Subgroups — #14217133

Order 1792.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11735648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11735629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11734308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11734245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11734104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11733923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11733909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11732330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11732325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11731941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90003	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89985	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#89764	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89763	C₂²	1	2	yes	—
38	#89762	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89760	C₂²	1	2	yes	—
41	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#89733	C₂²	1	4	yes	—
43	#89732	C₂²	1	4	yes	—
44	#89730	C₂²	1	4	yes	—
45	#89728	C₂²	1	4	yes	—
46	#89728	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89715	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#89711	C₂²	1	2	yes	—
51	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#89445	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89443	C₂²	1	2	yes	—
54	#89441	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89437	C₂²	1	4	yes	—
59	#89437	C₂²	1	4	yes	—
60	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89437	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89436	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89432	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89423	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#60045	—	7	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#1161	—	2	8	no	—
76	C₂×#1161	—	4	4	no	—
77	C₂×#1161	—	4	4	no	—
78	C₂×#1159	—	2	4	no	—
79	C₂×#1159	—	4	2	no	—
80	C₂×#1159	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#6500	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#6456	—	4	4	no	—
119	#6455	—	4	2	no	—
120	#6455	—	4	4	no	—
121	#6445	—	2	16	no	—
122	#6445	—	4	4	no	—
123	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
124	C₄²×D₇	—	4	2	no	—
125	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	#2804	—	7	2	no	—
138	#2804	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2679	—	7	1	no	—
140	#2598	—	7	2	no	—
141	#2598	—	7	4	no	—
142	#2572	—	7	2	no	—
143	#2572	—	7	4	no	—
144	#2404	—	7	4	no	—
145	#2404	—	7	2	no	—
146	#2358	—	7	2	no	—
147	#2358	—	7	4	no	—
148	#2297	—	7	2	no	—
149	#2297	—	7	1	no	—
150	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
162	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
163	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
164	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#1161	—	4	32	no	—
186	#1159	—	4	16	no	—
187	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
189	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
190	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
191	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
192	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
193	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
194	C₂×D₂₈	#41	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
210	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
223	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
224	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
225	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
226	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
228	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
231	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
235	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×#41	—	7	2	no	—
237	C₂²×#41	—	7	1	no	—
238	C₂×#120	—	7	2	no	—
239	C₂×#120	—	7	4	no	—
240	C₂×#120	—	7	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
243	C₂×#117	—	7	1	no	—
244	C₂×#117	—	7	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
