Subgroups — #14216560

Order 1792.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11740193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11734593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11734405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11734247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11734204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11734179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11733026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11731912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6449	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90003	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90002	C₂²	1	2	yes	—
39	#89994	C₂²	1	2	yes	—
40	#89994	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89993	C₂²	1	2	yes	—
42	#89992	C₂²	1	2	yes	—
43	#89992	C₂²	1	2	yes	—
44	#89985	C₂²	1	2	yes	—
45	#89985	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#89762	C₂²	1	2	yes	—
50	#89761	C₂²	1	2	yes	—
51	#89758	C₂²	1	2	yes	—
52	#89757	C₂²	1	2	yes	—
53	#89753	C₂²	1	2	yes	—
54	#89753	C₂²	1	2	yes	—
55	#89753	C₂²	1	2	yes	—
56	#89750	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#89733	C₂²	1	2	yes	—
61	#89733	C₂²	1	2	yes	—
62	#89729	C₂²	1	2	yes	—
63	#89729	C₂²	1	2	yes	—
64	#89728	C₂²	1	2	yes	—
65	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89725	C₂²	1	2	yes	—
67	#89725	C₂²	1	2	yes	—
68	#89724	C₂²	1	2	yes	—
69	#89723	C₂²	1	2	yes	—
70	#89723	C₂²	1	2	yes	—
71	#89723	C₂²	1	2	yes	—
72	#89723	C₂²	1	2	yes	—
73	#89723	C₂²	1	2	yes	—
74	#89723	C₂²	1	2	yes	—
75	#89722	C₂²	1	2	yes	—
76	#89722	C₂²	1	2	yes	—
77	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89720	C₂²	1	2	yes	—
79	#89716	C₂²	1	2	yes	—
80	#89716	C₂²	1	2	yes	—
81	#89716	C₂²	1	2	yes	—
82	#89716	C₂²	1	2	yes	—
83	#89715	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#89704	C₂²	1	2	yes	—
88	#89700	C₂²	1	2	yes	—
89	#89449	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89440	C₂²	1	2	yes	—
91	#89438	C₂²	1	2	yes	—
92	#89436	C₂²	1	2	yes	—
93	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89433	C₂²	1	2	yes	—
95	#89433	C₂²	1	2	yes	—
96	#89433	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89432	C₂²	1	2	yes	—
98	#89427	C₂²	1	2	yes	—
99	#89427	C₂²	1	2	yes	—
100	#89426	C₂²	1	2	yes	—
101	#89426	C₂²	1	2	yes	—
102	#89425	C₂²	1	2	yes	—
103	#89423	C₂²	1	2	yes	—
104	#89422	C₂²	1	2	yes	—
105	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89419	C₂²	1	2	yes	—
107	#60019	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
143	#6501	—	2	8	no	—
144	#6501	—	4	2	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	#6489	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#6455	—	2	8	no	—
176	#6449	—	2	4	no	—
177	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#2764	—	7	1	no	—
206	#2752	—	7	1	no	—
207	#2701	—	7	2	no	—
208	#2595	—	7	2	no	—
209	#2590	—	7	2	no	—
210	#2580	—	7	1	no	—
211	#2543	—	7	1	no	—
212	#2529	—	7	2	no	—
213	#2518	—	7	2	no	—
214	#2517	—	7	1	no	—
215	#2516	—	7	2	no	—
216	#2477	—	7	2	no	—
217	#2476	—	7	2	no	—
218	#2463	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2363	—	7	2	no	—
220	#2362	—	7	2	no	—
221	#2343	—	7	2	no	—
222	C₄×#123	—	7	1	no	—
223	#2290	—	7	2	no	—
224	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
305	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
