Subgroups — #14216807

Order 1792.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11740212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#6502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11734457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11734373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11734253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11734158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11734137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11732057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90001	C₂²	1	2	yes	—
44	#90001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89994	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89992	C₂²	1	2	yes	—
47	#89992	C₂²	1	2	yes	—
48	#89985	C₂²	1	2	yes	—
49	#89982	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#89766	C₂²	1	2	yes	—
52	#89762	C₂²	1	2	yes	—
53	#89762	C₂²	1	2	yes	—
54	#89761	C₂²	1	2	yes	—
55	#89752	C₂²	1	2	yes	—
56	#89752	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89744	C₂²	1	2	yes	—
59	#89744	C₂²	1	2	yes	—
60	#89744	C₂²	1	2	yes	—
61	#89744	C₂²	1	2	yes	—
62	#89733	C₂²	1	2	yes	—
63	#89732	C₂²	1	2	yes	—
64	#89732	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89731	C₂²	1	2	yes	—
66	#89731	C₂²	1	2	yes	—
67	#89730	C₂²	1	2	yes	—
68	#89730	C₂²	1	2	yes	—
69	#89729	C₂²	1	2	yes	—
70	#89729	C₂²	1	2	yes	—
71	#89729	C₂²	1	2	yes	—
72	#89722	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89718	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89718	C₂²	1	2	yes	—
76	#89718	C₂²	1	2	yes	—
77	#89718	C₂²	1	2	yes	—
78	#89718	C₂²	1	2	yes	—
79	#89717	C₂²	1	2	yes	—
80	#89717	C₂²	1	2	yes	—
81	#89716	C₂²	1	2	yes	—
82	#89714	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#89712	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	#89448	C₂²	1	2	yes	—
90	#89447	C₂²	1	2	yes	—
91	#89444	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89441	C₂²	1	2	yes	—
93	#89441	C₂²	1	2	yes	—
94	#89441	C₂²	1	2	yes	—
95	#89441	C₂²	1	2	yes	—
96	#89440	C₂²	1	2	yes	—
97	#89431	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89430	C₂²	1	2	yes	—
99	#89426	C₂²	1	2	yes	—
100	#89424	C₂²	1	2	yes	—
101	#89424	C₂²	1	2	yes	—
102	#89423	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89421	C₂²	1	2	yes	—
104	#89420	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89419	C₂²	1	2	yes	—
106	#89419	C₂²	1	2	yes	—
107	#60029	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#6510	—	4	2	no	—
143	#6502	—	2	8	no	—
144	#6502	—	2	8	no	—
145	#6502	—	2	8	no	—
146	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#6457	—	4	4	no	—
186	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
187	#6442	—	2	8	no	—
188	#6440	—	2	4	no	—
189	#6440	—	4	2	no	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#2742	—	7	1	no	—
212	#2691	—	7	2	no	—
213	#2675	—	7	1	no	—
214	#2610	—	7	1	no	—
215	#2602	—	7	2	no	—
216	#2598	—	7	1	no	—
217	#2587	—	7	2	no	—
218	#2583	—	7	2	no	—
219	#2559	—	7	2	no	—
220	#2525	—	7	2	no	—
221	#2476	—	7	2	no	—
222	#2463	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2461	—	7	2	no	—
224	#2455	—	7	1	no	—
225	#2373	—	7	2	no	—
226	#2361	—	7	2	no	—
227	#2361	—	7	2	no	—
228	C₄×#121	—	7	2	no	—
229	#2296	—	7	1	no	—
230	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇	#41	1	8	yes	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
316	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
338	C₂×#126	—	7	2	no	—
339	C₂×#124	—	7	1	no	—
340	C₂×#123	—	7	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
342	C₂×#121	—	7	2	no	—