247	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
248	#400	—	7	4	no	—
249	#400	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
250	#399	—	7	2	no	—
251	#394	—	7	2	no	—
252	#394	—	7	4	no	—
253	#393	—	7	4	no	—
254	#393	—	7	4	no	—
255	#393	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
256	#392	—	7	4	no	—
257	#392	—	7	2	no	—
258	#391	—	7	2	no	—
259	#391	—	7	1	no	—
260	#391	—	7	1	no	—
261	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
262	#390	—	7	1	no	—
263	#390	—	7	2	no	—
264	#390	—	7	2	no	—
265	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
266	#388	—	7	4	no	—
267	#388	—	7	4	no	—
268	#388	—	7	4	no	—
269	#386	—	7	2	no	—
270	#386	—	7	4	no	—
271	#386	—	7	4	no	—
272	#386	—	7	4	no	—
273	#386	—	7	4	no	—
274	#386	—	7	4	no	—
275	#386	—	7	4	no	—
276	#386	—	7	4	no	—
277	#386	—	7	4	no	—
278	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
279	#385	—	7	4	no	—
280	#385	—	7	4	no	—
281	#385	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
282	#383	—	7	4	no	—
283	#383	—	7	2	no	—
284	#381	—	7	2	no	—
285	#381	—	7	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
289	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
307	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
308	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
311	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
313	C₇×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
331	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	D₂₈	—	4	8	no	—
347	D₂₈	—	4	8	no	—
348	D₂₈	—	4	16	no	—
349	C₄×D₇	—	2	8	no	—
350	C₄×D₇	—	2	16	no	—
351	C₄×D₇	—	4	16	no	—
352	C₄×D₇	—	8	8	no	—
353	Dic₁₄	—	4	4	no	—
354	C₂⁵	—	7	2	no	—
355	C₂×#41	—	14	8	no	—
356	C₂×#41	—	14	4	no	—
357	C₂×#41	—	28	2	no	—
358	C₂×#41	—	28	4	no	—
359	C₂×#41	—	28	2	no	—
360	C₂×#41	—	28	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
375	#120	—	14	16	no	—
376	#120	—	14	8	no	—
377	#120	—	28	4	no	—
378	C₄×D₄	—	28	4	no	—
379	C₄×D₄	—	28	8	no	—
380	#117	—	28	2	no	—
381	#117	—	28	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
411	#95	—	7	4	no	—
412	#95	—	7	4	no	—
413	#95	—	7	4	no	—
414	#95	—	7	4	no	—
415	#95	—	7	4	no	—
416	#95	—	7	2	no	—
417	#95	—	7	4	no	—
418	#95	—	7	4	no	—
419	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
420	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
421	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
423	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₇	—	2	8	no	—
434	C₂×D₇	—	2	8	no	—
435	C₂×D₇	—	2	4	no	—
436	C₂×D₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₇	—	2	8	no	—
438	C₂×D₇	—	4	1	no	—
439	C₂×D₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₇	—	4	4	no	—
441	C₂×D₇	—	4	4	no	—
442	C₂×D₇	—	4	4	no	—
443	C₂×D₇	—	4	4	no	—
444	C₂×D₇	—	4	1	no	—
445	C₂×D₇	—	8	16	no	—
446	C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇	—	2	4	no	—
448	C₄×C₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₇	—	4	4	no	—
450	C₄×C₇	—	4	4	no	—
451	Dic₇	—	2	4	no	—
452	Dic₇	—	2	2	no	—
453	Dic₇	—	4	4	no	—
454	Dic₇	—	4	2	no	—
455	Dic₇	—	4	2	no	—
456	C₂⁴	—	7	4	no	—
457	C₂⁴	—	7	1	no	—
458	C₂⁴	—	14	8	no	—
459	C₂⁴	—	14	4	no	—
460	C₂⁴	—	28	4	no	—
461	C₂⁴	—	28	2	no	—
462	C₂⁴	—	28	2	no	—
463	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
464	#41	—	28	16	no	—
465	#41	—	28	32	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
472	C₂×D₄	—	4	1	no	—
473	C₂×D₄	—	4	1	no	—
474	C₂×D₄	—	7	8	no	—
475	C₂×D₄	—	14	8	no	—
476	C₂×D₄	—	14	8	no	—
477	C₂×D₄	—	14	8	no	—
478	C₂×D₄	—	14	8	no	—
479	C₂×D₄	—	14	4	no	—
480	C₂×D₄	—	14	8	no	—
481	C₂×D₄	—	14	4	no	—
482	C₂×D₄	—	28	2	no	—
483	C₂×D₄	—	28	2	no	—
484	C₂×D₄	—	28	2	no	—
485	C₂×D₄	—	28	4	no	—
486	C₂×D₄	—	28	4	no	—
487	C₂×D₄	—	28	2	no	—
488	C₂×D₄	#1161	1	4	yes	complemented
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
537	C₄²	—	4	1	no	—
538	C₄²	—	14	4	no	—
539	C₄²	—	14	8	no	—
540	C₄²	—	28	1	no	—
541	C₄²	—	28	2	no	—
542	C₂×C₇	—	4	4	no	—
543	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇	#3481	1	2	yes	—
545	C₂×C₇	#3490	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇	#3490	1	2	yes	—
547	C₂×C₇	#3549	1	1	yes	characteristic