307	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₂×#123	—	7	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
322	C₂×#121	—	7	2	no	—
323	C₂×#121	—	7	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
327	C₂×#117	—	7	2	no	—
328	C₂×#117	—	7	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
330	#400	—	7	2	no	—
331	#400	—	7	2	no	—
332	#399	—	7	1	no	—
333	#399	—	7	1	no	—
334	#398	—	7	1	no	—
335	#398	—	7	2	no	—
336	#398	—	7	2	no	—
337	#397	—	7	2	no	—
338	#397	—	7	2	no	—
339	#397	—	7	2	no	—
340	#397	—	7	1	no	—
341	#396	—	7	2	no	—
342	#394	—	7	2	no	—
343	#394	—	7	1	no	—
344	#394	—	7	2	no	—
345	#394	—	7	2	no	—
346	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
347	#393	—	7	1	no	—
348	#393	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	#392	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	#391	—	7	2	no	—
351	#390	—	7	2	no	—
352	#390	—	7	2	no	—
353	#390	—	7	2	no	—
354	#389	—	7	2	no	—
355	#389	—	7	2	no	—
356	#389	—	7	2	no	—
357	#388	—	7	2	no	—
358	#388	—	7	2	no	—
359	#388	—	7	2	no	—
360	#388	—	7	2	no	—
361	#388	—	7	2	no	—
362	#388	—	7	2	no	—
363	#388	—	7	2	no	—
364	#388	—	7	2	no	—
365	#388	—	7	2	no	—
366	#388	—	7	2	no	—
367	#388	—	7	2	no	—
368	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	—	7	2	no	—
371	#387	—	7	2	no	—
372	#387	—	7	2	no	—
373	#387	—	7	2	no	—
374	#387	—	7	2	no	—
375	#387	—	7	2	no	—
376	#387	—	7	2	no	—
377	#387	—	7	2	no	—
378	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
379	#386	—	7	2	no	—
380	#386	—	7	2	no	—
381	#386	—	7	1	no	—
382	#386	—	7	2	no	—
383	#386	—	7	2	no	—
384	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
385	#385	—	7	2	no	—
386	#385	—	7	2	no	—
387	#385	—	7	2	no	—
388	#385	—	7	2	no	—
389	#385	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#383	—	7	2	no	—
391	#382	—	7	1	no	—
392	#382	—	7	2	no	—
393	#381	—	7	1	no	—
394	#381	—	7	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
405	#376	—	7	2	no	—
406	C₂×#95	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₇×D₄	—	4	8	no	—
427	C₇×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₄×D₇	—	4	8	no	—
479	C₄×D₇	—	8	2	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#123	—	14	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	#121	—	14	8	no	—
494	#121	—	28	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	8	no	—
497	C₄×D₄	—	28	2	no	—
498	#117	—	14	8	no	—
499	#117	—	28	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	1	no	—
552	#95	—	7	2	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	—	7	2	no	—
557	#95	—	7	2	no	—
558	#95	—	7	2	no	—
559	#95	—	7	2	no	—
560	#95	—	7	2	no	—
561	#95	—	7	2	no	—
562	#95	—	7	2	no	—
563	#95	—	7	2	no	—
564	#95	—	7	2	no	—
565	#95	—	7	2	no	—
566	#95	—	7	2	no	—
567	#95	—	7	2	no	—
568	#95	—	7	1	no	—
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	—	7	2	no	—
571	#95	—	7	2	no	—
572	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
590	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
593	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₇	—	2	4	no	—
595	C₂×D₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₇	—	4	1	no	—
597	C₂×D₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇	—	2	4	no	—
600	C₄×C₇	—	2	4	no	—
601	C₄×C₇	—	2	4	no	—
602	C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	1	no	—
606	Dic₇	—	2	2	no	—
607	Dic₇	—	2	2	no	—
608	Dic₇	—	4	2	no	—
609	Dic₇	—	4	2	no	—
610	Dic₇	—	4	2	no	—
611	Dic₇	—	4	2	no	—
612	Dic₇	—	4	2	no	—
