Subgroups — #14217247

Order 1792.

5134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736108	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	#11736075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₇×#407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₇×#41	—	2	16	no	—
11	C₂×D₇×#41	C₄	1	8	yes	—
12	C₂×D₇×#41	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#1161	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1159	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90436	—	2	16	no	—
26	C₂×#6470	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#6464	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₇×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90006	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#89979	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89898	C₂²	1	4	yes	—
34	#89898	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89898	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#89499	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#89498	C₂²	1	16	yes	complemented
39	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#60064	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	D₇×#41	—	2	64	no	—
57	D₇×#41	—	2	32	no	—
58	D₇×#41	—	2	32	no	—
59	C₂×#1161	—	2	8	no	—
60	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#1159	—	2	16	no	—
64	C₂×#1159	—	2	8	no	—
65	C₂×#1159	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×#1159	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
68	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#1157	—	2	16	no	—
72	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#1157	D₄	1	16	yes	—
75	C₂×#1157	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×#1136	—	2	8	no	—
99	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#6470	—	2	32	no	—
103	D₇×M₁₆	—	2	32	no	—
104	#6464	—	2	32	no	—
105	C₂×#1131	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
109	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
110	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₂³×#41	—	7	1	no	—
112	C₂×#568	—	7	2	no	—
113	#2880	—	7	16	no	—
114	#2879	—	7	4	no	—
115	#2879	—	7	1	no	—
116	#2879	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#407	—	7	4	no	—
118	C₂×#407	—	7	2	no	—
119	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₇×#41	—	2	16	no	—
131	C₇×#41	—	2	8	no	—
132	C₇×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	#1161	—	2	32	no	—
162	Q₈×D₇	—	2	32	no	—
163	#1159	—	2	64	no	—
164	#1159	—	2	32	no	—
165	D₄×D₇	—	2	64	no	—
166	D₄×D₇	—	2	32	no	—
167	#1157	—	2	32	no	—
168	#1157	—	2	32	no	—
169	#1157	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
170	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	#1157	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
173	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
187	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
206	#1136	—	2	8	no	—
207	#1136	—	2	8	no	—
208	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
210	#1131	—	2	32	no	—
211	C₈×D₇	—	2	32	no	—
212	C₂²×#41	—	7	8	no	—
213	C₂²×#41	—	7	8	no	—
214	C₂²×#41	—	7	1	no	—
215	C₂²×#41	—	7	2	no	—
216	C₂²×#41	—	7	1	no	—
217	C₂²×#41	—	7	1	no	—
218	C₂²×#41	—	7	2	no	—
219	C₂²×#41	—	14	16	no	—
220	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
222	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
223	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
226	#568	—	14	16	no	—
227	C₂×#131	—	7	8	no	—
228	C₂×#131	—	7	8	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	7	8	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
232	#408	—	7	8	no	—
233	#408	—	7	32	no	—
234	#408	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
235	#407	—	7	4	no	—
236	#407	—	7	4	no	—
237	#407	—	7	4	no	—
238	#407	—	7	8	no	—
239	#407	—	7	16	no	—
240	#407	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
243	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
255	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
