Subgroups — #13560592

Order 1792.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11734880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11734873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11734267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11732046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6516	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90335	—	2	8	no	—
29	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6447	—	2	8	no	—
35	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
49	#89985	C₂²	1	2	yes	—
50	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89763	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89752	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89733	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89732	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89732	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89732	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89731	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89731	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89730	C₂²	1	2	yes	—
65	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89727	C₂²	1	2	yes	—
68	#89725	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89718	C₂²	1	2	yes	—
70	#89714	C₂²	1	2	yes	—
71	#89448	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89443	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89424	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#36706	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	#6516	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#6510	—	2	8	no	—
123	#6509	—	4	4	no	—
124	#6493	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#6461	—	2	8	no	—
147	#6458	—	2	8	no	—
148	#6458	—	4	4	no	—
149	#6458	—	4	8	no	—
150	#6457	—	2	8	no	—
151	#6447	—	2	16	no	—
152	#6447	—	2	16	no	—
153	#6447	—	4	8	no	—
154	#6447	—	4	8	no	—
155	#6445	—	2	8	no	—
156	#6445	—	4	4	no	—
157	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#538	—	7	1	no	—
167	C₂²×#121	—	7	1	no	—
168	#2848	—	7	1	no	—
169	#2847	—	7	1	no	—
170	#2691	—	7	4	no	—
171	#2676	—	7	4	no	—
172	#2675	—	7	4	no	—
173	#2671	—	7	4	no	—
174	#2626	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2617	—	7	1	no	—
176	#2579	—	7	2	no	—
177	#2410	—	7	2	no	—
178	#2410	—	7	2	no	—
179	#2408	—	7	2	no	—
180	#2315	—	7	1	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
242	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
243	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
246	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
293	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
295	#538	—	14	8	no	—
296	C₂×#126	—	7	2	no	—
297	C₂×#124	—	7	2	no	—
298	C₂×#123	—	7	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	—	7	1	no	—
302	C₂×#121	—	7	2	no	—
303	C₂×#121	—	7	2	no	—
304	C₂×#121	—	7	4	no	—
305	C₂×#121	—	7	4	no	—
306	C₂×#121	—	7	4	no	—
307	C₂×#121	—	7	4	no	—
308	C₂×#121	—	7	4	no	—
309	C₂×#121	—	14	8	no	—
310	C₂×#120	—	7	2	no	—
311	C₂×#120	—	7	2	no	—
312	C₂×#120	—	7	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
318	#399	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
319	#398	—	7	4	no	—
320	#397	—	7	2	no	—
321	#396	—	7	4	no	—
322	#396	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
323	#394	—	7	4	no	—
324	#394	—	7	4	no	—
325	#394	—	7	4	no	—
326	#394	—	7	4	no	—
327	#393	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
328	#392	—	7	2	no	—
329	#392	—	7	4	no	—
330	#392	—	7	4	no	—
331	#392	—	7	4	no	—
332	#390	—	7	4	no	—
333	#387	—	7	4	no	—
334	#386	—	7	2	no	—
335	#386	—	7	2	no	—
336	#386	—	7	4	no	—
337	#386	—	7	4	no	—
338	#386	—	7	4	no	—
339	#385	—	7	4	no	—
340	#385	—	7	4	no	—
341	#385	—	7	4	no	—
342	#385	—	7	2	no	—
343	#385	—	7	4	no	—
344	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
