Subgroups — C₂×#11736075 #14217235

Order 1792.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736075	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89499	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1157	—	2	16	no	—
12	C₂²×#1157	C₄	1	8	yes	—
13	C₂²×#1157	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×#1157	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₇×M₁₆	—	2	16	no	—
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#1131	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₇×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89979	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89898	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#89499	C₂²	1	64	yes	complemented
33	C₂×#2879	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#1157	—	2	32	no	—
53	C₂×#1157	—	2	64	no	—
54	C₂×#1157	—	2	16	no	—
55	C₂×#1157	—	2	16	no	—
56	C₂×#1157	—	2	64	no	—
57	C₂×#1157	C₂×C₄	1	32	yes	—
58	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂×#1157	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	16	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#1136	—	2	8	no	—
80	C₂×#1136	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	D₇×M₁₆	—	2	64	no	—
83	C₂×#1131	—	2	16	no	—
84	C₂×#1131	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₈×D₇	—	2	16	no	—
86	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
89	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
90	C₂³×#41	—	7	1	no	—
91	C₂³×M₁₆	—	7	2	no	—
92	#2879	—	7	16	no	—
93	C₂×#408	—	7	8	no	—
94	C₂×#407	—	7	1	no	—
95	C₂×#407	—	7	2	no	—
96	C₂×#407	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#1157	—	2	64	no	—
138	#1157	—	2	128	no	—
139	#1157	—	2	32	no	—
140	#1157	—	2	32	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
143	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
157	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
160	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₇×M₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
165	#1136	—	2	16	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
168	#1131	—	2	32	no	—
169	C₈×D₇	—	2	32	no	—
170	C₂²×#41	—	7	4	no	—
171	C₂²×#41	—	7	8	no	—
172	C₂²×#41	—	7	4	no	—
173	C₂²×#41	—	7	8	no	—
174	C₂²×#41	—	14	16	no	—
175	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
176	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
177	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
178	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
181	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	7	16	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	14	16	no	—
186	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈	—	7	4	no	—
188	#408	—	7	64	no	—
189	#407	—	7	8	no	—
190	#407	—	7	16	no	—
191	#407	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
195	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
215	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
231	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
235	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	D₂₈	—	2	32	no	—
239	C₄×D₇	—	2	8	no	—
240	C₄×D₇	—	2	16	no	—
241	C₄×D₇	—	2	8	no	—
242	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
243	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
244	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
245	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
246	Dic₁₄	—	2	32	no	—
247	C₇×C₈	—	2	8	no	—
248	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₂⁵	—	7	1	no	—
250	C₂⁵	—	7	1	no	—
251	C₂⁵	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41	—	7	16	no	—
253	C₂×#41	—	7	32	no	—
254	C₂×#41	—	7	16	no	—
255	C₂×#41	—	14	32	no	—
256	C₂×#41	—	14	64	no	—
257	C₂×#41	—	14	16	no	—
258	C₂×#41	—	14	16	no	—
259	C₂×#41	—	14	64	no	—
260	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	7	16	no	—
277	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
294	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
295	C₂×M₁₆	—	14	64	no	—
296	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	—
298	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	7	16	no	—
300	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	7	32	no	—
304	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