548	D₇	—	4	2	no	—
549	D₇	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	7	8	no	—
555	C₂³	—	7	2	no	—
556	C₂³	—	14	4	no	—
557	C₂³	—	14	1	no	—
558	C₂³	—	14	4	no	—
559	C₂³	—	14	2	no	—
560	C₂³	—	14	4	no	—
561	C₂³	—	14	4	no	—
562	C₂³	—	14	1	no	—
563	C₂³	—	14	2	no	—
564	C₂³	—	14	4	no	—
565	C₂³	—	14	4	no	—
566	C₂³	—	28	16	no	—
567	C₂³	—	28	8	no	—
568	C₂³	—	56	4	no	—
569	C₂³	—	56	8	no	—
570	C₂³	—	56	4	no	—
571	C₂³	C₂×#1161	1	4	yes	—
572	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
573	Q₈	—	4	8	no	—
574	Q₈	—	28	4	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	28	8	no	—
577	D₄	—	28	8	no	—
578	D₄	—	28	16	no	—
579	D₄	—	28	16	no	—
580	D₄	—	28	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	7	2	no	—
594	C₂×C₄	—	7	4	no	—
595	C₂×C₄	—	8	4	no	—
596	C₂×C₄	—	14	8	no	—
597	C₂×C₄	—	14	16	no	—
598	C₂×C₄	—	14	1	no	—
599	C₂×C₄	—	14	2	no	—
600	C₂×C₄	—	14	1	no	—
601	C₂×C₄	—	14	2	no	—
602	C₂×C₄	—	14	4	no	—
603	C₂×C₄	—	14	2	no	—
604	C₂×C₄	—	14	4	no	—
605	C₂×C₄	—	14	4	no	—
606	C₂×C₄	—	14	2	no	—
607	C₂×C₄	—	14	4	no	—
608	C₂×C₄	—	14	2	no	—
609	C₂×C₄	—	14	2	no	—
610	C₂×C₄	—	28	16	no	—
611	C₂×C₄	—	28	8	no	—
612	C₂×C₄	—	56	8	no	—
613	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
615	C₇	#60045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	8	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	14	8	no	—
622	C₂²	—	14	2	no	—
623	C₂²	—	14	8	no	—
624	C₂²	—	14	4	no	—
625	C₂²	—	14	8	no	—
626	C₂²	—	28	1	no	—
627	C₂²	—	28	4	no	—
628	C₂²	—	28	1	no	—
629	C₂²	—	28	4	no	—
630	C₂²	—	28	4	no	—
631	C₂²	—	28	2	no	—
632	C₂²	—	28	4	no	—
633	C₂²	—	56	16	no	—
634	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
636	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
638	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	14	2	no	—
645	C₄	—	14	4	no	—
646	C₄	—	28	2	no	—
647	C₄	—	28	2	no	—
648	C₄	—	28	4	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	—	28	8	no	—
651	C₂	—	28	2	no	—
652	C₂	#11743482	1	2	yes	—
653	C₂	#11743647	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#11743992	1	2	yes	—
655	C₂	#11744118	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#11744155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2804	C₂
hypercenter	#2804	D₇
hypocenter	C₇	#60045
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2804	C₂	semidirect
2. #11735648	C₂	semidirect
3. #11735629	C₂	semidirect
4. #11734308	C₂	semidirect
5. #11734245	C₂	semidirect
6. #11734104	C₂	semidirect
7. #11733923	C₂	semidirect
8. #11733909	C₂	semidirect
9. #11733735	C₂	semidirect
10. #11732330	C₂	semidirect
11. #11732325	C₂	semidirect
12. #11732041	C₂	semidirect
13. #11731941	C₂	semidirect
18. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#6455	C₂²	semidirect
21. C₂×#6455	C₂²	semidirect
23. C₂×#6445	C₂²	semidirect
24. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
26. C₇×#400	C₂²	semidirect
27. C₇×#393	C₂²	semidirect
28. C₇×#391	C₂²	semidirect
31. C₇×#385	C₂²	semidirect
32. #90003	C₂²	semidirect
33. #90002	C₂²	semidirect
35. #89985	C₂²	semidirect
36. #89764	C₂²	semidirect
38. #89762	C₂²	semidirect
39. #89761	C₂²	semidirect
41. #89746	C₂²	semidirect
46. #89728	C₂²	semidirect
47. #89717	C₂²	semidirect
48. #89715	C₂²	semidirect
49. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
51. #89701	C₂²	semidirect
52. #89445	C₂²	semidirect
54. #89441	C₂²	semidirect
55. #89440	C₂²	semidirect
56. #89438	C₂²	semidirect
57. #89438	C₂²	semidirect
60. #89437	C₂²	semidirect
61. #89437	C₂²	semidirect
62. #89437	C₂²	semidirect
63. #89436	C₂²	semidirect
64. #89432	C₂²	semidirect
65. #89423	C₂²	semidirect
66. #89423	C₂²	semidirect
138. #2804	D₇	semidirect
163. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
194. C₂×D₂₈	#41	semidirect
249. #400	C₂×D₇	semidirect
255. #393	C₂×D₇	semidirect
261. #391	C₂×D₇	semidirect
281. #385	C₂×D₇	semidirect
488. C₂×D₄	#1161	semidirect
615. C₇	#60045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2804	2
#11735648	2
#11735629	2
#11734308	2
#11734245	2
#11734104	2
#11733923	2
#11733909	2
#11733735	2
#11732330	2
#11732325	2
#11732041	2
#11731941	2
#60045	7