Subgroups — #13560393

Order 1792.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739936	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11739912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11735461	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11735460	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11735389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734725	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11734725	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11734692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731223	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11731198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11731116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11730858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11730843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90003	C₂²	1	2	yes	—
33	#90001	C₂²	1	2	yes	—
34	#90001	C₂²	1	2	yes	—
35	#90001	C₂²	1	2	yes	—
36	#89766	C₂²	1	2	yes	—
37	#89766	C₂²	1	2	yes	—
38	#89766	C₂²	1	2	yes	—
39	#89764	C₂²	1	2	yes	—
40	#89764	C₂²	1	2	yes	—
41	#89759	C₂²	1	2	yes	—
42	#89759	C₂²	1	2	yes	—
43	#89758	C₂²	1	2	yes	—
44	#89756	C₂²	1	2	yes	—
45	#89756	C₂²	1	2	yes	—
46	#89756	C₂²	1	2	yes	—
47	#89756	C₂²	1	2	yes	—
48	#89756	C₂²	1	2	yes	—
49	#89755	C₂²	1	2	yes	—
50	#89755	C₂²	1	2	yes	—
51	#89755	C₂²	1	2	yes	—
52	#89754	C₂²	1	2	yes	—
53	#89754	C₂²	1	2	yes	—
54	#89752	C₂²	1	2	yes	—
55	#89752	C₂²	1	2	yes	—
56	#89752	C₂²	1	2	yes	—
57	#89752	C₂²	1	2	yes	—
58	#89751	C₂²	1	2	yes	—
59	#89751	C₂²	1	2	yes	—
60	#89751	C₂²	1	2	yes	—
61	#89751	C₂²	1	2	yes	—
62	#89749	C₂²	1	2	yes	—
63	#89748	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89704	C₂²	1	2	yes	—
71	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89448	C₂²	1	2	yes	—
80	#89445	C₂²	1	2	yes	—
81	#89439	C₂²	1	2	yes	—
82	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89439	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89436	C₂²	1	2	yes	—
86	#89436	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89433	C₂²	1	2	yes	—
88	#89432	C₂²	1	2	yes	—
89	#89432	C₂²	1	2	yes	—
90	#89432	C₂²	1	2	yes	—
91	#89431	C₂²	1	2	yes	—
92	#89430	C₂²	1	2	yes	—
93	#89430	C₂²	1	2	yes	—
94	#89430	C₂²	1	2	yes	—
95	#89429	C₂²	1	2	yes	—
96	#89429	C₂²	1	2	yes	—
97	#89429	C₂²	1	2	yes	—
98	#89429	C₂²	1	2	yes	—
99	#89429	C₂²	1	2	yes	—
100	#89428	C₂²	1	2	yes	—
101	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89423	C₂²	1	2	yes	—
103	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89422	C₂²	1	2	yes	—
106	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#36691	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6435	—	4	4	no	—
161	C₄²×D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
162	C₄×Dic₁₄	—	4	4	no	—
163	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#2845	—	7	2	no	—
200	#2844	—	7	2	no	—
201	#2843	—	7	2	no	—
202	#2843	—	7	2	no	—
203	#2841	—	7	2	no	—
204	#2841	—	7	2	no	—
205	#2841	—	7	2	no	—
206	#2841	—	7	2	no	—
207	#2402	—	7	2	no	—
208	#2402	—	7	1	no	—
209	#2402	—	7	1	no	—
210	#2399	—	7	1	no	—
211	#2399	—	7	2	no	—
212	#2399	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2396	—	7	2	no	—
214	#2396	—	7	2	no	—
215	#2285	—	7	1	no	—
216	#2283	—	7	1	no	—
217	#2283	—	7	1	no	—
218	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
273	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
298	C₂×#117	—	7	2	no	—
299	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
300	#400	—	7	2	no	—
301	#400	—	7	2	no	—
302	#400	—	7	2	no	—
303	#400	—	7	2	no	—
304	#400	—	7	2	no	—
305	#400	—	7	2	no	—
306	#400	—	7	2	no	—
307	#400	—	7	2	no	—
308	#400	—	7	2	no	—
309	#400	—	7	2	no	—
310	#399	—	7	2	no	—
311	#399	—	7	2	no	—
312	#398	—	7	2	no	—
313	#398	—	7	2	no	—
314	#398	—	7	2	no	—
315	#398	—	7	2	no	—
316	#398	—	7	2	no	—
317	#398	—	7	2	no	—
318	#398	—	7	2	no	—
319	#398	—	7	2	no	—
320	#398	—	7	2	no	—
321	#398	—	7	2	no	—
322	#398	—	7	2	no	—
323	#398	—	7	2	no	—
324	#398	—	7	2	no	—
325	#398	—	7	2	no	—
326	#398	—	7	2	no	—
327	#398	—	7	2	no	—
328	#398	—	7	2	no	—
329	#398	—	7	2	no	—
330	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
331	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
332	#396	—	7	2	no	—
333	#396	—	7	2	no	—
334	#396	—	7	2	no	—
335	#396	—	7	2	no	—
336	#395	—	7	2	no	—
337	#395	—	7	2	no	—
338	#395	—	7	2	no	—
339	#395	—	7	2	no	—
340	#395	—	7	2	no	—
341	#395	—	7	2	no	—
342	#395	—	7	2	no	—
343	#395	—	7	2	no	—
344	#395	C₂×D₇	1	2	yes	—
345	#395	C₂×D₇	1	2	yes	—
346	#393	—	7	2	no	—
