Subgroups — #13560369

Order 1792.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11735370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11735182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11734336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11734334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11734330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11734224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90315	—	2	8	no	—
30	#90287	—	2	8	no	—
31	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6456	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
46	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90003	C₂²	1	2	yes	—
50	#89995	C₂²	1	4	yes	—
51	#89995	C₂²	1	2	yes	—
52	#89983	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89766	C₂²	1	4	yes	—
54	#89765	C₂²	1	2	yes	—
55	#89764	C₂²	1	4	yes	—
56	#89764	C₂²	1	2	yes	—
57	#89763	C₂²	1	2	yes	—
58	#89755	C₂²	1	2	yes	—
59	#89751	C₂²	1	4	yes	—
60	#89733	C₂²	1	4	yes	—
61	#89732	C₂²	1	2	yes	—
62	#89732	C₂²	1	4	yes	—
63	#89732	C₂²	1	4	yes	—
64	#89732	C₂²	1	4	yes	—
65	#89731	C₂²	1	4	yes	—
66	#89731	C₂²	1	4	yes	—
67	#89731	C₂²	1	4	yes	—
68	#89725	C₂²	1	2	yes	—
69	#89720	C₂²	1	4	yes	—
70	#89714	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
73	#89446	C₂²	1	2	yes	—
74	#89446	C₂²	1	2	yes	—
75	#89445	C₂²	1	4	yes	—
76	#89444	C₂²	1	4	yes	—
77	#89443	C₂²	1	2	yes	—
78	#89443	C₂²	1	2	yes	—
79	#89438	C₂²	1	4	yes	—
80	#89432	C₂²	1	4	yes	—
81	#89423	C₂²	1	2	yes	—
82	#89422	C₂²	1	2	yes	—
83	#89421	C₂²	1	2	yes	—
84	#89420	C₂²	1	2	yes	—
85	#36687	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#1159	—	2	8	no	—
99	C₂×#1159	—	4	8	no	—
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₇×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
120	#6510	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
122	#6503	—	2	4	no	—
123	#6502	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
125	#6493	—	2	4	no	—
126	#6493	—	2	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6461	—	2	8	no	—
154	#6456	—	2	4	no	—
155	#6456	—	2	4	no	—
156	#6456	—	4	8	no	—
157	#6455	—	2	8	no	—
158	#6453	—	2	4	no	—
159	#6451	—	2	4	no	—
160	#6449	—	2	8	no	—
161	#6448	—	2	8	no	—
162	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#532	—	7	1	no	—
176	C₂×#529	—	7	1	no	—
177	#2821	—	7	2	no	—
178	#2820	—	7	2	no	—
179	#2819	—	7	2	no	—
180	#2818	—	7	2	no	—
181	#2816	—	7	1	no	—
182	#2816	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2815	—	7	1	no	—
184	#2815	—	7	1	no	—
185	#2813	—	7	4	no	—
186	#2398	—	7	2	no	—
187	#2397	—	7	2	no	—
188	#2392	—	7	2	no	—
189	#2392	—	7	2	no	—
190	#2388	—	7	4	no	—
191	#2283	—	7	1	no	—
192	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#1159	—	4	32	no	—
236	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
239	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
240	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
242	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
277	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
280	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
283	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×#41	—	7	2	no	—
288	#532	—	14	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
290	C₂×#127	—	7	1	no	—
291	#529	—	14	8	no	—
292	C₂×#126	—	7	2	no	—
