Subgroups — #14216566

Order 1792.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11739833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11739510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11733310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11730996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11730900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#89993	C₂²	1	2	yes	—
39	#89985	C₂²	1	2	yes	—
40	#89985	C₂²	1	2	yes	—
41	#89982	C₂²	1	2	yes	—
42	#89982	C₂²	1	2	yes	—
43	#89982	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89766	C₂²	1	2	yes	—
47	#89763	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89762	C₂²	1	2	yes	—
49	#89762	C₂²	1	2	yes	—
50	#89756	C₂²	1	2	yes	—
51	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89753	C₂²	1	2	yes	—
53	#89750	C₂²	1	2	yes	—
54	#89745	C₂²	1	2	yes	—
55	#89744	C₂²	1	2	yes	—
56	#89732	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89731	C₂²	1	2	yes	—
58	#89731	C₂²	1	2	yes	—
59	#89731	C₂²	1	2	yes	—
60	#89730	C₂²	1	2	yes	—
61	#89729	C₂²	1	2	yes	—
62	#89729	C₂²	1	2	yes	—
63	#89728	C₂²	1	2	yes	—
64	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89724	C₂²	1	2	yes	—
66	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89718	C₂²	1	2	yes	—
71	#89717	C₂²	1	2	yes	—
72	#89715	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#89712	C₂²	1	2	yes	—
75	#89712	C₂²	1	2	yes	—
76	#89712	C₂²	1	2	yes	—
77	#89712	C₂²	1	2	yes	—
78	#89712	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89705	C₂²	1	2	yes	—
82	#89705	C₂²	1	2	yes	—
83	#89705	C₂²	1	2	yes	—
84	#89704	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#89447	C₂²	1	2	yes	—
88	#89447	C₂²	1	2	yes	—
89	#89444	C₂²	1	2	yes	—
90	#89442	C₂²	1	2	yes	—
91	#89442	C₂²	1	2	yes	—
92	#89441	C₂²	1	2	yes	—
93	#89438	C₂²	1	2	yes	—
94	#89437	C₂²	1	2	yes	—
95	#89430	C₂²	1	2	yes	—
96	#89430	C₂²	1	2	yes	—
97	#89429	C₂²	1	2	yes	—
98	#89427	C₂²	1	2	yes	—
99	#89424	C₂²	1	2	yes	—
100	#89424	C₂²	1	2	yes	—
101	#89424	C₂²	1	2	yes	—
102	#89423	C₂²	1	2	yes	—
103	#89422	C₂²	1	2	yes	—
104	#89421	C₂²	1	2	yes	—
105	#89419	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#60019	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#123	—	2	4	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#6502	—	2	8	no	—
141	#6493	—	4	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#6459	—	2	8	no	—
175	#6440	—	2	8	no	—
176	#6435	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
178	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#2764	—	7	1	no	—
206	#2752	—	7	1	no	—
207	#2701	—	7	2	no	—
208	#2595	—	7	2	no	—
209	#2590	—	7	2	no	—
210	#2580	—	7	1	no	—
211	#2543	—	7	1	no	—
212	#2529	—	7	2	no	—
213	#2518	—	7	2	no	—
214	#2517	—	7	1	no	—
215	#2516	—	7	2	no	—
216	#2477	—	7	2	no	—
217	#2476	—	7	2	no	—
218	#2463	—	7	1	no	—
219	#2363	—	7	2	no	—
220	#2362	—	7	2	no	—
221	#2343	—	7	2	no	—
222	C₄×#123	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2290	—	7	2	no	—
224	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
265	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
301	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₂×#123	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
322	C₂×#121	—	7	2	no	—
323	C₂×#121	—	7	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#117	—	7	2	no	—
328	C₂×#117	—	7	2	no	—
329	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
330	#400	—	7	2	no	—
331	#400	—	7	2	no	—
332	#399	—	7	1	no	—
333	#399	—	7	1	no	—
334	#398	—	7	1	no	—
335	#398	—	7	2	no	—
336	#398	—	7	2	no	—
337	#397	—	7	2	no	—
338	#397	—	7	1	no	—
339	#397	—	7	2	no	—
340	#397	—	7	2	no	—
341	#396	—	7	2	no	—
342	#394	—	7	1	no	—
343	#394	—	7	2	no	—
344	#394	—	7	2	no	—
345	#394	—	7	2	no	—
346	#394	—	7	2	no	—
347	#393	—	7	1	no	—
348	#393	—	7	1	no	—
349	#392	—	7	1	no	—
350	#391	—	7	2	no	—
351	#390	—	7	2	no	—
352	#390	—	7	2	no	—
353	#390	—	7	2	no	—
354	#389	—	7	2	no	—
355	#389	—	7	2	no	—
356	#389	—	7	2	no	—
357	#388	—	7	2	no	—
358	#388	—	7	2	no	—
359	#388	—	7	2	no	—
360	#388	—	7	2	no	—
361	#388	—	7	2	no	—
362	#388	—	7	2	no	—
363	#388	—	7	2	no	—
364	#388	—	7	2	no	—
365	#388	—	7	2	no	—
366	#388	—	7	2	no	—
367	#388	—	7	2	no	—
368	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	—	7	2	no	—
371	#387	—	7	2	no	—
372	#387	—	7	2	no	—
373	#387	—	7	2	no	—
374	#387	—	7	2	no	—
375	#387	—	7	2	no	—
376	#387	—	7	2	no	—
377	#387	—	7	2	no	—
378	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
379	#386	—	7	2	no	—
380	#386	—	7	2	no	—
381	#386	—	7	2	no	—
382	#386	—	7	2	no	—
383	#386	—	7	2	no	—
384	#386	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	#385	—	7	2	no	—
386	#385	—	7	2	no	—
387	#385	—	7	2	no	—
388	#385	—	7	2	no	—
389	#385	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#383	—	7	2	no	—
391	#382	—	7	1	no	—
392	#382	—	7	2	no	—
393	#381	—	7	2	no	—
394	#381	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
405	#376	—	7	2	no	—
406	C₂×#95	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