343	C₂×#121	—	7	2	no	—
344	C₂×#121	—	7	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
350	C₂×#117	—	7	1	no	—
351	C₂×#117	—	7	1	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
354	#400	—	7	1	no	—
355	#400	—	7	2	no	—
356	#399	—	7	1	no	—
357	#398	—	7	2	no	—
358	#398	—	7	2	no	—
359	#397	—	7	2	no	—
360	#396	—	7	2	no	—
361	#396	—	7	2	no	—
362	#395	—	7	1	no	—
363	#395	—	7	2	no	—
364	#394	—	7	1	no	—
365	#394	—	7	2	no	—
366	#394	—	7	2	no	—
367	#394	—	7	2	no	—
368	#394	—	7	1	no	—
369	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
370	#393	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
371	#392	—	7	2	no	—
372	#392	—	7	1	no	—
373	#392	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
374	#390	—	7	2	no	—
375	#390	—	7	2	no	—
376	#390	—	7	2	no	—
377	#389	—	7	2	no	—
378	#389	—	7	2	no	—
379	#389	—	7	2	no	—
380	#389	—	7	2	no	—
381	#389	—	7	2	no	—
382	#389	—	7	2	no	—
383	#388	—	7	2	no	—
384	#388	—	7	2	no	—
385	#388	—	7	2	no	—
386	#388	—	7	2	no	—
387	#388	—	7	2	no	—
388	#388	—	7	2	no	—
389	#388	—	7	2	no	—
390	#388	—	7	2	no	—
391	#388	—	7	2	no	—
392	#388	—	7	2	no	—
393	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
394	#387	—	7	2	no	—
395	#387	—	7	2	no	—
396	#387	—	7	2	no	—
397	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
398	#386	—	7	2	no	—
399	#386	—	7	2	no	—
400	#386	—	7	2	no	—
401	#386	—	7	2	no	—
402	#386	—	7	2	no	—
403	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
404	#385	—	7	1	no	—
405	#385	—	7	2	no	—
406	#385	—	7	2	no	—
407	#385	—	7	2	no	—
408	#385	—	7	2	no	—
409	#385	—	7	2	no	—
410	#385	—	7	1	no	—
411	#385	—	7	1	no	—
412	#385	—	7	2	no	—
413	#385	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
414	#383	—	7	1	no	—
415	#380	—	7	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
424	#376	—	7	1	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
446	C₇×D₄	—	4	4	no	—
447	C₇×D₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
495	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
496	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	D₂₈	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇	—	8	4	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	#126	—	14	8	no	—
518	#124	—	28	2	no	—
519	#123	—	28	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
521	#121	—	14	8	no	—
522	#121	—	14	8	no	—
523	#121	—	14	8	no	—
524	C₄×D₄	—	4	4	no	—
525	C₄×D₄	—	28	4	no	—
526	C₄×D₄	—	28	2	no	—
527	C₄×D₄	—	28	4	no	—
528	C₄×D₄	—	28	4	no	—
529	#117	—	14	4	no	—
530	#117	—	28	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
585	#95	—	7	2	no	—
586	#95	—	7	1	no	—
587	#95	—	7	2	no	—
588	#95	—	7	2	no	—
589	#95	—	7	2	no	—
590	#95	—	7	2	no	—
591	#95	—	7	2	no	—
592	#95	—	7	2	no	—
593	#95	—	7	2	no	—
594	#95	—	7	2	no	—
595	#95	—	7	2	no	—
596	#95	—	7	2	no	—
597	#95	—	7	2	no	—
598	#95	—	7	2	no	—
599	#95	—	7	1	no	—
600	#95	—	7	2	no	—
601	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
602	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₇	—	4	2	no	—
624	C₂×D₇	—	4	2	no	—
625	C₂×D₇	—	4	2	no	—
626	C₂×D₇	—	4	2	no	—
627	C₂×D₇	—	4	2	no	—
628	C₂×D₇	—	4	2	no	—
629	C₂×D₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	—	2	4	no	—
631	C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₇	—	4	1	no	—
633	C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₄×C₇	—	4	2	no	—
635	C₄×C₇	—	4	1	no	—
636	C₄×C₇	—	4	2	no	—
637	Dic₇	—	2	4	no	—
638	Dic₇	—	2	4	no	—
639	Dic₇	—	2	4	no	—
640	Dic₇	—	2	2	no	—
641	Dic₇	—	2	2	no	—
642	Dic₇	—	4	1	no	—
643	Dic₇	—	4	2	no	—
644	Dic₇	—	4	2	no	—
645	Dic₇	—	4	1	no	—