293	C₂×#125	—	7	1	no	—
294	C₂×#124	—	7	1	no	—
295	C₂×#124	—	7	2	no	—
296	C₂×#123	—	7	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#121	—	7	2	no	—
299	C₂×#121	—	7	1	no	—
300	C₂×#121	—	7	1	no	—
301	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
310	C₂×#117	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
312	#400	—	7	4	no	—
313	#399	—	7	2	no	—
314	#399	—	7	4	no	—
315	#399	C₂×D₇	1	2	yes	—
316	#398	—	7	2	no	—
317	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
318	#397	—	7	2	no	—
319	#397	—	7	2	no	—
320	#397	—	7	2	no	—
321	#397	—	7	2	no	—
322	#396	—	7	4	no	—
323	#396	—	7	4	no	—
324	#395	—	7	4	no	—
325	#394	—	7	2	no	—
326	#394	—	7	4	no	—
327	#394	—	7	4	no	—
328	#394	—	7	4	no	—
329	#394	—	7	4	no	—
330	#394	—	7	4	no	—
331	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
332	#394	C₂×D₇	1	4	yes	—
333	#393	—	7	2	no	—
334	#393	—	7	4	no	—
335	#393	C₂×D₇	1	2	yes	—
336	#392	—	7	2	no	—
337	#392	—	7	4	no	—
338	#392	—	7	4	no	—
339	#392	—	7	4	no	—
340	#392	—	7	2	no	—
341	#392	—	7	4	no	—
342	#392	—	7	2	no	—
343	#392	—	7	2	no	—
344	#383	—	7	2	no	—
345	#382	—	7	2	no	—
346	#381	—	7	1	no	—
347	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	#380	—	7	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
353	#376	—	7	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
374	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₇×D₄	—	4	4	no	—
376	C₇×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
415	D₂₈	—	4	4	no	—
416	D₂₈	—	4	4	no	—
417	D₂₈	—	4	16	no	—
418	C₄×D₇	—	4	8	no	—
419	C₄×D₇	—	4	8	no	—
420	Dic₁₄	—	4	8	no	—
421	C₂×#41	—	14	8	no	—
422	C₂×#41	—	28	8	no	—
423	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
442	#127	—	14	4	no	—
443	#126	—	14	8	no	—
444	#125	—	14	4	no	—
445	#124	—	14	8	no	—
446	#124	—	14	4	no	—
447	#123	—	14	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	14	8	no	—
451	#121	—	14	4	no	—
452	#121	—	14	4	no	—
453	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
454	C₄×D₄	—	14	8	no	—
455	C₄×D₄	—	14	4	no	—
456	C₄×D₄	—	14	4	no	—
457	C₄×D₄	—	14	4	no	—
458	C₄×D₄	—	14	8	no	—
459	C₄×D₄	—	28	8	no	—
460	C₄×D₄	—	28	8	no	—
461	#117	—	14	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
494	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
500	#95	—	7	4	no	—
501	#95	—	7	2	no	—
502	#95	—	7	4	no	—
503	#95	—	7	4	no	—
504	#95	—	7	4	no	—
505	#95	—	7	4	no	—
506	#95	—	7	2	no	—
507	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
509	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
522	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
523	C₂×D₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇	—	4	4	no	—
530	C₂×D₇	—	4	4	no	—
531	C₂×D₇	—	4	4	no	—
532	C₂×D₇	—	4	4	no	—
533	C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇	—	4	4	no	—
539	Dic₇	—	2	2	no	—
540	Dic₇	—	2	2	no	—
541	Dic₇	—	2	2	no	—
542	Dic₇	—	4	2	no	—
543	Dic₇	—	4	2	no	—
544	Dic₇	—	4	4	no	—
545	Dic₇	#535	1	4	yes	—
546	C₂⁴	—	7	2	no	—
547	C₂⁴	—	7	2	no	—
548	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
550	#41	—	28	32	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	14	4	no	—
560	C₂×D₄	—	14	4	no	—
561	C₂×D₄	—	14	4	no	—
562	C₂×D₄	—	14	4	no	—
563	C₂×D₄	—	14	2	no	—
564	C₂×D₄	—	14	2	no	—
565	C₂×D₄	—	28	4	no	—
566	C₂×D₄	—	28	2	no	—
567	C₂×D₄	—	28	2	no	—
568	C₂×D₄	—	28	4	no	—
