Subgroups — #13560375

Order 1792.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11734606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11734533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11734220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11734190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11734187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11734112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11734111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11734110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6499	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
29	#90407	—	2	8	no	—
30	#90397	—	2	8	no	—
31	C₂×#6459	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6457	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6452	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6448	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6447	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6446	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6439	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89995	C₂²	1	2	yes	—
55	#89995	C₂²	1	2	yes	—
56	#89995	C₂²	1	2	yes	—
57	#89995	C₂²	1	4	yes	—
58	#89995	C₂²	1	4	yes	—
59	#89994	C₂²	1	2	yes	—
60	#89994	C₂²	1	2	yes	—
61	#89994	C₂²	1	2	yes	—
62	#89994	C₂²	1	4	yes	—
63	#89758	C₂²	1	2	yes	—
64	#89755	C₂²	1	2	yes	—
65	#89751	C₂²	1	2	yes	—
66	#89733	C₂²	1	4	yes	—
67	#89732	C₂²	1	4	yes	—
68	#89731	C₂²	1	4	yes	—
69	#89731	C₂²	1	4	yes	—
70	#89725	C₂²	1	2	yes	—
71	#89724	C₂²	1	4	yes	—
72	#89721	C₂²	1	4	yes	—
73	#89721	C₂²	1	2	yes	—
74	#89720	C₂²	1	4	yes	—
75	#89720	C₂²	1	4	yes	—
76	#89719	C₂²	1	4	yes	—
77	#89719	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
80	#89709	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89449	C₂²	1	2	yes	—
82	#89446	C₂²	1	2	yes	—
83	#89445	C₂²	1	2	yes	—
84	#89439	C₂²	1	2	yes	—
85	#89438	C₂²	1	2	yes	—
86	#89436	C₂²	1	2	yes	—
87	#89433	C₂²	1	2	yes	—
88	#89431	C₂²	1	2	yes	—
89	#89428	C₂²	1	2	yes	—
90	#89422	C₂²	1	2	yes	—
91	#89421	C₂²	1	2	yes	—
92	#89420	C₂²	1	2	yes	—
93	#36687	—	7	1	no	maximal, Sylow
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#1159	—	2	8	no	—
105	C₂×#1159	—	4	8	no	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#127	—	2	4	no	—
114	C₇×#126	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	#6501	—	2	8	no	—
133	#6501	—	2	8	no	—
134	#6499	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
136	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
137	D₄×Dic₇	—	4	8	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6459	—	2	4	no	—
165	#6457	—	2	4	no	—
166	#6456	—	2	4	no	—
167	#6455	—	2	4	no	—
168	#6452	—	2	4	no	—
169	#6450	—	2	4	no	—
170	#6448	—	2	4	no	—
171	#6447	—	2	4	no	—
172	#6446	—	2	4	no	—
173	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
176	#6440	—	2	4	no	—
177	#6439	—	2	4	no	—
178	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
179	#6432	—	2	4	no	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#532	—	7	1	no	—
192	C₂×#529	—	7	1	no	—
193	#2821	—	7	1	no	—
194	#2821	—	7	1	no	—
195	#2820	—	7	2	no	—
196	#2819	—	7	2	no	—
197	#2818	—	7	1	no	—
198	#2818	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2816	—	7	2	no	—
200	#2815	—	7	2	no	—
201	#2813	—	7	2	no	—
202	#2813	—	7	2	no	—
203	#2398	—	7	2	no	—
204	#2397	—	7	2	no	—
205	#2392	—	7	2	no	—
206	#2392	—	7	2	no	—
207	#2388	—	7	2	no	—
208	#2388	—	7	2	no	—
209	#2283	—	7	1	no	—
210	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#1159	—	4	32	no	—
254	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
308	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×#41	—	7	2	no	—
