Finite Group Databasebeta

← #14217154

Subgroups — #14217154

Order 1792.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740700C211yesmaximal, characteristic
3#11740695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733983C212yesmaximal, complemented
6#11733960C212yesmaximal, complemented
7#11733943C211yesmaximal, characteristic
8#11733939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11733923C211yesmaximal, characteristic
10#11733575C212yesmaximal, complemented
11#11733545C212yesmaximal, complemented
12#11733513C212yesmaximal, complemented
13#11733472C212yesmaximal, complemented
14#11731229C212yesmaximal, complemented
15#11731200C212yesmaximal, complemented
16#11731181C212yesmaximal, complemented
17#11731126C212yesmaximal, complemented
18#11731111C212yesmaximal, complemented
19#11731109C212yesmaximal, complemented
20C22×#1161C2211yescharacteristic
21C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#6510C2211yescharacteristic
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×#6507C2211yescharacteristic
25C2×#6461C2212yes—
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×#6452C2212yes—
29C2×#6439C2212yes—
30C2×#6438C2211yescharacteristic
31C2×#6435C2212yes—
32C2×#6435C2212yes—
33C2×C42×D7C2211yescharacteristic
34C7×#391C2211yescharacteristic
35C7×#391C2211yescharacteristic
36C7×#391C2212yes—
37C7×#389C2212yes—
38C7×#389C2212yes—
39C4×C7×C4⋊C4C2212yes—
40C4×C7×C4⋊C4C2212yes—
41C4×C7×C4⋊C4C2212yes—
42#90002C2211yescharacteristic
43#90002C2211yescharacteristic
44#90001C2212yes—
45#89766C2212yes—
46#89764C2212yes—
47#89764C2212yes—
48#89764C2212yes—
49#89763C2212yes—
50#89763C2212yes—
51#89762C2212yes—
52#89762C2212yes—
53#89762C2212yes—
54#89761C2212yes—
55#89761C2212yes—
56#89761C2212yes—
57#89760C2211yescharacteristic
58#89760C2211yescharacteristic
59#89756C2212yes—
60#89756C2212yes—
61#89753C2212yes—
62#89751C2212yes—
63#89750C2212yes—
64#89744C2212yes—
65#89744C2212yes—
66#89744C2212yes—
67#89712C2212yes—
68#89712C2212yes—
69#89712C2212yes—
70#89712C2212yes—
71#89712C2212yes—
72#89712C2212yes—
73#89711C2211yescharacteristic
74#89711C2211yescharacteristic
75C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
76C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
77C4×C4⋊Dic7C2212yes—
78#89705C2212yes—
79#89705C2212yes—
80#89704C2212yes—
81C4×Dic7⋊C4C2212yes—
82C4×Dic7⋊C4C2212yes—
83#89448C2212yes—
84#89447C2212yes—
85#89444C2212yes—
86#89444C2212yes—
87#89441C2212yes—
88#89441C2212yes—
89#89441C2212yes—
90#89440C2212yes—
91#89440C2212yes—
92#89440C2212yes—
93#89438C2212yes—
94#89438C2212yes—
95#89437C2212yes—
96#89437C2212yes—
97#89432C2212yes—
98#89429C2212yes—
99#89426C2212yes—
100#89424C2212yes—
101#89421C2212yes—
102#89421C2212yes—
103#89419C2212yes—
104#89419C2212yes—
105#89419C2212yes—
106#89418C2212yes—
107#60047—71nomaximal, Sylow
108C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
109C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
110C2×#1161—24no—
111C2×#1161—42no—
112C2×#1161—42no—
113C22×D28C2311yescharacteristic
114C22×D28C2311yescharacteristic
115C22×D28C2311yescharacteristic
116C22×C4×D7C2312yes—
117C22×C4×D7C2311yescharacteristic
118C22×C4×D7C2311yescharacteristic
119C22×C4×D7C2311yescharacteristic
120C22×Dic14C2311yescharacteristic
121C7×C4⋊Q8—24no—
122C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
123C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
125C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
