Subgroups — #13560813

Order 1792.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740327	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#11740168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740055	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#11739538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₇×#534	—	2	8	no	—
16	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6516	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6446	—	2	8	no	—
30	C₂×#6446	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#90019	C₂²	1	2	yes	—
32	#90019	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89995	C₂²	1	8	yes	—
34	#89995	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89994	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#89994	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89993	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89992	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#89992	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89982	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#89764	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#89759	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89752	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89749	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89729	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89728	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#89725	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89723	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89720	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#36721	—	7	1	no	maximal, Sylow
54	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₇×#123	—	2	16	no	—
77	C₇×#121	—	2	8	no	—
78	C₇×#121	—	2	8	no	—
79	C₇×#120	—	2	16	no	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	#6516	—	4	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
95	#6501	—	4	8	no	—
96	#6500	—	4	8	no	—
97	#6498	—	4	8	no	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#6446	—	2	32	no	—
109	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#534	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#123	—	7	1	no	—
115	#2847	—	7	2	no	—
116	#2706	—	7	8	no	—
117	#2678	—	7	8	no	—
118	#2618	—	7	2	no	—
119	#2539	—	7	2	no	—
120	#2504	—	7	2	no	—
121	#2405	—	7	2	no	—
122	#2403	—	7	2	no	—
123	#2312	—	7	1	no	—
124	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
181	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
186	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
193	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
197	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
198	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
201	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
203	#534	—	2	8	no	—
204	C₂×#123	—	7	4	no	—
205	C₂×#123	—	7	8	no	—
206	C₂×#123	—	14	8	no	—
207	C₂×#123	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
208	C₂×#121	—	7	4	no	—
209	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
210	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₂×#120	—	7	4	no	—
212	C₂×#120	—	7	4	no	—
213	C₂×#120	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
219	#399	—	7	4	no	—
220	#398	—	7	4	no	—
221	#397	—	7	8	no	—
222	#396	—	7	8	no	—
223	#394	—	7	4	no	—
224	#394	—	7	8	no	—
225	#392	—	7	8	no	—
226	#392	—	7	4	no	—
227	#390	—	7	4	no	—
228	#390	—	7	8	no	—
229	#388	—	7	8	no	—
230	#386	—	7	4	no	—
231	#386	—	7	4	no	—
232	#386	—	7	4	no	—
233	#386	—	7	8	no	—
234	#385	—	7	4	no	—
235	#382	—	7	4	no	—
236	#380	—	7	2	no	—
237	#380	—	7	4	no	—
238	#379	—	7	2	no	—
239	#379	—	7	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
241	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
256	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
258	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
259	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
272	C₇×D₄	—	4	16	no	—
273	C₇×D₄	—	4	16	no	—
274	C₇×D₄	—	8	4	no	—
275	C₇×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
287	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
300	C₄×D₇	—	4	16	no	—
301	C₂⁵	—	7	1	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	#123	—	2	16	no	—
324	#123	—	14	32	no	—
325	#123	—	28	8	no	—
326	#121	—	2	8	no	—
327	#121	—	2	8	no	—
328	#121	—	28	8	no	—
329	#120	—	2	16	no	—
330	#120	—	28	8	no	—
331	#120	—	28	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
356	#95	—	7	4	no	—
357	#95	—	7	8	no	—
358	#95	—	7	4	no	—
359	#95	—	7	8	no	—
360	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
373	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
