Subgroups — C₂×#11741238 #14217240

Order 1792.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741238	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89901	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89898	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89882	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₇×#41	—	2	8	no	—
11	C₂×D₇×#41	—	2	8	no	—
12	C₂×D₇×#41	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×D₇×#41	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1159	C₄	1	3	yes	—
17	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	3	yes	—
18	C₂²×#1157	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₇×#131	—	2	8	no	—
21	C₂×C₇×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×#6511	—	2	8	no	—
25	C₂×#6511	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#1136	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#89901	C₂²	1	24	yes	complemented
29	#89898	C₂²	1	24	yes	complemented
30	#89882	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂×#2880	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
39	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
47	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
48	D₇×#41	—	2	64	no	—
49	D₇×#41	—	2	32	no	—
50	D₇×#41	—	2	32	no	—
51	C₂×#1161	—	2	8	no	—
52	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#1159	—	2	24	no	—
56	C₂×#1159	C₂×C₄	1	24	yes	—
57	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
58	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
59	C₂×#1157	—	2	12	no	—
60	C₂×#1157	—	2	12	no	—
61	C₂×#1157	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	C₂×#1157	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
73	C₇×#131	—	2	32	no	—
74	C₂×C₇×M₁₆	—	2	12	no	—
75	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
76	C₂²×C₇×C₈	—	2	12	no	—
77	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
80	#6511	—	2	32	no	—
81	C₂×#1136	—	2	12	no	—
82	C₂×#1136	C₂³	1	12	yes	complemented
83	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	12	no	—
84	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
87	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
90	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
91	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	24	yes	complemented
92	C₂³×#41	—	7	1	no	—
93	C₂²×#131	—	7	1	no	—
94	C₂²×#131	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2880	—	7	16	no	—
96	C₂×#408	—	7	3	no	—
97	C₂×#408	—	7	3	no	—
98	C₂×#407	—	7	3	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	3	no	—
100	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
101	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
103	C₂³×D₇	—	4	6	no	—
104	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
105	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
106	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
108	C₇×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	C₇×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
110	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
123	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
124	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	#1161	—	2	32	no	—
127	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
128	#1159	—	2	96	no	—
129	D₄×D₇	—	2	96	no	—
130	#1157	—	2	48	no	—
131	#1157	—	2	24	no	—
132	#1157	—	2	24	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
134	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	48	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
144	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
146	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	6	yes	—
150	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
151	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
152	C₇×M₁₆	—	2	24	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇×C₈	—	2	6	no	—
155	C₂×C₇×C₈	—	2	24	no	—
156	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
158	#1136	—	2	24	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	6	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	24	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
164	C₂²×#41	—	7	8	no	—
165	C₂²×#41	—	7	8	no	—
166	C₂²×#41	—	7	1	no	—
167	C₂²×#41	—	7	3	no	—
168	C₂²×#41	—	7	3	no	—
169	C₂²×#41	—	14	8	no	—
170	C₂²×#41	—	14	8	no	—
171	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
173	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	7	3	no	—
175	C₂×#131	—	2	8	no	—
176	C₂×#131	—	7	8	no	—
177	C₂×#131	—	14	8	no	—
178	C₂×#131	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
179	C₂²×M₁₆	—	7	3	no	—
180	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
181	C₂³×C₈	—	7	3	no	—
182	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	3	yes	complemented
183	#408	—	7	24	no	—
184	#408	—	7	24	no	—
185	#407	—	7	24	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	3	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	3	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	3	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	6	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	24	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
194	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
195	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
206	C₂²×D₇	#131	1	4	yes	complemented
207	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
208	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
210	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	24	no	—
224	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
225	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	D₂₈	—	2	24	no	—
227	C₄×D₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇	—	2	12	no	—
229	C₄×D₇	—	2	24	no	—
230	C₄×D₇	—	2	24	no	—
231	C₄×D₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇	—	2	6	no	—
234	C₄×D₇	—	2	6	no	—
235	Dic₁₄	—	2	24	no	—
236	C₇×C₈	—	2	2	no	—
237	C₇×C₈	—	2	6	no	—
238	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₇⋊C₈	—	2	6	no	—
240	C₂⁵	—	7	3	no	—
241	C₂×#41	—	7	8	no	—
242	C₂×#41	—	7	24	no	—
243	C₂×#41	—	7	12	no	—
244	C₂×#41	—	7	12	no	—
245	C₂×#41	—	14	64	no	—
246	C₂×#41	—	14	32	no	—
247	C₂×#41	—	14	32	no	—
248	C₂×#41	—	14	8	no	—
249	C₂×#41	—	14	24	no	—
250	C₂×#41	—	14	12	no	—
251	C₂×#41	—	14	12	no	—
252	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	—
253	C₂×#41	D₂₈	1	8	yes	—
254	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
255	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
258	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
261	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
262	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
263	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
264	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	3	yes	—
265	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
266	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
267	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
