Subgroups — #14217155

Order 1792.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11740483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11739706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11735759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11735473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11735317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11735253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11734920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11733432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11732981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11732974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11732520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731856	C₂	1	2	yes	maximal
18	#11731823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11730841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89982	C₂²	1	2	yes	—
42	#89766	C₂²	1	2	yes	—
43	#89764	C₂²	1	2	yes	—
44	#89764	C₂²	1	2	yes	—
45	#89763	C₂²	1	2	yes	—
46	#89762	C₂²	1	2	yes	—
47	#89762	C₂²	1	2	yes	—
48	#89761	C₂²	1	2	yes	—
49	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89756	C₂²	1	2	yes	—
53	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89751	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89746	C₂²	1	2	yes	—
61	#89745	C₂²	1	2	yes	—
62	#89744	C₂²	1	2	yes	—
63	#89744	C₂²	1	2	yes	—
64	#89744	C₂²	1	2	yes	—
65	#89744	C₂²	1	2	yes	—
66	#89733	C₂²	1	2	yes	—
67	#89731	C₂²	1	2	yes	—
68	#89730	C₂²	1	2	yes	—
69	#89730	C₂²	1	2	yes	—
70	#89729	C₂²	1	2	yes	—
71	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89722	C₂²	1	2	yes	—
73	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89718	C₂²	1	2	yes	—
75	#89717	C₂²	1	2	yes	—
76	#89712	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#89705	C₂²	1	2	yes	—
81	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#89448	C₂²	1	2	yes	—
84	#89444	C₂²	1	2	yes	—
85	#89442	C₂²	1	2	yes	—
86	#89442	C₂²	1	2	yes	—
87	#89442	C₂²	1	2	yes	—
88	#89442	C₂²	1	2	yes	—
89	#89441	C₂²	1	2	yes	—
90	#89441	C₂²	1	2	yes	—
91	#89441	C₂²	1	2	yes	—
92	#89440	C₂²	1	2	yes	—
93	#89438	C₂²	1	2	yes	—
94	#89429	C₂²	1	2	yes	—
95	#89428	C₂²	1	2	yes	—
96	#89427	C₂²	1	2	yes	—
97	#89425	C₂²	1	2	yes	—
98	#89424	C₂²	1	2	yes	—
99	#89424	C₂²	1	2	yes	—
100	#89421	C₂²	1	2	yes	—
101	#89421	C₂²	1	2	yes	—
102	#89421	C₂²	1	2	yes	—
103	#89419	C₂²	1	2	yes	—
104	#89419	C₂²	1	2	yes	—
105	#89418	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#60047	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#1157	—	2	4	no	—
112	C₂×#1157	—	4	2	no	—
113	C₂×#1157	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#125	—	4	2	no	—
119	C₇×#117	—	4	2	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6461	—	2	8	no	—
178	#6459	—	4	4	no	—
179	#6451	—	2	8	no	—
180	#6448	—	4	4	no	—
181	#6440	—	2	8	no	—
182	#6440	—	4	4	no	—
183	#6439	—	2	8	no	—
184	#6433	—	4	2	no	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#2809	—	7	1	no	—
210	#2734	—	7	1	no	—
211	#2727	—	7	2	no	—
212	#2611	—	7	1	no	—
213	#2611	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2593	—	7	1	no	—
215	#2593	—	7	1	no	—
216	#2556	—	7	2	no	—
217	#2556	—	7	2	no	—
218	#2479	—	7	2	no	—
219	#2479	—	7	2	no	—
220	#2474	—	7	2	no	—
221	#2474	—	7	2	no	—
222	#2432	—	7	2	no	—
223	#2373	—	7	2	no	—
224	#2373	—	7	2	no	—
225	#2369	—	7	2	no	—
226	#2297	—	7	1	no	—
227	#2296	—	7	2	no	—