126C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
127C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C42×C7C2312yes—
130C2×C42×C7C2312yes—
131C2×C42×C7C2311yescharacteristic
132C2×C42×C7C2311yescharacteristic
133C2×C42×C7C2312yes—
134C2×C42×C7C2311yescharacteristic
135#6510—42no—
136#6509—42no—
137#6507—24no—
138C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
139C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
140C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
141C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
142C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
143C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
144C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
145C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
146C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
147C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
148C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
149C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
150C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
151C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
152C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
153C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
154C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
155C2×C4⋊Dic7C2312yes—
156C2×C4⋊Dic7C2312yes—
157C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
159C2×Dic7⋊C4C2312yes—
160C2×Dic7⋊C4C2312yes—
161C2×Dic7⋊C4C2312yes—
162C2×Dic7⋊C4C2312yes—
163C2×Dic7⋊C4C2312yes—
164C2×Dic7⋊C4C2312yes—
165C2×Dic7⋊C4C2312yes—
166C2×Dic7⋊C4C2312yes—
167C2×Dic7⋊C4C2312yes—
168C2×Dic7⋊C4C2312yes—
169C2×Dic7⋊C4C2312yes—
170C2×Dic7⋊C4C2312yes—
171C2×Dic7⋊C4C2312yes—
172C2×C4×Dic7C2312yes—
173C2×C4×Dic7C2312yes—
174C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic7C2312yes—
176C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic7C2312yes—
178C2×C4×Dic7C2312yes—
179C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
180#6461—28no—
181#6460—42no—
182#6455—42no—
183#6452—44no—
184#6439—28no—
185#6438—42no—
186#6435—28no—
187#6435—44no—
188C42×D7—42no—
189C7×#95C2312yes—
190C7×#95C2312yes—
191C7×#95C2312yes—
192C7×#95C2312yes—
193C7×#95C2312yes—
194C7×#95C2312yes—
195C7⋊#95C2312yes—
196C7⋊#95C2312yes—
197C7⋊#95C2312yes—
198C7⋊#95C2312yes—
199C7⋊#95C2312yes—
200C7⋊#95C2312yes—
201C7⋊#95C2312yes—
202C7⋊#95C2312yes—
203C7⋊#95C2312yes—
204C7⋊#95C2312yes—
205C7⋊#95C2312yes—
206C7⋊#95C2312yes—
207C7⋊#95C2312yes—
208C7⋊#95C2312yes—
209C7⋊#95C2312yes—
210C7⋊#95C2312yes—
211#2809—71no—
212#2734—71no—
213#2727—72no—
214#2611—72no—
215#2593—72no—
216#2556—72no—
217#2556—72no—
218#2479—72no—
219#2479—72no—
220#2474—72no—
221#2474—72no—
222#2432—71no—
223#2432—71no—
224#2373—72no—
225#2373—72no—
226#2369—71no—
227#2369D711yescharacteristic, complemented
228#2297—71no—
229#2296—72no—
230C23×D7C2411yescharacteristic
231C23×D7C2411yescharacteristic
232C23×D7C2411yescharacteristic
233C2×C7×Q8—22no—
234C2×C7×Q8—41no—
235C2×C7×Q8—41no—
236C2×C7×Q8—41no—
237C2×C7×Q8—41no—
238C2×C7×Q8#4114yes—
239C22×C4×C7C2412yes—
240C22×C4×C7C2412yes—
241C22×C4×C7C2412yes—
242C22×C4×C7C2412yes—
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2412yes—
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2412yes—
248C22×Dic7C2412yes—
249C22×Dic7C2412yes—
250C22×Dic7C2412yes—
251C22×Dic7C2412yes—
252C22×Dic7C2412yes—
253C22×Dic7C2412yes—
254C22×Dic7C2411yescharacteristic
255#1161—416no—
256C2×D28—22no—
257C2×D28—22no—
258C2×D28—22no—
