Subgroups — #14217100

Order 1792.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11735745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11735636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11734449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11734388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11734278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11734250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11733994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732168	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11732120	C₂	1	2	yes	maximal
14	#11731721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11731525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11730919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11730885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#90001	C₂²	1	2	yes	—
40	#89994	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89982	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89754	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89750	C₂²	1	2	yes	—
48	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89725	C₂²	1	2	yes	—
50	#89724	C₂²	1	2	yes	—
51	#89723	C₂²	1	2	yes	—
52	#89722	C₂²	1	2	yes	—
53	#89722	C₂²	1	2	yes	—
54	#89720	C₂²	1	2	yes	—
55	#89718	C₂²	1	2	yes	—
56	#89718	C₂²	1	2	yes	—
57	#89717	C₂²	1	2	yes	—
58	#89717	C₂²	1	2	yes	—
59	#89717	C₂²	1	2	yes	—
60	#89716	C₂²	1	2	yes	—
61	#89716	C₂²	1	2	yes	—
62	#89716	C₂²	1	2	yes	—
63	#89714	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#89705	C₂²	1	2	yes	—
68	#89704	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89433	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89433	C₂²	1	2	yes	—
75	#89432	C₂²	1	2	yes	—
76	#89432	C₂²	1	2	yes	—
77	#89430	C₂²	1	2	yes	—
78	#89429	C₂²	1	2	yes	—
79	#89429	C₂²	1	2	yes	—
80	#89429	C₂²	1	2	yes	—
81	#89428	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89427	C₂²	1	2	yes	—
83	#89427	C₂²	1	2	yes	—
84	#89427	C₂²	1	2	yes	—
85	#89427	C₂²	1	2	yes	—
86	#89426	C₂²	1	2	yes	—
87	#89426	C₂²	1	2	yes	—
88	#89426	C₂²	1	2	yes	—
89	#89426	C₂²	1	2	yes	—
90	#89425	C₂²	1	2	yes	—
91	#89425	C₂²	1	2	yes	—
92	#89424	C₂²	1	2	yes	—
93	#89424	C₂²	1	2	yes	—
94	#89424	C₂²	1	2	yes	—
95	#89423	C₂²	1	2	yes	—
96	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89421	C₂²	1	2	yes	—
99	#89421	C₂²	1	2	yes	—
100	#89419	C₂²	1	2	yes	—
101	#89419	C₂²	1	2	yes	—
102	#89419	C₂²	1	2	yes	—
103	#89419	C₂²	1	2	yes	—
104	#89419	C₂²	1	2	yes	—
105	#89418	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#60043	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
131	#6507	—	2	4	no	—
132	#6498	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
134	#6489	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#6450	—	4	2	no	—
169	#6450	—	4	2	no	—
170	#6441	—	2	8	no	—
171	#6441	—	2	8	no	—
172	#6440	—	4	4	no	—
173	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#2794	—	7	1	no	—
206	#2729	—	7	2	no	—
207	#2680	—	7	1	no	—
208	#2606	—	7	2	no	—
209	#2599	—	7	2	no	—
210	#2586	—	7	1	no	—
211	#2581	—	7	1	no	—
212	#2572	D₇	1	1	yes	characteristic
213	#2536	—	7	1	no	—
214	#2530	—	7	2	no	—
215	#2524	—	7	2	no	—
216	#2515	—	7	2	no	—
217	#2470	—	7	2	no	—
218	#2438	—	7	2	no	—
219	#2368	—	7	2	no	—
220	#2362	—	7	2	no	—
221	#2359	—	7	2	no	—
222	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
223	#2298	—	7	2	no	—
224	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇	#41	1	8	yes	—
277	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
311	C₂×#123	—	7	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
318	C₂×#117	—	7	2	no	—
319	C₂×#117	—	7	2	no	—
320	#400	—	7	1	no	—
321	#400	—	7	2	no	—
322	#400	—	7	2	no	—
323	#400	—	7	2	no	—
324	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
325	#398	—	7	1	no	—
326	#398	—	7	2	no	—
327	#398	—	7	1	no	—
328	#398	—	7	2	no	—
329	#398	—	7	2	no	—
330	#398	—	7	2	no	—
331	#397	—	7	2	no	—
332	#397	—	7	2	no	—
333	#396	—	7	2	no	—
334	#395	—	7	2	no	—
335	#395	—	7	1	no	—
336	#395	—	7	1	no	—
337	#394	—	7	1	no	—
338	#394	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
339	#393	C₂×D₇	1	2	yes	—
340	#391	—	7	1	no	—
341	#391	—	7	2	no	—
342	#391	—	7	2	no	—
343	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
344	#389	—	7	2	no	—
345	#389	—	7	2	no	—
346	#389	—	7	2	no	—
347	#389	—	7	2	no	—
348	#389	—	7	2	no	—
349	#388	—	7	2	no	—
350	#388	—	7	2	no	—
351	#388	—	7	2	no	—
352	#388	—	7	2	no	—
353	#388	—	7	2	no	—
354	#388	—	7	2	no	—
355	#388	—	7	2	no	—
356	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
357	#387	—	7	2	no	—
358	#387	—	7	2	no	—
359	#387	—	7	2	no	—
360	#387	—	7	2	no	—
361	#387	—	7	2	no	—
362	#387	—	7	2	no	—
363	#387	—	7	2	no	—
364	#387	—	7	2	no	—
365	#387	—	7	2	no	—