228	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#1157	—	4	16	no	—
257	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
259	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄	#41	1	4	yes	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₇⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
315	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
323	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×#41	—	7	1	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
327	C₂×#126	—	7	2	no	—
328	C₂×#126	—	7	2	no	—
329	C₂×#125	—	7	1	no	—
330	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#124	—	7	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
333	C₂×#117	—	7	2	no	—
334	C₂×#117	—	7	2	no	—
335	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
337	#400	—	7	1	no	—
338	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
339	#399	—	7	2	no	—
340	#399	—	7	2	no	—
341	#399	—	7	1	no	—
342	#399	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
343	#398	—	7	1	no	—
344	#398	—	7	2	no	—
345	#398	—	7	2	no	—
346	#398	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
347	#397	—	7	1	no	—
348	#397	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
349	#396	—	7	2	no	—
350	#396	—	7	2	no	—
351	#395	—	7	2	no	—
352	#395	—	7	2	no	—
353	#394	—	7	2	no	—
354	#394	—	7	2	no	—
355	#394	—	7	2	no	—
356	#394	—	7	2	no	—
357	#391	—	7	1	no	—
358	#391	—	7	2	no	—
359	#391	—	7	1	no	—
360	#391	—	7	2	no	—
361	#391	—	7	2	no	—
362	#390	—	7	1	no	—
363	#390	—	7	1	no	—
364	#390	—	7	2	no	—
365	#389	—	7	2	no	—
366	#389	—	7	2	no	—
367	#389	—	7	2	no	—
368	#389	—	7	2	no	—
369	#389	—	7	2	no	—
370	#389	—	7	2	no	—
371	#389	—	7	2	no	—
372	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	#388	—	7	2	no	—
374	#388	—	7	2	no	—
375	#388	—	7	2	no	—
376	#388	—	7	2	no	—
377	#388	—	7	2	no	—
378	#388	—	7	2	no	—
379	#388	—	7	2	no	—
380	#388	—	7	2	no	—
381	#388	—	7	2	no	—
382	#388	—	7	2	no	—
383	#388	—	7	2	no	—
384	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
385	#387	—	7	2	no	—
386	#387	—	7	2	no	—
387	#387	—	7	2	no	—
388	#387	—	7	2	no	—
389	#387	—	7	2	no	—
390	#387	C₂×D₇	1	2	yes	—
391	#386	—	7	2	no	—
392	#386	—	7	2	no	—
393	#385	—	7	2	no	—
394	#385	—	7	2	no	—
395	#385	—	7	2	no	—
396	#385	—	7	2	no	—
397	#385	—	7	2	no	—
398	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
410	#376	—	7	1	no	—
411	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
475	D₂₈	—	4	4	no	—
476	C₄×D₇	—	4	8	no	—
477	Dic₁₄	—	4	4	no	—
478	Dic₁₄	—	8	4	no	—
479	C₂×#41	—	14	4	no	—
480	C₂×#41	—	28	2	no	—
481	C₂×#41	—	28	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
490	#126	—	14	8	no	—
491	#126	—	14	8	no	—
492	#125	—	4	2	no	—
493	#125	—	28	2	no	—
494	#124	—	28	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	28	4	no	—
496	#117	—	4	2	no	—
497	#117	—	14	8	no	—
498	#117	—	28	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
556	#95	—	7	2	no	—
557	#95	—	7	1	no	—
558	#95	—	7	1	no	—
559	#95	—	7	2	no	—
560	#95	—	7	2	no	—
561	#95	—	7	2	no	—
562	#95	—	7	2	no	—
563	#95	—	7	2	no	—
564	#95	—	7	2	no	—
565	#95	—	7	2	no	—
566	#95	—	7	2	no	—
567	#95	—	7	2	no	—
568	#95	—	7	2	no	—
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	—	7	2	no	—
571	#95	—	7	2	no	—
572	#95	—	7	2	no	—
573	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
587	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
590	C₂×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₇	—	4	2	no	—