259C2×D28—22no—
260C2×D28—22no—
261C2×D28—41no—
262C2×D28—41no—
263C2×D28—41no—
264C2×D28—41no—
265C2×C4×D7—24no—
266C2×C4×D7—22no—
267C2×C4×D7—22no—
268C2×C4×D7—24no—
269C2×C4×D7—24no—
270C2×C4×D7—22no—
271C2×C4×D7—22no—
272C2×C4×D7—22no—
273C2×C4×D7—22no—
274C2×C4×D7—22no—
275C2×C4×D7—41no—
276C2×C4×D7—41no—
277C2×Dic14—22no—
278C2×Dic14—41no—
279C2×Dic14—41no—
280C7×C4⋊C4—24no—
281C7×C4⋊C4—24no—
282C7×C4⋊C4—24no—
283C7×C4⋊C4—24no—
284C7×C4⋊C4—42no—
285C7×C4⋊C4—41no—
286C7×C4⋊C4—41no—
287C42×C7—24no—
288C42×C7—24no—
289C42×C7—22no—
290C42×C7—41no—
291C42×C7—42no—
292C42×C7—41no—
293(C2×D7)⋊C4—24no—
294(C2×D7)⋊C4—24no—
295(C2×D7)⋊C4—24no—
296(C2×D7)⋊C4—24no—
297(C2×D7)⋊C4—24no—
298(C2×D7)⋊C4—24no—
299(C2×D7)⋊C4—24no—
300(C2×D7)⋊C4—24no—
301(C2×D7)⋊C4—24no—
302(C2×D7)⋊C4—24no—
303(C2×D7)⋊C4—24no—
304(C2×D7)⋊C4—24no—
305(C2×D7)⋊C4—42no—
306(C2×D7)⋊C4—42no—
307(C2×D7)⋊C4—42no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309(C2×D7)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic7—24no—
311C4⋊Dic7—24no—
312C4⋊Dic7—41no—
313C4⋊Dic7—41no—
314Dic7⋊C4—24no—
315Dic7⋊C4—24no—
316Dic7⋊C4—24no—
317Dic7⋊C4—24no—
318Dic7⋊C4—24no—
319Dic7⋊C4—24no—
320Dic7⋊C4—24no—
321Dic7⋊C4—42no—
322Dic7⋊C4—42no—
323Dic7⋊C4—42no—
324Dic7⋊C4—42no—
325Dic7⋊C4—42no—
326Dic7⋊C4#4118yescomplemented
327C4×Dic7—22no—
328C4×Dic7—24no—
329C4×Dic7—24no—
330C4×Dic7—24no—
331C4×Dic7—41no—
332C4×Dic7—42no—
333C4×Dic7—42no—
334C4×Dic7—41no—
335C22×#41—71no—
336C2×C4⋊Q8—71no—
337C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
338C2×#126—72no—
339C2×#126—72no—
340C2×#125—72no—
341C2×#124—71no—
342C2×#124—71no—
343C2×C22⋊Q8—71no—
344C2×C22⋊Q8—71no—
345C2×#117—71no—
346C2×#117—72no—
347C2×#117—72no—
348C22×C42—71no—
349#400—72no—
350#399—72no—
351#399—72no—
352#399—72no—
353#398—72no—
354#398—72no—
355#398—72no—
356#397—72no—
357#396—72no—
358#396—72no—
359#395—72no—
360#395—72no—
361#394—72no—
362#394—72no—
363#394—72no—
364#394—72no—
365#391—71no—
366#391—71no—
367#391—72no—
368#391C2×D711yescharacteristic
369#391C2×D711yescharacteristic
370#391C2×D712yes—
371#390—71no—
372#390—71no—
373#390—71no—
374#390—71no—
375#389—72no—
376#389—72no—
377#389—72no—
378#389—72no—
379#389—72no—
380#389—72no—
381#389C2×D712yes—
382#389C2×D712yes—
383#388—72no—
384#388—72no—
385#388—72no—
386#388—72no—
387#388—72no—
388#388—72no—
389#388—72no—
390#388—72no—
391#388—72no—
392#388—72no—
393#388—72no—
394#388—72no—
395#387—72no—
396#387—72no—
397#387—72no—
398#387—72no—
399#387—72no—
400#387—72no—
401#386—72no—
402#386—72no—
403#385—72no—
404#385—72no—
405#385—72no—
406#385—72no—
407#385—72no—
408#385—72no—
409C4×C4⋊C4—72no—
410C4×C4⋊C4—72no—
411C4×C4⋊C4—72no—
412C4×C4⋊C4—72no—
413C4×C4⋊C4—72no—
414C4×C4⋊C4C2×D712yes—
415C4×C4⋊C4C2×D712yes—
416C4×C4⋊C4C2×D712yes—
417C4×C22⋊C4—71no—
418C4×C22⋊C4—71no—
419C4×C22⋊C4—72no—
420C4×C22⋊C4—72no—
421#376—72no—
422C23×C7C2511yescharacteristic
423C22×D7—22no—
424C22×D7—21no—
425C22×D7—21no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—21no—
430C22×D7—21no—
431C22×D7—21no—
432C22×D7—21no—
433C22×D7—21no—
434C22×D7—21no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7H(5,𝔽2)12yes—
438C7×Q8—44no—
439C7×Q8—82no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7C2×#4112yes—
463C2×C4×C7C2×#4112yes—
464C2×C4×C7C2×#4112yes—
465C2×C4×C7C2×#4114yes—
466C2×C4×C72−1+414yes—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7C2×#4114yes—
486C2×Dic7C2×#4114yes—
487C2×Dic7H(5,𝔽2)12yes—
488D28—44no—
489D28—44no—
