Subgroups — D₇×#2823 #13560326

Order 1792.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11735453	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	D₇×#398	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#11734895	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₇×#396	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	D₇×#394	C₂	1	3	yes	maximal
9	#11734534	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#11731819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₇×#126	—	2	16	no	—
15	C₂×#6461	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#6442	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#398	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₇×#396	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₇×#394	C₂²	1	3	yes	—
28	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#89994	C₂²	1	3	yes	—
30	#89766	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#89766	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#89766	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#89763	C₂²	1	3	yes	—
34	#89756	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#89755	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#89752	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#89748	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#89748	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#89733	C₂²	1	6	yes	—
40	#89731	C₂²	1	6	yes	—
41	#89720	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#89720	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#89720	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89448	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#89444	C₂²	1	3	yes	—
47	D₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
48	D₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
49	#89433	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#89429	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#2823	—	7	1	no	maximal, Sylow
52	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₇	—	4	6	no	—
56	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
61	C₇×#126	—	2	8	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
86	#6461	—	2	24	no	—
87	D₇×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
88	D₇×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
89	D₇×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
90	D₇×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
91	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
92	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
93	#6442	—	2	24	no	—
94	#6439	—	2	8	no	—
95	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₇×#95	C₂³	1	3	yes	—
97	C₇×#95	C₂³	1	3	yes	—
98	C₇⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
99	C₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
100	C₇⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
101	C₇⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂²×#126	—	7	2	no	—
103	#2823	—	7	3	no	—
104	#2823	—	7	6	no	—
105	#2823	—	7	3	no	—
106	#2823	—	7	1	no	—
107	#2823	—	7	2	no	—
108	#2823	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
109	C₂×#398	—	7	3	no	—
110	C₂×#396	—	7	6	no	—
111	C₂×#394	—	7	3	no	—
112	C₂×#384	—	7	1	no	—
113	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
116	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
117	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×D₄	—	4	3	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	6	no	—
125	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	6	yes	—
127	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	3	yes	—
129	D₄×D₇	—	4	16	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	3	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
139	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
146	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
148	C₂²⋊Dic₇	—	4	6	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	6	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	6	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	12	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	3	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	4	3	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	4	3	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	12	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	12	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	4	3	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	4	6	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	4	3	no	—
162	Dic₇⋊C₄	—	4	6	no	—
163	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
164	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
165	C₂×#126	—	7	6	no	—
166	C₂×#126	—	7	6	no	—
167	C₂×#126	—	7	2	no	—
168	C₂×#126	—	14	16	no	—
169	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
176	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
177	#398	—	7	3	no	—
178	#398	—	7	3	no	—
179	#398	—	7	6	no	—
180	#398	—	7	6	no	—
181	#398	—	7	3	no	—
182	#398	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
183	#396	—	7	6	no	—
184	#396	—	7	6	no	—
185	#396	—	7	6	no	—
186	#396	—	7	6	no	—
187	#396	—	7	6	no	—
188	#396	—	7	6	no	—
189	#396	—	7	6	no	—
190	#396	C₂×D₇	1	6	yes	complemented
191	#394	—	7	3	no	—
192	#394	—	7	3	no	—
193	#394	—	7	6	no	—
194	#394	—	7	6	no	—
195	#394	—	7	3	no	—
196	#394	C₂×D₇	1	3	yes	—
197	#384	—	7	3	no	—
198	#384	—	7	3	no	—
199	#384	—	7	1	no	—
200	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#95	—	7	3	no	—
202	C₂×#95	—	7	3	no	—
203	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
205	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
206	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
209	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
213	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
215	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
216	C₇×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	3	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
