Subgroups — C₂×#11735453 #13560331

Order 1792.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11735453	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89444	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6461	—	2	16	no	—
29	C₂×#6461	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#89766	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#89766	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#89763	C₂²	1	8	yes	—
38	#89748	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#89448	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#89444	C₂²	1	16	yes	—
41	#89429	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#2823	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
87	#6461	—	2	64	no	—
88	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×#126	—	7	2	no	—
93	#2823	—	7	16	no	—
94	C₂×#398	—	7	2	no	—
95	C₂×#398	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#396	—	7	2	no	—
97	C₂×#396	—	7	2	no	—
98	C₂×#396	—	7	2	no	—
99	C₂×#394	—	7	2	no	—
100	C₂×#394	—	7	1	no	—
101	C₂×#384	—	7	1	no	—
102	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
142	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
155	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
156	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
161	C₂×#126	—	7	16	no	—
162	C₂×#126	—	14	16	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
178	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
179	#398	—	7	16	no	—
180	#398	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
181	#396	—	7	16	no	—
182	#396	—	7	16	no	—
183	#396	—	7	16	no	—
184	#394	—	7	8	no	—
185	#394	—	7	16	no	—
186	#384	—	7	8	no	—
187	C₂×#95	—	7	1	no	—
188	C₂×#95	—	7	2	no	—
189	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
241	D₂₈	—	4	16	no	—
242	C₂⁵	—	7	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	#126	—	14	64	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
287	#95	—	7	4	no	—
288	#95	—	7	8	no	—
289	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
290	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₇	#537	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	#537	1	8	yes	—
293	C₂²×C₇	#560	1	4	yes	—
294	C₂²×C₇	#563	1	8	yes	—
295	C₂²×C₇	#563	1	4	yes	—
296	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇	—	8	16	no	—
309	C₄×C₇	—	2	4	no	—
310	C₄×C₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇	—	4	2	no	—
314	Dic₇	—	2	8	no	—
315	Dic₇	—	4	4	no	—
316	Dic₇	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	7	4	no	—
318	C₂⁴	—	14	4	no	—
319	C₂⁴	—	14	4	no	—
320	C₂⁴	—	14	4	no	—
321	C₂⁴	—	14	4	no	—
322	C₂⁴	—	14	4	no	—
323	C₂⁴	—	14	4	no	—
324	C₂⁴	—	14	4	no	—
325	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	28	4	no	—
327	C₂×D₄	—	28	8	no	—
328	C₂×D₄	—	28	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
374	C₄²	—	7	16	no	—
375	C₂×C₇	#2823	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	C₂×#537	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	C₂×#563	1	2	yes	—
381	D₇	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	14	4	no	—
383	C₂³	—	14	4	no	—
384	C₂³	—	14	4	no	—
385	C₂³	—	14	4	no	—
386	C₂³	—	14	4	no	—
387	C₂³	—	14	4	no	—
388	C₂³	—	14	4	no	—
389	C₂³	—	28	8	no	—
390	C₂³	—	28	8	no	—
391	C₂³	—	28	8	no	—
392	C₂³	—	28	8	no	—
393	C₂³	—	28	8	no	—
394	C₂³	—	28	8	no	—
395	C₂³	—	28	8	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
397	C₂³	#6548	1	2	yes	—
398	C₂³	#6551	1	4	yes	—
399	C₂³	#6553	1	4	yes	—
400	C₂³	#6554	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	28	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	7	8	no	—
421	C₂×C₄	—	14	16	no	—
422	C₂×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	14	4	no	—
425	C₂×C₄	—	14	4	no	—
426	C₂×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄	—	28	8	no	—
431	C₂×C₄	—	28	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
433	C₇	C₂×#2823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	28	4	no	—
435	C₂²	—	28	4	no	—
436	C₂²	—	28	4	no	—
437	C₂²	—	28	4	no	—
438	C₂²	—	28	4	no	—
439	C₂²	—	28	4	no	—
440	C₂²	—	28	4	no	—
441	C₂²	—	56	16	no	—
442	C₂²	#90288	1	4	yes	—
443	C₂²	#90320	1	8	yes	—
444	C₂²	#90357	1	4	yes	—
445	C₂²	#90390	1	8	yes	—
446	C₂²	#90426	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#6551	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	14	8	no	—
458	C₄	—	28	4	no	—
459	C₄	—	28	4	no	—
460	C₂	—	56	4	no	—
461	C₂	#11735453	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#90288	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#90320	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#90357	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#90390	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#90426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₂×#398	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2823
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6461	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#398	C₂	semidirect
3. C₂×#89766	C₂	semidirect
4. C₂×#89766	C₂	semidirect
6. C₂×#89748	C₂	semidirect
7. #11735453	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89448	C₂	semidirect
9. C₂×#89429	C₂	semidirect
29. C₂×#6461	C₂²	semidirect
30. C₇×#398	C₂²	semidirect
35. #89766	C₂²	semidirect
36. #89766	C₂²	semidirect
38. #89748	C₂²	semidirect
39. #89448	C₂²	semidirect
41. #89429	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
95. C₂×#398	D₇	semidirect
159. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
180. #398	C₂×D₇	semidirect
375. C₂×C₇	#2823	semidirect
433. C₇	C₂×#2823	semidirect
461. C₂	#11735453	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6461	2
C₂×C₇×#398	2
C₂×#89766	2
C₂×#89763	2
C₂×#89748	2
#11735453	2
C₂×#89448	2
C₂×#89429	2
C₂×#89444	2
C₂×#2823	7

Subgroups — C2×#11735453 #13560331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11735453 #13560331