Subgroups — #14217246

Order 1792.

5134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741238	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#11741207	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89898	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×D₇×#41	—	2	8	no	—
9	C₂×D₇×#41	—	2	8	no	—
10	C₂×D₇×#41	C₄	1	8	yes	—
11	C₂×D₇×#41	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1159	C₄	1	3	yes	—
15	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	3	yes	—
16	C₂²×#1157	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	3	yes	—
18	C₇×#568	—	2	8	no	—
19	C₂×C₇×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#90510	—	2	8	no	—
22	C₂×#6511	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#1136	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#89901	C₂²	1	24	yes	complemented
25	#89898	C₂²	1	4	yes	—
26	#89898	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#89898	C₂²	1	24	yes	complemented
28	#89882	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
30	#60064	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
32	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	—
34	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
40	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
41	D₇×#41	—	2	64	no	—
42	D₇×#41	—	2	32	no	—
43	D₇×#41	—	2	32	no	—
44	C₂×#1161	—	2	8	no	—
45	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#1159	—	2	24	no	—
49	C₂×#1159	C₂×C₄	1	24	yes	—
50	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
51	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
52	C₂×#1157	—	2	12	no	—
53	C₂×#1157	—	2	12	no	—
54	C₂×#1157	C₂×C₄	1	12	yes	—
55	C₂×#1157	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
66	C₇×#131	—	2	32	no	—
67	C₂×C₇×M₁₆	—	2	24	no	—
68	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
71	#6511	—	2	32	no	—
72	C₂×#1136	—	2	24	no	—
73	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#1136	C₂³	1	12	yes	complemented
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
76	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
77	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	48	yes	complemented
78	C₂³×#41	—	7	1	no	—
79	C₂×#568	—	7	1	no	—
80	C₂×#568	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2880	—	7	16	no	—
82	#2879	—	7	6	no	—
83	C₂×#407	—	7	6	no	—
84	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
85	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
86	C₂³×D₇	—	4	12	no	—
87	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
89	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
90	C₇×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
91	C₇×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
92	C₇×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
93	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
96	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
106	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
107	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	#1161	—	2	32	no	—
110	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
111	#1159	—	2	96	no	—
112	D₄×D₇	—	2	96	no	—
113	#1157	—	2	48	no	—
114	#1157	—	2	24	no	—
115	#1157	—	2	24	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	12	no	—
117	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	48	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	6	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	12	no	—
134	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₇×M₁₆	—	2	24	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	24	no	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
139	#1136	—	2	8	no	—
140	#1136	—	2	24	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	2	24	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂²×#41	—	7	8	no	—
144	C₂²×#41	—	7	8	no	—
145	C₂²×#41	—	7	1	no	—
146	C₂²×#41	—	7	3	no	—
147	C₂²×#41	—	7	3	no	—
148	C₂²×#41	—	14	8	no	—
149	C₂²×#41	—	14	8	no	—
150	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
152	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	7	3	no	—
154	#568	—	2	8	no	—
155	#568	—	14	8	no	—
156	C₂×#131	—	7	8	no	—
157	C₂×#131	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
158	C₂²×M₁₆	—	7	6	no	—
159	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	6	yes	complemented
160	#408	—	7	24	no	—
161	#408	—	7	24	no	—
162	#407	—	7	4	no	—
163	#407	—	7	12	no	—
164	#407	—	7	24	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	24	no	—
166	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
167	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
168	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
173	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
174	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	6	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
178	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
179	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₇×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
181	C₇×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
192	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	24	no	—
195	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
196	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	D₂₈	—	2	24	no	—
198	C₄×D₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇	—	2	12	no	—
200	C₄×D₇	—	2	24	no	—
201	C₄×D₇	—	2	24	no	—
202	C₄×D₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇	—	2	6	no	—
205	C₄×D₇	—	2	6	no	—
206	Dic₁₄	—	2	24	no	—
207	C₇×C₈	—	2	8	no	—
208	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₂⁵	—	7	3	no	—
210	C₂×#41	—	7	8	no	—
211	C₂×#41	—	7	24	no	—
212	C₂×#41	—	7	12	no	—
213	C₂×#41	—	7	12	no	—
214	C₂×#41	—	14	64	no	—
215	C₂×#41	—	14	32	no	—
216	C₂×#41	—	14	32	no	—
217	C₂×#41	—	14	8	no	—
218	C₂×#41	—	14	24	no	—
219	C₂×#41	—	14	12	no	—
220	C₂×#41	—	14	12	no	—
221	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	—
222	C₂×#41	D₂₈	1	8	yes	—
223	C₂×#41	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
224	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
225	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
226	C₂²×Q₈	—	7	3	no	—