569	C₂×D₄	—	28	4	no	—
570	C₂×D₄	—	28	4	no	—
571	C₂×D₄	—	28	2	no	—
572	C₂×D₄	—	28	2	no	—
573	C₂×D₄	—	28	4	no	—
574	C₂×D₄	—	28	4	no	—
575	C₂×D₄	—	28	4	no	—
576	C₂×D₄	—	28	4	no	—
577	C₂×D₄	—	28	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
597	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
635	C₄²	—	7	4	no	—
636	C₄²	—	7	4	no	—
637	C₄²	—	7	4	no	—
638	C₄²	—	7	4	no	—
639	C₄²	—	14	4	no	—
640	C₄²	—	14	8	no	—
641	C₂×C₇	—	4	2	no	—
642	C₂×C₇	—	8	2	no	—
643	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₇	#3529	1	4	yes	—
647	D₇	—	8	2	no	—
648	D₇	—	8	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	14	2	no	—
658	C₂³	—	14	2	no	—
659	C₂³	—	14	2	no	—
660	C₂³	—	14	2	no	—
661	C₂³	—	14	4	no	—
662	C₂³	—	14	4	no	—
663	C₂³	—	14	4	no	—
664	C₂³	—	14	2	no	—
665	C₂³	—	14	2	no	—
666	C₂³	—	14	4	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	4	4	no	—
670	Q₈	—	28	8	no	—
671	D₄	—	4	4	no	—
672	D₄	—	4	8	no	—
673	D₄	—	28	4	no	—
674	D₄	—	28	4	no	—
675	D₄	—	28	16	no	—
676	D₄	—	28	8	no	—
677	D₄	—	28	8	no	—
678	D₄	—	28	8	no	—
679	D₄	—	28	8	no	—
680	D₄	—	28	16	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄	—	7	4	no	—
696	C₂×C₄	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	8	no	—
700	C₂×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂×C₄	—	14	4	no	—
706	C₂×C₄	—	14	4	no	—
707	C₂×C₄	—	14	4	no	—
708	C₂×C₄	—	14	4	no	—
709	C₂×C₄	—	14	4	no	—
710	C₂×C₄	—	28	8	no	—
711	C₂×C₄	—	28	8	no	—
712	C₂×C₄	—	28	8	no	—
713	C₂×C₄	—	28	4	no	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
716	C₇	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	28	2	no	—
727	C₂²	—	28	2	no	—
728	C₂²	—	28	4	no	—
729	C₂²	—	28	4	no	—
730	C₂²	—	28	4	no	—
731	C₂²	—	28	4	no	—
732	C₂²	—	28	2	no	—
733	C₂²	—	28	2	no	—
734	C₂²	—	28	2	no	—
735	C₂²	—	28	2	no	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₂²	#90618	1	2	yes	—
739	C₂²	#90620	1	2	yes	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	7	4	no	—
747	C₄	—	14	2	no	—
748	C₄	—	14	2	no	—
749	C₄	—	14	2	no	—
750	C₄	—	28	4	no	—
751	C₄	—	28	2	no	—
752	C₄	—	28	2	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	—	8	2	no	—
755	C₂	—	56	2	no	—
756	C₂	—	56	2	no	—
757	C₂	#11743362	1	1	yes	characteristic
758	C₂	D₇×#535	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#11743406	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#11744161	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2816	C₂
hypercenter	#2816	D₇
hypocenter	C₇	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90315	C₂	semidirect
2. C₂×#90287	C₂	semidirect
3. C₇×#2816	C₂	semidirect
4. #11740278	C₂	semidirect
5. #11740167	C₂	semidirect
6. #11735536	C₂	semidirect
7. #11735464	C₂	semidirect
8. #11735370	C₂	semidirect
9. #11735182	C₂	semidirect
10. #11734607	C₂	semidirect
11. #11734604	C₂	semidirect
12. #11734336	C₂	semidirect
13. #11734334	C₂	semidirect
14. #11734330	C₂	semidirect
15. #11734224	C₂	semidirect
16. #11731589	C₂	semidirect
17. #11731496	C₂	semidirect
146. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
182. #2816	D₇	semidirect
716. C₇	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90315	2
C₂×#90287	2
C₇×#2816	2
#11740278	2
#11740167	2
#11735536	2
#11735464	2
#11735370	2
#11735182	2
#11734607	2
#11734604	2
#11734336	2
#11734334	2
#11734330	2
#11734224	2
#11731589	2
#11731496	2
#36687	7