Subgroups — #13561711

Order 1792.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11740267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11740267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11740190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11734038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11733592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11733568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11733567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731354	C₂	1	2	yes	maximal
18	#11731354	C₂	1	2	yes	maximal
19	#11731353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	#90003	C₂²	1	2	yes	—
40	#90003	C₂²	1	2	yes	—
41	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89982	C₂²	1	2	yes	—
46	#89982	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89766	C₂²	1	2	yes	—
50	#89766	C₂²	1	2	yes	—
51	#89766	C₂²	1	2	yes	—
52	#89766	C₂²	1	2	yes	—
53	#89766	C₂²	1	2	yes	—
54	#89766	C₂²	1	2	yes	—
55	#89765	C₂²	1	2	yes	—
56	#89765	C₂²	1	2	yes	—
57	#89764	C₂²	1	2	yes	—
58	#89764	C₂²	1	2	yes	—
59	#89762	C₂²	1	2	yes	—
60	#89762	C₂²	1	2	yes	—
61	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89756	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89755	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89754	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89752	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89727	C₂²	1	2	yes	—
75	#89727	C₂²	1	2	yes	—
76	#89722	C₂²	1	2	yes	—
77	#89722	C₂²	1	2	yes	—
78	#89718	C₂²	1	2	yes	—
79	#89718	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#89712	C₂²	1	2	yes	—
83	#89712	C₂²	1	2	yes	—
84	#89712	C₂²	1	2	yes	—
85	#89712	C₂²	1	2	yes	—
86	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89447	C₂²	1	2	yes	—
92	#89447	C₂²	1	2	yes	—
93	#89446	C₂²	1	2	yes	—
94	#89446	C₂²	1	2	yes	—
95	#89442	C₂²	1	2	yes	—
96	#89442	C₂²	1	2	yes	—
97	#89441	C₂²	1	2	yes	—
98	#89441	C₂²	1	2	yes	—
99	#89431	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89430	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89430	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89429	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#36760	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#6461	—	4	4	no	—
178	#6461	—	4	4	no	—
179	#6452	—	4	4	no	—
180	#6433	—	4	2	no	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#2857	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2851	—	7	1	no	—
209	#2798	—	7	2	no	—
210	#2783	—	7	2	no	—
211	#2772	—	7	2	no	—
212	#2754	—	7	2	no	—
213	#2725	—	7	2	no	—
214	#2725	—	7	2	no	—
215	#2721	—	7	2	no	—
216	#2716	—	7	2	no	—
217	#2626	—	7	1	no	—
218	#2626	—	7	1	no	—
219	#2505	—	7	2	no	—
220	#2480	—	7	2	no	—
221	#2480	—	7	2	no	—
222	#2473	—	7	2	no	—
223	#2329	—	7	1	no	—
224	#2329	—	7	1	no	—
225	C₂×#388	—	7	1	no	—
226	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
231	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
233	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
234	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
289	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
308	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
323	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#126	—	7	2	no	—
330	C₂×#126	—	7	2	no	—
331	C₂×#125	—	7	2	no	—
332	C₂×#125	—	7	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
340	#400	—	7	2	no	—
341	#400	—	7	2	no	—
342	#400	—	7	2	no	—
343	#400	—	7	2	no	—
344	#399	—	7	2	no	—
345	#399	—	7	2	no	—
346	#398	—	7	2	no	—
347	#398	—	7	2	no	—
348	#398	—	7	2	no	—
349	#398	—	7	2	no	—
350	#397	—	7	2	no	—
351	#397	—	7	2	no	—
352	#397	—	7	2	no	—
353	#397	—	7	2	no	—