374	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
375	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
379	C₂×D₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₇	—	2	8	no	—
381	C₂×D₇	—	4	16	no	—
382	C₂×D₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₇	—	4	4	no	—
385	C₄×C₇	—	2	4	no	—
386	C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₄×C₇	—	4	4	no	—
388	Dic₇	—	4	2	no	—
389	Dic₇	—	4	2	no	—
390	Dic₇	—	4	2	no	—
391	Dic₇	—	4	8	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	4	2	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	7	2	no	—
400	C₂⁴	—	14	4	no	—
401	C₂⁴	—	14	2	no	—
402	C₂⁴	—	14	4	no	—
403	C₂⁴	—	28	2	no	—
404	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
405	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	32	no	—
419	C₂×D₄	—	14	8	no	—
420	C₂×D₄	—	14	8	no	—
421	C₂×D₄	—	14	16	no	—
422	C₂×D₄	—	28	4	no	—
423	C₂×D₄	—	28	8	no	—
424	C₂×D₄	—	28	8	no	—
425	C₂×D₄	—	28	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
467	C₄²	—	28	4	no	—
468	C₂×C₇	—	2	4	no	—
469	C₂×C₇	—	4	4	no	—
470	C₂×C₇	—	8	4	no	—
471	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇	#3485	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇	#3534	1	4	yes	—
475	D₇	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	7	4	no	—
491	C₂³	—	8	8	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	16	no	—
495	C₂³	—	14	8	no	—
496	C₂³	—	14	4	no	—
497	C₂³	—	14	2	no	—
498	C₂³	—	14	4	no	—
499	C₂³	—	14	2	no	—
500	C₂³	—	28	16	no	—
501	C₂³	—	28	4	no	—
502	C₂³	—	28	4	no	—
503	C₂³	#6548	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
507	D₄	—	4	16	no	—
508	D₄	—	4	16	no	—
509	D₄	—	8	4	no	—
510	D₄	—	8	4	no	—
511	D₄	—	28	16	no	—
512	D₄	—	56	16	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	14	8	no	—
522	C₂×C₄	—	14	4	no	—
523	C₂×C₄	—	14	8	no	—
524	C₂×C₄	—	14	4	no	—
525	C₂×C₄	—	14	4	no	—
526	C₂×C₄	—	14	8	no	—
527	C₂×C₄	—	14	2	no	—
528	C₂×C₄	—	14	2	no	—
529	C₂×C₄	—	14	2	no	—
530	C₂×C₄	—	28	16	no	—
531	C₂×C₄	—	28	4	no	—
532	C₂×C₄	—	28	4	no	—
533	C₂×C₄	—	28	4	no	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
536	C₇	#36721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	4	8	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	8	8	no	—
550	C₂²	—	8	16	no	—
551	C₂²	—	14	4	no	—
552	C₂²	—	14	8	no	—
553	C₂²	—	28	16	no	—
554	C₂²	—	28	2	no	—
555	C₂²	—	28	2	no	—
556	C₂²	—	28	4	no	—
557	C₂²	#90496	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
559	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂²	#90618	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	28	2	no	—
566	C₄	—	28	2	no	—
567	C₄	—	28	2	no	—
568	C₄	—	28	8	no	—
569	C₂	—	2	4	no	—
570	C₂	—	4	4	no	—
571	C₂	—	8	4	no	—
572	C₂	—	28	4	no	—
573	C₂	#11743380	1	4	yes	—
574	C₂	C₂×#90496	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#11744348	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#11744352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₇×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₇
hypocenter	C₇	#36721
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#534	C₂	semidirect
2. C₂²×#6446	C₂	semidirect
3. #11741497	C₂	semidirect
4. #11741492	C₂	semidirect
5. #11740327	C₂	semidirect
6. #11740168	C₂	semidirect
7. #11740153	C₂	semidirect
8. #11740120	C₂	semidirect
9. #11740110	C₂	semidirect
10. #11740055	C₂	semidirect
11. #11739538	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
16. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
21. C₂×#6516	C₂²	semidirect
23. C₂×#6501	C₂²	semidirect
24. C₂×#6500	C₂²	semidirect
25. C₂×#6498	C₂²	semidirect
26. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#6446	C₂²	semidirect
32. #90019	C₂²	semidirect
34. #89995	C₂²	semidirect
35. #89994	C₂²	semidirect
36. #89994	C₂²	semidirect
37. #89993	C₂²	semidirect
38. #89992	C₂²	semidirect
39. #89992	C₂²	semidirect
40. #89985	C₂²	semidirect
41. #89984	C₂²	semidirect
42. #89982	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
44. #89764	C₂²	semidirect
45. #89759	C₂²	semidirect
46. #89752	C₂²	semidirect
47. #89749	C₂²	semidirect
48. #89729	C₂²	semidirect
49. #89728	C₂²	semidirect
50. #89725	C₂²	semidirect
51. #89723	C₂²	semidirect
52. #89720	C₂²	semidirect
82. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
113. C₂×#534	D₇	semidirect
207. C₂×#123	C₂×D₇	semidirect
213. C₂×#120	C₂×D₇	semidirect
351. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
536. C₇	#36721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#534	2
C₂²×#6446	2
#11741497	2
#11741492	2
#11740327	2
#11740168	2
#11740153	2
#11740120	2
#11740110	2
#11740055	2
#11739538	2
#36721	7