256	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
262	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
263	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₇×D₄	—	2	16	no	—
269	C₇×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
283	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
285	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
289	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	D₂₈	—	2	16	no	—
294	D₂₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
295	C₄×D₇	—	2	16	no	—
296	C₄×D₇	—	2	4	no	—
297	C₄×D₇	—	2	4	no	—
298	C₄×D₇	—	2	8	no	—
299	C₄×D₇	—	2	8	no	—
300	C₄×D₇	—	2	4	no	—
301	C₄×D₇	—	2	4	no	—
302	C₄×D₇	—	2	16	no	—
303	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
304	C₄×D₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
305	Dic₁₄	—	2	16	no	—
306	Dic₁₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
307	C₇×C₈	—	2	8	no	—
308	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
309	C₂⁵	—	7	2	no	—
310	C₂⁵	—	7	1	no	—
311	C₂×#41	—	2	8	no	—
312	C₂×#41	—	7	8	no	—
313	C₂×#41	—	7	16	no	—
314	C₂×#41	—	7	8	no	—
315	C₂×#41	—	7	4	no	—
316	C₂×#41	—	7	8	no	—
317	C₂×#41	—	7	16	no	—
318	C₂×#41	—	7	4	no	—
319	C₂×#41	—	7	8	no	—
320	C₂×#41	—	14	16	no	—
321	C₂×#41	—	14	16	no	—
322	C₂×#41	—	14	8	no	—
323	C₂×#41	—	14	8	no	—
324	C₂×#41	—	14	64	no	—
325	C₂×#41	—	14	32	no	—
326	C₂×#41	—	14	32	no	—
327	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	—
328	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
330	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
333	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
338	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
342	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
343	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
359	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
362	#131	—	14	32	no	—
363	#131	—	14	32	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	7	16	no	—
368	C₂×M₁₆	—	14	32	no	—
369	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
372	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	7	16	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
375	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	7	16	no	—
378	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	16	yes	complemented
379	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₇	—	2	8	no	—
389	C₂×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₇	—	2	8	no	—
392	C₂×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₇	—	4	8	no	—
395	C₂×D₇	—	4	32	no	—
396	C₂×D₇	—	4	16	no	—
397	C₂×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
399	C₂×D₇	#568	1	4	yes	complemented
400	C₄×C₇	—	2	4	no	—
401	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₄×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
404	Dic₇	—	2	2	no	—
405	Dic₇	—	2	2	no	—
406	Dic₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂⁴	—	7	2	no	—
408	C₂⁴	—	7	1	no	—
409	C₂⁴	—	7	8	no	—
410	C₂⁴	—	7	4	no	—
411	C₂⁴	—	7	1	no	—
412	C₂⁴	—	14	8	no	—
413	C₂⁴	—	14	4	no	—
414	C₂⁴	—	28	4	no	—
415	C₂⁴	—	28	8	no	—
416	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	2	16	no	—
419	#41	—	2	8	no	—
420	#41	—	2	8	no	—
421	#41	—	7	32	no	—
422	#41	—	7	16	no	—
423	#41	—	7	16	no	—
424	#41	—	14	32	no	—
425	#41	—	14	32	no	—
426	#41	—	14	64	no	—
427	#41	—	14	32	no	—
428	#41	—	14	32	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	7	16	no	—
439	C₂×D₄	—	7	8	no	—
440	C₂×D₄	—	7	8	no	—
441	C₂×D₄	—	7	8	no	—
442	C₂×D₄	—	7	8	no	—
443	C₂×D₄	—	7	4	no	—
444	C₂×D₄	—	7	8	no	—
445	C₂×D₄	—	14	8	no	—
446	C₂×D₄	—	14	8	no	—
447	C₂×D₄	—	14	64	no	—
448	C₂×D₄	—	14	32	no	—
449	C₂×D₄	—	14	8	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	8	yes	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	2	8	no	—
491	M₁₆	—	2	8	no	—
492	M₁₆	—	14	32	no	—
493	M₁₆	—	14	8	no	—
494	M₁₆	—	14	8	no	—
495	C₂×C₈	—	2	8	no	—
496	C₂×C₈	—	7	8	no	—
497	C₂×C₈	—	14	32	no	—
498	C₂×C₈	—	14	8	no	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	8	yes	—