354	#397	—	7	2	no	—
355	#397	—	7	2	no	—
356	#396	—	7	2	no	—
357	#396	—	7	2	no	—
358	#396	—	7	2	no	—
359	#396	—	7	2	no	—
360	#396	—	7	2	no	—
361	#396	—	7	2	no	—
362	#393	—	7	2	no	—
363	#393	—	7	2	no	—
364	#391	—	7	2	no	—
365	#391	—	7	2	no	—
366	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#389	—	7	2	no	—
369	#389	—	7	2	no	—
370	#389	—	7	2	no	—
371	#389	—	7	1	no	—
372	#389	—	7	1	no	—
373	#389	—	7	2	no	—
374	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
375	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
376	#388	—	7	2	no	—
377	#388	—	7	2	no	—
378	#388	—	7	2	no	—
379	#388	—	7	2	no	—
380	#388	—	7	2	no	—
381	#388	—	7	2	no	—
382	#388	—	7	2	no	—
383	#388	—	7	2	no	—
384	#388	—	7	2	no	—
385	#388	—	7	2	no	—
386	#387	—	7	2	no	—
387	#387	—	7	2	no	—
388	#387	—	7	2	no	—
389	#387	—	7	2	no	—
390	#387	—	7	2	no	—
391	#387	—	7	2	no	—
392	#387	—	7	2	no	—
393	#387	—	7	2	no	—
394	#387	—	7	2	no	—
395	#387	—	7	2	no	—
396	#385	—	7	2	no	—
397	#385	—	7	2	no	—
398	#385	—	7	2	no	—
399	#385	—	7	2	no	—
400	#385	—	7	2	no	—
401	#385	—	7	2	no	—
402	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#382	—	7	1	no	—
404	#382	—	7	2	no	—
405	#380	—	7	1	no	—
406	#380	—	7	1	no	—
407	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
408	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
409	#379	—	7	2	no	—
410	#379	—	7	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₂×#95	—	7	1	no	—
414	C₂×#95	—	7	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
437	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
438	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
496	C₂⁵	—	7	1	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	#126	—	28	4	no	—
507	#126	—	28	4	no	—
508	#125	—	28	2	no	—
509	#125	—	28	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	—	7	2	no	—
571	#95	—	7	2	no	—
572	#95	—	7	2	no	—
573	#95	—	7	2	no	—
574	#95	—	7	2	no	—
575	#95	—	7	2	no	—
576	#95	—	7	2	no	—
577	#95	—	7	2	no	—
578	#95	—	7	2	no	—
579	#95	—	7	2	no	—
580	#95	—	7	2	no	—
581	#95	—	7	2	no	—
582	#95	—	7	2	no	—
583	#95	—	7	2	no	—
584	#95	—	7	2	no	—
585	#95	—	7	2	no	—
586	#95	—	7	2	no	—
587	#95	—	7	2	no	—
588	#95	—	7	2	no	—
589	#95	—	7	2	no	—
590	#95	—	7	2	no	—
591	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₇	#541	1	4	yes	—
602	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₇	—	4	2	no	—
610	C₂×D₇	—	4	2	no	—
611	C₂×D₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₇	—	4	2	no	—
613	C₂×D₇	—	4	2	no	—
614	C₂×D₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₇	—	4	2	no	—
616	C₂×D₇	—	8	8	no	—
617	C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₄×C₇	—	2	2	no	—
620	C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₇	—	4	1	no	—
626	C₄×C₇	—	4	1	no	—
627	Dic₇	—	4	2	no	—
628	Dic₇	—	4	2	no	—
629	Dic₇	—	4	2	no	—
630	Dic₇	—	4	2	no	—
631	Dic₇	—	4	2	no	—
632	Dic₇	—	4	2	no	—
633	Dic₇	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	7	2	no	—
635	C₂⁴	—	14	2	no	—
636	C₂⁴	—	14	2	no	—
637	C₂⁴	—	14	2	no	—
638	C₂⁴	—	28	1	no	—
639	C₂⁴	—	28	1	no	—
640	C₂⁴	—	28	1	no	—
641	C₂⁴	—	28	1	no	—
642	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
673	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	4	1	no	—
731	C₄²	—	4	1	no	—
732	C₄²	—	28	2	no	—
733	C₄²	—	28	2	no	—
734	C₄²	—	28	2	no	—
735	C₄²	—	28	2	no	—
736	C₂×C₇	—	2	4	no	—
737	C₂×C₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₇	#3505	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₇	#3506	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₇	#3535	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₇	#3536	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₇	#3561	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₇	#3564	1	1	yes	characteristic
