Subgroups — #13561745

Order 1792.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11734024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11734013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731903	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11731885	C₂	1	2	yes	maximal
14	#11731443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11731398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11730965	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11730954	C₂	1	2	yes	maximal
18	#11730779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#89424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90001	C₂²	1	2	yes	—
38	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89982	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89758	C₂²	1	2	yes	—
45	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89756	C₂²	1	2	yes	—
47	#89756	C₂²	1	2	yes	—
48	#89756	C₂²	1	2	yes	—
49	#89755	C₂²	1	2	yes	—
50	#89755	C₂²	1	2	yes	—
51	#89754	C₂²	1	2	yes	—
52	#89754	C₂²	1	2	yes	—
53	#89753	C₂²	1	2	yes	—
54	#89752	C₂²	1	2	yes	—
55	#89750	C₂²	1	2	yes	—
56	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89744	C₂²	1	2	yes	—
61	#89744	C₂²	1	2	yes	—
62	#89744	C₂²	1	2	yes	—
63	#89722	C₂²	1	2	yes	—
64	#89722	C₂²	1	2	yes	—
65	#89718	C₂²	1	2	yes	—
66	#89718	C₂²	1	2	yes	—
67	#89715	C₂²	1	2	yes	—
68	#89715	C₂²	1	2	yes	—
69	#89714	C₂²	1	2	yes	—
70	#89714	C₂²	1	2	yes	—
71	#89709	C₂²	1	2	yes	—
72	#89708	C₂²	1	2	yes	—
73	#89705	C₂²	1	2	yes	—
74	#89705	C₂²	1	2	yes	—
75	#89705	C₂²	1	2	yes	—
76	#89705	C₂²	1	2	yes	—
77	#89705	C₂²	1	2	yes	—
78	#89700	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
81	#89432	C₂²	1	2	yes	—
82	#89432	C₂²	1	2	yes	—
83	#89432	C₂²	1	2	yes	—
84	#89432	C₂²	1	2	yes	—
85	#89431	C₂²	1	2	yes	—
86	#89430	C₂²	1	2	yes	—
87	#89430	C₂²	1	2	yes	—
88	#89430	C₂²	1	2	yes	—
89	#89430	C₂²	1	2	yes	—
90	#89429	C₂²	1	2	yes	—
91	#89429	C₂²	1	2	yes	—
92	#89428	C₂²	1	2	yes	—
93	#89427	C₂²	1	2	yes	—
94	#89427	C₂²	1	2	yes	—
95	#89426	C₂²	1	2	yes	—
96	#89426	C₂²	1	2	yes	—
97	#89426	C₂²	1	2	yes	—
98	#89425	C₂²	1	2	yes	—
99	#89424	C₂²	1	2	yes	—
100	#89424	C₂²	1	2	yes	—
101	#89424	C₂²	1	2	yes	—
102	#89424	C₂²	1	2	yes	—
103	#89424	C₂²	1	2	yes	—
104	#89423	C₂²	1	2	yes	—
105	#89419	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#36762	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#6507	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#6487	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#6453	—	4	2	no	—
164	#6452	—	4	4	no	—
165	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#2857	—	7	1	no	—
204	#2851	—	7	1	no	—
205	#2802	—	7	2	no	—
206	#2794	—	7	2	no	—
207	#2789	—	7	2	no	—
208	#2776	—	7	2	no	—
209	#2766	—	7	2	no	—
210	#2758	—	7	2	no	—
211	#2719	—	7	2	no	—
212	#2713	—	7	2	no	—
213	#2627	—	7	1	no	—
214	#2627	—	7	1	no	—
215	#2505	—	7	2	no	—
216	#2493	—	7	2	no	—
217	#2493	—	7	2	no	—
218	#2473	—	7	2	no	—
219	#2329	—	7	1	no	—
220	#2329	D₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#387	—	7	1	no	—
222	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
277	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
309	C₂×#125	—	7	1	no	—
310	C₂×#125	—	7	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
316	#401	—	7	2	no	—
317	#401	—	7	2	no	—
318	#400	—	7	2	no	—
319	#400	—	7	2	no	—
320	#400	—	7	2	no	—
321	#400	—	7	2	no	—
322	#400	—	7	2	no	—
323	#400	—	7	2	no	—
324	#400	—	7	2	no	—
325	#400	—	7	2	no	—
326	#400	—	7	2	no	—
327	#400	—	7	2	no	—
328	#400	—	7	2	no	—
329	#400	—	7	2	no	—
330	#398	—	7	2	no	—
331	#398	—	7	2	no	—
332	#398	—	7	2	no	—
333	#398	—	7	2	no	—
334	#398	—	7	2	no	—
335	#398	—	7	2	no	—
336	#398	—	7	2	no	—
337	#398	—	7	2	no	—
338	#395	—	7	2	no	—
339	#395	—	7	2	no	—
340	#391	—	7	1	no	—
341	#391	—	7	1	no	—
342	#391	—	7	2	no	—
343	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
344	#389	—	7	1	no	—
345	#389	—	7	1	no	—
346	#389	—	7	2	no	—
347	#389	—	7	2	no	—
348	#389	—	7	2	no	—
349	#389	—	7	2	no	—
350	#389	—	7	2	no	—
351	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
352	#387	—	7	2	no	—
353	#387	—	7	2	no	—
354	#387	—	7	2	no	—
355	#387	—	7	2	no	—
356	#387	—	7	2	no	—
357	#387	—	7	2	no	—
358	#387	—	7	2	no	—
359	#387	—	7	2	no	—
360	#387	—	7	2	no	—
361	#387	—	7	2	no	—
362	#387	—	7	2	no	—
363	#387	—	7	2	no	—
364	#387	—	7	2	no	—
365	#387	—	7	2	no	—
366	#387	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#387	—	7	2	no	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
371	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	#385	—	7	2	no	—
373	#385	—	7	2	no	—
374	#385	—	7	2	no	—