366	#387	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#387	—	7	2	no	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	—	7	2	no	—
371	#387	—	7	2	no	—
372	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	#385	—	7	2	no	—
374	#385	—	7	2	no	—
375	#385	—	7	2	no	—
376	#385	—	7	2	no	—
377	#385	—	7	2	no	—
378	#384	—	7	1	no	—
379	#383	—	7	2	no	—
380	#383	C₂×D₇	1	2	yes	—
381	#382	—	7	1	no	—
382	#382	—	7	1	no	—
383	#381	C₂×D₇	1	2	yes	—
384	#380	—	7	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
394	#376	—	7	2	no	—
395	C₂×#95	—	7	2	no	—
396	C₄³	—	7	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₇×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
454	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	Dic₁₄	—	4	4	no	—
461	Dic₁₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
464	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
470	#123	—	14	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
473	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
476	C₄×D₄	—	28	2	no	—
477	#117	—	14	8	no	—
478	#117	—	28	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	#95	—	7	2	no	—
528	#95	—	7	2	no	—
529	#95	—	7	2	no	—
530	#95	—	7	2	no	—
531	#95	—	7	2	no	—
532	#95	—	7	2	no	—
533	#95	—	7	2	no	—
534	#95	—	7	2	no	—
535	#95	—	7	2	no	—
536	#95	—	7	2	no	—
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	—	7	1	no	—
545	#95	—	7	1	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	2	no	—
549	#95	—	7	2	no	—
550	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
567	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
570	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇	—	2	4	no	—
572	C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇	—	4	2	no	—
579	Dic₇	—	2	4	no	—
580	Dic₇	—	2	4	no	—
581	Dic₇	—	2	2	no	—
582	Dic₇	—	2	2	no	—
583	Dic₇	—	2	2	no	—
584	Dic₇	—	4	1	no	—
585	Dic₇	—	4	2	no	—
586	Dic₇	—	4	2	no	—
587	Dic₇	—	4	2	no	—
588	Dic₇	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
662	C₄²	—	2	4	no	—
663	C₄²	—	4	1	no	—
664	C₄²	—	14	4	no	—
665	C₄²	—	14	4	no	—
666	C₄²	—	14	4	no	—
667	C₄²	—	14	2	no	—
668	C₄²	—	14	2	no	—
669	C₄²	—	14	2	no	—
670	C₄²	—	14	2	no	—
671	C₄²	—	14	4	no	—
672	C₄²	—	28	2	no	—
673	C₄²	—	28	2	no	—
674	C₄²	—	28	2	no	—
675	C₂×C₇	—	4	4	no	—
676	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₇	#3482	1	2	yes	—
678	C₂×C₇	#3495	1	2	yes	—
679	C₂×C₇	#3505	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₇	#3544	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	4	no	—
690	Q₈	—	28	4	no	—
691	Q₈	—	28	4	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	8	no	—
714	C₂×C₄	—	7	4	no	—
715	C₂×C₄	—	7	4	no	—
716	C₂×C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₄	—	7	2	no	—
718	C₂×C₄	—	7	2	no	—
719	C₂×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂×C₄	—	14	1	no	—
724	C₂×C₄	—	14	1	no	—
725	C₂×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂×C₄	—	14	1	no	—
727	C₂×C₄	—	14	1	no	—
728	C₂×C₄	—	14	2	no	—
729	C₂×C₄	—	14	2	no	—
730	C₂×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄	—	14	1	no	—
739	C₂×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₄	—	28	8	no	—
743	C₂×C₄	—	56	4	no	—
744	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#6554	1	4	yes	—
746	C₇	#60043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
757	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#90618	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	1	no	—
763	C₄	—	4	1	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	14	2	no	—
768	C₄	—	14	4	no	—
769	C₄	—	14	4	no	—
770	C₄	—	14	2	no	—
771	C₄	—	14	2	no	—
772	C₄	—	28	2	no	—
773	C₄	—	28	1	no	—
774	C₄	—	28	2	no	—
775	C₄	—	28	2	no	—
776	C₄	—	28	2	no	—
777	C₂	—	4	4	no	—
778	C₂	#11743222	1	2	yes	—
779	C₂	#11743483	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#11743859	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#11743861	1	2	yes	—
782	C₂	#11744043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2572	C₂
prime radical	C₂²×C₇×D₄	C₂³
hypercenter	#2572	D₇
hypocenter	C₇	#60043
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2572

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11735745	C₂	semidirect
3. #11735636	C₂	semidirect
6. #11734278	C₂	semidirect
7. #11734250	C₂	semidirect
8. #11733994	C₂	semidirect
9. #11733926	C₂	semidirect
10. #11733028	C₂	semidirect
11. #11732923	C₂	semidirect
14. #11731721	C₂	semidirect
15. #11731715	C₂	semidirect
16. #11731525	C₂	semidirect
17. #11731512	C₂	semidirect
18. #11730919	C₂	semidirect
19. #11730885	C₂	semidirect
746. C₇	#60043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2572	2
#11735745	2
#11735636	2
#11734449	2
#11734388	2
#11734278	2
#11734250	2
#11733994	2
#11733926	2
#11733028	2
#11732923	2
#11732168	2
#11732120	2
#11731721	2
#11731715	2
#11731525	2
#11731512	2
#11730919	2
#11730885	2
#60043	7