Subgroups — C₂²×D₇×#99 #14217255

Order 1792.

7902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₇×#99	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁵×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₇	—	2	12	no	—
14	C₂²×D₄×D₇	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	12	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₇	—	2	2	no	—
19	C₂³×C₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
24	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×C₇×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#6408	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#6380	C₂²	1	24	yes	complemented
28	D₇×#99	C₂²	1	64	yes	direct product factor
29	C₂³×#99	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇	—	2	6	no	—
33	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₇	—	4	8	no	—
36	C₂⁴×D₇	—	4	8	no	—
37	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
40	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
41	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₇	D₄	1	12	yes	—
44	C₂⁴×D₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₇	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
57	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
62	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
63	C₂×D₄×D₇	—	2	48	no	—
64	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
65	C₂×D₄×D₇	—	2	48	no	—
66	C₂×D₄×D₇	—	2	24	no	—
67	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
68	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₂₈	—	2	6	no	—
71	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	6	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	—	2	24	no	—
76	C₂²×C₄×D₇	—	4	16	no	—
77	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	6	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	12	yes	complemented
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	24	no	—
83	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
84	D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₇×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#6408	C₂³	1	16	yes	complemented
87	#6380	C₂³	1	32	yes	complemented
88	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
90	C₂²×#99	—	7	24	no	—
91	C₂²×#99	—	7	1	no	—
92	C₂²×#99	—	7	2	no	—
93	C₂²×#99	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
94	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
101	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
103	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	24	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	12	no	—
111	C₂³×D₇	—	4	24	no	—
112	C₂³×D₇	—	4	48	no	—
113	C₂³×D₇	—	4	24	no	—
114	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₇	—	4	48	no	—
118	C₂³×D₇	—	4	48	no	—
119	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
123	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
125	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
126	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
127	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
128	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
130	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
131	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
132	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
134	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
135	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
136	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
137	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	12	no	—
142	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
143	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	12	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	12	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
163	D₄×D₇	—	2	96	no	—
164	D₄×D₇	—	2	96	no	—
165	D₄×D₇	—	2	32	no	—
166	D₄×D₇	—	2	32	no	—
167	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
168	C₂×D₂₈	—	2	24	no	—
169	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	12	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	4	96	no	—
175	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
176	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
177	C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
178	C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
179	C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
180	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
181	C₂⁶	—	7	1	no	—
182	C₂⁶	—	7	1	no	—
183	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
184	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
185	C₂³×D₄	—	7	12	no	—
186	C₂³×D₄	—	7	12	no	—
187	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
