Subgroups — #14217245

Order 1792.

5134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736076	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#11736075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₇×#407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11736045	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#1157	—	2	16	no	—
13	C₂²×#1157	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#1157	C₄	1	4	yes	—
15	C₂²×#1157	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1157	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1157	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90436	—	2	16	no	—
29	C₂×#6470	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#6464	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#89979	C₂²	1	2	yes	—
37	#89979	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89901	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#89898	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#89882	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#89499	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#89498	C₂²	1	16	yes	complemented
45	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#60064	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#1157	—	2	8	no	—
69	C₂×#1157	—	2	16	no	—
70	C₂×#1157	—	2	32	no	—
71	C₂×#1157	—	2	32	no	—
72	C₂×#1157	—	2	32	no	—
73	C₂×#1157	—	2	32	no	—
74	C₂×#1157	—	2	8	no	—
75	C₂×#1157	—	2	16	no	—
76	C₂×#1157	—	2	8	no	—
77	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#1157	D₄	1	16	yes	—
89	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#1136	—	2	8	no	—
118	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#6470	—	2	32	no	—
122	D₇×M₁₆	—	2	32	no	—
123	#6464	—	2	32	no	—
124	C₂×#1131	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
130	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
131	C₂³×#41	—	7	1	no	—
132	C₂×#568	—	7	2	no	—
133	#2880	—	7	8	no	—
134	#2880	—	7	8	no	—
135	#2879	—	7	4	no	—
136	#2879	—	7	2	no	—
137	C₂×#407	—	7	4	no	—
138	C₂×#407	—	7	1	no	—
139	C₂×#407	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
142	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	#1157	—	2	8	no	—
197	#1157	—	2	8	no	—
198	#1157	—	2	8	no	—
199	#1157	—	2	8	no	—
200	#1157	—	2	32	no	—
201	#1157	—	2	32	no	—
202	#1157	—	2	16	no	—
203	#1157	—	2	16	no	—
204	#1157	—	2	32	no	—
205	#1157	—	2	32	no	—
206	#1157	—	2	16	no	—
207	#1157	—	2	16	no	—
208	#1157	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
209	#1157	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
210	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
213	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
216	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
227	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
232	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
245	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
247	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
248	#1136	—	2	8	no	—
249	#1136	—	2	8	no	—
250	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
252	#1131	—	2	32	no	—
253	C₈×D₇	—	2	32	no	—
254	C₂²×#41	—	7	2	no	—
255	C₂²×#41	—	7	1	no	—
256	C₂²×#41	—	7	1	no	—
257	C₂²×#41	—	7	4	no	—
258	C₂²×#41	—	7	4	no	—
259	C₂²×#41	—	7	1	no	—
260	C₂²×#41	—	7	2	no	—
261	C₂²×#41	—	7	1	no	—
262	C₂²×#41	—	7	4	no	—
263	C₂²×#41	—	7	4	no	—
264	C₂²×#41	—	14	16	no	—
265	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
266	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
267	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
269	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
270	#568	—	14	16	no	—
271	C₂×#131	—	7	8	no	—
272	C₂×#131	—	7	8	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	7	8	no	—
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
276	#408	—	7	8	no	—
277	#408	—	7	8	no	—
278	#408	—	7	32	no	—
279	#407	—	7	2	no	—
280	#407	—	7	2	no	—
281	#407	—	7	4	no	—
282	#407	—	7	8	no	—
283	#407	—	7	16	no	—
284	#407	C₂×D₇	1	2	yes	—
285	#407	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
286	#407	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
290	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
302	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
310	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
315	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