500	C₂×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂×C₇	—	4	4	no	—
503	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇	C₂×#568	1	2	yes	—
505	D₇	—	2	4	no	—
506	D₇	—	2	8	no	—
507	D₇	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	7	2	no	—
512	C₂³	—	7	4	no	—
513	C₂³	—	7	8	no	—
514	C₂³	—	7	2	no	—
515	C₂³	—	14	4	no	—
516	C₂³	—	14	16	no	—
517	C₂³	—	14	8	no	—
518	C₂³	—	14	16	no	—
519	C₂³	—	14	2	no	—
520	C₂³	—	14	8	no	—
521	C₂³	—	14	2	no	—
522	C₂³	—	28	4	no	—
523	C₂³	—	28	2	no	—
524	C₂³	—	28	4	no	—
525	C₂³	—	28	8	no	—
526	C₂³	—	28	16	no	—
527	C₂³	—	28	32	no	—
528	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
532	Q₈	—	2	8	no	—
533	Q₈	—	7	16	no	—
534	Q₈	—	14	16	no	—
535	D₄	—	2	16	no	—
536	D₄	—	2	8	no	—
537	D₄	—	7	32	no	—
538	D₄	—	7	16	no	—
539	D₄	—	14	16	no	—
540	D₄	—	14	16	no	—
541	D₄	—	14	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	7	8	no	—
546	C₂×C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₄	—	7	16	no	—
548	C₂×C₄	—	7	16	no	—
549	C₂×C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₄	—	14	16	no	—
552	C₂×C₄	—	14	16	no	—
553	C₂×C₄	—	14	16	no	—
554	C₂×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂×C₄	—	14	8	no	—
557	C₂×C₄	—	14	4	no	—
558	C₂×C₄	—	14	8	no	—
559	C₂×C₄	—	14	8	no	—
560	C₂×C₄	—	14	4	no	—
561	C₂×C₄	—	14	4	no	—
562	C₂×C₄	—	14	4	no	—
563	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	8	no	—
573	C₈	—	14	8	no	—
574	C₇	#60064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	7	8	no	—
582	C₂²	—	7	4	no	—
583	C₂²	—	14	8	no	—
584	C₂²	—	14	2	no	—
585	C₂²	—	14	2	no	—
586	C₂²	—	14	8	no	—
587	C₂²	—	14	2	no	—
588	C₂²	—	14	4	no	—
589	C₂²	—	28	8	no	—
590	C₂²	—	28	16	no	—
591	C₂²	—	28	4	no	—
592	C₂²	—	28	32	no	—
593	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
595	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	7	8	no	—
598	C₄	—	14	2	no	—
599	C₄	—	14	2	no	—
600	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
602	C₄	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	4	4	no	—
606	C₂	—	14	4	no	—
607	C₂	—	14	8	no	—
608	C₂	—	28	2	no	—
609	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂	D₇×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
commutator, socle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇×#2879	C₂
prime radical	C₂²×D₇×#41	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₇
hypocenter	C₇	#60064
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90436	C₂	semidirect
3. C₇×#2879	C₂	semidirect
4. #11741519	C₂	semidirect
5. C₂×#89898	C₂	semidirect
6. #11736108	C₂	semidirect
7. #11736075	C₂	semidirect
8. D₇×#407	C₂	semidirect
23. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
26. C₂×#6470	C₂²	semidirect
27. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#6464	C₂²	semidirect
29. C₇×#408	C₂²	semidirect
30. C₇×#407	C₂²	semidirect
31. #90006	C₂²	semidirect
32. #89979	C₂²	semidirect
34. #89898	C₂²	semidirect
35. #89898	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #89499	C₂²	semidirect
38. #89498	C₂²	semidirect
39. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
96. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
100. C₂×#1136	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
105. C₂×#1131	C₂³	semidirect
106. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
107. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
108. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
110. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
116. #2879	D₇	semidirect
231. C₂²×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
234. #408	C₂×D₇	semidirect
240. #407	C₂×D₇	semidirect
371. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
374. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
378. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
399. C₂×D₇	#568	semidirect
574. C₇	#60064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×#41	2
C₂×#90436	2
C₇×#2879	2
#11741519	2
C₂×#89898	2
#11736108	2
#11736075	2
D₇×#407	2
#60064	7