312	#532	—	14	8	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
314	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	#529	—	14	8	no	—
316	C₂×#126	—	7	1	no	—
317	C₂×#126	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#125	—	7	1	no	—
319	C₂×#124	—	7	2	no	—
320	C₂×#124	—	7	1	no	—
321	C₂×#123	—	7	1	no	—
322	C₂×#123	—	7	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
324	C₂×#121	—	7	2	no	—
325	C₂×#121	—	7	2	no	—
326	C₂×#121	—	7	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
335	C₂×#117	—	7	1	no	—
336	C₂×#117	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
338	#400	—	7	2	no	—
339	#400	—	7	2	no	—
340	#399	—	7	4	no	—
341	#399	—	7	2	no	—
342	#399	—	7	2	no	—
343	#398	—	7	2	no	—
344	#398	—	7	2	no	—
345	#397	—	7	4	no	—
346	#397	—	7	2	no	—
347	#397	—	7	2	no	—
348	#396	—	7	4	no	—
349	#396	—	7	4	no	—
350	#395	—	7	2	no	—
351	#395	—	7	2	no	—
352	#394	—	7	2	no	—
353	#394	—	7	2	no	—
354	#394	—	7	2	no	—
355	#394	—	7	4	no	—
356	#394	—	7	4	no	—
357	#394	—	7	4	no	—
358	#394	—	7	4	no	—
359	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
360	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
361	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
362	#393	—	7	4	no	—
363	#393	—	7	2	no	—
364	#393	—	7	2	no	—
365	#392	—	7	2	no	—
366	#392	—	7	2	no	—
367	#392	—	7	2	no	—
368	#392	—	7	4	no	—
369	#392	—	7	4	no	—
370	#392	—	7	4	no	—
371	#392	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	#392	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	#392	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	#383	—	7	1	no	—
375	#383	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	#382	—	7	2	no	—
377	#381	—	7	2	no	—
378	#380	—	7	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
383	#376	—	7	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₇×D₄	—	4	8	no	—
405	C₇×D₄	—	4	8	no	—
406	C₇×D₄	—	4	8	no	—
407	C₇×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
425	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
442	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
447	D₂₈	—	4	4	no	—
448	C₄×D₇	—	2	8	no	—
449	C₄×D₇	—	4	4	no	—
450	C₄×D₇	—	4	4	no	—
451	C₄×D₇	—	4	4	no	—
452	Dic₁₄	—	4	4	no	—
453	Dic₁₄	—	4	8	no	—
454	C₂×#41	—	14	8	no	—
455	C₂×#41	—	28	8	no	—
456	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
467	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
474	#127	—	2	4	no	—
475	#126	—	2	4	no	—
476	#126	—	14	4	no	—
477	#125	—	14	4	no	—
478	#124	—	14	4	no	—
479	#124	—	14	8	no	—
480	#123	—	14	4	no	—
481	#123	—	14	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
483	#121	—	14	4	no	—
484	#121	—	14	8	no	—
485	#121	—	14	8	no	—
486	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
487	C₄×D₄	—	14	4	no	—
488	C₄×D₄	—	14	8	no	—
489	C₄×D₄	—	14	8	no	—
490	C₄×D₄	—	14	4	no	—
491	C₄×D₄	—	14	4	no	—
492	C₄×D₄	—	28	8	no	—
493	C₄×D₄	—	28	8	no	—
494	#117	—	14	4	no	—
495	#117	—	14	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
532	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	4	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	4	no	—
544	#95	—	7	4	no	—
545	#95	—	7	4	no	—
546	#95	—	7	4	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
565	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
566	C₂×D₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇	—	4	4	no	—
570	C₂×D₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇	—	4	4	no	—
574	C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇	—	4	4	no	—
581	Dic₇	—	2	2	no	—
582	Dic₇	—	2	2	no	—
583	Dic₇	—	4	4	no	—
584	Dic₇	—	4	1	no	—
585	Dic₇	—	4	1	no	—
586	Dic₇	—	4	1	no	—
587	Dic₇	—	4	4	no	—
588	Dic₇	#535	1	4	yes	—
589	C₂⁴	—	7	1	no	—
590	C₂⁴	—	7	1	no	—