490D28—44no—
491C4×D7—216no—
492C4×D7—28no—
493C4×D7—44no—
494C4×D7—44no—
495Dic14—82no—
496C2×#41—144no—
497C2×#41—282no—
498C2×#41—282no—
499C22×Q8—71no—
500C22×Q8C22×D711yescharacteristic
501C22×Q8C22×D711yescharacteristic
502C22×D4—71no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—71no—
505C23×C4—72no—
506C23×C4—71no—
507C23×C4—71no—
508C23×C4—71no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—144no—
511#126—148no—
512#126—148no—
513#125—284no—
514#124—282no—
515#124—282no—
516C22⋊Q8—282no—
517C22⋊Q8—282no—
518#117—148no—
519#117—284no—
520#117—282no—
521C2×C4⋊C4—72no—
522C2×C4⋊C4—72no—
523C2×C4⋊C4—72no—
524C2×C4⋊C4—72no—
525C2×C4⋊C4—72no—
526C2×C4⋊C4—72no—
527C2×C4⋊C4—72no—
528C2×C4⋊C4—72no—
529C2×C4⋊C4—72no—
530C2×C4⋊C4—72no—
531C2×C4⋊C4—72no—
532C2×C4⋊C4—72no—
533C2×C4⋊C4—71no—
534C2×C4⋊C4—71no—
535C2×C4⋊C4—72no—
536C2×C4⋊C4—72no—
537C2×C4⋊C4—72no—
538C2×C4⋊C4C22×D712yes—
539C2×C4⋊C4C22×D712yes—
540C2×C4⋊C4C22×D712yes—
541C2×C4⋊C4C22×D712yes—
542C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D712yes—
545C2×C22⋊C4—72no—
546C2×C22⋊C4—72no—
547C2×C22⋊C4—72no—
548C2×C22⋊C4—72no—
549C2×C22⋊C4—72no—
550C2×C22⋊C4—72no—
551C2×C22⋊C4—72no—
552C2×C22⋊C4—72no—
553C2×C22⋊C4—72no—
554C2×C22⋊C4—72no—
555C2×C22⋊C4—72no—
556C2×C22⋊C4—72no—
557C2×C22⋊C4—72no—
558C2×C22⋊C4—72no—
559C2×C22⋊C4—72no—
560C2×C22⋊C4—72no—
561C2×C22⋊C4—72no—
562C2×C42—72no—
563C2×C42—72no—
564C2×C42—72no—
565C2×C42—71no—
566C2×C42—72no—
567C2×C42—71no—
568C2×C42—72no—
569C2×C42—71no—
570C2×C42—282no—
571C2×C42C22×D712yes—
572C2×C42C22×D712yes—
573C2×C42C22×D711yescharacteristic
574C2×C42C22×D712yes—
575C2×C42C22×D711yescharacteristic
576C2×C42C22×D711yescharacteristic
577#95—72no—
578#95—72no—
579#95—72no—
580#95—72no—
581#95—72no—
582#95—72no—
583#95—72no—
584#95—72no—
585#95—72no—
586#95—72no—
587#95—72no—
588#95—72no—
589#95—72no—
590#95—72no—
591#95—72no—
592#95—72no—
593#95C22×D712yes—
594#95C22×D712yes—
595#95C22×D712yes—
596#95C22×D712yes—
597#95C22×D712yes—
598#95C22×D712yes—
599C22×C7C22×#4111yescharacteristic
600C22×C7C22×#4112yes—
601C22×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C7C2×2−1+412yes—
604C2×D7—22no—
605C2×D7—24no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—41no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—41no—
614C2×D7—41no—
615C2×D7—42no—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—41no—
619C4×C7—24no—
620C4×C7—22no—
621C4×C7—22no—
622C4×C7—22no—
623C4×C7—24no—
624C4×C7—42no—
625C4×C7—42no—
626C4×C7—42no—
627C4×C7—42no—
628Dic7—24no—
629Dic7—22no—
630Dic7—24no—
631Dic7—42no—
632Dic7—42no—
633Dic7—42no—
634Dic7—42no—
635C24—71no—
636C24—71no—
637C24—71no—
638#41—2816no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—142no—
645C2×Q8—281no—
646C2×Q8—281no—
647C2×Q8#115714yes—
648C2×D4—142no—
649C2×D4—142no—
650C2×D4—142no—
651C2×D4—142no—
652C2×D4—142no—
653C2×D4—281no—
654C2×D4—281no—
655C2×D4—281no—
656C2×D4—281no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—72no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—72no—
663C22×C4—72no—
664C22×C4—144no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—144no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—144no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—281no—
675C22×C4—281no—
676C22×C4C23×D712yes—
677C22×C4C23×D712yes—
678C22×C4C23×D712yes—
679C22×C4C23×D712yes—
680C22×C4C23×D711yescharacteristic
681C22×C4C23×D711yescharacteristic
682C22×C4C23×D711yescharacteristic
683C22×C4C23×D712yes—