613	Dic₇	—	4	2	no	—
614	Dic₇	—	4	1	no	—
615	C₂⁴	—	7	1	no	—
616	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	7	4	no	—
626	C₂×D₄	—	14	4	no	—
627	C₂×D₄	—	28	1	no	—
628	C₂×D₄	—	28	1	no	—
629	C₂×D₄	—	28	2	no	—
630	C₂×D₄	—	28	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
678	C₄⋊C₄	#1159	1	8	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
701	C₄²	—	2	4	no	—
702	C₄²	—	14	4	no	—
703	C₄²	—	14	2	no	—
704	C₄²	—	14	4	no	—
705	C₄²	—	14	4	no	—
706	C₄²	—	28	2	no	—
707	C₄²	—	28	2	no	—
708	C₄²	—	28	2	no	—
709	C₄²	—	28	2	no	—
710	C₄²	—	28	2	no	—
711	C₂×C₇	—	4	2	no	—
712	C₂×C₇	—	8	2	no	—
713	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
714	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₇	#3505	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₇	#3524	1	2	yes	—
717	C₂×C₇	#3533	1	1	yes	characteristic
718	D₇	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	7	2	no	—
731	C₂³	—	14	2	no	—
732	C₂³	—	14	2	no	—
733	C₂³	—	14	1	no	—
734	C₂³	—	14	1	no	—
735	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	4	4	no	—
738	D₄	—	4	8	no	—
739	D₄	—	8	2	no	—
740	D₄	—	28	4	no	—
741	D₄	—	56	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	7	2	no	—
761	C₂×C₄	—	7	2	no	—
762	C₂×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₄	—	14	1	no	—
764	C₂×C₄	—	14	1	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂×C₄	—	14	1	no	—
780	C₂×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄	—	14	2	no	—
782	C₂×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄	—	28	8	no	—
786	C₂×C₄	—	28	4	no	—
787	C₂×C₄	—	28	4	no	—
788	C₂×C₄	—	56	2	no	—
789	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
792	C₇	#60019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	14	2	no	—
806	C₂²	—	14	4	no	—
807	C₂²	—	28	2	no	—
808	C₂²	—	28	1	no	—
809	C₂²	—	28	1	no	—
810	C₂²	C₂²×#1159	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#90616	1	2	yes	—
813	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	14	2	no	—
823	C₄	—	14	2	no	—
824	C₄	—	28	2	no	—
825	C₄	—	28	2	no	—
826	C₄	—	28	2	no	—
827	C₄	—	28	2	no	—
828	C₄	—	28	2	no	—
829	C₄	—	28	1	no	—
830	C₄	—	28	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	28	2	no	—
834	C₂	#11743089	1	2	yes	—
835	C₂	#11743522	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#11743674	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#11743791	1	2	yes	—
838	C₂	#11743888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2463	C₂
prime radical	#11734204	C₂
hypercenter	#2463	D₇
hypocenter	C₇	#60019
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2463	C₂	semidirect
2. #11740215	C₂	semidirect
3. #11740193	C₂	semidirect
4. #11739786	C₂	semidirect
5. #11739763	C₂	semidirect
6. #11734593	C₂	semidirect
7. #11734405	C₂	semidirect
8. #11734290	C₂	semidirect
9. #11734247	C₂	semidirect
11. #11734179	C₂	semidirect
12. #11733317	C₂	semidirect
13. #11733026	C₂	semidirect
14. #11732748	C₂	semidirect
15. #11732554	C₂	semidirect
16. #11732192	C₂	semidirect
17. #11732176	C₂	semidirect
18. #11731912	C₂	semidirect
19. #11731825	C₂	semidirect
218. #2463	D₇	semidirect
792. C₇	#60019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2463	2
#11740215	2
#11740193	2
#11739786	2
#11739763	2
#11734593	2
#11734405	2
#11734290	2
#11734247	2
#11734204	2
#11734179	2
#11733317	2
#11733026	2
#11732748	2
#11732554	2
#11732192	2
#11732176	2
#11731912	2
#11731825	2
#60019	7