Subgroups — #14217097

Order 1792.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#6507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11735745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11735617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11734696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11734100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11734061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11733673	C₂	1	2	yes	maximal
14	#11733544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732753	C₂	1	2	yes	maximal
16	#11732570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11732384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90002	C₂²	1	2	yes	—
40	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89766	C₂²	1	2	yes	—
42	#89763	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89763	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89762	C₂²	1	2	yes	—
45	#89762	C₂²	1	2	yes	—
46	#89761	C₂²	1	2	yes	—
47	#89761	C₂²	1	2	yes	—
48	#89759	C₂²	1	2	yes	—
49	#89757	C₂²	1	2	yes	—
50	#89756	C₂²	1	2	yes	—
51	#89756	C₂²	1	2	yes	—
52	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89755	C₂²	1	2	yes	—
54	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89753	C₂²	1	2	yes	—
56	#89750	C₂²	1	2	yes	—
57	#89750	C₂²	1	2	yes	—
58	#89750	C₂²	1	2	yes	—
59	#89750	C₂²	1	2	yes	—
60	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89744	C₂²	1	2	yes	—
64	#89744	C₂²	1	2	yes	—
65	#89712	C₂²	1	2	yes	—
66	#89712	C₂²	1	2	yes	—
67	#89712	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89700	C₂²	1	2	yes	—
75	#89447	C₂²	1	2	yes	—
76	#89447	C₂²	1	2	yes	—
77	#89445	C₂²	1	2	yes	—
78	#89442	C₂²	1	2	yes	—
79	#89442	C₂²	1	2	yes	—
80	#89441	C₂²	1	2	yes	—
81	#89440	C₂²	1	2	yes	—
82	#89440	C₂²	1	2	yes	—
83	#89440	C₂²	1	2	yes	—
84	#89438	C₂²	1	2	yes	—
85	#89438	C₂²	1	2	yes	—
86	#89438	C₂²	1	2	yes	—
87	#89437	C₂²	1	2	yes	—
88	#89436	C₂²	1	2	yes	—
89	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	#89433	C₂²	1	2	yes	—
91	#89432	C₂²	1	2	yes	—
92	#89432	C₂²	1	2	yes	—
93	#89431	C₂²	1	2	yes	—
94	#89428	C₂²	1	2	yes	—
95	#89427	C₂²	1	2	yes	—
96	#89427	C₂²	1	2	yes	—
97	#89427	C₂²	1	2	yes	—
98	#89426	C₂²	1	2	yes	—
99	#89426	C₂²	1	2	yes	—
100	#89426	C₂²	1	2	yes	—
101	#89425	C₂²	1	2	yes	—
102	#89425	C₂²	1	2	yes	—
103	#89423	C₂²	1	2	yes	—
104	#89423	C₂²	1	2	yes	—
105	#89421	C₂²	1	2	yes	—
106	#89420	C₂²	1	2	yes	—
107	#60043	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#6509	—	2	8	no	—
130	#6509	—	2	8	no	—
131	#6507	—	2	4	no	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#6457	—	2	8	no	—
169	#6455	—	2	8	no	—
170	#6455	—	4	4	no	—
171	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
173	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#2794	—	7	1	no	—
206	#2729	—	7	2	no	—
207	#2680	—	7	1	no	—
208	#2606	—	7	2	no	—
209	#2599	—	7	2	no	—
210	#2586	—	7	1	no	—
211	#2581	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2572	—	7	1	no	—
213	#2536	—	7	1	no	—
214	#2530	—	7	2	no	—
215	#2524	—	7	2	no	—
216	#2515	—	7	2	no	—
217	#2470	—	7	2	no	—
218	#2438	—	7	2	no	—
219	#2368	—	7	2	no	—
220	#2362	—	7	2	no	—
221	#2359	—	7	2	no	—
222	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
223	#2298	—	7	2	no	—
224	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
270	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
309	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
311	C₂×#123	—	7	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
318	C₂×#117	—	7	2	no	—
319	C₂×#117	—	7	2	no	—
320	#400	—	7	2	no	—
321	#400	—	7	2	no	—
322	#400	—	7	2	no	—
323	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
324	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
325	#398	—	7	1	no	—
326	#398	—	7	2	no	—
327	#398	—	7	1	no	—
328	#398	—	7	2	no	—
329	#398	—	7	2	no	—
330	#398	—	7	2	no	—
331	#397	—	7	2	no	—
332	#397	—	7	2	no	—
333	#396	—	7	2	no	—
334	#395	—	7	2	no	—
335	#395	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
336	#395	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
337	#394	—	7	1	no	—
338	#394	—	7	1	no	—
339	#393	—	7	2	no	—
340	#391	—	7	1	no	—
341	#391	—	7	2	no	—
342	#391	—	7	1	no	—
343	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
344	#389	—	7	2	no	—
345	#389	—	7	2	no	—
346	#389	—	7	2	no	—
347	#389	—	7	2	no	—
348	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
349	#388	—	7	2	no	—
350	#388	—	7	2	no	—
351	#388	—	7	2	no	—
352	#388	—	7	2	no	—
353	#388	—	7	2	no	—
354	#388	—	7	2	no	—
355	#388	—	7	2	no	—
356	#388	—	7	2	no	—
357	#387	—	7	2	no	—
358	#387	—	7	2	no	—
359	#387	—	7	2	no	—
360	#387	—	7	2	no	—
361	#387	—	7	2	no	—
362	#387	—	7	2	no	—
363	#387	—	7	2	no	—
364	#387	—	7	2	no	—
365	#387	—	7	2	no	—
366	#387	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#387	—	7	2	no	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
