Subgroups — C₂×#11736045 #14217239

Order 1792.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736045	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#1157	—	2	16	no	—
13	C₂²×#1157	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#1157	C₄	1	8	yes	—
15	C₂²×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1157	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6464	—	2	16	no	—
27	C₂×#6464	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×#1131	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89979	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89882	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89499	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#89498	C₂²	1	16	yes	complemented
42	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#2880	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#1157	—	2	8	no	—
63	C₂×#1157	—	2	16	no	—
64	C₂×#1157	—	2	64	no	—
65	C₂×#1157	—	2	64	no	—
66	C₂×#1157	—	2	8	no	—
67	C₂×#1157	—	2	16	no	—
68	C₂×#1157	—	2	8	no	—
69	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#1157	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#1157	D₄	1	16	yes	—
76	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×C₈	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#1136	—	2	8	no	—
101	C₂×#1136	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	#6464	—	2	64	no	—
104	C₂×#1131	—	2	16	no	—
105	C₂×#1131	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₇	—	2	16	no	—
107	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
113	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
114	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₂³×#41	—	7	1	no	—
116	C₂²×#131	—	7	2	no	—
117	#2880	—	7	16	no	—
118	C₂×#408	—	7	4	no	—
119	C₂×#408	—	7	2	no	—
120	C₂×#407	—	7	2	no	—
121	C₂×#407	—	7	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#1157	—	2	16	no	—
172	#1157	—	2	16	no	—
173	#1157	—	2	64	no	—
174	#1157	—	2	32	no	—
175	#1157	—	2	32	no	—
176	#1157	—	2	32	no	—
177	#1157	—	2	32	no	—
178	#1157	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
179	#1157	C₂×D₄	1	32	yes	—
180	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
183	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
202	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×C₈	—	2	16	no	—
209	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#1136	—	2	16	no	—
212	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
214	#1131	—	2	32	no	—
215	C₈×D₇	—	2	32	no	—
216	C₂²×#41	—	7	2	no	—
217	C₂²×#41	—	7	1	no	—
218	C₂²×#41	—	7	1	no	—
219	C₂²×#41	—	7	8	no	—
220	C₂²×#41	—	7	1	no	—
221	C₂²×#41	—	7	2	no	—
222	C₂²×#41	—	7	1	no	—
223	C₂²×#41	—	7	8	no	—
224	C₂²×#41	—	14	16	no	—
225	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
226	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
227	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#131	—	7	16	no	—
231	C₂×#131	—	14	16	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	7	4	no	—
234	C₂³×C₈	—	7	4	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
236	#408	—	7	16	no	—
237	#408	—	7	32	no	—
238	#407	—	7	8	no	—
239	#407	—	7	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
249	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
260	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	complemented
262	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
273	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
275	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
298	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
300	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
302	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	D₂₈	—	2	16	no	—
306	D₂₈	—	2	8	no	—
307	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
308	C₄×D₇	—	2	16	no	—
309	C₄×D₇	—	2	8	no	—
310	C₄×D₇	—	2	8	no	—
311	C₄×D₇	—	2	16	no	—
312	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
313	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
314	Dic₁₄	—	2	8	no	—
315	Dic₁₄	—	2	16	no	—
316	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
317	C₇×C₈	—	2	4	no	—
318	C₇×C₈	—	2	4	no	—
319	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₂⁵	—	7	2	no	—
321	C₂⁵	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41	—	7	4	no	—
323	C₂×#41	—	7	8	no	—
324	C₂×#41	—	7	16	no	—
325	C₂×#41	—	7	8	no	—
326	C₂×#41	—	7	8	no	—
327	C₂×#41	—	7	4	no	—
328	C₂×#41	—	7	16	no	—
329	C₂×#41	—	7	4	no	—
330	C₂×#41	—	7	8	no	—
331	C₂×#41	—	7	4	no	—
332	C₂×#41	—	14	16	no	—
333	C₂×#41	—	14	16	no	—
334	C₂×#41	—	14	8	no	—
335	C₂×#41	—	14	8	no	—
336	C₂×#41	—	14	64	no	—
337	C₂×#41	—	14	64	no	—
338	C₂×#41	—	14	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
347	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
364	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
372	#131	—	14	64	no	—
373	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
374	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
375	C₂×M₁₆	—	14	16	no	—
376	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	7	16	no	—
380	C₂²×C₈	—	14	16	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
384	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
388	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
391	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
406	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₇	—	2	16	no	—
409	C₂×D₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₇	—	4	32	no	—
415	C₂×D₇	—	4	8	no	—
416	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
422	Dic₇	—	2	4	no	—
423	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
424	C₂⁴	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	7	2	no	—