345	#380	—	7	1	no	—
346	#380	—	7	2	no	—
347	#380	—	7	2	no	—
348	#380	—	7	2	no	—
349	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	#379	—	7	2	no	—
351	#379	C₂×D₇	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
363	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
364	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
395	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
412	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
413	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
428	D₂₈	—	4	16	no	—
429	D₂₈	—	8	2	no	—
430	D₂₈	—	8	4	no	—
431	D₂₈	—	8	4	no	—
432	D₂₈	—	8	8	no	—
433	C₄×D₇	—	4	8	no	—
434	C₄×D₇	—	4	8	no	—
435	C₄×D₇	—	8	4	no	—
436	C₄×D₇	—	8	8	no	—
437	C₂⁵	—	7	1	no	—
438	C₂⁵	—	7	1	no	—
439	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
466	#126	—	14	8	no	—
467	#124	—	14	8	no	—
468	#123	—	14	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
471	#121	—	14	16	no	—
472	#121	—	14	16	no	—
473	#121	—	14	8	no	—
474	#121	—	14	4	no	—
475	#121	—	28	8	no	—
476	#121	—	28	8	no	—
477	#121	—	28	4	no	—
478	#121	—	28	8	no	—
479	#120	—	14	8	no	—
480	#120	—	28	4	no	—
481	#120	—	28	4	no	—
482	C₄×D₄	—	14	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
518	#95	—	7	2	no	—
519	#95	—	7	4	no	—
520	#95	—	7	4	no	—
521	#95	—	7	4	no	—
522	#95	—	7	4	no	—
523	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
535	C₂²×C₇	#537	1	4	yes	—
536	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇	—	2	4	no	—
542	C₂×D₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₇	—	2	4	no	—
544	C₂×D₇	—	2	4	no	—
545	C₂×D₇	—	2	4	no	—
546	C₂×D₇	—	2	4	no	—
547	C₂×D₇	—	4	16	no	—
548	C₂×D₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇	—	4	4	no	—
552	C₂×D₇	—	4	4	no	—
553	C₂×D₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇	—	4	4	no	—
558	C₂×D₇	—	4	4	no	—
559	C₂×D₇	—	8	8	no	—
560	C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇	—	4	4	no	—
566	Dic₇	—	2	4	no	—
567	Dic₇	—	2	4	no	—
568	Dic₇	—	4	2	no	—
569	Dic₇	—	4	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	4	2	no	—
575	C₂⁴	—	7	2	no	—
576	C₂⁴	—	7	2	no	—
577	C₂⁴	—	7	4	no	—
578	C₂⁴	—	7	2	no	—
579	C₂⁴	—	14	4	no	—
580	C₂⁴	—	14	2	no	—
581	C₂⁴	—	14	2	no	—
582	C₂⁴	—	14	2	no	—
583	C₂⁴	—	14	2	no	—
584	C₂⁴	—	14	2	no	—
585	C₂⁴	—	28	2	no	—
586	C₂⁴	—	28	2	no	—
587	C₂⁴	—	28	2	no	—
588	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	14	8	no	—
593	C₂×D₄	—	14	8	no	—
594	C₂×D₄	—	14	4	no	—
595	C₂×D₄	—	14	4	no	—
596	C₂×D₄	—	14	8	no	—
597	C₂×D₄	—	14	8	no	—
598	C₂×D₄	—	14	8	no	—
599	C₂×D₄	—	14	8	no	—
600	C₂×D₄	—	14	8	no	—
601	C₂×D₄	—	14	4	no	—
602	C₂×D₄	—	14	4	no	—
603	C₂×D₄	—	14	4	no	—
604	C₂×D₄	—	14	2	no	—
605	C₂×D₄	—	28	4	no	—
606	C₂×D₄	—	28	4	no	—
607	C₂×D₄	—	28	2	no	—
608	C₂×D₄	—	28	4	no	—
609	C₂×D₄	—	28	4	no	—
610	C₂×D₄	—	28	4	no	—
611	C₂×D₄	—	28	16	no	—
612	C₂×D₄	—	28	4	no	—
613	C₂×D₄	—	28	4	no	—
614	C₂×D₄	—	28	16	no	—
615	C₂×D₄	—	28	4	no	—
616	C₂×D₄	—	28	4	no	—
617	C₂×D₄	—	28	4	no	—
618	C₂×D₄	—	28	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
679	C₄²	—	14	4	no	—
680	C₂×C₇	—	2	4	no	—
681	C₂×C₇	—	8	2	no	—
682	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₇	#3536	1	2	yes	—
686	C₂×C₇	#3537	1	2	yes	—
687	D₇	—	4	4	no	—
688	D₇	—	4	4	no	—
689	D₇	—	8	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	7	4	no	—
701	C₂³	—	7	4	no	—
702	C₂³	—	8	4	no	—
703	C₂³	—	8	4	no	—
704	C₂³	—	14	8	no	—
705	C₂³	—	14	2	no	—
706	C₂³	—	14	2	no	—
707	C₂³	—	14	2	no	—
708	C₂³	—	14	2	no	—
709	C₂³	—	14	2	no	—
710	C₂³	—	14	2	no	—
711	C₂³	—	14	2	no	—
712	C₂³	—	14	4	no	—
713	C₂³	—	14	4	no	—
714	C₂³	—	14	2	no	—
715	C₂³	—	14	8	no	—
716	C₂³	—	14	2	no	—
717	C₂³	—	14	2	no	—
718	C₂³	—	14	2	no	—
719	C₂³	—	14	4	no	—
720	C₂³	—	14	4	no	—
721	C₂³	—	28	4	no	—
722	C₂³	—	28	4	no	—
723	C₂³	—	28	8	no	—
724	C₂³	—	28	8	no	—
725	C₂³	—	28	4	no	—