226	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	3	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
235	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	D₂₈	—	4	4	no	—
237	C₄×D₇	—	2	24	no	—
238	C₄×D₇	—	4	24	no	—
239	C₄×D₇	—	4	12	no	—
240	C₄×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂⁵	—	7	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	28	6	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
247	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	6	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
250	#126	—	2	8	no	—
251	#126	—	14	24	no	—
252	#126	—	14	24	no	—
253	#126	—	14	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	6	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	24	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	28	6	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	28	6	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	28	6	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	24	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
282	C₂×C₄²	—	7	3	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
285	#95	—	7	6	no	—
286	#95	—	7	3	no	—
287	#95	—	7	3	no	—
288	#95	—	7	6	no	—
289	#95	C₂²×D₇	1	3	yes	—
290	#95	C₂²×D₇	1	3	yes	—
291	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
294	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
296	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
297	C₂×D₇	—	4	6	no	—
298	C₂×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₇	—	4	6	no	—
300	C₂×D₇	—	8	16	no	—
301	C₂×D₇	#537	1	12	yes	—
302	C₂×D₇	#560	1	4	yes	—
303	C₂×D₇	#563	1	12	yes	—
304	C₄×C₇	—	2	6	no	—
305	C₄×C₇	—	4	6	no	—
306	C₄×C₇	—	4	1	no	—
307	C₄×C₇	—	4	3	no	—
308	Dic₇	—	2	6	no	—
309	Dic₇	—	4	6	no	—
310	Dic₇	—	4	3	no	—
311	Dic₇	—	4	1	no	—
312	C₂⁴	—	7	1	no	—
313	C₂⁴	—	7	2	no	—
314	C₂⁴	—	14	4	no	—
315	C₂⁴	—	14	12	no	—
316	C₂⁴	—	14	12	no	—
317	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	4	3	no	—
319	C₂×D₄	—	28	3	no	—
320	C₂×D₄	—	28	6	no	—
321	C₂×D₄	—	28	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	3	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
343	C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
344	C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
346	C₄⋊C₄	—	28	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	28	6	no	—
348	C₄⋊C₄	—	28	3	no	—
349	C₄⋊C₄	—	28	3	no	—
350	C₄⋊C₄	—	28	3	no	—
351	C₄⋊C₄	—	28	3	no	—
352	C₄⋊C₄	—	28	3	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
361	C₄²	—	7	12	no	—
362	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₇	—	8	2	no	—
364	C₂×C₇	C₂×#537	1	3	yes	—
365	C₂×C₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	C₂×#563	1	3	yes	—
367	D₇	—	8	2	no	—
368	D₇	#2823	1	8	yes	direct product factor
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	2	6	no	—
372	C₂³	—	7	2	no	—
373	C₂³	—	7	6	no	—
374	C₂³	—	7	6	no	—
375	C₂³	—	14	2	no	—
376	C₂³	—	14	6	no	—
377	C₂³	—	14	6	no	—
378	C₂³	—	28	8	no	—
379	C₂³	—	28	24	no	—
380	C₂³	—	28	24	no	—
381	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	28	4	no	—
384	D₄	—	28	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂×C₄	—	2	3	no	—
391	C₂×C₄	—	2	3	no	—
392	C₂×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂×C₄	—	7	6	no	—
394	C₂×C₄	—	14	24	no	—
395	C₂×C₄	—	14	3	no	—
396	C₂×C₄	—	14	3	no	—
397	C₂×C₄	—	14	6	no	—
398	C₂×C₄	—	14	6	no	—
399	C₂×C₄	—	14	6	no	—
400	C₂×C₄	—	14	3	no	—
401	C₂×C₄	—	14	3	no	—
402	C₂×C₄	—	14	6	no	—
403	C₂×C₄	—	28	12	no	—
404	C₂×C₄	—	28	24	no	—
405	C₂×C₄	—	28	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
407	C₇	C₂×#2823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	6	no	—
410	C₂²	—	4	6	no	—
411	C₂²	—	7	4	no	—
412	C₂²	—	7	12	no	—
413	C₂²	—	7	12	no	—
414	C₂²	—	28	2	no	—
415	C₂²	—	28	6	no	—
416	C₂²	—	28	6	no	—
417	C₂²	—	56	16	no	—
418	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
420	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
421	C₄	—	2	6	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	3	no	—
424	C₄	—	4	6	no	—
425	C₄	—	14	6	no	—
426	C₄	—	28	1	no	—
427	C₄	—	28	3	no	—
428	C₄	—	28	6	no	—
429	C₂	—	7	8	no	—
430	C₂	—	8	2	no	—
431	C₂	—	56	2	no	—
432	C₂	D₇×#537	1	3	yes	—
433	C₂	D₇×#560	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₇×#563	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2823	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2823	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2823
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#126	C₂	semidirect
2. C₇×#2823	C₂	semidirect
3. #11740564	C₂	semidirect
4. #11735453	C₂	semidirect
5. D₇×#398	C₂	semidirect
6. #11734895	C₂	semidirect
7. D₇×#396	C₂	semidirect
9. #11734534	C₂	semidirect
10. #11731819	C₂	semidirect
11. D₇×#384	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#126	C₂²	semidirect
15. C₂×#6461	C₂²	semidirect
22. C₂×#6442	C₂²	semidirect
23. C₂×#6439	C₂²	semidirect
25. C₇×#398	C₂²	semidirect
26. C₇×#396	C₂²	semidirect
28. C₇×#384	C₂²	semidirect
30. #89766	C₂²	semidirect
31. #89766	C₂²	semidirect
32. #89766	C₂²	semidirect
34. #89756	C₂²	semidirect
35. #89755	C₂²	semidirect
36. #89752	C₂²	semidirect
37. #89748	C₂²	semidirect
38. #89748	C₂²	semidirect
41. #89720	C₂²	semidirect
42. #89720	C₂²	semidirect
43. #89720	C₂²	semidirect
44. #89707	C₂²	semidirect
45. #89448	C₂²	semidirect
49. #89433	C₂²	semidirect
50. #89429	C₂²	semidirect
95. C₄²×D₇	D₄	semidirect
108. #2823	D₇	direct (N × H)
146. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
163. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×#126	C₂×D₇	semidirect
182. #398	C₂×D₇	semidirect
190. #396	C₂×D₇	semidirect
200. #384	C₂×D₇	semidirect
362. C₄²	D₄×D₇	semidirect
368. D₇	#2823	direct (N × H)
407. C₇	C₂×#2823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#126	2
C₇×#2823	2
#11740564	2
#11735453	2
D₇×#398	2
#11734895	2
D₇×#396	2
D₇×#394	2
#11734534	2
#11731819	2
D₇×#384	2
C₂×#2823	7

Subgroups — D7×#2823 #13560326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2823 #13560326