371	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	#386	—	7	2	no	—
373	#385	—	7	2	no	—
374	#385	—	7	2	no	—
375	#385	—	7	2	no	—
376	#385	—	7	2	no	—
377	#385	—	7	2	no	—
378	#384	—	7	1	no	—
379	#383	—	7	2	no	—
380	#383	—	7	2	no	—
381	#382	—	7	1	no	—
382	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#381	—	7	2	no	—
384	#380	—	7	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
394	#376	—	7	2	no	—
395	C₂×#95	—	7	2	no	—
396	C₄³	—	7	1	no	—
397	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
457	D₂₈	—	4	4	no	—
458	C₄×D₇	—	4	8	no	—
459	C₄×D₇	—	4	8	no	—
460	C₄×D₇	—	8	4	no	—
461	Dic₁₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
470	#123	—	14	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
473	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
476	C₄×D₄	—	28	2	no	—
477	#117	—	14	8	no	—
478	#117	—	28	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
527	#95	—	7	2	no	—
528	#95	—	7	2	no	—
529	#95	—	7	2	no	—
530	#95	—	7	2	no	—
531	#95	—	7	2	no	—
532	#95	—	7	2	no	—
533	#95	—	7	2	no	—
534	#95	—	7	2	no	—
535	#95	—	7	2	no	—
536	#95	—	7	2	no	—
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	1	no	—
544	#95	—	7	1	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	2	no	—
549	#95	—	7	2	no	—
550	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
558	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
561	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
563	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₇	—	2	4	no	—
565	C₂×D₇	—	2	4	no	—
566	C₂×D₇	—	2	4	no	—
567	C₂×D₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇	—	2	4	no	—
572	C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	4	2	no	—
582	Dic₇	—	2	4	no	—
583	Dic₇	—	2	4	no	—
584	Dic₇	—	4	2	no	—
585	Dic₇	—	4	2	no	—
586	Dic₇	—	4	2	no	—
587	Dic₇	—	4	2	no	—
588	Dic₇	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	—	7	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
597	C₂×Q₈	#1161	1	4	yes	—
598	C₂×D₄	—	14	4	no	—
599	C₂×D₄	—	28	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	14	4	no	—
667	C₄²	—	14	4	no	—
668	C₄²	—	14	4	no	—
669	C₄²	—	14	4	no	—
670	C₄²	—	14	2	no	—
671	C₄²	—	14	4	no	—
672	C₄²	—	28	1	no	—
673	C₄²	—	28	2	no	—
674	C₄²	—	28	2	no	—
675	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₇	#3482	1	2	yes	—
677	C₂×C₇	#3495	1	2	yes	—
678	C₂×C₇	#3505	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₇	#3544	1	1	yes	characteristic
680	D₇	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	7	4	no	—
682	C₂³	—	14	2	no	—
683	C₂³	—	14	2	no	—
684	C₂³	—	14	2	no	—
685	C₂³	—	14	2	no	—
686	C₂³	—	14	2	no	—
687	C₂³	—	14	2	no	—
688	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	4	no	—
690	Q₈	—	4	4	no	—
691	Q₈	—	28	4	no	—
692	D₄	—	28	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	7	4	no	—
718	C₂×C₄	—	7	4	no	—
719	C₂×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄	—	28	8	no	—
739	C₂×C₄	—	28	8	no	—
740	C₂×C₄	—	56	4	no	—
741	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
746	C₇	#60043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂²	—	14	4	no	—
748	C₂²	—	14	4	no	—
749	C₂²	—	14	4	no	—
750	C₂²	—	28	2	no	—
751	C₂²	—	28	2	no	—
752	C₂²	—	28	2	no	—
753	C₂²	—	28	2	no	—
754	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
757	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	1	no	—
767	C₄	—	4	1	no	—
768	C₄	—	4	1	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	14	4	no	—
771	C₄	—	14	4	no	—
772	C₄	—	28	2	no	—
773	C₄	—	28	2	no	—
774	C₄	—	28	2	no	—
775	C₄	—	28	2	no	—
776	C₄	—	28	2	no	—
777	C₂	—	28	4	no	—
778	C₂	#11743039	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#11743106	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#11743414	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#11744050	1	2	yes	—
782	C₂	#11744085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2581	C₂
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
hypercenter	#2581	D₇
hypocenter	C₇	#60043
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2581	C₂	semidirect
3. #11739909	C₂	semidirect
4. C₄×#6507	C₂	semidirect
5. #11735745	C₂	semidirect
7. #11735617	C₂	semidirect
9. #11734696	C₂	semidirect
10. #11734639	C₂	semidirect
11. #11734100	C₂	semidirect
12. #11734061	C₂	semidirect
14. #11733544	C₂	semidirect
16. #11732570	C₂	semidirect
17. #11732496	C₂	semidirect
18. #11732384	C₂	semidirect
19. #11731619	C₂	semidirect
211. #2581	D₇	semidirect
746. C₇	#60043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2581	2
#11739944	2
#11739909	2
C₄×#6507	2
#11735745	2
#11735629	2
#11735617	2
#11734707	2
#11734696	2
#11734639	2
#11734100	2
#11734061	2
#11733673	2
#11733544	2
#11732753	2
#11732570	2
#11732496	2
#11732384	2
#11731619	2
#60043	7