591	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
593	#41	—	28	32	no	—
594	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	14	2	no	—
608	C₂×D₄	—	14	2	no	—
609	C₂×D₄	—	14	2	no	—
610	C₂×D₄	—	14	8	no	—
611	C₂×D₄	—	28	2	no	—
612	C₂×D₄	—	28	4	no	—
613	C₂×D₄	—	28	2	no	—
614	C₂×D₄	—	28	2	no	—
615	C₂×D₄	—	28	4	no	—
616	C₂×D₄	—	28	4	no	—
617	C₂×D₄	—	28	4	no	—
618	C₂×D₄	—	28	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
683	C₄²	—	7	4	no	—
684	C₄²	—	7	4	no	—
685	C₄²	—	7	4	no	—
686	C₄²	—	14	2	no	—
687	C₄²	—	14	2	no	—
688	C₄²	—	14	8	no	—
689	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
690	C₂×C₇	—	8	4	no	—
691	C₂×C₇	—	8	1	no	—
692	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₇	#3529	1	4	yes	—
696	D₇	—	4	2	no	—
697	D₇	—	8	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	7	2	no	—
710	C₂³	—	14	2	no	—
711	C₂³	—	14	2	no	—
712	C₂³	—	14	2	no	—
713	C₂³	—	14	1	no	—
714	C₂³	—	14	2	no	—
715	C₂³	—	14	2	no	—
716	C₂³	—	14	2	no	—
717	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	28	8	no	—
719	Q₈	—	28	4	no	—
720	D₄	—	4	8	no	—
721	D₄	—	4	8	no	—
722	D₄	—	4	8	no	—
723	D₄	—	4	16	no	—
724	D₄	—	28	4	no	—
725	D₄	—	28	4	no	—
726	D₄	—	28	4	no	—
727	D₄	—	28	16	no	—
728	D₄	—	28	16	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₄	—	7	4	no	—
743	C₂×C₄	—	7	2	no	—
744	C₂×C₄	—	7	2	no	—
745	C₂×C₄	—	14	8	no	—
746	C₂×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄	—	14	1	no	—
749	C₂×C₄	—	14	1	no	—
750	C₂×C₄	—	14	1	no	—
751	C₂×C₄	—	14	4	no	—
752	C₂×C₄	—	14	4	no	—
753	C₂×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄	—	14	4	no	—
755	C₂×C₄	—	14	4	no	—
756	C₂×C₄	—	14	4	no	—
757	C₂×C₄	—	14	2	no	—
758	C₂×C₄	—	14	2	no	—
759	C₂×C₄	—	14	4	no	—
760	C₂×C₄	—	28	4	no	—
761	C₂×C₄	—	28	4	no	—
762	C₂×C₄	—	28	4	no	—
763	C₂×C₄	—	28	4	no	—
764	C₂×C₄	—	28	16	no	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
768	C₇	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	14	2	no	—
781	C₂²	—	14	2	no	—
782	C₂²	—	14	2	no	—
783	C₂²	—	28	4	no	—
784	C₂²	—	28	4	no	—
785	C₂²	—	28	1	no	—
786	C₂²	—	28	1	no	—
787	C₂²	—	28	1	no	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	C₂²	#90618	1	2	yes	—
791	C₂²	#90618	1	2	yes	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	7	4	no	—
800	C₄	—	14	2	no	—
801	C₄	—	14	2	no	—
802	C₄	—	28	4	no	—
803	C₄	—	28	1	no	—
804	C₄	—	28	1	no	—
805	C₄	—	28	4	no	—
806	C₄	—	28	1	no	—
807	C₂	—	8	1	no	—
808	C₂	—	8	4	no	—
809	C₂	—	28	2	no	—
810	C₂	—	56	1	no	—
811	C₂	#11743381	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#11743381	1	1	yes	characteristic
813	C₂	D₇×#535	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#11744138	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2818	C₂
hypercenter	#2818	D₇
hypocenter	C₇	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90407	C₂	semidirect
2. C₂×#90397	C₂	semidirect
3. C₇×#2818	C₂	semidirect
4. #11740636	C₂	semidirect
5. #11740548	C₂	semidirect
6. #11734606	C₂	semidirect
7. #11734533	C₂	semidirect
8. #11734530	C₂	semidirect
9. #11734338	C₂	semidirect
10. #11734336	C₂	semidirect
11. #11734334	C₂	semidirect
12. #11734220	C₂	semidirect
13. #11734190	C₂	semidirect
14. #11734187	C₂	semidirect
15. #11734112	C₂	semidirect
16. #11734111	C₂	semidirect
17. #11734110	C₂	semidirect
18. #11731736	C₂	semidirect
19. #11731703	C₂	semidirect
178. C₄²×D₇	D₄	semidirect
198. #2818	D₇	semidirect
768. C₇	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90407	2
C₂×#90397	2
C₇×#2818	2
#11740636	2
#11740548	2
#11734606	2
#11734533	2
#11734530	2
#11734338	2
#11734336	2
#11734334	2
#11734220	2
#11734190	2
#11734187	2
#11734112	2
#11734111	2
#11734110	2
#11731736	2
#11731703	2
#36687	7