375	#385	—	7	2	no	—
376	#385	—	7	2	no	—
377	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
378	#384	—	7	1	no	—
379	#383	—	7	2	no	—
380	#383	—	7	2	no	—
381	#382	—	7	1	no	—
382	#382	—	7	2	no	—
383	#381	—	7	2	no	—
384	#381	—	7	2	no	—
385	#380	—	7	1	no	—
386	#380	—	7	2	no	—
387	#380	—	7	2	no	—
388	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×#95	—	7	1	no	—
392	C₂×#95	—	7	1	no	—
393	C₂×#95	—	7	1	no	—
394	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
465	Dic₁₄	—	8	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	—	28	2	no	—
476	#125	—	28	2	no	—
477	#125	—	28	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
523	#95	—	7	2	no	—
524	#95	—	7	2	no	—
525	#95	—	7	2	no	—
526	#95	—	7	2	no	—
527	#95	—	7	2	no	—
528	#95	—	7	2	no	—
529	#95	—	7	2	no	—
530	#95	—	7	2	no	—
531	#95	—	7	2	no	—
532	#95	—	7	2	no	—
533	#95	—	7	2	no	—
534	#95	—	7	2	no	—
535	#95	—	7	2	no	—
536	#95	—	7	2	no	—
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	—	7	2	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	2	no	—
549	#95	—	7	2	no	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	2	no	—
552	#95	—	7	2	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇	#541	1	4	yes	—
568	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇	—	4	2	no	—
583	Dic₇	—	2	2	no	—
584	Dic₇	—	2	2	no	—
585	Dic₇	—	4	2	no	—
586	Dic₇	—	4	2	no	—
587	Dic₇	—	4	2	no	—
588	Dic₇	—	4	2	no	—
589	Dic₇	—	4	1	no	—
590	Dic₇	—	4	2	no	—
591	Dic₇	—	4	1	no	—
592	Dic₇	—	4	2	no	—
593	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
630	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	14	2	no	—
674	C₄²	—	14	2	no	—
675	C₄²	—	28	2	no	—
676	C₄²	—	28	1	no	—
677	C₄²	—	28	1	no	—
678	C₄²	—	28	2	no	—
679	C₂×C₇	—	2	4	no	—
680	C₂×C₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₇	#3505	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₇	#3507	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₇	#3535	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₇	#3538	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₇	#3563	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₇	#3564	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
692	C₂³	#6551	1	2	yes	—
693	C₂³	#6554	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	8	2	no	—
696	Q₈	—	56	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	7	2	no	—
721	C₂×C₄	—	7	2	no	—
722	C₂×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂×C₄	—	8	2	no	—
724	C₂×C₄	—	14	1	no	—
725	C₂×C₄	—	14	1	no	—
726	C₂×C₄	—	14	1	no	—
727	C₂×C₄	—	14	1	no	—
728	C₂×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄	—	14	1	no	—
736	C₂×C₄	—	14	1	no	—
737	C₂×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄	—	14	1	no	—
739	C₂×C₄	—	14	1	no	—
740	C₂×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₄	—	14	2	no	—
743	C₂×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂×C₄	—	14	1	no	—
747	C₂×C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄	—	14	1	no	—
752	C₂×C₄	—	28	4	no	—
753	C₂×C₄	—	28	4	no	—
754	C₂×C₄	—	28	4	no	—
755	C₂×C₄	—	28	4	no	—
756	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
758	C₇	#36762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	#90274	1	4	yes	—
766	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	14	2	no	—
782	C₄	—	14	2	no	—
783	C₄	—	28	1	no	—
784	C₄	—	28	2	no	—
785	C₄	—	28	2	no	—
786	C₄	—	28	1	no	—
787	C₄	—	28	2	no	—
788	C₄	—	28	2	no	—
789	C₄	—	28	2	no	—
790	C₄	—	28	2	no	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	C₂×#90274	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#11742929	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#11742960	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#11743490	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#11743513	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#11743645	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#11743656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2329	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2329	D₇
hypocenter	C₇	#36762
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11734024	C₂	semidirect
5. #11734013	C₂	semidirect
6. #11733623	C₂	semidirect
7. #11733563	C₂	semidirect
8. #11732709	C₂	semidirect
9. #11732690	C₂	semidirect
10. #11732674	C₂	semidirect
11. #11732649	C₂	semidirect
758. C₇	#36762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2329	2
#11740256	2
#11740233	2
#11734024	2
#11734013	2
#11733623	2
#11733563	2
#11732709	2
#11732690	2
#11732674	2
#11732649	2
#11731903	2
#11731885	2
#11731443	2
#11731398	2
#11730965	2
#11730954	2
#11730779	2
C₂×#89424	2
#36762	7