268	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
269	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
270	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
272	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
273	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
275	#131	—	2	32	no	—
276	#131	—	14	32	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
278	C₂×M₁₆	—	7	12	no	—
279	C₂×M₁₆	—	14	12	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
281	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
282	C₂²×C₈	—	7	12	no	—
283	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	7	3	no	—
285	C₂²×C₈	—	14	12	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	3	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
289	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	7	12	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	7	12	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	7	12	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	7	24	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	24	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
297	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
298	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇	—	2	8	no	—
303	C₂×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇	—	2	6	no	—
306	C₂×D₇	—	2	6	no	—
307	C₂×D₇	—	2	6	no	—
308	C₂×D₇	—	4	48	no	—
309	C₂×D₇	—	4	12	no	—
310	C₂×D₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
311	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
312	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	Dic₇	—	2	6	no	—
316	Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	7	1	no	—
318	C₂⁴	—	7	3	no	—
319	C₂⁴	—	7	12	no	—
320	C₂⁴	—	14	12	no	—
321	C₂⁴	—	14	12	no	—
322	C₂⁴	—	28	6	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	3	yes	—
324	#41	—	14	32	no	—
325	#41	—	14	96	no	—
326	#41	—	14	48	no	—
327	#41	—	14	24	no	—
328	#41	—	14	24	no	—
329	#41	(C₂×D₇)⋊C₄	1	32	yes	—
330	#41	C₂×D₂₈	1	16	yes	—
331	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
332	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
333	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
335	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	7	24	no	—
338	C₂×D₄	—	7	12	no	—
339	C₂×D₄	—	14	24	no	—
340	C₂×D₄	—	14	96	no	—
341	C₂×D₄	—	14	12	no	—
342	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	24	yes	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	48	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
362	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	3	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	6	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	12	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	24	no	—
370	M₁₆	—	14	24	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	6	no	—
373	C₂×C₈	—	2	24	no	—
374	C₂×C₈	—	7	2	no	—
375	C₂×C₈	—	7	6	no	—
376	C₂×C₈	—	14	2	no	—
377	C₂×C₈	—	14	6	no	—
378	C₂×C₈	—	14	24	no	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	6	yes	—
381	C₂×C₇	—	2	12	no	—
382	C₂×C₇	#2880	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
386	D₇	—	2	4	no	—
387	D₇	—	4	6	no	—
388	C₂³	—	2	6	no	—
389	C₂³	—	2	6	no	—
390	C₂³	—	7	4	no	—
391	C₂³	—	7	2	no	—
392	C₂³	—	7	6	no	—
393	C₂³	—	14	24	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	14	2	no	—
396	C₂³	—	14	6	no	—
397	C₂³	—	14	6	no	—
398	C₂³	—	14	24	no	—
399	C₂³	—	14	6	no	—
400	C₂³	—	28	12	no	—
401	C₂³	—	28	48	no	—
402	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	12	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	14	24	no	—
406	Q₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	—
407	D₄	—	14	48	no	—
408	D₄	—	14	24	no	—
409	D₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	48	yes	—
410	C₂×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄	—	7	6	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	6	no	—
414	C₂×C₄	—	14	24	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	24	no	—
417	C₂×C₄	—	14	24	no	—
418	C₂×C₄	—	14	12	no	—
419	C₂×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂×C₄	—	14	6	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	6	no	—
423	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	12	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	24	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	12	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	6	no	—
434	C₈	—	14	2	no	—
435	C₈	—	14	6	no	—
436	C₇	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	24	no	—
438	C₂²	—	2	6	no	—
439	C₂²	—	2	6	no	—
440	C₂²	—	7	4	no	—
441	C₂²	—	14	2	no	—
442	C₂²	—	14	8	no	—
443	C₂²	—	14	2	no	—
444	C₂²	—	14	6	no	—
445	C₂²	—	14	6	no	—
446	C₂²	—	14	6	no	—
447	C₂²	—	28	48	no	—
448	C₂²	—	28	12	no	—
449	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
450	C₂²	#90441	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	12	yes	—
452	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	14	2	no	—
455	C₄	—	14	6	no	—
456	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	12	yes	—
458	C₄	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	12	no	—
461	C₂	—	14	4	no	—
462	C₂	—	28	6	no	—
463	C₂	#11741238	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×D₇×#131	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#90441	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#131	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₇×#41	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#131	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×#131	C₂	semidirect
3. C₂²×#6511	C₂	semidirect
4. #11741238	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89901	C₂	semidirect
6. C₂×#89898	C₂	semidirect
7. C₂×#89882	C₂	semidirect
8. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#6511	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #89901	C₂²	semidirect
29. #89898	C₂²	semidirect
30. #89882	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
82. C₂×#1136	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
89. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
90. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
91. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
94. C₂²×#131	D₇	semidirect
178. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
180. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
182. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
206. C₂²×D₇	#131	semidirect
280. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
288. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
310. C₂×D₇	C₂×#131	semidirect
382. C₂×C₇	#2880	semidirect
436. C₇	C₂×#2880	semidirect
463. C₂	#11741238	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂²×C₇×#131	2
C₂²×#6511	2
#11741238	2
C₂×#89901	2
C₂×#89898	2
C₂×#89882	2
C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	2
C₂×#2880	7

Subgroups — C2×#11741238 #14217240

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11741238 #14217240