596	C₂×D₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₇	—	2	4	no	—
598	C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₄×C₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₇	—	4	1	no	—
607	Dic₇	—	2	4	no	—
608	Dic₇	—	2	4	no	—
609	Dic₇	—	2	4	no	—
610	Dic₇	—	2	4	no	—
611	Dic₇	—	4	2	no	—
612	Dic₇	—	4	2	no	—
613	Dic₇	—	4	2	no	—
614	C₂⁴	—	7	2	no	—
615	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	28	16	no	—
617	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
623	C₂×D₄	—	14	4	no	—
624	C₂×D₄	—	14	4	no	—
625	C₂×D₄	—	14	2	no	—
626	C₂×D₄	—	28	1	no	—
627	C₂×D₄	—	28	1	no	—
628	C₂×D₄	—	28	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	14	4	no	—
702	C₄²	—	14	4	no	—
703	C₄²	—	14	4	no	—
704	C₄²	—	14	4	no	—
705	C₄²	—	28	2	no	—
706	C₄²	—	28	1	no	—
707	C₄²	—	28	1	no	—
708	C₄²	—	28	2	no	—
709	C₄²	—	28	2	no	—
710	C₄²	—	28	2	no	—
711	C₂×C₇	—	4	2	no	—
712	C₂×C₇	#3482	1	2	yes	—
713	C₂×C₇	#3483	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₇	#3490	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₇	#3492	1	2	yes	—
716	C₂×C₇	#3550	1	1	yes	characteristic
717	D₇	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	14	2	no	—
723	C₂³	—	14	2	no	—
724	C₂³	—	14	2	no	—
725	C₂³	—	14	2	no	—
726	C₂³	—	14	2	no	—
727	C₂³	—	14	2	no	—
728	C₂³	—	14	2	no	—
729	C₂³	#6553	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	28	4	no	—
732	Q₈	—	56	4	no	—
733	D₄	—	28	4	no	—
734	D₄	—	28	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	7	4	no	—
760	C₂×C₄	—	7	4	no	—
761	C₂×C₄	—	7	4	no	—
762	C₂×C₄	—	7	4	no	—
763	C₂×C₄	—	14	16	no	—
764	C₂×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄	—	28	8	no	—
782	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
785	C₇	#60047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	28	2	no	—
792	C₂²	—	28	2	no	—
793	C₂²	—	28	2	no	—
794	C₂²	—	28	2	no	—
795	C₂²	—	28	2	no	—
796	C₂²	—	28	2	no	—
797	C₂²	—	28	2	no	—
798	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	14	4	no	—
814	C₄	—	14	4	no	—
815	C₄	—	14	4	no	—
816	C₄	—	14	4	no	—
817	C₄	—	28	2	no	—
818	C₄	—	28	2	no	—
819	C₄	—	28	2	no	—
820	C₂	—	4	2	no	—
821	C₂	—	56	2	no	—
822	C₂	#11743111	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#11743289	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#11743417	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#11743896	1	2	yes	—
826	C₂	#11743928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2611	C₂
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	#2611	D₇
hypocenter	C₇	#60047
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2611	C₂	semidirect
2. #11740483	C₂	semidirect
3. #11739706	C₂	semidirect
5. #11735759	C₂	semidirect
6. #11735643	C₂	semidirect
7. #11735473	C₂	semidirect
8. #11735317	C₂	semidirect
9. #11735253	C₂	semidirect
10. #11734920	C₂	semidirect
11. #11733575	C₂	semidirect
12. #11733432	C₂	semidirect
13. #11732981	C₂	semidirect
14. #11732974	C₂	semidirect
15. #11732520	C₂	semidirect
16. #11732418	C₂	semidirect
18. #11731823	C₂	semidirect
19. #11730841	C₂	semidirect
213. #2611	D₇	semidirect
314. Dic₇⋊C₄	#41	semidirect
785. C₇	#60047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2611	2
#11740483	2
#11739706	2
#11739673	2
#11735759	2
#11735643	2
#11735473	2
#11735317	2
#11735253	2
#11734920	2
#11733575	2
#11733432	2
#11732981	2
#11732974	2
#11732520	2
#11732418	2
#11731856	2
#11731823	2
#11730841	2
#60047	7