347	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
348	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
350	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	D₂₈	—	2	16	no	—
354	D₂₈	—	2	4	no	—
355	D₂₈	—	2	4	no	—
356	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
357	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₄×D₇	—	2	16	no	—
359	C₄×D₇	—	2	8	no	—
360	C₄×D₇	—	2	8	no	—
361	C₄×D₇	—	2	16	no	—
362	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
363	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
364	Dic₁₄	—	2	4	no	—
365	Dic₁₄	—	2	4	no	—
366	Dic₁₄	—	2	16	no	—
367	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
368	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₇×C₈	—	2	8	no	—
370	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
371	C₂⁵	—	7	2	no	—
372	C₂⁵	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#41	—	7	2	no	—
374	C₂×#41	—	7	2	no	—
375	C₂×#41	—	7	8	no	—
376	C₂×#41	—	7	8	no	—
377	C₂×#41	—	7	8	no	—
378	C₂×#41	—	7	4	no	—
379	C₂×#41	—	7	4	no	—
380	C₂×#41	—	7	4	no	—
381	C₂×#41	—	7	4	no	—
382	C₂×#41	—	7	2	no	—
383	C₂×#41	—	7	2	no	—
384	C₂×#41	—	7	16	no	—
385	C₂×#41	—	7	2	no	—
386	C₂×#41	—	7	2	no	—
387	C₂×#41	—	7	8	no	—
388	C₂×#41	—	7	2	no	—
389	C₂×#41	—	7	2	no	—
390	C₂×#41	—	14	16	no	—
391	C₂×#41	—	14	16	no	—
392	C₂×#41	—	14	8	no	—
393	C₂×#41	—	14	8	no	—
394	C₂×#41	—	14	32	no	—
395	C₂×#41	—	14	32	no	—
396	C₂×#41	—	14	32	no	—
397	C₂×#41	—	14	32	no	—
398	C₂×#41	—	14	8	no	—
399	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
427	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
437	#131	—	14	32	no	—
438	#131	—	14	32	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
440	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
443	C₂×M₁₆	—	14	32	no	—
444	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
447	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	7	16	no	—
449	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
450	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	7	32	no	—
453	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	—
454	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
455	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
467	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₇	#568	1	4	yes	complemented
472	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₇	—	2	8	no	—
474	C₂×D₇	—	2	4	no	—
475	C₂×D₇	—	2	8	no	—
476	C₂×D₇	—	4	8	no	—
477	C₂×D₇	—	4	32	no	—
478	C₂×D₇	—	4	8	no	—
479	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
480	C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
483	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
486	Dic₇	—	2	4	no	—
487	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	—	7	2	no	—
491	C₂⁴	—	7	8	no	—
492	C₂⁴	—	7	2	no	—
493	C₂⁴	—	14	8	no	—
494	C₂⁴	—	28	8	no	—
495	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
500	#41	—	7	16	no	—
501	#41	—	7	16	no	—
502	#41	—	7	16	no	—
503	#41	—	7	16	no	—
504	#41	—	14	32	no	—
505	#41	—	14	32	no	—
506	#41	—	14	32	no	—
507	#41	—	14	32	no	—
508	#41	—	14	16	no	—
509	#41	—	14	16	no	—
510	#41	—	14	16	no	—
511	#41	—	14	16	no	—
512	#41	—	14	8	no	—
513	#41	—	14	8	no	—
514	#41	—	14	8	no	—
515	#41	—	14	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
523	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
524	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
525	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
526	C₂×D₄	—	7	16	no	—
527	C₂×D₄	—	7	4	no	—
528	C₂×D₄	—	7	4	no	—
529	C₂×D₄	—	7	8	no	—
530	C₂×D₄	—	7	8	no	—
531	C₂×D₄	—	7	4	no	—
532	C₂×D₄	—	7	4	no	—
533	C₂×D₄	—	7	8	no	—
534	C₂×D₄	—	7	2	no	—
535	C₂×D₄	—	7	2	no	—
536	C₂×D₄	—	7	8	no	—
537	C₂×D₄	—	7	2	no	—
538	C₂×D₄	—	7	2	no	—
539	C₂×D₄	—	14	16	no	—
540	C₂×D₄	—	14	16	no	—
541	C₂×D₄	—	14	8	no	—
542	C₂×D₄	—	14	8	no	—
543	C₂×D₄	—	14	32	no	—
544	C₂×D₄	—	14	32	no	—
545	C₂×D₄	—	14	8	no	—
546	C₂×D₄	—	14	8	no	—
547	C₂×D₄	—	14	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
592	M₁₆	—	2	8	no	—
593	M₁₆	—	2	8	no	—
594	M₁₆	—	14	32	no	—
595	M₁₆	—	14	8	no	—
596	M₁₆	—	14	8	no	—
597	C₂×C₈	—	2	8	no	—
598	C₂×C₈	—	7	8	no	—
599	C₂×C₈	—	14	32	no	—
600	C₂×C₈	—	14	8	no	—
601	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
602	C₂×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₇	—	2	4	no	—