305	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇	#568	1	4	yes	—
314	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇	—	2	16	no	—
316	C₂×D₇	—	2	8	no	—
317	C₂×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₇	—	2	8	no	—
319	C₂×D₇	—	4	16	no	—
320	C₂×D₇	—	4	16	no	—
321	C₂×D₇	—	4	8	no	—
322	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₄×C₇	—	2	4	no	—
324	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
327	Dic₇	—	2	4	no	—
328	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	7	2	no	—
332	C₂⁴	—	7	8	no	—
333	C₂⁴	—	7	4	no	—
334	C₂⁴	—	7	2	no	—
335	C₂⁴	—	7	4	no	—
336	C₂⁴	—	14	4	no	—
337	C₂⁴	—	28	4	no	—
338	C₂⁴	—	28	4	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
342	#41	—	14	64	no	—
343	#41	—	14	128	no	—
344	#41	—	14	32	no	—
345	#41	—	14	32	no	—
346	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
348	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
349	C₂×D₄	—	7	16	no	—
350	C₂×D₄	—	7	16	no	—
351	C₂×D₄	—	7	16	no	—
352	C₂×D₄	—	14	16	no	—
353	C₂×D₄	—	14	32	no	—
354	C₂×D₄	—	14	32	no	—
355	C₂×D₄	—	14	16	no	—
356	C₂×D₄	—	14	16	no	—
357	C₂×D₄	—	14	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	7	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	2	16	no	—
395	M₁₆	—	14	32	no	—
396	M₁₆	—	14	16	no	—
397	C₂×C₈	—	2	8	no	—
398	C₂×C₈	—	7	8	no	—
399	C₂×C₈	—	14	32	no	—
400	C₂×C₈	—	14	8	no	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
402	C₂×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₇	#2879	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	C₂×#568	1	2	yes	—
407	D₇	—	2	8	no	—
408	D₇	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	16	no	—
415	C₂³	—	7	8	no	—
416	C₂³	—	7	4	no	—
417	C₂³	—	7	16	no	—
418	C₂³	—	7	4	no	—
419	C₂³	—	14	8	no	—
420	C₂³	—	14	8	no	—
421	C₂³	—	14	4	no	—
422	C₂³	—	14	8	no	—
423	C₂³	—	28	16	no	—
424	C₂³	—	28	8	no	—
425	C₂³	—	28	8	no	—
426	C₂³	—	28	16	no	—
427	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	14	32	no	—
432	D₄	—	14	32	no	—
433	D₄	—	14	32	no	—
434	D₄	—	14	32	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	7	16	no	—
441	C₂×C₄	—	7	8	no	—
442	C₂×C₄	—	7	4	no	—
443	C₂×C₄	—	7	16	no	—
444	C₂×C₄	—	7	32	no	—
445	C₂×C₄	—	7	8	no	—
446	C₂×C₄	—	7	8	no	—
447	C₂×C₄	—	7	4	no	—
448	C₂×C₄	—	14	8	no	—
449	C₂×C₄	—	14	4	no	—
450	C₂×C₄	—	14	16	no	—
451	C₂×C₄	—	14	8	no	—
452	C₂×C₄	—	14	8	no	—
453	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	8	no	—
462	C₈	—	14	8	no	—
463	C₇	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	7	8	no	—
471	C₂²	—	14	16	no	—
472	C₂²	—	14	8	no	—
473	C₂²	—	14	4	no	—
474	C₂²	—	14	8	no	—
475	C₂²	—	28	16	no	—
476	C₂²	—	28	16	no	—
477	C₂²	—	28	8	no	—
478	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₂²	#90436	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	7	8	no	—
484	C₄	—	14	4	no	—
485	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	14	8	no	—
491	C₂	—	28	4	no	—
492	C₂	#11736075	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#90436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#1157	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#407	C₂	semidirect
4. C₂×#89979	C₂	semidirect
5. C₂×#89898	C₂	semidirect
6. #11736075	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89499	C₂	semidirect
23. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
26. C₇×#407	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #89979	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. #89898	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #89499	C₂²	semidirect
84. C₂×#1131	C₂³	semidirect
86. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
87. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
88. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
89. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
96. C₂×#407	D₇	semidirect
191. #407	C₂×D₇	semidirect
194. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
304. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
404. C₂×C₇	#2879	semidirect
463. C₇	C₂×#2879	semidirect
492. C₂	#11736075	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1157	2
C₂²×D₇×M₁₆	2
C₂×C₇×#407	2
C₂×#89979	2
C₂×#89898	2
#11736075	2
C₂×#89499	2
C₂×#2879	7

Subgroups — C2×#11736075 #14217235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736075 #14217235