Subgroups — #14217079

Order 1792.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11740675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Dic₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734629	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11733986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11733445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11733436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732463	C₂	1	2	yes	maximal
18	#11732416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11732384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	#90003	C₂²	1	2	yes	—
39	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90002	C₂²	1	2	yes	—
41	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89766	C₂²	1	2	yes	—
45	#89766	C₂²	1	2	yes	—
46	#89766	C₂²	1	2	yes	—
47	#89763	C₂²	1	2	yes	—
48	#89762	C₂²	1	2	yes	—
49	#89762	C₂²	1	2	yes	—
50	#89762	C₂²	1	2	yes	—
51	#89762	C₂²	1	2	yes	—
52	#89762	C₂²	1	2	yes	—
53	#89762	C₂²	1	2	yes	—
54	#89759	C₂²	1	2	yes	—
55	#89758	C₂²	1	2	yes	—
56	#89757	C₂²	1	2	yes	—
57	#89757	C₂²	1	2	yes	—
58	#89757	C₂²	1	2	yes	—
59	#89757	C₂²	1	2	yes	—
60	#89757	C₂²	1	2	yes	—
61	#89753	C₂²	1	2	yes	—
62	#89750	C₂²	1	2	yes	—
63	#89750	C₂²	1	2	yes	—
64	#89749	C₂²	1	2	yes	—
65	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#89712	C₂²	1	2	yes	—
71	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89449	C₂²	1	2	yes	—
80	#89449	C₂²	1	2	yes	—
81	#89449	C₂²	1	2	yes	—
82	#89446	C₂²	1	2	yes	—
83	#89442	C₂²	1	2	yes	—
84	#89442	C₂²	1	2	yes	—
85	#89442	C₂²	1	2	yes	—
86	#89442	C₂²	1	2	yes	—
87	#89441	C₂²	1	2	yes	—
88	#89440	C₂²	1	2	yes	—
89	#89438	C₂²	1	2	yes	—
90	#89438	C₂²	1	2	yes	—
91	#89437	C₂²	1	2	yes	—
92	#89433	C₂²	1	2	yes	—
93	#89433	C₂²	1	2	yes	—
94	#89433	C₂²	1	2	yes	—
95	#89427	C₂²	1	2	yes	—
96	#89426	C₂²	1	2	yes	—
97	#89426	C₂²	1	2	yes	—
98	#89426	C₂²	1	2	yes	—
99	#89425	C₂²	1	2	yes	—
100	#89425	C₂²	1	2	yes	—
101	#89425	C₂²	1	2	yes	—
102	#89425	C₂²	1	2	yes	—
103	#89421	C₂²	1	2	yes	—
104	#89420	C₂²	1	2	yes	—
105	#89420	C₂²	1	2	yes	—
106	#89420	C₂²	1	2	yes	—
107	#60042	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#6510	—	2	4	no	—
127	#6510	—	4	2	no	—
128	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
129	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6461	—	2	8	no	—
176	#6461	—	4	4	no	—
177	#6455	—	2	8	no	—
178	#6453	—	2	8	no	—
179	#6453	—	4	2	no	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#2734	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2731	—	7	1	no	—
208	#2721	—	7	2	no	—
209	#2612	—	7	2	no	—
210	#2604	—	7	2	no	—
211	#2574	—	7	2	no	—
212	#2565	—	7	1	no	—
213	#2545	—	7	1	no	—
214	#2529	—	7	2	no	—
215	#2521	—	7	2	no	—
216	#2519	—	7	2	no	—
217	#2479	—	7	2	no	—
218	#2441	—	7	2	no	—
219	#2373	—	7	2	no	—
220	#2372	—	7	1	no	—
221	#2371	—	7	2	no	—
222	#2369	—	7	1	no	—
223	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
224	#2298	—	7	2	no	—
225	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
255	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
267	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
313	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#126	—	7	2	no	—
318	C₂×#126	—	7	2	no	—
319	C₂×#125	—	7	2	no	—
320	C₂×#125	—	7	1	no	—
321	C₂×#124	—	7	1	no	—
322	C₂×#124	—	7	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
325	C₂×#117	—	7	2	no	—
326	#400	—	7	2	no	—
327	#399	—	7	2	no	—
328	#399	—	7	2	no	—
329	#399	—	7	2	no	—
330	#398	—	7	2	no	—
331	#398	—	7	2	no	—
332	#398	—	7	2	no	—
333	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
334	#397	—	7	2	no	—
335	#396	—	7	2	no	—
336	#396	—	7	2	no	—
337	#396	—	7	2	no	—
338	#395	C₂×D₇	1	2	yes	—
339	#395	C₂×D₇	1	2	yes	—
340	#394	—	7	2	no	—
341	#393	—	7	2	no	—
342	#391	—	7	1	no	—
343	#391	—	7	1	no	—
344	#391	—	7	1	no	—
345	#391	—	7	1	no	—
346	#391	—	7	2	no	—
347	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	#390	—	7	1	no	—
349	#389	—	7	2	no	—
350	#389	—	7	2	no	—
351	#389	—	7	2	no	—
352	#389	—	7	2	no	—
353	#389	—	7	2	no	—
354	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
355	#388	—	7	2	no	—
356	#388	—	7	2	no	—
357	#388	—	7	2	no	—
358	#388	—	7	2	no	—
359	#388	—	7	2	no	—
360	#388	—	7	2	no	—
361	#388	—	7	2	no	—
362	#388	—	7	2	no	—
363	#388	—	7	2	no	—
364	#388	—	7	2	no	—
365	#388	—	7	2	no	—
366	#388	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#387	—	7	2	no	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	—	7	2	no	—
371	#387	—	7	2	no	—
372	#387	—	7	2	no	—
373	#387	—	7	2	no	—
374	#387	—	7	2	no	—
375	#387	—	7	2	no	—
376	#387	—	7	2	no	—
377	#387	—	7	2	no	—
378	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