604	C₂×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇	C₂×#568	1	2	yes	—
609	D₇	—	2	8	no	—
610	D₇	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	16	no	—
623	C₂³	—	7	4	no	—
624	C₂³	—	7	8	no	—
625	C₂³	—	7	4	no	—
626	C₂³	—	14	16	no	—
627	C₂³	—	14	4	no	—
628	C₂³	—	14	16	no	—
629	C₂³	—	28	4	no	—
630	C₂³	—	28	8	no	—
631	C₂³	—	28	4	no	—
632	C₂³	—	28	32	no	—
633	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
634	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
635	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
639	Q₈	—	7	8	no	—
640	Q₈	—	7	8	no	—
641	Q₈	—	14	16	no	—
642	Q₈	—	14	4	no	—
643	Q₈	—	14	4	no	—
644	D₄	—	7	16	no	—
645	D₄	—	7	16	no	—
646	D₄	—	7	8	no	—
647	D₄	—	7	8	no	—
648	D₄	—	14	16	no	—
649	D₄	—	14	16	no	—
650	D₄	—	14	16	no	—
651	D₄	—	14	8	no	—
652	D₄	—	14	8	no	—
653	D₄	—	14	4	no	—
654	D₄	—	14	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	7	8	no	—
668	C₂×C₄	—	7	4	no	—
669	C₂×C₄	—	7	16	no	—
670	C₂×C₄	—	7	16	no	—
671	C₂×C₄	—	7	4	no	—
672	C₂×C₄	—	14	16	no	—
673	C₂×C₄	—	14	16	no	—
674	C₂×C₄	—	14	16	no	—
675	C₂×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂×C₄	—	14	8	no	—
677	C₂×C₄	—	14	8	no	—
678	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
679	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	2	8	no	—
691	C₈	—	14	8	no	—
692	C₇	#60064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂²	—	2	8	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	8	no	—
704	C₂²	—	4	8	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	7	8	no	—
707	C₂²	—	14	8	no	—
708	C₂²	—	14	4	no	—
709	C₂²	—	14	8	no	—
710	C₂²	—	28	8	no	—
711	C₂²	—	28	32	no	—
712	C₂²	—	28	8	no	—
713	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
715	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
716	C₂²	#90436	1	4	yes	complemented
717	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	7	8	no	—
721	C₄	—	14	4	no	—
722	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
723	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
724	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
725	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
726	C₂	—	2	2	no	—
727	C₂	—	2	4	no	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	4	2	no	—
731	C₂	—	14	8	no	—
732	C₂	—	28	4	no	—
733	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×#90436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#407	C₂
prime radical	C₂³×#1157	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₇
hypocenter	C₇	#60064
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90436	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#407	C₂	semidirect
4. C₂×#89979	C₂	semidirect
5. #11741207	C₂	semidirect
6. #11736076	C₂	semidirect
7. #11736075	C₂	semidirect
8. D₇×#407	C₂	semidirect
9. #11736045	C₂	semidirect
26. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
29. C₂×#6470	C₂²	semidirect
30. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#6464	C₂²	semidirect
33. C₇×#407	C₂²	semidirect
34. C₇×#407	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #89979	C₂²	semidirect
38. #89979	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. #89901	C₂²	semidirect
41. #89898	C₂²	semidirect
42. #89882	C₂²	semidirect
43. #89499	C₂²	semidirect
44. #89498	C₂²	semidirect
45. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
116. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
119. C₂×#1136	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
124. C₂×#1131	C₂³	semidirect
125. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
127. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
129. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
130. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
139. C₂×#407	D₇	semidirect
275. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
285. #407	C₂×D₇	semidirect
286. #407	C₂×D₇	semidirect
289. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
446. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
449. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
454. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
471. C₂²×C₇	#568	semidirect
692. C₇	#60064	semidirect
716. C₂²	#90436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1157	2
C₂×#90436	2
C₂×C₇×#407	2
C₂×#89979	2
#11741207	2
#11736076	2
#11736075	2
D₇×#407	2
#11736045	2
#60064	7