646	C₂⁴	—	7	2	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	1	no	—
656	C₂×D₄	—	14	4	no	—
657	C₂×D₄	—	14	4	no	—
658	C₂×D₄	—	14	4	no	—
659	C₂×D₄	—	14	4	no	—
660	C₂×D₄	—	14	4	no	—
661	C₂×D₄	—	14	4	no	—
662	C₂×D₄	—	28	2	no	—
663	C₂×D₄	—	28	1	no	—
664	C₂×D₄	—	28	2	no	—
665	C₂×D₄	—	28	2	no	—
666	C₂×D₄	—	28	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
745	C₄²	—	4	2	no	—
746	C₄²	—	14	4	no	—
747	C₄²	—	14	4	no	—
748	C₄²	—	14	2	no	—
749	C₄²	—	14	2	no	—
750	C₄²	—	14	4	no	—
751	C₄²	—	28	2	no	—
752	C₄²	—	28	2	no	—
753	C₄²	—	28	2	no	—
754	C₂×C₇	—	4	2	no	—
755	C₂×C₇	—	4	4	no	—
756	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₇	#3481	1	2	yes	—
758	C₂×C₇	#3492	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	#3511	1	2	yes	—
760	C₂×C₇	#3537	1	1	yes	characteristic
761	D₇	—	8	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	14	2	no	—
773	C₂³	—	14	2	no	—
774	C₂³	—	14	2	no	—
775	C₂³	—	14	2	no	—
776	C₂³	—	14	2	no	—
777	C₂³	—	14	2	no	—
778	C₂³	—	14	2	no	—
779	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
780	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	8	2	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	D₄	—	4	8	no	—
785	D₄	—	28	8	no	—
786	D₄	—	28	8	no	—
787	D₄	—	28	8	no	—
788	D₄	—	56	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	7	4	no	—
809	C₂×C₄	—	7	4	no	—
810	C₂×C₄	—	7	4	no	—
811	C₂×C₄	—	7	2	no	—
812	C₂×C₄	—	7	2	no	—
813	C₂×C₄	—	8	4	no	—
814	C₂×C₄	—	14	8	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	1	no	—
818	C₂×C₄	—	14	1	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	1	no	—
824	C₂×C₄	—	14	1	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	1	no	—
832	C₂×C₄	—	14	1	no	—
833	C₂×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄	—	28	4	no	—
836	C₂×C₄	—	28	8	no	—
837	C₂×C₄	—	56	4	no	—
838	C₂×C₄	—	56	4	no	—
839	C₂×C₄	#6548	1	4	yes	—
840	C₇	#60029	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	28	2	no	—
854	C₂²	—	28	2	no	—
855	C₂²	—	28	2	no	—
856	C₂²	—	28	2	no	—
857	C₂²	—	28	2	no	—
858	C₂²	—	28	2	no	—
859	C₂²	—	28	2	no	—
860	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
863	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	14	2	no	—
873	C₄	—	14	2	no	—
874	C₄	—	14	4	no	—
875	C₄	—	14	4	no	—
876	C₄	—	14	4	no	—
877	C₄	—	28	2	no	—
878	C₄	—	28	1	no	—
879	C₄	—	28	2	no	—
880	C₄	—	28	1	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	56	2	no	—
884	C₂	#11743106	1	2	yes	—
885	C₂	#11743498	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#11743682	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#11743784	1	2	yes	—
888	C₂	#11743859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2463	C₂
prime radical	#11734158	C₂
hypercenter	#2463	D₇
hypocenter	C₇	#60029
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2463	C₂	semidirect
2. #11740230	C₂	semidirect
3. #11740212	C₂	semidirect
4. #11739785	C₂	semidirect
5. C₄×#6502	C₂	semidirect
6. #11734457	C₂	semidirect
7. #11734373	C₂	semidirect
8. #11734281	C₂	semidirect
9. #11734253	C₂	semidirect
11. #11734137	C₂	semidirect
12. #11733090	C₂	semidirect
13. #11732929	C₂	semidirect
14. #11732545	C₂	semidirect
15. #11732499	C₂	semidirect
16. #11732205	C₂	semidirect
17. #11732121	C₂	semidirect
18. #11732057	C₂	semidirect
19. #11731823	C₂	semidirect
222. #2463	D₇	semidirect
840. C₇	#60029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2463	2
#11740230	2
#11740212	2
#11739785	2
C₄×#6502	2
#11734457	2
#11734373	2
#11734281	2
#11734253	2
#11734158	2
#11734137	2
#11733090	2
#11732929	2
#11732545	2
#11732499	2
#11732205	2
#11732121	2
#11732057	2
#11731823	2
#60029	7