425	C₇×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
475	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
477	D₂₈	—	8	2	no	—
478	C₄×D₇	—	4	8	no	—
479	Dic₁₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#123	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
493	#121	—	14	8	no	—
494	#121	—	28	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
496	C₄×D₄	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄	—	14	8	no	—
498	#117	—	14	8	no	—
499	#117	—	28	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	1	no	—
552	#95	—	7	1	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	—	7	2	no	—
557	#95	—	7	2	no	—
558	#95	—	7	2	no	—
559	#95	—	7	2	no	—
560	#95	—	7	2	no	—
561	#95	—	7	2	no	—
562	#95	—	7	2	no	—
563	#95	—	7	2	no	—
564	#95	—	7	2	no	—
565	#95	—	7	2	no	—
566	#95	—	7	1	no	—
567	#95	—	7	1	no	—
568	#95	—	7	2	no	—
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	—	7	2	no	—
571	#95	—	7	2	no	—
572	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
589	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
591	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₇	—	4	2	no	—
598	C₂×D₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇	—	2	4	no	—
600	C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₇	—	2	2	no	—
602	C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇	—	4	1	no	—
607	C₄×C₇	—	4	1	no	—
608	Dic₇	—	2	4	no	—
609	Dic₇	—	2	4	no	—
610	Dic₇	—	4	2	no	—
611	Dic₇	—	4	2	no	—
612	Dic₇	—	4	2	no	—
613	Dic₇	—	4	2	no	—
614	Dic₇	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	7	2	no	—
616	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
620	C₂×D₄	—	4	1	no	—
621	C₂×D₄	—	4	1	no	—
622	C₂×D₄	—	14	4	no	—
623	C₂×D₄	—	14	4	no	—
624	C₂×D₄	—	14	4	no	—
625	C₂×D₄	—	28	1	no	—
626	C₂×D₄	—	28	2	no	—
627	C₂×D₄	—	28	2	no	—
628	C₂×D₄	—	28	2	no	—
629	C₂×D₄	—	28	2	no	—
630	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
701	C₄²	—	2	4	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	14	4	no	—
706	C₄²	—	14	4	no	—
707	C₄²	—	14	4	no	—
708	C₄²	—	28	2	no	—
709	C₄²	—	28	2	no	—
710	C₄²	—	28	2	no	—
711	C₂×C₇	—	4	2	no	—
712	C₂×C₇	—	4	2	no	—
713	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
714	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₇	#3505	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₇	#3524	1	2	yes	—
717	C₂×C₇	#3533	1	1	yes	characteristic
718	D₇	—	8	2	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	14	2	no	—
728	C₂³	—	14	2	no	—
729	C₂³	—	14	2	no	—
730	C₂³	—	14	2	no	—
731	C₂³	—	14	2	no	—
732	C₂³	—	14	2	no	—
733	C₂³	—	14	2	no	—
734	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	28	4	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	28	8	no	—
740	D₄	—	56	2	no	—
741	D₄	—	56	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	7	4	no	—
766	C₂×C₄	—	7	4	no	—
767	C₂×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄	—	14	2	no	—
782	C₂×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄	—	14	2	no	—
785	C₂×C₄	—	14	2	no	—
786	C₂×C₄	—	14	2	no	—
787	C₂×C₄	—	28	8	no	—
788	C₂×C₄	—	28	8	no	—
789	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
792	C₇	#60019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	28	2	no	—
804	C₂²	—	28	2	no	—
805	C₂²	—	28	2	no	—
806	C₂²	—	28	2	no	—
807	C₂²	—	28	2	no	—
808	C₂²	—	28	2	no	—
809	C₂²	—	28	2	no	—
810	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
813	C₂²	#90616	1	2	yes	—
814	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	14	4	no	—
825	C₄	—	14	4	no	—
826	C₄	—	28	2	no	—
827	C₄	—	28	2	no	—
828	C₄	—	28	2	no	—
829	C₄	—	28	2	no	—
830	C₄	—	28	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	56	2	no	—
834	C₂	#11742855	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#11742909	1	2	yes	—
836	C₂	#11743084	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#11743106	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#11743199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₄×C₇×#123	C₂
prime radical	#11739825	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₇
hypocenter	C₇	#60019
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₇×#123	C₂	semidirect
2. #11740324	C₂	semidirect
3. #11739833	C₂	semidirect
5. #11739510	C₂	semidirect
6. #11733310	C₂	semidirect
7. #11733002	C₂	semidirect
8. #11732557	C₂	semidirect
9. #11732481	C₂	semidirect
10. #11732122	C₂	semidirect
11. #11732058	C₂	semidirect
12. #11731912	C₂	semidirect
13. #11731556	C₂	semidirect
14. #11731554	C₂	semidirect
15. #11731152	C₂	semidirect
16. #11731093	C₂	semidirect
17. #11731040	C₂	semidirect
18. #11730996	C₂	semidirect
19. #11730900	C₂	semidirect
222. C₄×#123	D₇	semidirect
792. C₇	#60019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₇×#123	2
#11740324	2
#11739833	2
#11739825	2
#11739510	2
#11733310	2
#11733002	2
#11732557	2
#11732481	2
#11732122	2
#11732058	2
#11731912	2
#11731556	2
#11731554	2
#11731152	2
#11731093	2
#11731040	2
#11730996	2
#11730900	2
#60019	7