227	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
228	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
230	C₂²×D₄	—	7	24	no	—
231	C₂²×D₄	—	7	3	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
233	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	3	yes	—
234	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
235	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
236	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
238	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
241	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
242	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
244	#131	—	2	32	no	—
245	#131	—	14	32	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
247	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	7	12	no	—
249	C₂×M₁₆	—	14	24	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
252	C₂²×C₈	—	7	12	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
254	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	7	48	no	—
256	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
258	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
259	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
261	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇	—	2	8	no	—
263	C₂×D₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇	—	2	6	no	—
266	C₂×D₇	—	2	12	no	—
267	C₂×D₇	—	4	48	no	—
268	C₂×D₇	—	4	12	no	—
269	C₂×D₇	#568	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
271	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇	—	2	6	no	—
275	Dic₇	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	7	1	no	—
277	C₂⁴	—	7	12	no	—
278	C₂⁴	—	7	3	no	—
279	C₂⁴	—	14	12	no	—
280	C₂⁴	—	28	12	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	3	yes	—
282	#41	—	14	32	no	—
283	#41	—	14	96	no	—
284	#41	—	14	48	no	—
285	#41	—	14	24	no	—
286	#41	—	14	24	no	—
287	#41	(C₂×D₇)⋊C₄	1	32	yes	—
288	#41	C₂×D₂₈	1	16	yes	—
289	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
290	C₂×Q₈	—	7	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	14	12	no	—
293	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	7	24	no	—
296	C₂×D₄	—	7	12	no	—
297	C₂×D₄	—	14	24	no	—
298	C₂×D₄	—	14	96	no	—
299	C₂×D₄	—	14	12	no	—
300	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	24	yes	—
301	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	—
302	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	48	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	3	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	6	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	12	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	6	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	8	no	—
328	M₁₆	—	2	24	no	—
329	M₁₆	—	14	8	no	—
330	M₁₆	—	14	24	no	—
331	C₂×C₈	—	2	24	no	—
332	C₂×C₈	—	7	8	no	—
333	C₂×C₈	—	14	24	no	—
334	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
335	C₂×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇	—	2	12	no	—
337	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇	C₂×#568	1	2	yes	—
339	D₇	—	2	4	no	—
340	D₇	—	4	6	no	—
341	C₂³	—	4	6	no	—
342	C₂³	—	7	2	no	—
343	C₂³	—	7	6	no	—
344	C₂³	—	14	4	no	—
345	C₂³	—	14	24	no	—
346	C₂³	—	14	2	no	—
347	C₂³	—	14	24	no	—
348	C₂³	—	14	6	no	—
349	C₂³	—	28	6	no	—
350	C₂³	—	28	12	no	—
351	C₂³	—	28	48	no	—
352	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	12	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
355	Q₈	—	14	24	no	—
356	Q₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	—
357	D₄	—	14	48	no	—
358	D₄	—	14	24	no	—
359	D₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	48	yes	—
360	C₂×C₄	—	7	2	no	—
361	C₂×C₄	—	7	6	no	—
362	C₂×C₄	—	14	2	no	—
363	C₂×C₄	—	14	6	no	—
364	C₂×C₄	—	14	24	no	—
365	C₂×C₄	—	14	4	no	—
366	C₂×C₄	—	14	24	no	—
367	C₂×C₄	—	14	24	no	—
368	C₂×C₄	—	14	12	no	—
369	C₂×C₄	—	14	2	no	—
370	C₂×C₄	—	14	6	no	—
371	C₂×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂×C₄	—	14	6	no	—
373	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	12	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	24	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	6	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	12	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	12	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	8	no	—
383	C₈	—	14	8	no	—
384	C₇	#60064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	12	no	—
387	C₂²	—	4	12	no	—
388	C₂²	—	7	4	no	—
389	C₂²	—	14	8	no	—
390	C₂²	—	14	2	no	—
391	C₂²	—	14	2	no	—
392	C₂²	—	14	6	no	—
393	C₂²	—	14	12	no	—
394	C₂²	—	28	48	no	—
395	C₂²	—	28	12	no	—
396	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	12	yes	—
398	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	14	2	no	—
400	C₄	—	14	6	no	—
401	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	12	yes	—
403	C₄	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	12	no	—
407	C₂	—	14	4	no	—
408	C₂	—	28	6	no	—
409	C₂	D₇×#568	1	2	yes	—
410	C₂	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₇×#568	C₂
prime radical	C₂²×D₇×#41	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#568	D₇
hypocenter	C₇	#60064
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#568	C₂	semidirect
3. C₂×#90510	C₂	semidirect
4. #11741238	C₂	semidirect
5. #11741207	C₂	semidirect
6. C₂×#89898	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#6511	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
24. #89901	C₂²	semidirect
26. #89898	C₂²	semidirect
27. #89898	C₂²	semidirect
28. #89882	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
70. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
74. C₂×#1136	C₂³	semidirect
75. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
77. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
80. C₂×#568	D₇	semidirect
157. C₂×#131	C₂×D₇	semidirect
159. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
251. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
253. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
269. C₂×D₇	#568	semidirect
384. C₇	#60064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂×C₇×#568	2
C₂×#90510	2
#11741238	2
#11741207	2
C₂×#89898	2
#60064	7