379	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
380	#386	—	7	2	no	—
381	#385	—	7	2	no	—
382	#384	—	7	1	no	—
383	#384	—	7	1	no	—
384	#382	—	7	1	no	—
385	#382	—	7	2	no	—
386	#380	—	7	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
398	#376	—	7	2	no	—
399	#376	—	7	2	no	—
400	#376	—	7	2	no	—
401	C₄³	—	7	1	no	—
402	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
463	D₂₈	—	8	2	no	—
464	C₄×D₇	—	4	8	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
472	#126	—	14	8	no	—
473	#126	—	28	4	no	—
474	#125	—	14	8	no	—
475	#125	—	28	2	no	—
476	#124	—	14	4	no	—
477	#124	—	28	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
480	#117	—	14	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	—	7	2	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	2	no	—
549	#95	—	7	2	no	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	2	no	—
552	#95	—	7	2	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
565	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
567	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇	—	2	4	no	—
576	C₄×C₇	—	2	4	no	—
577	C₄×C₇	—	2	4	no	—
578	C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇	—	4	2	no	—
584	Dic₇	—	2	4	no	—
585	Dic₇	—	2	2	no	—
586	Dic₇	—	4	2	no	—
587	Dic₇	—	4	2	no	—
588	Dic₇	—	4	1	no	—
589	Dic₇	—	4	2	no	—
590	Dic₇	—	4	1	no	—
591	Dic₇	—	4	1	no	—
592	Dic₇	—	4	2	no	—
593	C₂⁴	—	7	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
602	C₂×Q₈	#1159	1	4	yes	—
603	C₂×D₄	—	14	2	no	—
604	C₂×D₄	—	28	1	no	—
605	C₂×D₄	—	28	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
652	C₄⋊C₄	#1161	1	8	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	4	1	no	—
669	C₄²	—	14	4	no	—
670	C₄²	—	14	4	no	—
671	C₄²	—	14	2	no	—
672	C₄²	—	14	2	no	—
673	C₄²	—	14	2	no	—
674	C₄²	—	14	4	no	—
675	C₄²	—	14	2	no	—
676	C₄²	—	14	4	no	—
677	C₄²	—	14	4	no	—
678	C₄²	—	14	4	no	—
679	C₄²	—	14	4	no	—
680	C₄²	—	28	1	no	—
681	C₄²	—	28	1	no	—
682	C₄²	—	28	2	no	—
683	C₂×C₇	#3482	1	2	yes	—
684	C₂×C₇	#3483	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₇	#3495	1	2	yes	—
686	C₂×C₇	#3505	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₇	#3544	1	1	yes	characteristic
688	D₇	—	8	2	no	—
689	C₂³	—	14	2	no	—
690	C₂³	—	14	2	no	—
691	C₂³	—	14	2	no	—
692	C₂³	—	14	2	no	—
693	C₂³	—	14	2	no	—
694	C₂³	—	14	2	no	—
695	C₂³	—	14	2	no	—
696	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	4	4	no	—
698	Q₈	—	4	4	no	—
699	Q₈	—	8	2	no	—
700	D₄	—	56	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	7	2	no	—
723	C₂×C₄	—	7	4	no	—
724	C₂×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄	—	14	1	no	—
738	C₂×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₄	—	14	1	no	—
740	C₂×C₄	—	14	1	no	—
741	C₂×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₄	—	14	2	no	—
743	C₂×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄	—	28	8	no	—
746	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
752	C₇	#60042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂²	—	28	2	no	—
754	C₂²	—	28	2	no	—
755	C₂²	—	28	2	no	—
756	C₂²	—	28	2	no	—
757	C₂²	—	28	2	no	—
758	C₂²	—	28	2	no	—
759	C₂²	—	28	2	no	—
760	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂²×#1161	1	2	yes	—
762	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	14	4	no	—
775	C₄	—	14	2	no	—
776	C₄	—	28	2	no	—
777	C₄	—	28	1	no	—
778	C₄	—	28	2	no	—
779	C₄	—	28	2	no	—
780	C₄	—	28	1	no	—
781	C₄	—	28	1	no	—
782	C₄	—	28	2	no	—
783	C₂	—	56	2	no	—
784	C₂	#11743367	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#11743666	1	2	yes	—
786	C₂	#11743812	1	2	yes	—
787	C₂	#11744108	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#11744198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2734	C₂
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
hypercenter	#2734	D₇
hypocenter	C₇	#60042
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2734

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2734	C₂	semidirect
4. #11740675	C₂	semidirect
5. Dic₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #11735226	C₂	semidirect
7. #11735217	C₂	semidirect
8. #11734645	C₂	semidirect
9. #11734642	C₂	semidirect
10. #11734635	C₂	semidirect
12. #11733986	C₂	semidirect
14. #11733445	C₂	semidirect
15. #11733436	C₂	semidirect
16. #11732616	C₂	semidirect
18. #11732416	C₂	semidirect
19. #11732384	C₂	semidirect
206. #2734	D₇	semidirect
752. C₇	#60042	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2734	2
#11740694	2
#11740682	2
#11740675	2
Dic₇×C₄⋊Q₈	2
#11735226	2
#11735217	2
#11734645	2
#11734642	2
#11734635	2
#11734629	2
#11733986	2
#11733940	2
#11733445	2
#11733436	2
#11732616	2
#11732463	2
#11732416	2
#11732384	2
#60042	7