188	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
189	C₂³×D₄	—	14	12	no	—
190	C₂³×D₄	—	14	2	no	—
191	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	14	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	24	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
199	C₂×#99	—	7	12	no	—
200	C₂×#99	—	7	24	no	—
201	C₂×#99	—	7	64	no	—
202	C₂×#99	C₂×D₇	1	12	yes	direct product factor
203	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
206	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
207	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
208	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
209	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
210	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
211	C₂³×C₇	—	4	12	no	—
212	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
214	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
215	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
216	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
218	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
219	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
221	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
222	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
227	C₂²×D₇	—	2	24	no	—
228	C₂²×D₇	—	2	48	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	24	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	96	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	48	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	12	no	—
248	C₂²×D₇	#99	1	8	yes	direct product factor
249	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
250	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
251	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
252	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
253	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
254	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
255	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
256	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×D₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
259	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
261	C₇×D₄	—	2	24	no	—
262	C₇×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	4	24	no	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
268	C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
269	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₇	—	4	24	no	—
275	C₂×Dic₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
276	D₂₈	—	2	32	no	—
277	C₄×D₇	—	2	16	no	—
278	C₄×D₇	—	2	16	no	—
279	C₄×D₇	—	4	64	no	—
280	C₂⁵	—	7	1	no	—
281	C₂⁵	—	7	2	no	—
282	C₂⁵	—	7	6	no	—
283	C₂⁵	—	7	1	no	—
284	C₂⁵	—	7	12	no	—
285	C₂⁵	—	7	2	no	—
286	C₂⁵	—	7	6	no	—
287	C₂⁵	—	7	1	no	—
288	C₂⁵	—	7	12	no	—
289	C₂⁵	—	14	6	no	—
290	C₂⁵	—	14	1	no	—
291	C₂⁵	—	14	1	no	—
292	C₂⁵	—	28	8	no	—
293	C₂⁵	—	28	8	no	—
294	C₂⁵	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
299	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
300	C₂²×D₄	—	7	6	no	—
301	C₂²×D₄	—	7	48	no	—
302	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
304	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
305	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
307	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
308	C₂²×D₄	—	14	48	no	—
309	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
310	C₂²×D₄	—	14	24	no	—
311	C₂²×D₄	—	14	48	no	—
312	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
313	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
315	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	6	yes	complemented
317	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	6	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
321	C₂³×C₄	—	14	6	no	—
322	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	14	24	no	—
325	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	28	16	no	—
327	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	48	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	24	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	12	yes	complemented
335	#99	—	7	16	no	—
336	#99	—	7	32	no	—
337	#99	C₂²×D₇	1	16	yes	direct product factor
338	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
339	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
340	C₂²×C₇	—	2	6	no	—
341	C₂²×C₇	—	2	12	no	—
342	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
344	C₂²×C₇	—	4	3	no	—
345	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
346	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
349	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
350	C₂²×C₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
