Subgroups — #13560399

Order 1792.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11735853	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11735784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11735578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11735575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11735461	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11735460	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11735389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11735186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11735185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11735184	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11734725	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11734692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11734616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11734615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11731799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11731737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731703	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
35	#90003	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90001	C₂²	1	2	yes	—
37	#89766	C₂²	1	2	yes	—
38	#89766	C₂²	1	2	yes	—
39	#89766	C₂²	1	2	yes	—
40	#89764	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89764	C₂²	1	2	yes	—
42	#89759	C₂²	1	2	yes	—
43	#89759	C₂²	1	2	yes	—
44	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89758	C₂²	1	2	yes	—
46	#89756	C₂²	1	2	yes	—
47	#89756	C₂²	1	2	yes	—
48	#89756	C₂²	1	2	yes	—
49	#89756	C₂²	1	2	yes	—
50	#89756	C₂²	1	2	yes	—
51	#89755	C₂²	1	2	yes	—
52	#89755	C₂²	1	2	yes	—
53	#89754	C₂²	1	2	yes	—
54	#89752	C₂²	1	2	yes	—
55	#89752	C₂²	1	2	yes	—
56	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89751	C₂²	1	2	yes	—
58	#89751	C₂²	1	2	yes	—
59	#89751	C₂²	1	2	yes	—
60	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#89709	C₂²	1	2	yes	—
68	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89449	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89448	C₂²	1	2	yes	—
71	#89445	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89445	C₂²	1	2	yes	—
73	#89439	C₂²	1	2	yes	—
74	#89439	C₂²	1	2	yes	—
75	#89438	C₂²	1	2	yes	—
76	#89438	C₂²	1	2	yes	—
77	#89436	C₂²	1	2	yes	—
78	#89436	C₂²	1	2	yes	—
79	#89433	C₂²	1	2	yes	—
80	#89433	C₂²	1	2	yes	—
81	#89433	C₂²	1	2	yes	—
82	#89432	C₂²	1	2	yes	—
83	#89432	C₂²	1	2	yes	—
84	#89432	C₂²	1	2	yes	—
85	#89431	C₂²	1	2	yes	—
86	#89430	C₂²	1	2	yes	—
87	#89430	C₂²	1	2	yes	—
88	#89429	C₂²	1	2	yes	—
89	#89429	C₂²	1	2	yes	—
90	#89429	C₂²	1	2	yes	—
91	#89429	C₂²	1	2	yes	—
92	#89429	C₂²	1	2	yes	—
93	#89428	C₂²	1	2	yes	—
94	#89428	C₂²	1	2	yes	—
95	#89428	C₂²	1	2	yes	—
96	#89428	C₂²	1	2	yes	—
97	#89422	C₂²	1	2	yes	—
98	#89422	C₂²	1	2	yes	—
99	#89421	C₂²	1	2	yes	—
100	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89421	C₂²	1	2	yes	—
103	#89421	C₂²	1	2	yes	—
104	#89421	C₂²	1	2	yes	—
105	#89420	C₂²	1	2	yes	—
106	#89420	C₂²	1	2	yes	—
107	#36691	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6455	—	4	2	no	—
163	#6455	—	4	2	no	—
164	#6450	—	4	2	no	—
165	#6450	—	4	4	no	—
166	C₄²×D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
167	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#2845	—	7	2	no	—
202	#2844	—	7	1	no	—
203	#2844	—	7	1	no	—
204	#2843	—	7	1	no	—
205	#2843	—	7	2	no	—
206	#2843	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2841	—	7	2	no	—
208	#2841	—	7	2	no	—
209	#2841	—	7	2	no	—
210	#2841	—	7	2	no	—
211	#2402	—	7	2	no	—
212	#2402	—	7	2	no	—
213	#2399	—	7	2	no	—
214	#2399	—	7	2	no	—
215	#2396	—	7	1	no	—
216	#2396	—	7	2	no	—
217	#2396	—	7	1	no	—
218	#2285	—	7	1	no	—
219	#2283	—	7	2	no	—
220	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
247	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
254	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
263	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
278	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
303	C₂×#117	—	7	1	no	—
304	C₂×#117	—	7	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
306	#400	—	7	2	no	—
307	#400	—	7	2	no	—
308	#400	—	7	1	no	—
309	#400	—	7	2	no	—
310	#400	—	7	2	no	—
311	#400	—	7	2	no	—
312	#400	—	7	2	no	—
313	#400	—	7	2	no	—
314	#400	—	7	2	no	—
315	#400	C₂×D₇	1	2	yes	—
316	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
317	#399	—	7	2	no	—
318	#399	—	7	1	no	—
319	#399	—	7	1	no	—
320	#398	—	7	2	no	—
321	#398	—	7	2	no	—
322	#398	—	7	2	no	—
323	#398	—	7	2	no	—
324	#398	—	7	2	no	—
325	#398	—	7	2	no	—
326	#398	—	7	2	no	—
327	#398	—	7	2	no	—
328	#398	—	7	2	no	—
329	#398	—	7	2	no	—
330	#398	—	7	2	no	—
331	#398	—	7	2	no	—
332	#398	—	7	2	no	—
333	#398	—	7	2	no	—
334	#398	—	7	2	no	—
335	#398	—	7	2	no	—
336	#398	—	7	2	no	—
337	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
338	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
339	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
340	#396	—	7	2	no	—
341	#396	—	7	2	no	—