744	D₇	—	8	2	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	14	2	no	—
750	C₂³	—	14	2	no	—
751	C₂³	—	14	2	no	—
752	C₂³	—	14	2	no	—
753	C₂³	—	14	2	no	—
754	C₂³	—	14	2	no	—
755	C₂³	—	14	2	no	—
756	C₂³	—	28	4	no	—
757	C₂³	—	28	4	no	—
758	C₂³	—	28	4	no	—
759	C₂³	—	56	2	no	—
760	C₂³	—	56	2	no	—
761	C₂³	—	56	2	no	—
762	C₂³	—	56	2	no	—
763	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
764	C₂³	#6551	1	2	yes	—
765	C₂³	#6551	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	8	2	no	—
768	Q₈	—	8	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	28	4	no	—
820	C₂×C₄	—	56	2	no	—
821	C₂×C₄	—	56	2	no	—
822	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
826	C₇	#36760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	28	2	no	—
834	C₂²	—	28	2	no	—
835	C₂²	—	28	2	no	—
836	C₂²	—	28	2	no	—
837	C₂²	—	28	2	no	—
838	C₂²	—	28	2	no	—
839	C₂²	—	28	2	no	—
840	C₂²	—	56	8	no	—
841	C₂²	#90422	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	28	2	no	—
860	C₄	—	28	2	no	—
861	C₄	—	28	2	no	—
862	C₄	—	28	2	no	—
863	C₄	—	28	2	no	—
864	C₄	—	28	2	no	—
865	C₄	—	28	2	no	—
866	C₂	—	2	4	no	—
867	C₂	—	56	2	no	—
868	C₂	#11743005	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#11743057	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#11743058	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#90422	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#11743291	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#11743359	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#11743360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2857	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2857	D₇
hypocenter	C₇	#36760
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2857	C₂	semidirect
2. #11740693	C₂	semidirect
5. #11740190	C₂	semidirect
6. #11740190	C₂	semidirect
7. #11739519	C₂	semidirect
9. #11734038	C₂	semidirect
10. #11734021	C₂	semidirect
11. #11733607	C₂	semidirect
12. #11733592	C₂	semidirect
13. #11733568	C₂	semidirect
14. #11733567	C₂	semidirect
15. #11731793	C₂	semidirect
16. #11731372	C₂	semidirect
19. #11731353	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#6452	C₂²	semidirect
31. C₂×#6433	C₂²	semidirect
32. C₇×#391	C₂²	semidirect
33. C₇×#391	C₂²	semidirect
34. C₇×#389	C₂²	semidirect
35. C₇×#389	C₂²	semidirect
36. C₇×#384	C₂²	semidirect
41. #90002	C₂²	semidirect
42. #90002	C₂²	semidirect
61. #89757	C₂²	semidirect
62. #89757	C₂²	semidirect
63. #89756	C₂²	semidirect
64. #89755	C₂²	semidirect
65. #89754	C₂²	semidirect
66. #89753	C₂²	semidirect
67. #89753	C₂²	semidirect
68. #89753	C₂²	semidirect
69. #89753	C₂²	semidirect
70. #89753	C₂²	semidirect
71. #89752	C₂²	semidirect
72. #89750	C₂²	semidirect
73. #89744	C₂²	semidirect
86. #89708	C₂²	semidirect
87. #89705	C₂²	semidirect
88. #89705	C₂²	semidirect
89. #89700	C₂²	semidirect
90. #89700	C₂²	semidirect
99. #89431	C₂²	semidirect
100. #89430	C₂²	semidirect
101. #89430	C₂²	semidirect
102. #89429	C₂²	semidirect
103. #89425	C₂²	semidirect
104. #89424	C₂²	semidirect
105. #89422	C₂²	semidirect
106. #89419	C₂²	semidirect
207. #2857	D₇	semidirect
328. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
366. #391	C₂×D₇	semidirect
367. #391	C₂×D₇	semidirect
374. #389	C₂×D₇	semidirect
375. #389	C₂×D₇	semidirect
402. #384	C₂×D₇	semidirect
826. C₇	#36760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2857	2
#11740693	2
#11740267	2
#11740190	2
#11739519	2
C₂×#89712	2
#11734038	2
#11734021	2
#11733607	2
#11733592	2
#11733568	2
#11733567	2
#11731793	2
#11731372	2
#11731354	2
#11731353	2
#36760	7