351	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
352	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
353	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
354	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₇	—	2	12	no	—
357	C₂×D₇	—	2	24	no	—
358	C₂×D₇	—	2	16	no	—
359	C₂×D₇	—	2	24	no	—
360	C₂×D₇	—	2	8	no	—
361	C₂×D₇	—	2	48	no	—
362	C₂×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₇	—	4	24	no	—
364	C₂×D₇	—	4	12	no	—
365	C₂×D₇	—	4	4	no	—
366	C₂×D₇	—	4	8	no	—
367	C₂×D₇	—	4	32	no	—
368	C₂×D₇	—	4	12	no	—
369	C₂×D₇	—	4	12	no	—
370	C₂×D₇	—	4	32	no	—
371	C₂×D₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₇	C₂×#99	1	24	yes	direct product factor
373	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
375	C₂×D₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₄×C₇	—	2	4	no	—
377	C₄×C₇	—	4	8	no	—
378	Dic₇	—	2	4	no	—
379	Dic₇	—	4	8	no	—
380	C₂⁴	—	2	3	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	—	4	4	no	—
384	C₂⁴	—	7	1	no	—
385	C₂⁴	—	7	6	no	—
386	C₂⁴	—	7	12	no	—
387	C₂⁴	—	7	1	no	—
388	C₂⁴	—	7	2	no	—
389	C₂⁴	—	7	6	no	—
390	C₂⁴	—	7	12	no	—
391	C₂⁴	—	7	24	no	—
392	C₂⁴	—	7	12	no	—
393	C₂⁴	—	7	6	no	—
394	C₂⁴	—	7	12	no	—
395	C₂⁴	—	7	6	no	—
396	C₂⁴	—	7	24	no	—
397	C₂⁴	—	7	12	no	—
398	C₂⁴	—	7	4	no	—
399	C₂⁴	—	7	6	no	—
400	C₂⁴	—	7	16	no	—
401	C₂⁴	—	14	16	no	—
402	C₂⁴	—	14	8	no	—
403	C₂⁴	—	14	12	no	—
404	C₂⁴	—	14	24	no	—
405	C₂⁴	—	14	12	no	—
406	C₂⁴	—	14	3	no	—
407	C₂⁴	—	14	1	no	—
408	C₂⁴	—	28	8	no	—
409	C₂⁴	—	28	4	no	—
410	C₂⁴	—	28	4	no	—
411	C₂⁴	—	28	8	no	—
412	C₂⁴	—	28	24	no	—
413	C₂⁴	—	28	48	no	—
414	C₂⁴	—	28	24	no	—
415	C₂⁴	—	28	48	no	—
416	C₂⁴	—	28	48	no	—
417	C₂⁴	—	28	8	no	—
418	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	3	yes	—
420	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	6	yes	complemented
421	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
422	C₂⁴	D₄×D₇	1	6	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₇	1	3	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	12	no	—
425	C₂×D₄	—	2	12	no	—
426	C₂×D₄	—	2	12	no	—
427	C₂×D₄	—	2	12	no	—
428	C₂×D₄	—	7	12	no	—
429	C₂×D₄	—	7	16	no	—
430	C₂×D₄	—	7	4	no	—
431	C₂×D₄	—	7	16	no	—
432	C₂×D₄	—	14	24	no	—
433	C₂×D₄	—	14	24	no	—
434	C₂×D₄	—	14	96	no	—
435	C₂×D₄	—	14	96	no	—
436	C₂×D₄	—	14	32	no	—
437	C₂×D₄	—	14	32	no	—
438	C₂×D₄	—	14	24	no	—
439	C₂×D₄	—	14	24	no	—
440	C₂×D₄	—	14	12	no	—
441	C₂×D₄	—	14	12	no	—
442	C₂×D₄	—	14	12	no	—
443	C₂×D₄	—	14	12	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	12	yes	complemented
445	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	12	no	—
459	C₂²×C₄	—	28	96	no	—
460	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	6	yes	complemented
462	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
466	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	complemented
467	C₂×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₇	—	2	3	no	—
469	C₂×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₇	—	2	6	no	—
471	C₂×C₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₇	C₂²×#99	1	6	yes	complemented
473	C₂×C₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	D₇	—	2	4	no	—
475	D₇	—	2	8	no	—
476	D₇	—	4	4	no	—
477	D₇	C₂²×#99	1	8	yes	direct product factor
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	6	no	—
481	C₂³	—	2	6	no	—
482	C₂³	—	4	6	no	—
483	C₂³	—	4	12	no	—
484	C₂³	—	4	6	no	—
485	C₂³	—	4	12	no	—
486	C₂³	—	4	12	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	7	6	no	—
489	C₂³	—	7	8	no	—
490	C₂³	—	7	12	no	—
491	C₂³	—	7	6	no	—
492	C₂³	—	7	24	no	—
493	C₂³	—	7	12	no	—
494	C₂³	—	7	4	no	—
495	C₂³	—	7	8	no	—
496	C₂³	—	7	24	no	—
497	C₂³	—	7	12	no	—
498	C₂³	—	7	4	no	—
499	C₂³	—	7	8	no	—
500	C₂³	—	7	4	no	—
501	C₂³	—	14	48	no	—
502	C₂³	—	14	48	no	—
503	C₂³	—	14	24	no	—
504	C₂³	—	14	24	no	—
505	C₂³	—	14	16	no	—
506	C₂³	—	14	16	no	—
507	C₂³	—	14	8	no	—
508	C₂³	—	14	4	no	—
509	C₂³	—	14	6	no	—
510	C₂³	—	14	6	no	—
511	C₂³	—	28	24	no	—
512	C₂³	—	28	12	no	—
513	C₂³	—	28	12	no	—
514	C₂³	—	28	24	no	—
515	C₂³	—	28	12	no	—
516	C₂³	—	28	12	no	—
517	C₂³	—	28	48	no	—
518	C₂³	—	28	48	no	—
519	C₂³	—	28	24	no	—
520	C₂³	—	28	48	no	—
521	C₂³	—	28	8	no	—
522	C₂³	—	28	32	no	—
523	C₂³	—	28	96	no	—
524	C₂³	—	28	48	no	—
525	C₂³	—	28	4	no	—
526	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
527	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
528	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
529	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	3	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	3	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
533	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	6	yes	—