342	#396	—	7	2	no	—
343	#396	—	7	2	no	—
344	#395	—	7	2	no	—
345	#395	—	7	2	no	—
346	#395	—	7	2	no	—
347	#395	—	7	2	no	—
348	#395	—	7	1	no	—
349	#395	—	7	2	no	—
350	#395	—	7	2	no	—
351	#395	—	7	2	no	—
352	#395	—	7	2	no	—
353	#395	C₂×D₇	1	2	yes	—
354	#395	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
355	#393	—	7	1	no	—
356	#393	—	7	1	no	—
357	#393	—	7	2	no	—
358	#384	—	7	1	no	—
359	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
360	#383	—	7	2	no	—
361	#383	C₂×D₇	1	2	yes	—
362	#382	—	7	1	no	—
363	#382	—	7	1	no	—
364	#382	—	7	2	no	—
365	#382	—	7	2	no	—
366	#381	—	7	2	no	—
367	#381	—	7	2	no	—
368	#380	—	7	2	no	—
369	#380	—	7	2	no	—
370	#380	—	7	2	no	—
371	#380	—	7	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
385	#376	—	7	2	no	—
386	#376	—	7	2	no	—
387	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	C₄×D₇	—	2	8	no	—
445	C₄×D₇	—	4	8	no	—
446	Dic₁₄	—	4	4	no	—
447	Dic₁₄	—	4	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
456	#117	—	28	2	no	—
457	#117	—	28	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#95	—	7	2	no	—
508	#95	—	7	2	no	—
509	#95	—	7	2	no	—
510	#95	—	7	2	no	—
511	#95	—	7	2	no	—
512	#95	—	7	2	no	—
513	#95	—	7	2	no	—
514	#95	—	7	2	no	—
515	#95	—	7	2	no	—
516	#95	—	7	2	no	—
517	#95	—	7	2	no	—
518	#95	—	7	2	no	—
519	#95	—	7	2	no	—
520	#95	—	7	2	no	—
521	#95	—	7	2	no	—
522	#95	—	7	2	no	—
523	#95	—	7	2	no	—
524	#95	—	7	1	no	—
525	#95	—	7	2	no	—
526	#95	—	7	2	no	—
527	#95	—	7	2	no	—
528	#95	—	7	2	no	—
529	#95	—	7	1	no	—
530	#95	—	7	2	no	—
531	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
545	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
546	C₂×D₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇	—	2	4	no	—
548	C₂×D₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇	—	2	4	no	—
553	C₄×C₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇	—	4	2	no	—
560	Dic₇	—	2	4	no	—
561	Dic₇	—	4	2	no	—
562	Dic₇	—	4	2	no	—
563	Dic₇	—	4	2	no	—
564	Dic₇	—	4	1	no	—
565	Dic₇	—	4	1	no	—
566	Dic₇	—	4	2	no	—
567	Dic₇	—	4	2	no	—
568	Dic₇	#544	1	4	yes	—
569	C₂⁴	—	7	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
639	C₄²	—	7	8	no	—
640	C₄²	—	7	4	no	—
641	C₄²	—	14	4	no	—
642	C₄²	—	14	4	no	—
643	C₄²	—	14	4	no	—
644	C₄²	—	14	2	no	—
645	C₄²	—	14	2	no	—
646	C₄²	—	14	4	no	—
647	C₄²	—	14	4	no	—
648	C₄²	Q₈×D₇	1	4	yes	—
649	C₂×C₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₇	#3458	1	2	yes	—
651	C₂×C₇	#3529	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₇	#3529	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₇	#3531	1	2	yes	—
654	D₇	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	7	2	no	—
656	C₂³	—	14	1	no	—
657	C₂³	—	14	2	no	—
658	C₂³	—	14	1	no	—
659	C₂³	—	14	2	no	—
660	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	4	4	no	—
662	Q₈	—	28	4	no	—
663	Q₈	—	28	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₄	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄	—	7	4	no	—
691	C₂×C₄	—	14	8	no	—
692	C₂×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂×C₄	—	14	1	no	—
695	C₂×C₄	—	14	1	no	—
696	C₂×C₄	—	14	2	no	—
697	C₂×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂×C₄	—	14	2	no	—
707	C₂×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂×C₄	—	28	8	no	—
714	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
716	C₇	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂²	—	14	4	no	—
718	C₂²	—	14	2	no	—
719	C₂²	—	28	1	no	—
720	C₂²	—	28	1	no	—
721	C₂²	—	28	2	no	—
722	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#90618	1	2	yes	—
725	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#90620	1	2	yes	—
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	1	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	7	4	no	—
737	C₄	—	14	4	no	—
738	C₄	—	28	2	no	—
739	C₄	—	28	2	no	—
740	C₄	—	28	2	no	—
741	C₄	—	28	1	no	—
742	C₄	—	28	1	no	—
743	C₄	—	28	2	no	—
744	C₄	—	28	2	no	—
745	C₂	—	28	2	no	—
746	C₂	#11743649	1	2	yes	—
747	C₂	D₇×#544	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#11744138	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#11744183	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#11744184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2843	C₂
prime radical	C₂³×D₇	C₂⁴
hypercenter	#2843	D₇
hypocenter	C₇	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2843

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2843	C₂	semidirect
3. #11735784	C₂	semidirect
4. #11735578	C₂	semidirect
8. #11735389	C₂	semidirect
9. #11735186	C₂	semidirect
10. #11735185	C₂	semidirect
13. #11734692	C₂	semidirect
14. #11734616	C₂	semidirect
16. #11731799	C₂	semidirect
18. #11731737	C₂	semidirect
166. C₄²×D₇	Q₈	semidirect
206. #2843	D₇	semidirect
716. C₇	#36691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2843	2
#11735853	2
#11735784	2
#11735578	2
#11735575	2
#11735461	2
#11735460	2
#11735389	2
#11735186	2
#11735185	2
#11735184	2
#11734725	2
#11734692	2
#11734616	2
#11734615	2
#11731799	2
#11731763	2
#11731737	2
#11731703	2
#36691	7