	8	no	—
440	C₂³	—	14	4	no	—
441	C₂³	—	28	32	no	—
442	C₂³	—	28	16	no	—
443	C₂³	—	28	16	no	—
444	C₂³	—	28	32	no	—
445	C₂³	—	28	16	no	—
446	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	8	no	—
448	Q₈	—	28	8	no	—
449	Q₈	—	28	16	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	16	no	—
452	D₄	—	28	8	no	—
453	D₄	—	28	16	no	—
454	D₄	—	28	16	no	—
455	D₄	—	28	32	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄	—	7	4	no	—
465	C₂×C₄	—	14	8	no	—
466	C₂×C₄	—	14	16	no	—
467	C₂×C₄	—	14	1	no	—
468	C₂×C₄	—	14	4	no	—
469	C₂×C₄	—	14	1	no	—
470	C₂×C₄	—	14	4	no	—
471	C₂×C₄	—	14	8	no	—
472	C₂×C₄	—	14	8	no	—
473	C₂×C₄	—	14	4	no	—
474	C₂×C₄	—	28	16	no	—
475	C₂×C₄	—	28	16	no	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
478	C₇	C₂×#2819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	7	8	no	—
485	C₂²	—	7	8	no	—
486	C₂²	—	7	8	no	—
487	C₂²	—	7	4	no	—
488	C₂²	—	28	8	no	—
489	C₂²	—	28	4	no	—
490	C₂²	—	28	4	no	—
491	C₂²	—	28	8	no	—
492	C₂²	—	28	4	no	—
493	C₂²	—	56	32	no	—
494	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
497	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	14	4	no	—
503	C₄	—	14	2	no	—
504	C₄	—	28	4	no	—
505	C₄	—	28	4	no	—
506	C₂	—	7	8	no	—
507	C₂	—	8	4	no	—
508	C₂	—	56	4	no	—
509	C₂	D₇×#535	1	2	yes	—
510	C₂	D₇×#537	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₇×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
512	C₂	D₇×#562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2819	C₂
hypercenter	#2819	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2819
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#124	C₂	semidirect
2. C₇×#2819	C₂	semidirect
3. #11740452	C₂	semidirect
4. D₇×#394	C₂	semidirect
5. #11734532	C₂	semidirect
6. #11734330	C₂	semidirect
7. D₇×#393	C₂	semidirect
8. D₇×#392	C₂	semidirect
9. #11734190	C₂	semidirect
10. #11731699	C₂	semidirect
11. D₇×#382	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
16. C₂×#6510	C₂²	semidirect
17. C₂×#6499	C₂²	semidirect
20. C₂×#6448	C₂²	semidirect
21. C₂×#6448	C₂²	semidirect
25. C₂×#6438	C₂²	semidirect
27. C₇×#394	C₂²	semidirect
28. C₇×#393	C₂²	semidirect
29. C₇×#392	C₂²	semidirect
30. C₇×#382	C₂²	semidirect
31. #90003	C₂²	semidirect
32. #89995	C₂²	semidirect
33. #89995	C₂²	semidirect
34. #89994	C₂²	semidirect
35. #89763	C₂²	semidirect
36. #89749	C₂²	semidirect
37. #89733	C₂²	semidirect
38. #89732	C₂²	semidirect
39. #89732	C₂²	semidirect
40. #89731	C₂²	semidirect
41. #89719	C₂²	semidirect
42. #89719	C₂²	semidirect
43. #89708	C₂²	semidirect
44. #89445	C₂²	semidirect
45. #89445	C₂²	semidirect
46. #89444	C₂²	semidirect
47. #89443	C₂²	semidirect
50. #89422	C₂²	semidirect
100. C₄²×D₇	D₄	semidirect
113. #2819	D₇	direct (N × H)
169. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
181. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
182. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
203. #394	C₂×D₇	semidirect
209. #393	C₂×D₇	semidirect
215. #392	C₂×D₇	semidirect
219. #382	C₂×D₇	semidirect
419. C₄²	D₄×D₇	semidirect
426. D₇	#2819	direct (N × H)
478. C₇	C₂×#2819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#124	2
C₇×#2819	2
#11740452	2
D₇×#394	2
#11734532	2
#11734330	2
D₇×#393	2
D₇×#392	2
#11734190	2
#11731699	2
D₇×#382	2
C₂×#2819	7

Subgroups — D7×#2819 #13560311

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2819 #13560311