428	C₂⁴	—	7	2	no	—
429	C₂⁴	—	7	8	no	—
430	C₂⁴	—	14	8	no	—
431	C₂⁴	—	14	8	no	—
432	C₂⁴	—	28	4	no	—
433	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
435	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
437	#41	—	7	32	no	—
438	#41	—	7	32	no	—
439	#41	—	14	32	no	—
440	#41	—	14	32	no	—
441	#41	—	14	64	no	—
442	#41	—	14	32	no	—
443	#41	—	14	32	no	—
444	#41	—	14	16	no	—
445	#41	—	14	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
452	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
453	C₂×D₄	—	7	16	no	—
454	C₂×D₄	—	7	8	no	—
455	C₂×D₄	—	7	8	no	—
456	C₂×D₄	—	7	8	no	—
457	C₂×D₄	—	7	8	no	—
458	C₂×D₄	—	7	8	no	—
459	C₂×D₄	—	7	4	no	—
460	C₂×D₄	—	7	8	no	—
461	C₂×D₄	—	7	4	no	—
462	C₂×D₄	—	14	32	no	—
463	C₂×D₄	—	14	8	no	—
464	C₂×D₄	—	14	8	no	—
465	C₂×D₄	—	14	64	no	—
466	C₂×D₄	—	14	8	no	—
467	C₂×D₄	—	14	8	no	—
468	C₂×D₄	—	14	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
488	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
489	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
506	M₁₆	—	14	32	no	—
507	M₁₆	—	14	16	no	—
508	C₂×C₈	—	2	4	no	—
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	2	16	no	—
511	C₂×C₈	—	7	8	no	—
512	C₂×C₈	—	14	32	no	—
513	C₂×C₈	—	14	8	no	—
514	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₇	—	2	4	no	—
517	C₂×C₇	—	2	4	no	—
518	C₂×C₇	—	4	2	no	—
519	C₂×C₇	#2880	1	4	yes	complemented
520	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
523	D₇	—	2	8	no	—
524	D₇	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	8	no	—
531	C₂³	—	2	8	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	16	no	—
536	C₂³	—	7	8	no	—
537	C₂³	—	7	4	no	—
538	C₂³	—	7	4	no	—
539	C₂³	—	14	16	no	—
540	C₂³	—	14	4	no	—
541	C₂³	—	14	4	no	—
542	C₂³	—	14	4	no	—
543	C₂³	—	14	16	no	—
544	C₂³	—	14	4	no	—
545	C₂³	—	14	4	no	—
546	C₂³	—	28	8	no	—
547	C₂³	—	28	32	no	—
548	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
549	C₂³	#6464	1	4	yes	complemented
550	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	7	16	no	—
555	Q₈	—	14	16	no	—
556	Q₈	—	14	8	no	—
557	D₄	—	7	32	no	—
558	D₄	—	7	16	no	—
559	D₄	—	14	16	no	—
560	D₄	—	14	16	no	—
561	D₄	—	14	16	no	—
562	D₄	—	14	16	no	—
563	D₄	—	14	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	7	8	no	—
574	C₂×C₄	—	7	4	no	—
575	C₂×C₄	—	7	16	no	—
576	C₂×C₄	—	7	16	no	—
577	C₂×C₄	—	7	4	no	—
578	C₂×C₄	—	14	16	no	—
579	C₂×C₄	—	14	16	no	—
580	C₂×C₄	—	14	16	no	—
581	C₂×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂×C₄	—	14	8	no	—
583	C₂×C₄	—	14	8	no	—
584	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
592	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	—	2	4	no	—
595	C₈	—	14	8	no	—
596	C₇	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	2	8	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	4	16	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	7	8	no	—
609	C₂²	—	14	4	no	—
610	C₂²	—	14	4	no	—
611	C₂²	—	14	16	no	—
612	C₂²	—	14	4	no	—
613	C₂²	—	14	4	no	—
614	C₂²	—	14	4	no	—
615	C₂²	—	28	32	no	—
616	C₂²	—	28	8	no	—
617	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂×#6464	1	4	yes	complemented
621	C₂²	#90436	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	7	8	no	—
626	C₄	—	14	4	no	—
627	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
628	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
629	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	2	4	no	—
632	C₂	—	4	2	no	—
633	C₂	—	14	8	no	—
634	C₂	—	28	4	no	—
635	C₂	#11736045	1	4	yes	direct product factor
636	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂²×#6464	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#90436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#1157	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6464	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#89979	C₂	semidirect
5. C₂×#89882	C₂	semidirect
6. #11736045	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89499	C₂	semidirect
8. C₂×#89498	C₂	semidirect
9. C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
27. C₂×#6464	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1131	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #89979	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
37. #89882	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #89499	C₂²	semidirect
41. #89498	C₂²	semidirect
42. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
101. C₂×#1136	C₂³	semidirect
105. C₂×#1131	C₂³	semidirect
107. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
110. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
112. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
113. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
114. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
123. C₂²×C₂²⋊C₈	D₇	semidirect
235. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
247. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
248. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
261. C₂³×C₇	#131	semidirect
383. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
390. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
405. C₂²×C₇	C₂×#131	semidirect
519. C₂×C₇	#2880	semidirect
549. C₂³	#6464	semidirect
596. C₇	C₂×#2880	semidirect
620. C₂²	C₂×#6464	semidirect
635. C₂	#11736045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1157	2
C₂²×#6464	2
C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×#89979	2
C₂×#89882	2
#11736045	2
C₂×#89499	2
C₂×#89498	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2880	7

Subgroups — C2×#11736045 #14217239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11736045 #14217239