726	C₂³	—	28	4	no	—
727	C₂³	—	56	4	no	—
728	C₂³	—	56	4	no	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
730	C₂³	#6551	1	2	yes	—
731	C₂³	#6553	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	8	2	no	—
734	D₄	—	28	16	no	—
735	D₄	—	28	16	no	—
736	D₄	—	28	16	no	—
737	D₄	—	28	8	no	—
738	D₄	—	56	2	no	—
739	D₄	—	56	4	no	—
740	D₄	—	56	4	no	—
741	D₄	—	56	8	no	—
742	D₄	—	56	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	7	4	no	—
757	C₂×C₄	—	7	4	no	—
758	C₂×C₄	—	14	8	no	—
759	C₂×C₄	—	14	2	no	—
760	C₂×C₄	—	14	4	no	—
761	C₂×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₄	—	14	4	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	14	4	no	—
767	C₂×C₄	—	14	4	no	—
768	C₂×C₄	—	28	8	no	—
769	C₂×C₄	—	28	8	no	—
770	C₂×C₄	—	28	4	no	—
771	C₂×C₄	—	56	4	no	—
772	C₂×C₄	—	56	8	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
775	C₇	#36706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	8	8	no	—
786	C₂²	—	14	4	no	—
787	C₂²	—	14	4	no	—
788	C₂²	—	14	4	no	—
789	C₂²	—	14	4	no	—
790	C₂²	—	14	4	no	—
791	C₂²	—	14	4	no	—
792	C₂²	—	28	16	no	—
793	C₂²	—	28	2	no	—
794	C₂²	—	28	2	no	—
795	C₂²	—	28	2	no	—
796	C₂²	—	28	4	no	—
797	C₂²	—	28	4	no	—
798	C₂²	—	28	2	no	—
799	C₂²	—	28	2	no	—
800	C₂²	—	28	2	no	—
801	C₂²	—	28	4	no	—
802	C₂²	—	28	2	no	—
803	C₂²	—	28	4	no	—
804	C₂²	—	56	8	no	—
805	C₂²	#90320	1	4	yes	—
806	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
810	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	14	4	no	—
818	C₄	—	14	4	no	—
819	C₄	—	28	2	no	—
820	C₄	—	28	4	no	—
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	8	2	no	—
823	C₂	—	28	4	no	—
824	C₂	—	28	4	no	—
825	C₂	—	56	2	no	—
826	C₂	C₂×#90320	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#11743376	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#11743398	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#11743464	1	2	yes	—
830	C₂	#11743643	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2626	C₂
hypercenter	#2626	D₇
hypocenter	C₇	#36706
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90335	C₂	semidirect
2. C₂²×#6447	C₂	semidirect
3. C₇×#2626	C₂	semidirect
4. #11740279	C₂	semidirect
5. #11739575	C₂	semidirect
6. #11735558	C₂	semidirect
7. #11734880	C₂	semidirect
8. #11734873	C₂	semidirect
9. #11734267	C₂	semidirect
10. #11732046	C₂	semidirect
11. #11731931	C₂	semidirect
12. #11731493	C₂	semidirect
13. #11731450	C₂	semidirect
14. #11731299	C₂	semidirect
15. #11731269	C₂	semidirect
23. C₂×#6510	C₂²	semidirect
24. C₂×#6509	C₂²	semidirect
29. C₂×#6461	C₂²	semidirect
30. C₂×#6458	C₂²	semidirect
31. C₂×#6458	C₂²	semidirect
32. C₂×#6458	C₂²	semidirect
33. C₂×#6457	C₂²	semidirect
37. C₂×#6447	C₂²	semidirect
38. C₂×#6447	C₂²	semidirect
43. C₇×#399	C₂²	semidirect
44. C₇×#396	C₂²	semidirect
45. C₇×#393	C₂²	semidirect
51. #89763	C₂²	semidirect
52. #89761	C₂²	semidirect
53. #89761	C₂²	semidirect
54. #89761	C₂²	semidirect
55. #89759	C₂²	semidirect
56. #89759	C₂²	semidirect
57. #89752	C₂²	semidirect
58. #89733	C₂²	semidirect
59. #89732	C₂²	semidirect
60. #89732	C₂²	semidirect
61. #89732	C₂²	semidirect
62. #89731	C₂²	semidirect
63. #89731	C₂²	semidirect
65. #89729	C₂²	semidirect
66. #89728	C₂²	semidirect
68. #89725	C₂²	semidirect
71. #89448	C₂²	semidirect
72. #89443	C₂²	semidirect
73. #89440	C₂²	semidirect
74. #89437	C₂²	semidirect
75. #89437	C₂²	semidirect
76. #89424	C₂²	semidirect
125. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	semidirect
174. #2626	D₇	semidirect
318. #399	C₂×D₇	semidirect
322. #396	C₂×D₇	semidirect
327. #393	C₂×D₇	semidirect
775. C₇	#36706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90335	2
C₂²×#6447	2
C₇×#2626	2
#11740279	2
#11739575	2
#11735558	2
#11734880	2
#11734873	2
#11734267	2
#11732046	2
#11731931	2
#11731493	2
#11731450	2
#11731299	2
#11731269	2
#36706	7