684C22×C4C23×D712yes—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—78no—
693C4⋊C4—144no—
694C4⋊C4—144no—
695C4⋊C4—144no—
696C4⋊C4—144no—
697C4⋊C4—144no—
698C4⋊C4—144no—
699C4⋊C4—144no—
700C4⋊C4—144no—
701C4⋊C4—144no—
702C4⋊C4—282no—
703C4⋊C4—282no—
704C4⋊C4—282no—
705C4⋊C4—282no—
706C4⋊C4—282no—
707C4⋊C4—281no—
708C4⋊C4—281no—
709C22⋊C4—144no—
710C22⋊C4—144no—
711C22⋊C4—144no—
712C22⋊C4—144no—
713C22⋊C4—144no—
714C22⋊C4—144no—
715C22⋊C4—144no—
716C22⋊C4—144no—
717C22⋊C4—144no—
718C22⋊C4—144no—
719C22⋊C4—144no—
720C22⋊C4—144no—
721C22⋊C4—282no—
722C22⋊C4—282no—
723C22⋊C4—282no—
724C22⋊C4—282no—
725C22⋊C4—282no—
726C42—22no—
727C42—24no—
728C42—24no—
729C42—41no—
730C42—42no—
731C42—41no—
732C42—144no—
733C42—144no—
734C42—144no—
735C42—142no—
736C42—282no—
737C42—281no—
738C42—282no—
739C42—281no—
740C2×C7#348212yes—
741C2×C7#348311yescharacteristic
742C2×C7#349011yescharacteristic
743C2×C7#349212yes—
744C2×C7#355011yescharacteristic
745D7—42no—
746D7—81no—
747D7—81no—
748C23—72no—
749C23—141no—
750C23—142no—
751C23—142no—
752C23—141no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—142no—
756C23—142no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—141no—
760C23—141no—
761C23—141no—
762C23—141no—
763C23C24×D711yescharacteristic
764Q8—44no—
765Q8—82no—
766Q8—562no—
767D4—284no—
768D4—284no—
769D4—284no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—74no—
793C2×C4—74no—
794C2×C4—72no—
795C2×C4—1416no—
796C2×C4—148no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—142no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—142no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—142no—
815C2×C4—284no—
816C2×C4—284no—
817C2×C4C2×#115712yes—
818C2×C4C2×#115712yes—
819C2×C4C2×#115712yes—
820C2×C4#655114yes—
821C2×C4D7×#4114yes—
822C7#6004711yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—144no—
824C22—142no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—282no—
828C22—282no—
829C22—282no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22C22×#115711yescharacteristic
839C22C2×#655112yes—
840C22C2×D7×#4112yes—
841C22D7×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22D7×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C4—24no—
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—144no—
853C4—144no—
854C4—142no—
855C4—282no—
856C4—282no—
857C4—282no—
858C4—282no—
859C2—282no—
860C2—561no—
861C2—561no—
862C2#1174288512yes—
863C2#1174293611yescharacteristic
864C2#1174401512yes—
865C2#1174402711yescharacteristic
866C2#1174411211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D7
commutator, socle, cosocleC23×C7C25
FittingC7×#2369C2
prime radicalC22×#1161C22
hypercenter#2369D7
hypocenterC7#60047
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2369C2semidirect
3. #11740695C2semidirect
4. #11734048C2semidirect
5. #11733983C2semidirect
6. #11733960C2semidirect
8. #11733939C2semidirect
10. #11733575C2semidirect
11. #11733545C2semidirect
12. #11733513C2semidirect
13. #11733472C2semidirect
14. #11731229C2semidirect
15. #11731200C2semidirect
16. #11731181C2semidirect
17. #11731126C2semidirect
18. #11731111C2semidirect
19. #11731109C2semidirect
227. #2369D7semidirect
326. Dic7⋊C4#41semidirect
822. C7#60047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23692
#117407002
#117406952
#117340482
#117339832
#117339602
#117339432
#117339392
#117339232
#117335752
#117335452
#117335132
#117334722
#117312292
#117312002
#117311812
#117311262
#117311112
#117311092
#600477