535	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
536	D₄	—	2	24	no	—
537	D₄	—	2	8	no	—
538	D₄	—	14	32	no	—
539	D₄	—	14	32	no	—
540	D₄	—	14	24	no	—
541	D₄	—	14	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	6	no	—
543	C₂×C₄	—	2	6	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	24	no	—
546	C₂×C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₄	—	14	16	no	—
548	C₂×C₄	—	14	16	no	—
549	C₂×C₄	—	14	6	no	—
550	C₂×C₄	—	14	6	no	—
551	C₂×C₄	—	14	8	no	—
552	C₂×C₄	—	28	64	no	—
553	C₂×C₄	—	28	24	no	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	4	yes	complemented
555	C₇	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂²	—	2	12	no	—
557	C₂²	—	2	6	no	—
558	C₂²	—	2	6	no	—
559	C₂²	—	2	12	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	6	no	—
562	C₂²	—	4	3	no	—
563	C₂²	—	4	6	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	12	no	—
567	C₂²	—	4	12	no	—
568	C₂²	—	7	4	no	—
569	C₂²	—	7	24	no	—
570	C₂²	—	7	4	no	—
571	C₂²	—	7	8	no	—
572	C₂²	—	14	16	no	—
573	C₂²	—	14	24	no	—
574	C₂²	—	14	8	no	—
575	C₂²	—	14	48	no	—
576	C₂²	—	14	12	no	—
577	C₂²	—	14	24	no	—
578	C₂²	—	14	4	no	—
579	C₂²	—	28	8	no	—
580	C₂²	—	28	12	no	—
581	C₂²	—	28	4	no	—
582	C₂²	—	28	24	no	—
583	C₂²	—	28	4	no	—
584	C₂²	—	28	12	no	—
585	C₂²	—	28	32	no	—
586	C₂²	—	28	32	no	—
587	C₂²	—	28	12	no	—
588	C₂²	D₇×#99	1	4	yes	direct product factor
589	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
590	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
591	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
592	C₂²	C₂³×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	4	8	no	—
596	C₄	—	14	4	no	—
597	C₄	—	28	8	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	3	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	6	no	—
602	C₂	—	4	4	no	—
603	C₂	—	7	8	no	—
604	C₂	—	14	4	no	—
605	C₂	—	14	8	no	—
606	C₂	—	28	4	no	—
607	C₂	C₂×D₇×#99	1	6	yes	direct product factor
608	C₂	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#99	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₇	C₂
cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#99	D₇
hypocenter	C₇	C₂³×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#99	C₂	semidirect
4. C₂²×#6408	C₂	semidirect
5. C₂²×#6380	C₂	semidirect
6. C₂×D₇×#99	C₂	direct (N × H)
7. C₂⁵×D₇	C₄	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₇	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₇	C₄	semidirect
17. C₂³×D₂₈	C₄	semidirect
19. C₂³×C₄×D₇	C₄	semidirect
20. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
24. C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#99	C₂²	semidirect
26. C₂×#6408	C₂²	semidirect
27. C₂×#6380	C₂²	semidirect
28. D₇×#99	C₂²	direct (N × H)
30. C₂⁵×C₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂⁴×D₇	C₂×C₄	semidirect
41. C₂⁴×D₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
81. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	semidirect
84. D₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₇×#99	C₂³	semidirect
86. #6408	C₂³	semidirect
87. #6380	C₂³	semidirect
93. C₂²×#99	D₇	direct (N × H)
100. C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	semidirect
132. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂³×D₇	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	semidirect
177. C₇×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
179. C₂²⋊Dic₇	C₂⁴	semidirect
198. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
202. C₂×#99	C₂×D₇	direct (N × H)
219. C₂³×C₇	C₂³×C₄	semidirect
248. C₂²×D₇	#99	direct (N × H)
258. C₂²×D₇	C₂³×C₄	semidirect
267. C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	semidirect
275. C₂×Dic₇	C₂³×C₄	semidirect
294. C₂⁵	C₄×D₇	semidirect
316. C₂²×D₄	C₄×D₇	semidirect
327. C₂³×C₄	C₄×D₇	semidirect
334. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
337. #99	C₂²×D₇	direct (N × H)
350. C₂²×C₇	C₂×#99	semidirect
372. C₂×D₇	C₂×#99	direct (N × H)
420. C₂⁴	C₂×C₄×D₇	semidirect
444. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
461. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	semidirect
466. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇	semidirect
472. C₂×C₇	C₂²×#99	semidirect
477. D₇	C₂²×#99	direct (N × H)
532. C₂³	C₂²×C₄×D₇	semidirect
554. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	semidirect
555. C₇	C₂³×#99	semidirect
588. C₂²	D₇×#99	direct (N × H)
607. C₂	C₂×D₇×#99	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₇	2
C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₇×#99	2
C₂²×#6408	2
C₂²×#6380	2
C₂×D₇×#99	2
C₂³×#99	7

Subgroups — C22×D7×#99 #14217255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₇×#99 #14217255