347	#393	—	7	2	no	—
348	#384	—	7	2	no	—
349	#383	—	7	1	no	—
350	#383	—	7	1	no	—
351	#383	—	7	2	no	—
352	#382	—	7	2	no	—
353	#382	—	7	1	no	—
354	#382	—	7	2	no	—
355	#382	—	7	1	no	—
356	#381	—	7	1	no	—
357	#381	—	7	1	no	—
358	#381	—	7	2	no	—
359	#380	—	7	2	no	—
360	#380	—	7	2	no	—
361	#380	—	7	2	no	—
362	#380	—	7	1	no	—
363	#380	—	7	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
380	#376	—	7	2	no	—
381	#376	—	7	1	no	—
382	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
389	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
440	C₄×D₇	—	2	8	no	—
441	C₄×D₇	—	4	4	no	—
442	C₄×D₇	—	4	4	no	—
443	Dic₁₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
449	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
451	#117	—	28	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
490	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	#95	—	7	2	no	—
500	#95	—	7	2	no	—
501	#95	—	7	2	no	—
502	#95	—	7	2	no	—
503	#95	—	7	2	no	—
504	#95	—	7	2	no	—
505	#95	—	7	2	no	—
506	#95	—	7	2	no	—
507	#95	—	7	2	no	—
508	#95	—	7	2	no	—
509	#95	—	7	2	no	—
510	#95	—	7	1	no	—
511	#95	—	7	2	no	—
512	#95	—	7	1	no	—
513	#95	—	7	2	no	—
514	#95	—	7	2	no	—
515	#95	—	7	1	no	—
516	#95	—	7	1	no	—
517	#95	—	7	2	no	—
518	#95	—	7	2	no	—
519	#95	—	7	2	no	—
520	#95	—	7	2	no	—
521	#95	—	7	2	no	—
522	#95	—	7	2	no	—
523	#95	—	7	2	no	—
524	#95	—	7	2	no	—
525	#95	—	7	2	no	—
526	#95	—	7	2	no	—
527	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
540	C₂×D₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇	#544	1	4	yes	—
554	Dic₇	—	2	2	no	—
555	Dic₇	—	2	2	no	—
556	Dic₇	—	2	2	no	—
557	Dic₇	—	4	2	no	—
558	Dic₇	—	4	2	no	—
559	Dic₇	—	4	2	no	—
560	Dic₇	—	4	2	no	—
561	Dic₇	—	4	2	no	—
562	Dic₇	—	4	2	no	—
563	C₂⁴	—	7	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
629	C₄²	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	7	4	no	—
634	C₄²	—	7	4	no	—
635	C₄²	—	7	4	no	—
636	C₄²	—	14	4	no	—
637	C₄²	—	14	2	no	—
638	C₄²	—	14	4	no	—
639	C₄²	—	14	2	no	—
640	C₄²	Q₈×D₇	1	4	yes	—
641	C₂×C₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₇	#3458	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₇	#3458	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₇	#3529	1	2	yes	—
645	C₂×C₇	#3531	1	2	yes	—
646	D₇	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	7	2	no	—
648	C₂³	—	14	1	no	—
649	C₂³	—	14	1	no	—
650	C₂³	—	14	2	no	—
651	C₂³	—	14	2	no	—
652	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	4	8	no	—
654	Q₈	—	28	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂×C₄	—	14	1	no	—
679	C₂×C₄	—	14	1	no	—
680	C₂×C₄	—	14	2	no	—
681	C₂×C₄	—	14	2	no	—
682	C₂×C₄	—	14	8	no	—
683	C₂×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂×C₄	—	14	2	no	—
685	C₂×C₄	—	14	2	no	—
686	C₂×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂×C₄	—	14	2	no	—
697	C₂×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄	—	28	4	no	—
702	C₂×C₄	—	28	4	no	—
703	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
708	C₇	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂²	—	14	2	no	—
710	C₂²	—	14	2	no	—
711	C₂²	—	14	2	no	—
712	C₂²	—	28	2	no	—
713	C₂²	—	28	2	no	—
714	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#90616	1	2	yes	—
718	C₂²	#90616	1	2	yes	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	14	2	no	—
728	C₄	—	14	2	no	—
729	C₄	—	14	2	no	—
730	C₄	—	28	2	no	—
731	C₄	—	28	2	no	—
732	C₄	—	28	2	no	—
733	C₄	—	28	2	no	—
734	C₄	—	28	2	no	—
735	C₄	—	28	2	no	—
736	C₄	#90420	1	4	yes	—
737	C₂	—	28	2	no	—
738	C₂	#11743116	1	2	yes	—
739	C₂	C₂×#90420	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#11743342	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#11743342	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#11743354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2399	C₂
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	#2399	D₇
hypocenter	C₇	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2399	C₂	semidirect
3. #11739912	C₂	semidirect
6. #11735389	C₂	semidirect
7. #11735388	C₂	semidirect
10. #11734692	C₂	semidirect
11. #11734691	C₂	semidirect
15. #11731116	C₂	semidirect
16. #11731115	C₂	semidirect
17. #11731114	C₂	semidirect
19. #11730843	C₂	semidirect
161. C₄²×D₇	Q₈	semidirect
212. #2399	D₇	semidirect
708. C₇	#36691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2399	2
#11739936	2
#11739912	2
#11735461	2
#11735460	2
#11735389	2
#11735388	2
#11734725	2
#11734692	2
#11734691	2
#11731223	2
#11731198	2
#11731197	2
#11731116	2
#11731115	2
#11731114	2
#11730858	2
#11730843	2
#36691	7